🇨🇳 Yitang Zhang

张益唐1955年2月5日出生于上海,彼时中国正处于政治动荡之中。他十一岁时文化大革命爆发,童年在意识形态清洗和知识分子压制的背景下度过。母亲是政府职员,父亲是工程师,但这样的履历无法提供任何保护。1973年,十八岁的张益唐被送往农村——作为毛泽东通过农村体力劳动改造城市青年计划的一部分,他被迫从事农业劳动。五年间他在田间和工厂劳作,正规教育无限期中断。他在偷来的片刻时光里阅读数学,靠能找到的任何书籍自学。这段经历深深影响了他。数十年后,他描述那些岁月时没有怨恨,而是将其视为关于耐心、关于等待正确时机的一课。1978年大学重新开放时,张益唐二十三岁,从未上过大学。

那一年他进入北京大学,成为文革结束后首批录取学生的一员。他的同学中包括那一代最聪明的头脑,他们的青春都在工厂和农场中度过。张益唐师从数论学者潘承彪,后者认识到这位学生不同寻常的坚韧。他成绩优异,本科期间即发表论文,1982年毕业后继续在北大攻读硕士学位。1985年他赴美国普渡大学,在著名代数几何学家莫宗坚门下攻读博士。这一转变充满挑战。张益唐的英语薄弱;美国学术文化令他困惑。他相对孤立地工作,专注于雅可比猜想和代数曲线。1991年他在三十六岁时完成博士学位——以数学界标准而言已属高龄——博士论文研究代数几何。本应是胜利的时刻却蒙上阴影:论文提交后发现关键错误,这使他的求职前景复杂化。

接下来的十年是一段荒野岁月。张益唐无法获得学术职位。导师的推荐信冷淡或缺失,将研究型大学的大门一一关闭。他做临时工作,经历失业,寄居朋友处。有几年他在赛百味连锁店做账,记录三明治销售和工资单,同时继续在孤独中思考数学。他参加讲座,阅读期刊,但没有发表任何论文。昔日同学和同事与他失去联系。学术界没有位置留给一位就业记录斑驳、近期无出版物的中年博士。1999年,四十四岁的张益唐终于在新罕布什尔大学获得一个讲师职位,这是一所受人尊敬但非精英的州立大学。这一职位不在终身教职轨道上。他给本科生教微积分,生活节俭,业余时间研究数论——一个远离他博士训练中代数几何的领域。

张益唐开始痴迷于素数,特别是素数之间的间隙。素数——只能被一和自身整除的数——散布在数轴上,没有明显规律。孪生素数猜想数世纪未解,它假设存在无穷多对素数仅相差两个单位:11和13、17和19、29和31。无人能够证明。更根本的是,没人证明过素数间隙是有界的——即总能找到间隙小于某个固定数字的素数对。张益唐独自工作,没有合作者或研究生,深入阅读解析数论。他研究Goldston、Pintz和Yıldırım的工作,他们在2005年曾接近成功。2012年夏天,在科罗拉多州一位朋友的后院访问时,灵感突然降临。他看到了如何使用分布技术修改GPY方法。几个月内他完成了证明:存在无穷多对素数,它们之间的间隙小于七千万。

2013年4月他向《数学年刊》提交论文。编辑起初对来自无名讲师的工作持怀疑态度,但将其送交审稿人后,后者迅速意识到他们正在阅读历史性的成果。证明是正确的。期刊在五月接受并在数周内发表——对于一个评审常需数年的领域而言,这是非凡的速度。数学界为之震动。张益唐不仅解决了一个难题;他打开了一扇门。他的七千万界虽然巨大——孪生素数间隙仅为2——但它是有限的,而有限意味着可以改进。几个月内,全世界的数学家发起了协作的Polymath项目,将张益唐的界降至246。2014年他获得MacArthur Fellowship、Cole Prize in Number Theory、Rolf Schock Prize及其他众多荣誉。这位默默无闻的讲师突然在发表全体大会演讲、回应采访请求、出现在数学纪录片中。

张益唐以其特有的克制接受关注。他很少接受采访,以审慎的语气谈论工作,回避关于艰难岁月的问题。2013年他对Quanta Magazine说:「我的思维在沙漠中感到自在。那里是我能找到水的地方。」这句话捕捉到他性格中的某种本质:一种严峻的专注,一种对声望或舒适的漠然,一种愿意在孤独中花费数十年追寻问题的意志。2015年他加入加州大学圣巴巴拉分校担任正教授——六十岁时的首个永久学术职位。他继续研究间隙问题、Landau-Siegel零点、解析数论前沿的问题。他的故事成为一则寓言,在课堂和科普写作中被反复讲述:大器晚成者、局外人、天才按自己的时间表运作的证明。他依然活跃,发表论文,讲学,仍在贫瘠的地带寻找水源。

张益唐的遗产超越了他的定理。他证明了重大突破可以来自意想不到的地方,证明了学术数学的工业化模式——顶尖院校的年轻研究者、协作团队、持续发表——并非通向发现的唯一路径。他的证明重新点燃了对素数间隙的兴趣,并在筛法理论和指数和方面启发了新技术。中国和整个亚洲的年轻数学家将他视为耐心和孤独奉献能够战胜制度性门槛的证明。七千万这一曾经不可想象的界,如今看来几乎显得保守;间隙已被降至246,而张益唐点燃的协作努力仍在继续。他改变了数学家认为可能的事物,不仅关于素数,还关于职业生涯,关于聚光灯外坚持的价值。在一个崇拜青春和血统的领域,张益唐证明了沙漠可以在任何年龄开花。