简短回答： 在标准量表（平均值100，标准差15）中，IQ 115大约是6个人中的1个，130是44分之一，145是741分之一，160是31,574分之一。每上升一级，稀有度都会增加。在160左右以上，这些数字是统计推算，而非标准测试可以测量出的结果。
一览
| IQ 115 | 6分之一（第84百分位） |
|---|---|
| IQ 130 | 44分之一（前2.3%） |
| IQ 135 | 102分之一（前1%） |
| IQ 145 | 741分之一 |
| IQ 160 | 31,574分之一，WAIS-IV上限 |
| IQ 175 | 约350万分之一 |
| IQ 200 | 约760亿分之一，仅为理论值 |
如何解读图表
每一行回答一个问题：有多少人的分数达到此水平或更高？这些数字使用现代WAIS-IV、WAIS-5和Stanford-Binet 5的标准差量表，平均值为100，标准差为15。百分位是指得分低于该数值的人群比例。稀有度则以另一种方式陈述了同一事实：N个人中有1人达到此分数或更高。
这些是来自正态曲线的理论值。该曲线在中间位置能很好地拟合真实测试数据，但在边缘处拟合效果较差，因此请将表格上方的行视为推算值，而非实际统计人数。
IQ稀有度图表：100至141
第一张表格涵盖了大多数人所在的范围，从平均水平到略超前1%的位置。每个分数都链接到其各自的页面。
| IQ | 百分位 | 高于此分数的人群比例 | 稀有度 |
|---|---|---|---|
| 100 | 50.0 | 50.0% | 2分之一 |
| 105 | 63.1 | 36.9% | 1比2.7 |
| 110 | 74.8 | 25.2% | 1比4 |
| 113 | 80.7 | 19.3% | 1比5.2 |
| 115 | 84.1 | 15.9% | 1比6.3 |
| 117 | 87.1 | 12.9% | 1比7.8 |
| 120 | 90.9 | 9.1% | 1比11 |
| 121 | 91.9 | 8.1% | 1比12 |
| 122 | 92.9 | 7.1% | 1比14 |
| 123 | 93.7 | 6.3% | 1比16 |
| 125 | 95.2 | 4.8% | 1比21 |
| 126 | 95.8 | 4.2% | 1比24 |
| 127 | 96.4 | 3.6% | 1比28 |
| 128 | 96.9 | 3.1% | 1比32 |
| 129 | 97.3 | 2.7% | 1比38 |
| 130 | 97.7 | 2.3% | 1比44 |
| 131 | 98.1 | 1.9% | 1比52 |
| 132 | 98.4 | 1.6% | 1比61 |
| 133 | 98.6 | 1.4% | 1比72 |
| 134 | 98.8 | 1.2% | 1比85 |
| 135 | 99.02 | 0.98% | 1比102 |
| 136 | 99.18 | 0.82% | 1比122 |
| 137 | 99.32 | 0.68% | 1比147 |
| 138 | 99.44 | 0.56% | 1比177 |
| 139 | 99.53 | 0.47% | 1比215 |
| 140 | 99.62 | 0.38% | 1比261 |
| 141 | 99.69 | 0.31% | 1比319 |
Mensa标准线为130，前1%精英线为135，而经典的140分界线约为1比261。
IQ稀有度表：145至200
第二张表涵盖了极高分区间，其百分位需要多位小数表示，稀有度则达到数百万甚至数十亿分之一。
| IQ | 百分位 | 更高分数占比 | 稀有度 |
|---|---|---|---|
| 145 | 99.87 | 0.13% | 1比741 |
| 146 | 99.89 | 0.11% | 1比924 |
| 147 | 99.914 | 0.086% | 1比1,157 |
| 148 | 99.931 | 0.069% | 1比1,455 |
| 149 | 99.946 | 0.054% | 1比1,838 |
| 150 | 99.957 | 0.043% | 1比2,331 |
| 155 | 99.988 | 0.012% | 1比8,139 |
| 160 | 99.9968 | 0.0032% | 1比31,574 |
| 165 | 99.99927 | 0.00073% | 1比136,176 |
| 170 | 99.99985 | 0.00015% | 1比653,327 |
| 175 | 99.999971 | 0.000029% | 1比349万 |
| 180 | 99.9999952 | 0.0000048% | 1比2070万 |
| 185 | 99.99999927 | 0.00000073% | 1比1.37亿 |
| 187 | 99.99999967 | 0.00000033% | 1比3.02亿 |
| 190 | 99.999999901 | 0.000000099% | 1比10.1亿 |
| 195 | 99.999999988 | 0.000000012% | 1比83.4亿 |
| 200 | 99.9999999987 | 0.0000000013% | 1比764亿 |
最后几行所描述的稀有度已超过人类总人口。以全球约80亿人口计，1比764亿的数值仅存在于理论上，现实中无法找到对应的人。
为什么高分段稀有度会呈爆炸式增长
在中位数附近，5分的变化对概率影响甚微：从100分增加到105分，稀有度仅从1比2变为1比2.7。但在高分段，同样的5分增幅却会成倍增加稀有度。从145分到150分，稀有度翻了三倍，从1比741变为1比2,331。从155分到160分，则增加了近四倍，达到1比31,574。
15分的跨度说明了一切。115分是6人中有1人；130分是44人中有1人；145分是741人中有1人；160分是31,574人中有1人；175分约为350万人中有1人。每上升一个台阶，其稀有度都呈倍数增加，因为正态分布曲线两端的下降速度快于任何指数函数。
具体的数字更有帮助。一个可容纳5万人的体育场里，大约有1,100人的分数在 130 或以上，而分数在 145 或以上的人数约为67人。一座100万人口的城市，大约有32人的IQ达到160或以上。全球范围内，这个数字大约为25万人。
图表失效的界限
数学计算永无止境，但测试并非如此。WAIS-IV全量表IQ分数的范围是40到160，其常模来自2,200名美国成年人。在如此规模的样本中，正态曲线预测仅约3人超过145分，不到1人超过160分。极值分数依赖于外推法，且高分段的可靠性明显低于中值附近的分数。
这就是为什么远高于160的IQ报告常被视为可疑。声称的分数越稀有，就越可能是源于童年比率公式、非正式常模或未经监管的测试。诸如 187 和 228 这样的分数就处于这一范畴。到了 800，算术本身也无能为力：这相当于平均值之上46.7个标准差，概率低于10的100次方分之一。
常模也会老化。在20世纪的大部分时间里，IQ测试的原始分一直在上升，在美国，Wechsler测试每十年约上升3分，因此发行方每一代人都会重新制定常模。过时的测试可能会美化当代测试者的分数。
不同量表上的相同稀有度
稀有度是不变的，但数字取决于量表。50人中的1人（即Mensa选拔的前2%）在标准差为15的量表上对应130.8分，在标准差为16的量表上为132.9分，而在Cattell标准差为24的量表上为149.3分。Mensa将这些分数四舍五入为130、132和148。
这种陷阱是双向的。Cattell量表下的160分大约是161人中的1人，与Wechsler量表上的约137.5分稀有度相同，介于 IQ 137 和 IQ 138之间。它与Wechsler量表下的 160完全不可同日而语，后者大约稀有200倍。在查找分数前，请先问清楚是哪种量表测出的结果。
100分以下：曲线的另一半
根据定义，有一半人的得分低于100。分数为 99 处于第47百分位， 98 处于第45百分位，而 95 处于第37百分位。这三个分数都落在90到109的平均区间内，该区间涵盖了大约一半的人口。曲线是对称的：约44人中有1人得分低于70，这与130分以上人群的比例是镜像对称的。
定位你自己的分数
应将任何分数视为一个区间。单次测试结果存在约正负5分的置信区间，因此一个实测的 135 分数，其稀有度跨度从130分时的约44人中1人，到140分时的约261人中1人。专业的报告会标明该区间；而在线测试通常不会。
若需快速起点，我们的免费 IQ练习测试 可以在几分钟内给出估算值；请将其视为筛选工具。 在线IQ测试准确吗 列出了这些限制，而 IQ百分位计算器 可换算任何分数。关于核心阈值，请参阅 前1%的IQ, 什么才算高IQ 以及 IQ分类表.
常见问题解答
IQ 130有多稀有？
约44人中有1人得分在130或以上，这使130分处于第97.7百分位。这是Mensa在Wechsler测试中的及格分数。高出1分，即 IQ 131，约为52人中有1人。
IQ 150有多稀有？
在标准的SD 15量表上约为2,331人中有1人，即第99.957百分位。在Cattell风格的SD 24量表上，150分要普遍得多，大约为54人中有1人，因为每一分代表的价值更小。在对比分数前请务必核实量表。
百万分之一的IQ是多少？
在SD 15量表上大约是171分。千分之一的分数约为146分，万分之一的分数约为156分。超过160分，这些数字仅为统计学预测：没有任何标准的成人测试是针对直接测量这些分数而制定常模的。
有多少人的IQ超过160？
在正态曲线上，大约是31,574人中有1人，或全球约25万人。这个数字在实践中无法证实，因为160是WAIS-IV的上限，且在任何常模样本中几乎没有人能达到那么高的分数。
IQ 200可能吗？
作为实测离差分数是不可能的。在SD 15量表上，200分大约是760亿人中有1人，这超过了现存人口总数。关于200分或以上的声称多源于童年比率IQ、非正式测试或捏造。请参阅 IQ 200及以上.
IQ 140处于什么百分位？
来源
- IQ分类 (Wikipedia) — 界定稀有度数据的分类区间
- 智商 (Wikipedia) — 远超 160 的分数被认为存疑；高分段可靠性较低
- 韦氏成人智力量表 (Wikipedia) — WAIS-IV 40-160 量程及 2,200 人的常模样本
- 弗林效应 (Wikipedia) — 美国韦氏测试中每十年提升约 3 分；常模会老化
- Mensa International (Wikipedia) — 不同量表上前 2% 的分数为 130、132 和 148
- 如何加入 Mensa, Mensa International — 监督测试中前 2% 的要求
编辑准则：历史人物的 IQ 数据为回顾性估计，并已明确标注；在世人物的分数仅在其本人披露或知名媒体报道时列出。更正事宜： 联系编辑.