🇨🇳 Yitang Zhang

張益唐は1955年2月5日、政治的激動に揺れる中国の上海で生まれた。彼が11歳のときに文化大革命が始まり、彼の幼少期はイデオロギー的粛清と知的抑圧を背景に展開された。母は政府職員、父は技術者だったが、そのような経歴は何の保護にもならなかった。1973年、18歳のとき、張は農村へ下放された——毛沢東の都市青年を農村での肉体労働を通じて再教育するプログラムの一環として、強制的に農業労働に従事させられたのである。5年間、彼は畑や工場で働き、正規の教育は無期限に停止された。彼は盗んだ時間に数学を読み、手に入る限りの本から独学した。この経験は彼に深い刻印を残した。数十年後、彼はその年月を苦々しさではなく、忍耐について、適切な時を待つことについての教訓として語るようになる。1978年に大学が再開されたとき、張は23歳で、大学に通ったことは一度もなかった。

彼はその年、北京大学に入学した。文化大革命終結後に入学した最初の世代の一員であり、その同級生たちには、青春時代を工場や農場で過ごした世代で最も優秀な頭脳の持ち主たちが含まれていた。張は数論学者の潘承彪のもとで数学を学び、潘は学生の並外れた粘り強さを認めた。彼は優秀な成績を収め、学部生として論文を発表し、1982年の卒業後も北京大学で修士号取得のために在籍した。1985年、彼は渡米し、Purdue大学で著名な代数幾何学者T. T. Mohのもとで博士課程に進んだ。その移行は衝撃的だった。張の英語は弱く、アメリカの学術文化は彼を困惑させた。彼は比較的孤立した状態で、ヤコビアン予想と代数曲線に集中して研究した。1991年、36歳のときに博士号を取得した——数学の世界では高齢である——代数幾何学に関する論文でだった。勝利となるはずだったものは、提出後に論文に重大な誤りが見つかったことで台無しとなり、彼の就職の見通しを複雑にした。

次の10年間は荒野だった。張は学術職を確保できなかった。指導教官からの推薦状は、生ぬるいか不在で、研究大学での扉を閉ざした。彼は臨時の仕事をし、失業期間を過ごし、友人宅に滞在した。数年間、彼はサブウェイのフランチャイズで帳簿をつけ、サンドイッチの売上と給与を記録しながら、孤独のうちに数学について考え続けた。彼は講義に出席し、学術誌を読んだが、何も発表しなかった。かつての同級生や同僚たちは彼を見失った。アカデミアには、まだらな雇用履歴と最近の出版物のない中年の博士号取得者の居場所はなかった。1999年、44歳のとき、張はようやくニューハンプシャー大学で講師職を得た。尊敬すべきだが、エリートではない州立大学である。その職位はテニュアトラックではなかった。彼は学部生に微積分を教え、質素に暮らし、余暇を数論に費やした——博士課程での代数幾何学の訓練から遠く離れた分野である。

張は素数、特にその間隔に取り憑かれていた。素数——1と自分自身でのみ割り切れる数——は明確なパターンなく数直線上に散らばっている。何世紀も未解決の双子素数予想は、無限に多くの素数がわずか2単位の間隔で存在すると仮定する:11と13、17と19、29と31。誰もそれを証明していなかった。より基本的には、素数の間隔が全く有界であること——つまり、ある固定された数より小さい間隔を持つ素数の対を常に見つけられること——を証明した者はいなかった。張は独りで、共同研究者も大学院生もなく、解析的数論を深く読み込んで研究した。彼は2005年に惜しいところまで迫ったGoldston、Pintz、Yıldırımの研究を学んだ。2012年の夏、コロラドの友人宅の裏庭を訪れている間に、インスピレーションが訪れた。彼は分布技法を用いてGPY法を修正する方法を見出した。数ヶ月以内に証明を得た:無限に多くの素数が7000万未満の間隔で存在する。

彼は2013年4月にAnnals of Mathematicsに論文を提出した。編集者たちは当初、無名の講師からの研究に懐疑的だったが、査読者に送ったところ、彼らはすぐに歴史的なものを読んでいることに気づいた。証明は正しかった。学術誌は5月にそれを受理し、数週間以内に出版した——査読に何年もかかることが多い分野では異例の速さである。数学界は沸き立った。張は単に難問を解いただけではなく、扉を開いたのである。彼の7000万という境界は巨大だった——双子素数の間隔はわずか2である——しかしそれは有限であり、有限であることは改善可能を意味した。数ヶ月以内に、世界中の数学者たちは共同のPolymathプロジェクトを立ち上げ、張の境界を246まで押し下げた。2014年、彼はMacArthur Fellowship、Cole Prize in Number Theory、Rolf Schock Prize、その他数々の栄誉を獲得した。突如として、無名の講師は全体講演を行い、インタビュー依頼に応じ、数学に関するドキュメンタリーに出演していた。

張は特徴的な控えめさで注目を受け入れた。彼はほとんどインタビューを受けず、自身の研究について慎重な口調で語り、苦難の年月についての質問をかわした。2013年のQuanta Magazineに対して、彼はこう語った。「私の心は砂漠で快適なのです。そこでこそ私は水を見つけられる」この発言は彼の気質について本質的な何かを捉えていた:厳格な集中力、称賛や快適さへの無関心、何十年も孤立して問題を追求する意志。2015年、彼はUniversity of California, Santa Barbaraに正教授として加わった——60歳にして初めての常勤学術職である。彼は間隔について、Landau-Siegel零点について、解析的数論の最前線の問題に取り組み続けた。彼の物語は寓話となり、教室や一般科学ライティングで繰り返し語られた:晩成型、アウトサイダー、天才が独自のタイムラインで働くことの証明。彼は今も活動的で、出版し、講義し、不毛の地で水を探し続けている。

張の遺産は彼の定理を超えて広がっている。彼は、重大なブレークスルーが予期しない場所から来うること、トップ機関の若い研究者たち、共同チーム、絶え間ない出版という学術数学の産業モデルが発見への唯一の道ではないことを実証した。彼の証明は素数間隔への関心を再活性化し、ふるい理論と指数和における新しい技法を触発した。中国とアジア全体の若い数学者たちは、忍耐と孤独な献身が制度的門番制度に勝利しうる証拠として彼を引用する。かつては想像もできなかった7000万という境界は、今やほとんど古めかしく見える。間隔は246まで押し下げられ、張が点火した共同努力は続いている。彼は数学者たちが可能だと信じていたことを変えた。素数についてだけでなく、キャリアについて、スポットライトの外での粘り強さの価値について。若さと血統を偶像化する分野において、張は砂漠がどんな年齢でも花開くことができることを証明した。