🇨🇳 Yang Le

杨乐于1939年11月10日出生于南通,这座江苏的江港城市坐落在长江与黄海交汇之处。他的童年在日本占领和随后的内战中度过,那些年正规教育断断续续,教科书也很匮乏。然而杨乐很早就展现出数学推理的天赋,在电力中断的漫长午后,他在脑中解题。他的家庭虽不富裕,但像江苏学术传统中常见的那样,极其重视教育。到1950年代初他上中学时,新政府已开始重建教育体系,杨乐的老师们在他身上看到了天生数学家所具备的那种罕见的直觉与严谨的结合。他如饥似渴地阅读所有传到南通的高等教材,在十六岁之前就自学了微积分和数论。

1956年,十七岁的杨乐进入北京大学,这所国家最负盛名的学府是培养科学精英的摇篮。数学系当时正在曾留学欧洲和苏联的教授们指导下重建,他们带来了现代实分析和复分析理论。杨乐沉浸在函数论中,研究复值函数在其输入接近奇点和无穷远时的行为。他关于亚纯函数的本科论文引起了中国科学院教职人员的注意。1950年代末是科学雄心勃发的年代,政府寻求以惊人的速度缩小与西方研究的差距。杨乐于1962年毕业,正值经济开始紧缩、政治运动开始扰乱学术生活之际。尽管如此,他的才华无可否认。

同年,杨乐以研究助理身份加入中国科学院数学研究所。该所是全国首屈一指的数学研究中心,汇聚了从事拓扑学到应用统计学等各领域的学者。杨乐被分配到复分析组,在那里开始了与大他六岁的数学家张广厚的长期合作。他们共同研究Nevanlinna理论,这个优美的框架描述了亚纯函数取特定值的频率。1960年代中期文化大革命到来,随着大学关闭、科学家被下放到农村劳动,研究几乎陷入停滞。杨乐离开黑板数年,但他在脑中携带着问题,在播种和收获期间推演论证。当研究在1970年代初悄然恢复时,他带着满满的笔记本回到北京。

突破发生在1976年。杨乐和张广厚一直在研究亏值(衡量函数取某些值的稀少程度)与Borel方向(函数行为变得异常的射线)之间的关系。先前的结果建立了粗略的界限,但没有人找到支配这种关系的精确不等式。通过研究数百个案例和反例,杨乐和张广厚发现亏值之和可以被Borel方向的数量严格控制。他们的证明发表在《数学学报》上,并迅速获得国际认可。英国数学家W.K. Hayman本人在亚纯函数方面的工作已树立了标准,他写道杨张结果代表了一次根本性的进步。这个不等式在西方被称为Yang-Hayman不等式,既承认了中国人的发现,也承认了Hayman的相关贡献。

认可接踵而至。1980年,四十一岁的杨乐当选中国科学院院士,成为最年轻的院士之一。这次选举不仅标志着个人成就,也标志着文化大革命浩劫之后中国数学更广泛的复兴。在整个1980和1990年代,杨乐继续在复分析领域发表大量成果,指导研究生,并帮助重建被中断十年的国际联系。他前往欧洲和北美参加会议,他的工作被数百篇论文引用。1996年,他被任命为数学研究所所长,这正是他三十四年前作为初级研究员加入的机构。作为所长,杨乐主持了研究所各研究组的扩充,加强了与亚洲和西方大学的联系,为中国数学在二十一世纪的爆发性增长奠定了基础。

杨乐获得了以著名几何学家陈省身命名的Chern奖,以表彰他对复分析的终身贡献以及他在培养下一代中国数学家方面的领导力。他关于值分布理论的论文仍是该领域的标准引文,他与张广厚发展的技术已被扩展应用到代数几何和动力系统等问题。即使在卸任行政职务后,杨乐仍然每天工作,早早来到办公室,在黑板上写满那些占据他五十多年的复杂计算。他的学生如今在世界各地的主要大学任职,传承着他所体现的严谨、耐心解决问题的传统。一百个耐心清晨的磨砺,持续一生,造就了不朽的遗产。

今天,杨乐被公认为现代中国函数论的奠基人之一,他的工作连接了文化大革命时期的孤立与随后的国际融合。他的贡献证明了中国数学家能够在最高水平的抽象研究中竞争,不仅仅是应用他处发展的技术,而是创造新工具、证明基本定理。Yang-Hayman不等式仍然是Nevanlinna理论的基石,在从北京到Princeton的研究生课程中讲授。对于一代中国科学家而言,杨乐的职业生涯exemplifies了在政治动荡中的坚持以及严谨思考能够超越任何国家暂时孤立的信念。他的遗产存在于以他名字命名的定理中,也存在于他带领走向复兴的研究所中。