简短回答： 228最广为人知的是作为玛丽莲·沃斯·莎凡特的童年比率IQ，即吉尼斯在20世纪80年代末列入“最高IQ”下的数字。它源于精神年龄除以生理年龄，而非现代钟形曲线量表。作为偏差IQ（SD 15），228将位于平均值上方8.5个标准差，约为141千万亿分之一，这是任何测试都无法验证的水平。
如此高的IQ超出了曲线的右边缘：没有任何标准化测试能达到这个水平。
概览
| 百分位数 | 高于第99.999999999999999百分位（理论上） |
|---|---|
| 稀有度 | 在SD 15曲线上约为140.7千万亿分之一（z = 8.53）；仅为理论值 |
| 韦氏分类 | 标签为极优（WAIS-IV）/ 极高（WAIS-5），但高于WAIS 160的上限 |
| 斯坦福-比内5分类 | 标签为极具天赋或高度先进，但超出了SB5 160的上限 |
| 在SD 16量表上 | 237 |
| 在SD 24（卡特尔）量表上 | 305 |
| 符合Mensa资格吗？ | 任何经核实如此高的分数都超过了Mensa 130的门槛，但现代测试无法报告此数值 |
| 最著名的持有者 | Marilyn vos Savant （1937年版斯坦福-比内测试，10岁时参加） |
228的来源
玛丽莲·沃斯·莎凡特于1946年8月11日出生在圣路易斯，在10岁时参加了1937年修订版的斯坦福-比内测试。据她所述，测试是在1956年9月进行的，显示她的精神年龄为22岁零10个月。将22.83除以10，乘以100，结果即为228。
吉尼斯在1985年至1989年期间将该数字列在“最高IQ”类别下，并于1988年将她列入名人堂。1990年，它取消了该类别，结论是IQ测试过于不可靠，无法命名单一的记录保持者。关于她分数的完整故事请参阅我们的 玛丽莲·沃斯·莎凡特IQ档案.
比率IQ与偏差IQ对比
这两个系统测量的是不同的东西。一个 比率IQ 将儿童的表现与较年长或较年幼儿童的典型表现进行比较：精神年龄除以生理年龄，乘以100。威廉·斯特恩在1912年提出了这个商数；刘易斯·特曼的1916年斯坦福-比内测试使其闻名。
A 偏差IQ 在平均值为100、标准差为15的正态曲线上，对同龄人进行排名。韦氏智力测验使用该指标，斯坦福-比内量表自1960年修订后也采用了它。1937年得出228分的那版测试是最后一版报告比率智商的量表。
差异在极端情况下最为明显。聪明的幼儿可能会在年龄规范上领先多年，因此比率智商会迅速膨胀；最初的斯坦福-比内量表可以测出超过200的智商。偏差量表没有这种夸张的拉伸。因此，228的比率智商不能等同于228的偏差智商，且对于单一的幼年测试结果，并不存在官方的转换公式。
228在正态曲线上意味着什么
若将其视为现代分数，228位于 (228 − 100) ÷ 15 = 8.53 个标准差以上。正态曲线显示，达到这一水平的人数比例大约是 141 京分之一（即 140,656,629,424,771,088 分之一）。
| 智商 | z分数 | 预期稀有度 |
|---|---|---|
| 160 | 4.0 | 31,574分之一 |
| 200 | 6.7 | 760亿分之一 |
| 220 | 8.0 | 1.6京分之一 |
| 225 | 8.3 | 25京分之一 |
| 228 | 8.5 | 141京分之一 |
| 250 | 10.0 | 1.3 × 10^23分之一 |
考虑到目前有82亿人口，这意味着大约每1700万个地球才有一个这样的人。同一曲线预测，在世最罕见的人分数接近195。各水平的稀有度详见我们的 智商稀有度图表.
为什么现代测试在160封顶
偏差智商依赖于常模样本。WAIS-IV 在2,200人的样本上进行常模化，报告的满分量表分范围为40至160。斯坦福-比内量表5也止步于此。228的分数需要样本包含比平均水平高出8.5个标准差的人，而地球上没有任何样本能提供。
此外，在达到上限之前，精度会大幅下降。心理测量学家认为远高于160的报告不可靠，因为随着分数升高，误差会增大。Guinness在关闭该类别时遵循的正是这一逻辑。同样的算术逻辑推演，解释了为什么 智商800 是不可能的。
同样的表现随量表不同数值也会改变：标准差15曲线上的228，在标准差16的曲线上对应237，在标准差24的曲线上对应305。查看我们的 智商分级指南.
她的第二个分数：Mega Test的186
vos Savant另一个被广泛引用的数字来自Mega Test，这是一个由Ronald Hoeflin在20世纪80年代中期设计的非监管家庭测试。Hoeflin报告的原始分是48题对46题，在标准差为16的量表上转换为186的智商。
专业心理学家批评该测试设计和评分不当，将其方法描述为“简直是数字粉碎机”。无论是228还是186，均非来自现代专业标准化的成人智力测验。
228能说明和不能说明什么
它表明一名十岁儿童在严苛的测试中表现出了成人水平。Dean Keith Simonton在2018年写给 Nautilus 的文章中指出，据说她获得了满分，这意味着结果反映的是测试的上限，而不是测量出的能力极限。
它不能确定准确的成人排名，也不能证明她是历史上智商最高的人。她的公开记录基于其他工作：自1986年起在 Parade 杂志上的“Ask Marilyn”专栏，包括1990年9月9日关于蒙提霍尔问题的专栏。欲了解其他有争议的极端案例，请阅读 史上最高的智商记录.
获得一个值得信赖的分数
今天，可信的智商分数来自心理学家进行的常模化测试，并报告约五个点的置信区间。Mensa的门槛是130，即前2%；我们的 Mensa入会指南 解释了认可的测试。我们的 免费智商测试 仅供练习，非临床测量；查看 在线智商测试是否准确。欲了解该量表实际的顶部，请阅读 智商前1%意味着什么.
常见问题
谁的智商是228？
这个数字与Marilyn vos Savant有关。她在10岁时参加了1937年版的斯坦福-比内量表测试，心理年龄被评定为22岁10个月，比率智商为228。Guinness在1985年至1989年间将该数字列在“最高智商”名下。
智商228有可能吗？
作为儿童比率智商，有可能：对于远超年龄规范的幼童，比率公式确实可能超过200。作为现代偏差智商，任何测试都无法产生。像WAIS-IV这样的成人测试在160封顶，而228需要平均值以上8.5个标准差。
比率IQ与偏差IQ有何区别？
比率IQ是将心理年龄除以生理年龄再乘以100，用于比较儿童与不同年龄组。偏差IQ则根据正态分布曲线将个人与同龄人进行排名，均值为100，标准差为15。Stanford-Binet量表于1960年改用偏差分数。
Marilyn vos Savant还是最高IQ纪录保持者吗？
目前没有现行纪录。Guinness World Records于1990年取消了最高IQ类别，结论是IQ测试对于指定单一纪录保持者而言可靠性不足。她曾达到的228分，依然是该类别存在时期最广为人知的数值。
IQ 228处于什么百分位数？
在偏差量表上，它将超过第99.999999999999999百分位数，约合141千万亿分之一。该数值纯属理论推导。它描述的是完美的正态分布曲线，而非任何测试实际测量出的结果，且难以适用于1956年的比率分数。
来源
- Marilyn vos Savant — 1937年Stanford-Binet测试（10岁时）；心理年龄22岁10个月；Guinness 1985-1989；1990年撤销该类别；Mega Test 186分
- Simonton, D. K. (2018). Your IQ Matters Less Than You Think. Nautilus — 据报道在10岁时获得Stanford-Binet满分
- 比率与偏差测试分数（TAG PDX） — 1937年版本是最后采用比率的版本；比率分数可能超过200
- 智商 — Stern于1912年提出的商数；远高于160的分数被认为存疑
- Canivez, G. L. (2010). Review of the WAIS-IV. Mental Measurements Yearbook — WAIS-IV量程40-160；常模样本2,200
- 联合国：2024年世界人口为82亿 — 用于稀有度比较的人口基数
编辑标准：历史人物的IQ数值均为回顾性估计，并已明确标注；在世人物的分数仅在其本人披露或经权威媒体报道时才会出现。更正： 联系编辑部.