🇨🇳 Shing-Tung Yau

広東省の沿岸都市汕頭は1949年にYauに命を与えたが、彼の精神を形作ったのは香港だった。父の丘鎮英は哲学と中国古典文学を教え、家族がほとんど買う余裕のない本で狭いアパートを満たした。8人の子供たちが小さな空間にひしめいていた。金は乏しく、食糧はさらに乏しかった。Yauが14歳の時、父が突然亡くなり、家族は絶望的な貧困に陥った。母は手作りの品を売って家族を養った。Yauは働くため、金を稼ぐため、生き延びるために学校を辞めることを考えた。教師たちが介入した。彼らは何かを見ていた。1966年、17歳で彼は奨学金で香港中文大学に入学し、当初は数学と物理学のどちらが自分を選ぶか不確かだった。選択はすぐに訪れた。数学は純粋さ、実験室も設備も必要とせず、ただ思考だけを必要とする結晶のような論理を提供した。3年以内に彼は香港が教えられるすべてを吸収した。教授たちは彼にアメリカへ、最高の頭脳が集まるBerkeleyへ行くよう促した。

1969年のBerkeleyは抗議と催涙ガスで活気づいていたが、数学科の内部では陳省身がより静かな革命を主宰していた。数十年前に中国本土から逃れた伝説的な幾何学者、陳省身は、優秀さがドアから入ってくるのを見れば認識した。Yauは20歳で、たどたどしい英語を話し、推薦状と強迫観念に近い熱意を携えて到着した。陳省身は彼を博士課程の学生として受け入れた。相性は完璧だった。微分幾何学——曲がった空間の数学、次元を通じて曲がりねじれる表面の数学——がYauの母語となった。彼は論文を貪り読み、すべてのセミナーに出席し、18時間働いた。わずか2年後、1971年までに彼は博士号を取得した。この速度と深さの偉業は陳省身さえも驚かせた。学位論文は彼のキャリアを通じて響き渡る技法を導入した。解析、トポロジー、幾何学を組み合わせて、以前は貫通不可能と思われていた問題を解決できる武器にしたのだ。

1954年にEugenio Calabiによって提起されたカラビ予想は、特定の複素多様体——途方もなく抽象的な幾何学的空間——が特別な計量、つまり特定の対称性を保存する距離の測り方を持たなければならないと主張した。20年間、誰もそれを証明できなかった。偽だと疑う者もいた。博士号を取得したばかりのYauは、Princetonの高等研究所とStony Brookの間を行き来し、あらゆる角度から問題に取り組んだ。彼は最初にそれを反証しようと試み、反例を探した。存在しなかった。1976年、彼が職を受け入れたばかりのStanfordで、パズルのピースが揃った。証明には偏微分方程式、代数幾何学、トポロジーからの機械が必要だった——めったに互いに語り合わない分野だった。Yauはそれらを対話させた。証明が完成した時、それは単にCalabiの直感を確認しただけではなかった。扉を開いたのだ。彼が存在を証明した特別な空間、今ではCalabi-Yau多様体と呼ばれるものは、必須の語彙となる。

物理学はすぐに気づいた。重力と量子力学を統一しようとする弦理論家は、時空の4次元を超える余分な次元を必要としたが、それらの次元は丸められ、隠され、コンパクトでなければならなかった。Calabi-Yau多様体は要件に正確に適合した。1980年代半ばまでに、Yauの純粋に抽象的な数学は弦理論の幾何学的基礎となり、万物の理論の有力候補となった。彼は孤立して働いたわけではなかった。彼は貪欲に協力した。Richard Schoenとは一般相対性理論における正質量予想について、1979年に証明。William Meeksとは極小曲面について。数十人の学生たちと、彼ら自身が指導者となった。Fields Medalは1982年にワルシャワで授与され、カラビ予想だけでなく、幾何学の地図を書き直した一連の結果を認めた。彼は33歳だった。授賞理由は微分方程式、山辺問題、3次元多様体の理解への貢献を称賛した。他の賞も続いた。1994年のCrafoord Prize、2010年のWolf Prize、国家科学賞章。

Harvardは1987年に彼を獲得し、以来彼はそこに留まり、学科の定番として、世代から世代へ幾何学者を訓練している。彼のオフィスは論文、手紙、様々な完成段階の原稿で溢れている。彼は容赦なく出版する——500本以上の論文、大陸をまたぐ協力。彼の影響は学生を通じて広がる。70人以上の博士指導学生、その多くが今や世界中のトップ機関で教授職を持つ。彼は批判を和らげない。厳密性、明確性、深さを要求する。彼を難しいと感じる者もいる。彼の基準に疑問を持つ者はいない。自身の研究を超えて、彼は機関を構築してきた。彼が編集するJournal of Differential Geometryは、この分野の基準を設定している。彼が組織する会議はエリートを引き寄せる。彼はCambridgeと北京の間を、黒板と政府省庁の間を行き来し、常に数学は投資に値する、抽象的思考には結果がある、国家は知的インフラの強さで興亡すると主張している。

2010年、Yauは北京の清華大学数学科学センターの所長職を受け入れた。20歳で中国語圏を離れた男にとって、ある種の帰郷だった。彼は今、時間を分割し、太平洋を往復し、北京でHarvardで知っているものを構築している。センターは世界中から人材を募集し、英語と中国語で出版し、東洋と西洋の数学的伝統を融合させるワークショップを開催する。Yauは学生たち——Cambridgeでも北京でも同様に——を最も困難な問題、不可能に見える問題へと押しやる。彼が創造を助けた分野である幾何解析は進化し続けている。彼の最近の研究はミラー対称性に触れている。物理学者と数学者が共に探求する、異なる幾何学的空間間の深い対応関係だ。彼は今75歳で、まだ出版し、まだ講義し、まだ満足していない。数学は、彼が言うには、あなたが手に持つことができる言語で宇宙を与える。彼はそれをしっかりと持ち、手放すことを拒み、休むことを拒んでいる。

Yauの遺産は方程式に書かれているが、人々と場所にも書かれている。彼の名を冠するCalabi-Yau多様体は、弦理論だけでなく、代数幾何学、複素解析、数理物理学にも現れる。それらは純粋な美の対象であり、目が見ることのできない次元に存在するが、数学者にとってはあらゆる大聖堂と同じくらい現実的だ。彼の方法——幾何学的事実を証明するために微分方程式を使用し、解析とトポロジーを融合させる——は標準的な道具となった。賞と栄誉は積み重なる。米国科学アカデミー会員、中国、ロシア、イタリアのアカデミーの外国人会員。それでも彼は落ち着きがなく、自己満足を批判し、凡庸さに我慢できない。彼は教育について、基礎の深い訓練の必要性について、近道の危険性について公に執筆し、講演する。中国語で出版された彼の自伝はベストセラーになった。数学者としては稀だ。その中で彼は貧困、野心、発見、葛藤を語る——最も抽象的な形で真理を追求した人生の完全な軌跡を。