🇨🇳 Shing-Tung Yau

广东沿海城市汕头给予了丘成桐生命,但香港塑造了他的头脑。他的父亲丘镇英教授哲学和中国古典文学,用家里几乎负担不起的书籍填满狭小的公寓。八个孩子挤在狭小的空间里。钱很缺,食物更缺。丘成桐十四岁时,父亲突然去世,全家陷入绝望的贫困。母亲靠售卖自制物品养活他们。丘成桐考虑辍学打工,挣钱,求生存。他的老师们干预了。他们看到了什么。1966年,十七岁的他凭奖学金进入香港中文大学,最初不确定数学还是物理会选择他。选择很快就来了:数学提供了一种纯粹性,一种不需要实验室、不需要设备、只需要思考的晶莹逻辑。三年内他吸收了香港能教给他的一切。他的教授们敦促他去美国,去Berkeley,那里聚集着最优秀的头脑。

1969年的Berkeley充满抗议和催泪瓦斯,但在数学系内部,陈省身主持着一场更安静的革命。陈省身,这位几十年前逃离中国大陆的传奇几何学家,一眼就认出走进他门的天才。丘成桐二十岁到达,说着磕磕巴巴的英语,带着推荐信和一种近乎痴迷的专注。陈省身收他为博士生。这对组合完美无瑕。微分几何——弯曲空间的数学,在维度中弯曲扭转的曲面——成为丘成桐的母语。他狼吞虎咽地读论文,参加每场研讨会,每天工作十八小时。仅仅两年,到1971年,他就完成了博士学位,这种速度和深度的壮举连陈省身都感到震惊。论文引入的技术将在他整个职业生涯中回响:将分析、拓扑和几何结合成武器,可以攻克以前被认为无法攻克的问题。

Calabi猜想由Eugenio Calabi于1954年提出,断言某些复流形——令人困惑的抽象几何空间——必须拥有特殊度量,即保持特定对称性的测量距离的方法。二十年来,无人能证明它。有些人怀疑它是错的。刚获得博士学位的丘成桐,在Princeton的高等研究院和Stony Brook之间奔波,从各个角度攻击这个问题。他首先试图反证它,寻找反例。没有找到。1976年,在他刚刚接受职位的Stanford,所有碎片拼在了一起。证明需要来自偏微分方程、代数几何、拓扑学的工具——这些领域很少相互对话。丘成桐让它们对话。当证明问世时,它不仅证实了Calabi的直觉;它打开了大门。他证明存在的特殊空间,现在被称为Calabi-Yau流形,将成为必不可少的词汇。

物理学界立即注意到了。弦理论学家寻求将引力与量子力学统一,需要超越时空四维的额外维度——但那些维度必须卷曲、隐藏、紧致。Calabi-Yau流形完全符合要求。到1980年代中期,丘成桐纯粹抽象的数学已成为弦理论的几何基础,弦理论是万物理论的主要候选者。他不是孤军奋战。他大量合作:与Richard Schoen合作于广义相对论中的正质量猜想,1979年证明;与William Meeks合作于极小曲面;与数十位学生合作,这些学生自己也将成为领袖。1982年Fields Medal在华沙颁发,表彰的不仅是Calabi猜想,还有一连串重绘几何学版图的成果。他三十三岁。颁奖词赞扬他对微分方程、Yamabe问题、三流形理解的贡献。随后是其他奖项:1994年Crafoord Prize、2010年Wolf Prize、国家科学奖章。

Harvard于1987年将他招至麾下,他从那时起一直留在那里,系里的固定人物,培养一代又一代几何学家。他的办公室堆满论文、信件、处于各种完成阶段的手稿。他发表作品不辍——超过500篇论文,横跨各大洲的合作。他的影响通过学生延伸:超过七十名博士生,许多人现在在全球顶尖机构担任教席。他的批评毫不温和。他要求严谨、清晰、深刻。有些人觉得他难相处。没人质疑他的标准。除了自己的研究,他还建立了机构。他编辑的《微分几何杂志》为该领域树立了标准。他组织的会议吸引精英。他往来于Cambridge和北京之间,往来于黑板和政府部门之间,始终论证数学值得投资,抽象思想有其后果,国家的兴衰取决于其智识基础设施的强度。

2010年,丘成桐接受了北京清华大学数学科学中心主任职位,这对一个二十岁离开华语世界的人来说是某种意义上的回归。他现在分配时间,穿梭于太平洋两岸,在北京建设他在Harvard所熟知的东西。该中心在全球招聘,用英文和中文发表,举办融合东西方数学传统的研讨会。丘成桐推动他的学生——无论在Cambridge还是北京——朝向最难的问题,那些看似不可能的问题。几何分析,这个他帮助创建的领域,继续演进。他近期的工作涉及镜像对称,一种物理学家和数学家共同探索的不同几何空间之间的深刻对应。他现年七十五岁,仍在发表、仍在讲学、仍不满足。他说过,数学用一种你可以掌握的语言给你宇宙。他紧紧握住它,不愿放手,不愿休息。

丘成桐的遗产写在方程式中,也写在人和地方中。以他名字命名的Calabi-Yau流形不仅出现在弦理论中,还出现在代数几何、复分析、数学物理中。它们是纯粹美的对象,存在于任何眼睛都看不到的维度中,然而对数学家来说与任何大教堂一样真实。他的方法——用微分方程证明几何事实,将分析与拓扑融合——已成为标准工具。奖项和荣誉累积:美国国家科学院院士,中国、俄罗斯、意大利科学院外籍院士。然而他仍然不安,批评自满,对平庸不耐烦。他公开撰写和谈论教育,谈论深入基础训练的必要性,谈论走捷径的危险。他的自传用中文出版,成为畅销书,这对数学家来说罕见。在其中,他讲述贫困、雄心、发现、冲突——一生追求最抽象形式真理的完整弧线。