简短回答： 库尔特·哥德尔（1906–1978）没有记录在案的智商分数，也没有心理学家发表过相关估值。他出生于1906年，不在凯瑟琳·考克斯1926年的研究范围内。他的智慧衡量标准在于他的作品：1929年博士论文中的完全性定理，以及他25岁时提出的不完全性定理。该定理指出，任何包含足够算术的相容形式系统都无法证明每一个算术真理。
一览
| 估算智商 | 无学术估算 |
|---|---|
| 估算依据 | 无。出生于1906年，处于考克斯1450–1850年范围之外；无公开的测试结果 |
| 测量分数 | 无记录 |
| 出生 – 逝世 | 1906年4月28日，布尔诺（现捷克布尔诺）– 1978年1月14日，普林斯顿 |
| 领域 | 数理逻辑、集合论、哲学、宇宙学 |
| 标志性成就 | 不完全性定理（1931年） |
| 荣誉 | 阿尔伯特·爱因斯坦奖（1951年）；国家科学奖章（1974年） |
| 卓越的思想 | 阿兰·图灵, 约翰·冯·诺依曼 |
记录包含的信息
哥德尔于1906年4月28日出生在奥匈帝国的布尔诺，即今天的捷克共和国布尔诺，那是在比内-西蒙量表出现后的一年。在他的一生中，智商测试在学校和军队中普及，但他从未发表过任何测试结果。凯瑟琳·考克斯1926年的估算仅止于1850年出生的人。没有学术界认可的数字，我们的 Kurt Gödel profile 也不会编造一个。
存留下来的是他早期智力强度的迹象。他的家人称他为“为什么先生”（Herr Warum），因为他总是没完没了地提出问题。他的兄弟鲁道夫回忆说，他的拉丁语作业总是获得最高分，并且在中学毕业前就已经掌握了大学水平的数学。关于在存在此类记录的情况下如何进行估算，请参阅 历史智商估算详解.
1929–1931年：26岁前的两个定理
哥德尔18岁进入维也纳大学，从物理学转向数学，并从鲁道夫·卡尔纳普和汉斯·哈恩那里学习逻辑学。他在哈恩指导下完成的1929年博士论文证明了一阶逻辑的完全性定理：每一个逻辑上有效的命题都可以推导出来。该博士学位授予于1930年。
那年9月，在柯尼斯堡的一次会议上，他在第三天的圆桌会议上宣布了第一不完全性定理。这一宣告除了引起约翰·冯·诺依曼的注意外，几乎没有受到关注。冯·诺依曼将哥德尔拉到一边，随后独立推导出了第二个定理，并于1930年11月20日写信给他。该论文《论〈数学原理〉及相关系统中的形式不可判定命题 I》发表在 《数学与物理月刊》 1931年。它表明大卫·希尔伯特的计划——为所有数学建立一套完整且可证明一致的公理——是无法实现的。哥德尔当时25岁。我们关于 不完备性定理 的讲解文章深入探讨了这一论证。
集合论与爱因斯坦的宇宙
哥德尔的研究不仅限于逻辑。1938年至1940年间，他证明了选择公理和连续统假设与标准集合论公理是相容的，解决了希尔伯特著名的23个问题清单中第一个问题的一半。1949年，作为送给阿尔伯特·爱因斯坦70岁生日的礼物，他提出了爱因斯坦场方程的解，描述了一个旋转的宇宙，在该宇宙中，原则上可以穿越到自己的过去。
他的任职记录追踪了他的工作。他于1933年首次访问普林斯顿的Institute for Advanced Study，1946年成为常任研究员，1953年成为教授。他于1951年获得阿尔伯特·爱因斯坦奖，并于1974年获得美国国家科学奖章。
与爱因斯坦的散步
在研究所，哥德尔和爱因斯坦经常一起上下班，同事们只能猜测他们在讨论什么。经济学家奥斯卡·摩根斯特恩回忆说，爱因斯坦在临终前曾说，他自己的工作已不再重要，他去研究所仅仅是“为了拥有和哥德尔一起散步回家的特权”。
1947年12月5日，爱因斯坦和摩根斯特恩作为见证人陪同哥德尔参加了他的美国公民入籍考试。哥德尔曾告诉他们，他在宪法中发现了一个可能导致国家陷入独裁的漏洞，这一说法后来被称为“哥德尔的漏洞”。这不是测试分数，而是这位世纪最著名科学家对他选择与之同行同事的审慎判断。
为什么网络IQ数字对哥德尔无效
我们查阅的流行榜单，从Reader's Digest到Parade和HistorySnob，都没有给哥德尔列出具体数字，而其他地方出现的数据也都缺乏来源。更深层的问题在于匹配度。现代IQ测试在时间限制下对词汇、工作记忆、处理速度和视觉拼图进行采样，其WAIS-IV全量程上限为160；参见 IQ 160意味着什么.
哥德尔独特的才华在于缓慢而详尽的精确。他花多年时间研究单个问题，发表成果甚少。没有任何子测试是为检测这样一种头脑而设计的：它能编码一个实际上说“此命题不可证明”的陈述，并从中推导出定理。
哥德尔与图灵、冯·诺依曼和爱因斯坦
哥德尔在思想上最亲近的人是那些在他基础上进行研究的人。 艾伦·图灵1936年的论文《论可计算数》用一台假想机器回答了希尔伯特的判定问题，推进了哥德尔开启的攻击路线。 约翰·冯·诺依曼 是第一批听懂1930年那项宣布的听众。两人都没有记录在案的IQ，而 爱因斯坦的 广为流传的160也同样没有来源。
比较记录： 图灵与哥德尔 以及 爱因斯坦与哥德尔，或者查看每位大人物在 数学家IQ排行榜.
分数无法捕捉的东西
哥德尔的晚年被严重的疾病所困扰，于1978年1月14日在普林斯顿去世。他的声誉建立在少数几篇论文之上，这些论文的影响在逻辑学、计算机科学和哲学中至今仍被不断发掘。即使有一个真实的IQ数字，也只能描述他在单次测试中解题的速度。他的工作展示了更罕见的东西：证明证明本身存在局限性的能力。我们核查了测试记录和已发表的估计值，未发现任何可靠依据，因此参考了Stanford Encyclopedia of Philosophy、MacTutor档案和标准传记。
常见问题
库尔特·哥德尔的IQ是多少？
哥德尔从未公布过IQ分数，也没有学者进行过回顾性估计。他出生于1906年，不在凯瑟琳·考克斯1926年研究的涵盖范围内。流行榜单很少给他分配数字，且凡是给出的都没有引用来源。他的定理是他能力的证明文件。
库尔特·哥德尔是天才吗？
是的。23岁时他证明了一阶逻辑的完备性定理；25岁时他发表了不完备性定理，揭示了形式证明的局限性。后来他又证明了连续统假设与集合论公理是相容的，并找到了爱因斯坦方程的一个旋转宇宙解。
哥德尔和爱因斯坦，谁的IQ更高？
两人都没有记录在案的IQ分数，因此无法进行数值比较，而爱因斯坦广为流传的160分并无出处。有据可查的是爱因斯坦对哥德尔的敬重：据奥斯卡·摩根斯特恩回忆，爱因斯坦晚年曾说，他去研究所工作很大程度上是为了能与哥德尔结伴步行回家。
哥德尔的不完备性定理证明了什么？
第一定理表明，任何足以表达基本算术的相容形式系统，都包含无法证明的真命题。第二定理表明，这样的系统无法证明其自身的相容性。这些定理共同终结了大卫·希尔伯特将整个数学建立在一套完整且可证明相容的公理之上的夙愿。
资料来源
- 库尔特·哥德尔 — Wikipedia — 生平日期、“Herr Warum”绰号、博士学位、IAS任职、奖项、摩根斯特恩的回忆、公民身份听证会
- 库尔特·哥德尔 — Stanford Encyclopedia of Philosophy (朱丽叶·肯尼迪) — 维也纳求学、哈恩与卡尔纳普、不完备性、旋转宇宙
- 库尔特·哥德尔 — MacTutor History of Mathematics, 圣安德鲁斯大学 — 胞弟鲁道夫对其学业的回忆；爱因斯坦奖及国家科学奖章
- 哥德尔不完备性定理 — Wikipedia — 1930年柯尼斯堡会议、1930年11月20日冯·诺伊曼的信件、1931年发表论文、希尔伯特计划
- Simonton, D. K. (2020). Galton, Terman, Cox: The Distinctive Volume II in Genetic Studies of Genius. Gifted Child Quarterly — 考克斯研究中出生年份的范围（1450-1850年）
编辑标准：历史人物的IQ数值为追溯性估算，并已注明；在世人物的分数仅在本人披露或经权威媒体报道时才会出现。更正： 联系编辑部.