简短回答： 斯里尼瓦瑟·拉马努金（1887–1920）从未参加过智商测试，也没有心理学家发表过关于他智商的学术估计。网络上流传的185没有任何文献来源。最接近分数的参考是哈代的评价：G. H. 哈代按天赋对数学家进行0到100分的评分，他给自己评了25分，J. E. 利特尔伍德30分，大卫·希尔伯特80分——而拉马努金是100分。
概览
| 估计智商 | 无学术估计；网上的185数字未经证实 |
|---|---|
| 估计基础 | 无。无测试记录，且他不属于凯瑟琳·考克斯1926年的研究范围（出生于1450–1850年） |
| 测量得分 | 无记录 |
| 哈代的天赋评价 | 0–100量表上的100分（哈代25，利特尔伍德30，希尔伯特80） |
| 出生 – 逝世 | 1887年12月22日，印度埃罗德 – 1920年4月26日，享年32岁 |
| 领域 | 数论、无穷级数、连分数、分拆 |
| 标志性成就 | 近3,900项成果；哈代-拉马努金分拆公式（1918）；仿θ函数 |
| 可比肩的头脑 | 莱昂哈德·欧拉, 卡尔·弗里德里希·高斯 |
无测试，无考克斯的记录，一个著名的评价
拉马努金于1920年4月26日去世，享年32岁。第一个实用的智力测试量表——比内-西蒙量表——于1905年在法国出现；路易斯·特曼的斯坦福修正版在1916年推出，当时拉马努金正在剑桥工作。没有任何记录表明有人测试过他，在他的信件、笔记或基于这些记录的传记中，也从未出现过任何分数。
关于历史智商估计的标准学术来源也无济于事。凯瑟琳·考克斯的 Early Mental Traits of Three Hundred Geniuses （1926）仅评价了1450年至1850年间出生的人。拉马努金出生于1887年，从未在范围内。因此，任何归于他的数字都是虚构的，而非估计。我们的 full Ramanujan profile 涵盖了他的生平； 历史智商估计如何工作 解释了他为何不在此范围内的方法。
拉马努金的记录概览
没有分数，但日期本身就是论据。以下每一项都有据可查；它们共同记录了一位未经训练的职员在五年内成为英国皇家学会会员的历程。
| 日期 | 事件 |
|---|---|
| 1887年12月22日 | 出生于马德拉斯管区埃罗德 |
| 1903 | 16岁时获得卡尔的 Synopsis，包含约5,000条定理 |
| 1906–1907 | 两次未通过First Arts考试 |
| 1913年1月16日 | 致信G. H. Hardy，随信附上120多个研究结果 |
| 1914年4月 | 抵达英国，与Hardy共事 |
| 1916年3月16日 | 获得剑桥大学研究型文学学士学位 |
| 1918年5月2日 | 当选为英国皇家学会会员 |
| 1918年10月13日 | 当选为剑桥大学三一学院院士 |
| 1919 | 返回印度 |
| 1920年4月26日 | 去世，享年32岁 |
| 1976年春 | George Andrews在三一学院发现了遗失的笔记本 |
Hardy的0–100评分：最接近分数的指标
关于拉马努金的头脑如何与他人相比，最好的证据来自最了解他的人。据拉马努金笔记本的首席编辑Bruce C. Berndt所述，Paul Erdős传达了G. H. Hardy的个人评价。Berndt将其简洁地总结为：“假设我们根据纯粹的天赋，在0到100的范围内对数学家进行评分。”Hardy给自己打了25分。他给长期合作者J. E. Littlewood打了30分。他给David Hilbert打了80分，这位哥廷根数学家在1900年以23个问题为20世纪数学设定了议程。他给拉马努金打了100分。
| 数学家 | Hardy的评分 (0–100) |
|---|---|
| G. H. Hardy | 25 |
| J. E. Littlewood | 30 |
| David Hilbert | 80 |
| Srinivasa Ramanujan | 100 |
请仔细阅读。这不是一个IQ量表。它没有规范、测试项目或标准差，而且是从Hardy到Erdős再到Berndt二手传播的。但它拥有一种任何列表数字都无法比拟的份量。它出自他那一代的主要分析家之口，他曾于1914年至1919年在剑桥与拉马努金共事，并对Littlewood和Hilbert的工作有第一手的了解。Hardy的量表评估的是原始天赋，即那种无法通过训练获得的才能。在这一衡量标准下，他将拉马努金置于巅峰。
185分从何而来，以及为什么它不成立
搜索拉马努金的IQ，一个数字占据主导地位：185。它出现在各大榜单网站和2024年《读者文摘》的综述中，文中称他“据报道估计IQ为185”，但未说明来源。没有任何心理学家、传记作者或科学计量学研究支持这一数字。它只是被简单地重复，直到看起来像是一个事实。
它在算术上也站不住脚。在现代偏离量表（平均分100，标准差15）中， 185的IQ 位于平均值以上5.67个标准差处：大约是1.37亿人中才有一个。WAIS-IV（标准成人测试）无法报告超过160的全面评分。声称一个从未参加过考试的人拥有185的IQ，这根本不是一个带有误差范围的估计。这只是一个毫无根据的猜测。
1913年的信件：他亲笔留下的证据
真实的证据在于文档。1913年1月16日，马德拉斯港务局的一位25岁职员写信给剑桥大学三一学院的Hardy，附上了至少11页纸上的120多个结果。他没有学位。他因忽略了数学以外的所有学科而失去了库姆巴科纳姆政府艺术学院的奖学金，并先后在1906年12月和一年后未通过First Arts考试。他的训练主要来自一本书，即G. S. Carr的 Synopsis of Elementary Results，这是一部他在1903年16岁时获得的约5,000条定理的纲要。
Hardy和Littlewood曾自问寄信人是“一位欧拉”还是仅仅“一位雅可比”。对于几个连分数公式，Hardy后来写道：“它们一定是真实的，因为如果不是真的，没人会有那种想象力去发明它们。”并非所有内容都经得起推敲。拉马努金关于素数分布的主张是错误的。但数学史上几乎没有几封信件能包含如此多既新颖又正确的发现。
剑桥，1914–1919：印刷版证明
拉马努金于1914年4月抵达英国。在五年内，这位自学成才的天才获得了剑桥大学的研究学士学位（1916年3月，因在高度合成数方面的工作）；与哈代合写了一篇关于整数分割数渐近公式的论文（1918年）；于1918年5月2日当选为英国皇家学会会员，是历史上第二位获此殊荣的印度人；并于1918年10月13日获得了三一学院的奖学金，这是首次授予印度人。在他短暂的一生中，他编写了近3900个成果，主要是恒等式和方程。
最著名的例子展示了他对数字的熟悉程度。哈代去普特尼探望患病的拉马努金时提到，他坐的那辆出租车号码1729看起来“相当平庸”。拉马努金回答说：“这是一个非常有趣的数字；它是可以用两种不同方式表示为两个立方数之和的最小数字。”也就是说，1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³。这个事实并非什么新发现。伯纳德·弗雷尼克·德·贝西曾在1657年就注意到了这一点，而拉马努金几年前就在自己的笔记中记录过了。即时记忆才是重点。利特尔伍德评价说，“每一个正整数都是他私人的朋友。”
失落的笔记：最后一年仍待破解
拉马努金于1919年回到印度，并在次年春天去世。在他人生的最后一年，他写满了超过100张零散的纸：138面记录了600多个公式，且未给出证明。1976年春天，宾夕法尼亚州立大学的乔治·安德鲁斯在三一学院雷恩图书馆的G. N. 沃森论文中发现了它们。拉马努金在写给哈代的最后一封信中提到的“模θ函数”占据了这些页面的主导地位。安德鲁斯和伯恩特在2005年至2018年间出版了五卷本的分析成果。阅读 失落笔记背后的完整故事.
这是反驳给他贴上数字标签的最强有力论据。IQ得分是根据某个常模群体对限时测试表现的总结。在拉马努金去世一个世纪后，他的产出仍在推动研究；《Quanta Magazine》在2024年报道称，他的分割恒等式在从代数几何到素数检测的各个领域中不断涌现。没有任何测试旨在测量这些。
拉马努金 vs 爱因斯坦、欧拉和高斯
“拉马努金 IQ vs 爱因斯坦”是一个常见的搜索词。坦率的回答是：这两人都没有参加过IQ测试。附在 阿尔伯特·爱因斯坦的IQ 后面的160和拉马努金的185一样，都没有记录来源，所以将两者相减没有任何意义。他们的思维方式也朝着相反的方向发展。爱因斯坦基于少数几个原则构建物理学；拉马努金通过他很少解释的直觉得出公式，将证明工作留给他人。我们的 爱因斯坦 vs 拉马努金比较 将这两项记录并排放在了一起。
更公平的比较对象是其他数学家。 莱昂哈德·欧拉（这是哈代和利特尔伍德在1913年第一时间想到的名字），以及 卡尔·弗里德里希·高斯 也都缺乏Cox的评估，网上关于他们的数字同样来源不明。他们与拉马努金的共同点在于，都有以惊人速度创造公式的记录。关于 基于估计IQ的数学家排名 显示了谁有真实的估计，谁没有。
本页面是如何评估的
我们搜索了任何记录在案的测试、Cox（1926年）中的任何条目以及任何已发表的历时计量学估计；答案是一个都没有。我们随后依赖于原始文献和学术记述：哈代本人的著作、伯恩特对笔记的编辑工作以及圣安德鲁斯大学的MacTutor档案。哈代的量表被报告为一种证言，而非测量。流行人物之所以出现，只是为了说明他们为什么不可信。
常见问题
拉马努金的IQ是多少？
没人知道，因为拉马努金从未参加过IQ测试，也没有学者发表过相关的估计。广为流传的185没有任何记录来源。最可信的比较判断是G. H. 哈代的私人天赋量表，由保罗·埃尔德什和布鲁斯·伯恩特传达：哈代25，利特尔伍德30，希尔伯特80，拉马努金100。该评分是对纯粹数学天赋的排名，而非IQ。
拉马努金是天才吗？
是的，按照数学家使用的任何标准都是。他主要通过一本定理书自学成才，在1913年给哈代寄去了120多个成果，30岁时成为皇家学会会员，并留下了近3900个结果。他于1976年被发现的失落笔记，已经整理成2005年至2018年间出版的五卷本评论。
谁的IQ更高，拉马努金还是爱因斯坦？
这个问题没有事实依据。这两个人都没有参加过IQ测试，流传甚广的阿因斯坦IQ 160和拉马努金IQ 185这两个数字都缺乏文献来源。他们的成就性质也大不相同：阿因斯坦从第一原理出发重建了物理学，而拉马努金则凭借直觉生成了深奥的公式，其中许多公式在几十年后才得到证明。
哈代的数学才能评分标准是什么？
这是哈代对数学家进行的一项非正式的才能评估，范围在0到100分之间。保罗·埃尔德什传播了这一标准，布鲁斯·C·伯恩特将其付诸文字。哈代给自己打了25分，给利特尔伍德打了30分，给大卫·希尔伯特打了80分，给拉马努金打了100分。这背后没有标准或测试支撑，但它记录了这位拉马努金最亲密合作者的判断。
拉马努金产生了多少定理？
他一生汇编了近3,900项成果，主要是恒等式和方程，且往往未加证明就陈述出来。大部分证明工作留给了别人：布鲁斯·伯恩特花了数十年时间验证他笔记本中的条目，而安德鲁斯和伯恩特合编的五卷本《失落的笔记本》于2005年至2018年间出版。
为什么1729被称为哈代-拉马努金数？
哈代前往帕特尼探望病中的拉马努金，他乘坐的出租车牌号是1729，哈代称这个数字很无趣。拉马努金回答说，这是能用两种方式写成两个正立方数之和的最小数字：1³ + 12³ 和 9³ + 10³。具有这种性质的数字现在被称为出租车数。
来源
- 斯里尼瓦瑟·拉马努金 — Wikipedia — 生平日期、考试失败、英国皇家学会和三一学院奖学金、近3,900项成果
- 斯里尼瓦瑟·拉马努金 — MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews — 1913年1月信件、剑桥大学学士学位（1916年）、FRS确认（1918年）
- 斯里尼瓦瑟·拉马努金 — K. 斯里尼瓦瑟·拉奥, 数理科学研究所, 钦奈 — 伯恩特关于哈代0-100才能评分的记载，由埃尔德什转述
- 谁是拉马努金？ — 斯蒂芬·沃尔夫勒姆 (2016) — 信件日期和长度；“欧拉级别”或“雅可比级别”；利特尔伍德的评价
- 斯里尼瓦瑟·拉马努金是天才，数学界仍在赶超他 — Quanta Magazine (2024) — 哈代的“一定正确”评论；其恒等式的持续影响力
- 1729 (数字) — Wikipedia — 哈代的出租车故事；弗雷尼克·德·贝西 (1657)
- 拉马努金的失落笔记本 — Wikipedia — 乔治·安德鲁斯于1976年的发现；页数、公式和出版卷数
- Simonton, D. K. (2020). Galton, Terman, Cox: The Distinctive Volume II in Genetic Studies of Genius. Gifted Child Quarterly — 考克斯的筛选标准，包括1450年至1850年出生者
- 拥有最高IQ分数的50人 — Reader's Digest — 那个无来源185说法的范例
编辑标准：历史人物的IQ数字均为回顾性估算，并标注为估算值；在世人物的IQ仅在其本人公开或有权威媒体报道时才会出现。更正联系: 联系编辑.