简短回答： 在标准量表（平均值 100，标准差 15）下，115 的智商大约是 1/6 的人，130 是 1/44，145 是 1/741，160 是 1/31,574。稀有度随着每一步的提升而加速增长。在大约 160 以上，这些数字更多是统计预测，而不是标准测试能测量的范围。
一览表
| 智商 115 | 1/6（第 84 百分位数） |
|---|---|
| 智商 130 | 1/44（前 2.3%） |
| 智商 135 | 1/102（前 1%） |
| 智商 145 | 1/741 |
| 智商 160 | 1/31,574，WAIS-IV 上限 |
| 智商 175 | 大约 1/350 万 |
| 智商 200 | 大约 1/760 亿，仅限理论 |
如何阅读此表
每一行回答一个问题：有多少人得分在此水平或更高？这些数字采用了 WAIS-IV、WAIS-5 和 Stanford-Binet 5 的现代偏差量表，平均值为 100，标准差为 15。百分位数是得分低于此分数的人群比例。稀有度则从反面陈述同一事实：每 N 人中有 1 人的得分达到或超过该水平。
这些是来自正态曲线的理论值。该曲线在中间位置非常符合实际测试数据，但在边缘处拟合度较低，因此请将上方的行视为预测，而非实际人数统计。
智商稀有度表：100 到 141
第一个表格涵盖了大多数人所处的范围，从平均水平到刚超过前 1% 的水平。每个分数都链接到其对应的页面。
| 智商 | 百分位数 | 得分更高的人数比例 | 稀有度 |
|---|---|---|---|
| 100 | 50.0 | 50.0% | 1/2 |
| 105 | 63.1 | 36.9% | 1/2.7 |
| 110 | 74.8 | 25.2% | 1/4 |
| 113 | 80.7 | 19.3% | 1/5.2 |
| 115 | 84.1 | 15.9% | 1/6.3 |
| 117 | 87.1 | 12.9% | 1/7.8 |
| 120 | 90.9 | 9.1% | 1/11 |
| 121 | 91.9 | 8.1% | 1/12 |
| 122 | 92.9 | 7.1% | 1/14 |
| 123 | 93.7 | 6.3% | 1/16 |
| 125 | 95.2 | 4.8% | 1/21 |
| 126 | 95.8 | 4.2% | 1/24 |
| 127 | 96.4 | 3.6% | 1/28 |
| 128 | 96.9 | 3.1% | 1/32 |
| 129 | 97.3 | 2.7% | 1/38 |
| 130 | 97.7 | 2.3% | 1/44 |
| 131 | 98.1 | 1.9% | 1/52 |
| 132 | 98.4 | 1.6% | 1/61 |
| 133 | 98.6 | 1.4% | 1/72 |
| 134 | 98.8 | 1.2% | 1/85 |
| 135 | 99.02 | 0.98% | 1/102 |
| 136 | 99.18 | 0.82% | 1/122 |
| 137 | 99.32 | 0.68% | 1/147 |
| 138 | 99.44 | 0.56% | 1/177 |
| 139 | 99.53 | 0.47% | 1/215 |
| 140 | 99.62 | 0.38% | 1/261 |
| 141 | 99.69 | 0.31% | 1/319 |
门萨门槛在 130，前 1% 在 135，经典的 140 分界线在 1/261。
智商稀有度表：145 到 200
第二个表格涵盖了远端尾部，那里的百分位数需要许多小数位，而稀有度进入了百万和十亿级别。
| 智商 | 百分位数 | 得分更高的人数比例 | 稀有度 |
|---|---|---|---|
| 145 | 99.87 | 0.13% | 1/741 |
| 146 | 99.89 | 0.11% | 1/924 |
| 147 | 99.914 | 0.086% | 1/1157 |
| 148 | 99.931 | 0.069% | 1/1455 |
| 149 | 99.946 | 0.054% | 1/1838 |
| 150 | 99.957 | 0.043% | 1/2331 |
| 155 | 99.988 | 0.012% | 1/8139 |
| 160 | 99.9968 | 0.0032% | 1/31574 |
| 165 | 99.99927 | 0.00073% | 1/136176 |
| 170 | 99.99985 | 0.00015% | 1/653327 |
| 175 | 99.999971 | 0.000029% | 1/349 万 |
| 180 | 99.9999952 | 0.0000048% | 1/2070 万 |
| 185 | 99.99999927 | 0.00000073% | 1/1.37 亿 |
| 187 | 99.99999967 | 0.00000033% | 1/3.02 亿 |
| 190 | 99.999999901 | 0.000000099% | 1/10.1 亿 |
| 195 | 99.999999988 | 0.000000012% | 1/83.4 亿 |
| 200 | 99.9999999987 | 0.0000000013% | 1/764 亿 |
最后几行描述了比人类人口所能提供的还要稀有的事件。在约 80 亿活人中，1/760 亿的分数只是纸面上的数字，而不是您可以找到的真实个人。
为什么稀有度在顶端激增
在接近中间位置时，五分的差距几乎不会改变几率：从 100 到 105，稀有度从 1/2 变为 1/2.7。在顶端，同样的五分差距会成倍增加。从 145 到 150，稀有度翻了三倍，从 1/741 到 1/2331。从 155 到 160，它几乎翻了四倍，达到 1/31574。
15 分的跨度说明了问题。115 的分数是 1/6；130 是 1/44；145 是 1/741；160 是 1/31574；175 大约是 1/350 万。每一步都比上一步稀有得多，因为钟形曲线的尾部下降速度比任何指数函数都要快。
具体数字会有所帮助。一个 5 万人的体育场里，大约有 1100 人达到 130 或以上，大约 67 人达到 145 或以上。一个 100 万人口的城市大约有 32 人在 160 或以上。整个地球大约会有 25 万人。
图表停止测量的地方
数学计算是永无止境的，但测试并非如此。WAIS-IV全量表智商测试的范围为40到160，其常模来自2200名美国成年人。在如此规模的样本中，正态曲线预测约有3人高于145分，低于1人高于160分。极端分数的评估基于外推法，且高分的可靠性明显低于中位数附近的分数。
这就是为什么远高于160的智商报告通常被视为不可靠的原因。声称的分数越罕见，它越有可能是源于儿童比率公式、非正式常模或非监督测试。诸如 187 和 228 这样的分数就处于这一领域。在 800处，算术本身失效：比平均值高出46.7个标准差，概率低于10的100次方分之一。
常模也会随时间老化。在20世纪的大部分时间里，智商测试的原始分数一直在上升，在美国的韦氏测试中，每十年约增加3分，因此出版商会根据每一代人重新制定常模。过时的测试可能会使现代受试者的分数显得更高。
不同量表上的相同稀有度
稀有度是一个常数；数字取决于量表。1比50的结果，即门萨排名前2%的分数，在标准差15的量表上为130.8，在标准差16的量表上为132.9，在卡特尔标准差24的量表上为149.3。门萨将其四舍五入为130、132和148。
陷阱是双向的。卡特尔量表的160大约是1比161，其稀有度与韦氏量表约137.5相当，介于 智商137 和 智商138之间。它远非韦氏量表的 160，后者稀有度要高出约200倍。在查询之前，先询问分数是由哪个量表产生的。
100分以下：曲线的另一半
根据定义，一半的人得分低于100。分数为 99 的人处于第47百分位， 98 的人处于第45百分位，而 95 的人处于第37百分位。这三个分数都落在90到109的平均区间内，该区间涵盖了约一半的人口。曲线是对称的：约1比44的人得分低于70，这与130以上的人群份额互为镜像。
定位你自己的分数
将任何分数视为一个区间。单一结果的置信区间大约为上下5分，因此测量得出的 135 在130时稀有度约为1比44，在140时约为1比261。专业报告会说明该区间；在线结果则很少这样做。
作为一个快速切入点，我们免费的 在线智商测试 可以在几分钟内给出估算值；请将其视为初步筛查。 在线智商测试准确吗 列出了局限性，而 智商百分位计算器 可以转换任何分数。关于标题阈值，请参阅 排名前1%的智商, 什么是高智商 以及 智商分类表.
常见问题
智商130有多罕见？
大约1比44的人得分在130或以上，这使130处于第97.7百分位。这是韦氏测试中门萨的合格分数。高出1分，即 智商131，大约是1比52。
智商150有多罕见？
在标准标准差15的量表上约为1比2331，即第99.957百分位。在卡特尔式标准差24的量表上，150要普遍得多，大约是1比54，因为每一分的权重较低。在比较分数之前，请检查量表。
100万分之一的智商是多少？
在标准差15的量表上约为171。1000分之一的分数大约是146，10000分之一的分数大约是156。高于160，这些数字是统计预测：没有任何标准的成人测试经过常模校准可以直接衡量这些分数。
有多少人的智商超过160？
在正态曲线上，大约是1比31574，即全球约25万人。这个数字在实践中无法证实，因为160是WAIS-IV的上限，而且在任何常模样本中几乎没有人得分那么高。
智商200可能吗？
作为一种测量得出的离差分数是不可能的。在标准差15的量表上，200大约是1比760亿，超过了现存的人口总数。声称200或以上的分数源于儿童比率智商、非正式测试或虚构。参见 智商200及以上.
智商140的百分位是多少？
来源
- 智商分类（维基百科） — 界定稀有度数字的分类区间
- 智商（维基百科） — 远高于160的分数被认为不可靠；高分可靠性较低
- 韦氏成人智力量表（维基百科） — WAIS-IV 40-160范围及2200人常模样本
- 弗林效应（维基百科） — 美国韦氏测试每十年约提高3分；常模会老化
- 国际门萨（维基百科） — 不同量表上130、132和148的前2%分数
- 如何加入门萨，国际门萨 — 监督测试中前2%的要求
编辑准则：历史人物的智商数字是回顾性估计，并已作相应标注；只有在当事人披露或由权威媒体报道时，才会出现在世人物的分数。更正： 联系编辑.