简短回答： 我们不知道。没有任何记录显示爱因斯坦参加过 IQ 测试，而且他出生于 1879 年，在该领域主要历史 IQ 学术研究的截止日期之后。那项研究，即凯瑟琳·考克斯（Catharine Cox）的 The Early Mental Traits of Three Hundred Geniuses (1926)，通过传记记录评估了 301 位出生于 1450 年至 1850 年间的杰出人物。每一个历史 IQ 都是这种估值。网上流传的许多数字甚至连这一点都算不上。
概览
| 关键研究 | 凯瑟琳·考克斯， The Early Mental Traits of Three Hundred Geniuses (Stanford University Press, 1926) |
|---|---|
| 受试对象 | 301 位出生于 1450–1850 年的杰出人物（主组为 282 位） |
| 评估者 | 凯瑟琳·考克斯、莫德·梅里尔（Maud Merrill）和路易斯·特曼（Lewis Terman） |
| 两项估值 | A1：截至 17 岁的记录 · A2：增加 17 至 26 岁的记录 |
| 使用量表 | 基于斯坦福-比内量表（Stanford-Binet）的比率 IQ（心理年龄 ÷ 实足年龄 × 100） |
| 后期的主要工作 | 迪恩·基思·西蒙顿（Dean Keith Simonton）：美国总统（2006）；重新审视考克斯数据（2009） |
| 爱因斯坦与特斯拉 | 出生于 1850 年后；不在考克斯的研究范围内；无学术估值 |
为何爱因斯坦没有真实数值
阿尔伯特·爱因斯坦于 1879 年 3 月 14 日出生在乌尔姆。没有任何记录显示他参加过智力测试。他也缺席了关于历史 IQ 的最大规模学术研究，因为他出生在该研究截止日期 29 年之后。网上跟随他名字出现的 160 这个数字，没有可查证的作者或方法。我们关于 爱因斯坦 IQ 的档案详细追踪了这一说法。
爱因斯坦是一个更广泛问题的最明确案例。归属于历史人物的 IQ 分为三类：有明确方法支撑的学术估值、作者的非正式猜测，以及根本无来源的数字。只有第一类值得引用，而它始于一本书。
从高尔顿到特曼
通过历史记录解读天才的想法早在IQ测试之前就已存在。弗朗西斯·高尔顿的 《遗传的天才》 (1869) 是研究卓越性的首次社会科学尝试。刘易斯·特曼于1916年出版了斯坦福版比内-西蒙测试，并在一年前将其反用于高尔顿本人。
在《童年时期的弗朗西斯·高尔顿的智商》中 (美国心理学杂志, 1917)，特曼将高尔顿记录在案的童年壮举与他测试的年龄常模进行了比较。高尔顿在2岁时就开始阅读，5岁时已掌握希腊语、拉丁语和长除法。特曼断定，该男孩的智力年龄约为其实际年龄的两倍，比率IQ接近200。该方法由此诞生。欲了解测试的更广泛背景，请参阅 IQ测试的历史.
考克斯如何构建这项研究
凯瑟琳·考克斯是特曼在斯坦福大学的博士生，她扩大了这一方法。她的论文成为了特曼 《天才的遗传研究》 第二卷，出版于1926年。她从詹姆斯·麦基恩·卡特尔1903年的榜单开始，该榜单涵盖了历史上最杰出的1000人，按传记词典为他们分配的篇幅排名。
随后她精简了名单。世袭贵族被剔除，因为他们的声望可能源于地位而非个人成就。所有1450年以前出生的人和排名第510名以后的人也被剔除。剩下的主要群体为282人；加上19人的初步群体，研究涵盖了301人。
考克斯为每位研究对象建立了一份档案，涵盖早期兴趣、教育、学校表现、阅读和成果，并附带年龄记录。三位评分者——考克斯、莫德·梅里尔和特曼——审阅了每一份文件，并以斯坦福-比内测试常模为标尺，判断证据所暗示的智力年龄。
A1和A2：每人两个估计值
每位对象获得两次评估。第一次（A1）参考了从出生到17岁的记录。第二次（A2）增加了17岁至26岁期间的证据，即大学学业和早期著作出现的时期。两者均为比率IQ：智力年龄除以实际年龄，再乘以100。
考克斯还对每项估计的可信度进行了评分。博物学家布丰的童年记录可靠性系数仅为0.11；歌德的记录则为0.82。以下摘自该书的评分显示了结果和疑虑的广泛程度。
| 对象 | 考克斯的数字 | 书中所述 |
|---|---|---|
| 约翰·斯图尔特·密尔 | A1 190, A2 170 | 童年区间的顶峰：“约翰·斯图尔特·密尔这一单一案例的三个A1 IQ评分平均为190。” |
| 约翰·沃尔夫冈·冯·歌德 | A1 185（与莱布尼茨和格劳秀斯并列）；A2 200 | 研究中唯一的A2 200，适用于“其早期记录异常完整”的案例。 |
| 沃尔夫冈·阿马德乌斯·莫扎特 | 评分者分歧：特曼125，梅里尔190，考克斯140 | 这一分歧显示了“评估音乐神童智力的难度”。 |
| 乔治·华盛顿 | A1 125 | 数据可靠性0.60，在32个被评为125的案例中并列最佳。 |
| 安德烈·马塞纳，一位 拿破仑 | A1 100 (±10); A2 105 | 麾下的元帅。在A1范围从100开始的研究中，属于最低的童年评分之一。 |
| 列奥纳多·达·芬奇, 查尔斯·达尔文, 伊曼努尔·康德 | A1 135组 | 该组的“真实上限”可能“在160以上的IQ范围内”。 |
为什么数字进行了向上修正
考克斯察觉到了原始数据中的缺陷。评分者将每位对象视为平均智商为100的非选定人群成员，仅认可记录所显示的内容。因此，不完整的记录会将估计值拉向平均水平。她写道：“记录越完整，研究中任何相当大规模群体的平均IQ就越高。”
仅凭记录，整个群体的平均评分在135到145之间。考克斯随后通过回归分析，将每个分数修正为向该对象所属专业群体的平均值靠拢，而非向100靠拢。她断定其研究对象的真实平均IQ“不低于155，可能至少高达165”，并列举了14人，其中包括 艾萨克·牛顿、帕斯卡、歌德、伏尔泰、拉普拉斯和 米开朗基罗，他们“可能拥有200甚至更高的IQ”。
这就是为什么一个人在网上可能有三四个不同的“考克斯数字”：A1、A2以及各自的修正版本。任何引用考克斯数字的人都应说明引用的是哪一个。
按领域划分的研究发现
考克斯（Cox）对各领域之间的比较比任何单一名称更为稳固。她评定哲学家得分最高；对他们而言，修正后的数据“不低于175”。科学家位居第二。而在另一端，“军人的IQ得分可能最低，音乐家紧随其后”，军事上的卓越是她发现的唯一一个在童年IQ与成就之间没有关联的领域。
这些结果构成了我们领域排名的框架： 哲学家的IQ排名, 物理学家, 数学家, 作曲家 以及 军事领导人。考克斯本人的结论超越了数字本身。她发现，卓越的年轻人结合了高智力与“动力和努力的持久性、对自己能力的自信，以及强大的性格力量”。
针对该方法的批评
最尖锐的批评植根于考克斯自己的发现中。如果更详尽的传记产生更高的IQ，那么这些估计在某种程度上测量的是历史学家的关注度，而非受试者的头脑。乔尔·舒金（Joel Shurkin）在 Terman's Kids （1992年）中直言不讳地指出：“她当然不是在测量IQ，她是在测量书中传记的长度。”
评估者之间的分歧是第二个问题。三位训练有素的心理学家阅读了关于年轻莫扎特的同一份资料，给出的结果分别是125、140和190。第三个问题是量表。考克斯的数据是比率IQ；现代得分是平均值为100、标准差为15的离差IQ。即使是特曼（Terman）在1916年为分数高于 140 的人设定的“近乎天才或天才”的标签，在1937年的修订版中也已消失，且没有现代测试使用该标签。
衡量标准也在变动。根据韦克斯勒（Wechsler）测试量表，20世纪期间，美国的IQ测试平均分每十年上升约3个点。詹姆斯·弗林（James Flynn）在1984年记录了美国人的这一模式，并在1987年将其扩展至14个国家。而在包括挪威和丹麦在内的几个国家，这种增长自那以后已经停滞或反转。考克斯的评估者用20世纪初的美国标准来判断几个世纪前出生的孩子。这作为研究便利是合理的。但这并非一种可以与现代测试结果相提并论的测量方式。
西蒙顿（Simonton）与现代复兴
心理学家迪恩·基思·西蒙顿（Dean Keith Simonton）在测试和扩展考克斯的方法方面做出了最大贡献。他从事历史计量学（historiometry），将其定义为“一种用于回顾性数据的统计分析定量方法”。2006年，在 Political Psychology 第27(4)卷中，他估计了42位美国总统的IQ。这项研究因将乔治·W·布什（George W. Bush）的IQ定在111.1至138.5之间（平均125），在1900年以来的总统中仅高于沃伦·哈定（Warren Harding），而引起了广泛关注。其他研究人员认为这种方法合理，尽管不够精确。
我们关于建国一代的人物档案展示了这些数字是如何汇编的： 托马斯·杰斐逊（Thomas Jefferson）, 亚伯拉罕·林肯（Abraham Lincoln）, 本杰明·富兰克林（Benjamin Franklin） 以及 亚历山大·汉密尔顿（Alexander Hamilton）。2009年，西蒙顿和安娜·松（Anna Song）重新分析了考克斯关于其282名主要研究对象的未发表数据，发表在 Psychological Science上。卓越程度与IQ呈正相关，IQ与心理健康呈正相关，与身体健康呈负相关。
特斯拉310，达芬奇220：没有作者的数字
大多数流传的历史IQ说法都无法回答第一个问题：谁估计的，如何估计的？所谓的“特斯拉310”没有作者、没有方法、没有数据。尼古拉·特斯拉（Nikola Tesla）出生于1856年，超出了考克斯的研究范围，且不存在针对他的学术估计。在现代量表上，310将高出平均值14个标准差，这是一种约10的44次方分之一的罕见程度，这个数字超过了人类历史上所有生活过的人。参见 尼古拉·特斯拉的IQ.
“达芬奇220”也存在同样的问题，且考克斯本人的结论与此相悖：她将列奥纳多（Leonardo）归入其A1组，评分为135，与达尔文（Darwin）和康德（Kant）并列。没有任何测试或学者得出过220这个数字。接近200的数字也与算术相冲突。在离差量表上， 200 约为760亿人中才会出现一个，几乎是世界人口的十倍。童年的比率IQ不受此限制，这就是玛丽莲·沃斯·莎凡特（Marilyn vos Savant）所列出的228的由来； IQ 228 解释了其中的差异。
五个问题可以梳理任何关于历史IQ的声明。由谁产生？通过何种方法：传记评估、历史计量学还是公开的测试？哪个数字：A1、A2还是修正值？基于何种量表：比率IQ，还是标准差为15、16或24的离差量表？以及它是否真的可能存在？参见 IQ量表分类 以及 IQ稀有度图表.
谁落在了考克斯的窗口之外
两个大型群体完全没有任何考克斯的估计。第一个是1450年之前出生的所有人： 苏格拉底, 柏拉图, 亚里士多德, 阿基米德, 毕达哥拉斯, 亚历山大大帝, 汉尼拔, 尤利乌斯·凯撒 以及 托马斯·阿奎那。附加给他们的数字纯属猜测。
第二组是1850年之后出生的所有人，其中包括现代天才的大部分： 西格蒙德·弗洛伊德, 马克斯·普朗克, 尼尔斯·玻尔, 斯里尼瓦瑟·拉马努金, 库尔特·哥德尔, 约翰·冯·诺依曼, 艾伦·图灵, 约翰·纳什 以及 卡尔·萨根。对他们来说，证据就是他们的作品，有时是本人披露的分数，正如 艾萨克·阿西莫夫 所做的那样。
常见问题
我们如何得知爱因斯坦的IQ？
我们不知道。没有任何记录表明爱因斯坦参加过IQ测试。他出生于1879年，晚于凯瑟琳·考克斯1926年研究中设定的1850年这一分界线，而该研究是历史IQ估算的主要学术来源。经常被提及的160这一数字并没有明确的作者或计算方法。留存下来的是他的作品，这是任何单一分数都无法概括的。
凯瑟琳·考克斯是如何估算IQ的？
她整理了301位出生于1450年至1850年间杰出人物的生平档案，记录了他们童年和青年时期所做的事情及其年龄。三位心理学家考克斯、莫德·梅里尔和刘易斯·特曼将这些成就与斯坦福-比内智力测验的年龄常模进行了比较，判断出精神年龄并将其转换为比率IQ。
A1和A2 IQ估算值之间有什么区别？
A1是考克斯基于出生到17岁之间记录所做的估算。A2增加了17至26岁之间的证据，例如大学期间的工作和第一批出版物。对于约翰·斯图尔特·密尔，数值分别是190和170；对于歌德，则是185和200。考克斯还发布了这两者的修正版本。
为什么考克斯的估算值被向上修正？
她的评估者从假设平均值为100开始，仅根据记录显示的内容进行计分，因此资料匮乏的生平降低了分数。考克斯发现，更完整的记录会产生更高的IQ。她通过向主体职业群体的平均值回归来修正每个分数，并将该群体的真实平均值设定为不低于155。
历史上的IQ估算值可靠吗？
它们是基于信息的判断，而非测量。考克斯对个人记录的可靠性系数低至0.11，她的三位评估者在年幼的莫扎特身上有65分的差异，且这些分数基于旧的比率IQ常模。它们比起个人排名，更适合用于比较不同成就领域的群体。
谁在考克斯的研究中IQ最高？
歌德获得了该研究中唯一的A2估算值200，约翰·斯图尔特·密尔获得了最高的童年估算值190。在结论中，考克斯提到了14位对象，包括牛顿、帕斯卡、伏尔泰和米开朗基罗，他们可能达到或超过200。所有这些都是基于传记的比率尺度估算，而非测试分数。
来源
- 凯瑟琳·M·考克斯，《天才的遗传研究》第二卷：三百位天才的早期智力特征（1926） – Internet Archive — 选择规则、评估者、A1/A2定义、可靠性、个人数值、修正、领域结果
- 西蒙顿和宋，“卓越、IQ、身心健康与成就领域：重访考克斯的282位天才”，《心理科学》20(4)，2009 — 考克斯数据的重新分析
- 西蒙顿，“总统IQ、开放性、智力光辉与领导力”，《政治心理学》27(4)，2006 — 42位美国总统的IQ估算值
- 历史计量学 – Wikipedia — 西蒙顿的定义；总统研究的数字及反响
- IQ分类 – Wikipedia — 舒尔金对考克斯的批评；特曼1916年的标签及其在1937年的删除
- 凯瑟琳·考克斯·迈尔斯 – Wikipedia — 考克斯的职业生涯及关于军事卓越性的发现
- 弗林效应 – Wikipedia — IQ提升速率、弗林1984年和1987年的论文、反转
- 弗朗西斯·高尔顿 – Wikipedia — 《遗传的天才》（1869）与高尔顿记录在案的童年早熟表现
- 《天才的遗传研究》 – Wikipedia — 考克斯的研究卷在特曼系列中的位置
编辑标准：历史人物的IQ数值是回顾性估算，并标注为回顾性；活人的分数仅在本人披露或权威媒体报道时才会出现。更正： 联系编辑.