🇨🇳 Shing-Tung Yau

광둥성의 해안 도시 산터우는 1949년 야우에게 생명을 주었지만, 홍콩이 그의 정신을 형성했다. 그의 아버지 추천잉은 철학과 중국 고전 문학을 가르쳤으며, 가족이 간신히 살 수 있는 책들로 비좁은 아파트를 가득 채웠다. 여덟 명의 자녀가 작은 공간에 빽빽이 모여 살았다. 돈은 부족했고, 식량은 더욱 부족했다. 야우가 14세였을 때 아버지가 갑자기 세상을 떠나면서 가족은 절망적인 빈곤에 빠졌다. 어머니는 가족을 먹여 살리기 위해 수제 물건을 팔았다. 야우는 생존을 위해, 돈을 벌기 위해, 학교를 그만두고 일하는 것을 고려했다. 교사들이 개입했다. 그들은 무언가를 보았다. 1966년 17세에 그는 장학금을 받아 홍콩중문대학교에 입학했으며, 처음에는 수학과 물리학 중 무엇을 선택할지 확신하지 못했다. 선택은 빠르게 이루어졌다. 수학은 순수함을, 실험실도 장비도 필요 없이 오직 사고만을 필요로 하는 수정같이 명료한 논리를 제공했다. 3년 안에 그는 홍콩이 가르칠 수 있는 모든 것을 흡수했다. 그의 교수들은 그에게 최고의 인재들이 모이는 미국, Berkeley로 가라고 권했다.

1969년의 Berkeley는 시위와 최루탄으로 들끓었지만, 수학과 내부에서는 천성선이 더 조용한 혁명을 주재하고 있었다. 수십 년 전 중국 본토를 떠난 전설적인 기하학자 천성선은 재능이 자신의 문을 두드릴 때 그것을 알아보았다. 20세의 야우는 서툰 영어를 구사하며, 추천서들과 집착에 가까운 강렬함을 지니고 도착했다. 천성선은 그를 박사 과정 학생으로 받아들였다. 조합은 완벽했다. 미분기하학—차원을 가로질러 구부러지고 뒤틀리는 곡면의 수학—은 야우의 모국어가 되었다. 그는 논문들을 탐독하고, 모든 세미나에 참석하며, 하루 18시간씩 연구했다. 단 2년 만인 1971년에 그는 박사 학위를 완료했는데, 이는 천성선조차 놀라게 한 속도와 깊이의 업적이었다. 학위 논문은 그의 경력 전반에 걸쳐 메아리칠 기법들을 소개했다. 해석학, 위상수학, 기하학을 결합하여 이전에는 뚫을 수 없다고 여겨졌던 문제들을 깰 수 있는 무기로 만드는 것이었다.

1954년 Eugenio Calabi가 제시한 칼라비 추측은 특정 복소 다양체—당혹스러울 정도로 추상적인 기하학적 공간—가 특별한 계량, 즉 특정 대칭을 보존하는 거리 측정 방법을 반드시 가져야 한다고 주장했다. 20년 동안 아무도 그것을 증명하지 못했다. 일부는 그것이 거짓이라고 의심했다. 갓 박사 학위를 받은 야우는 Princeton의 Institute for Advanced Study와 Stony Brook을 오가며 모든 각도에서 문제를 공격했다. 그는 먼저 그것을 반증하려고 시도하며 반례를 찾았다. 아무것도 존재하지 않았다. 1976년, 그가 막 자리를 받아들인 Stanford에서 조각들이 제자리를 찾았다. 증명은 편미분 방정식, 대수기하학, 위상수학의 도구들을 필요로 했는데, 이들은 거의 서로 대화하지 않는 분야들이었다. 야우는 그것들을 대화하게 만들었다. 증명이 발표되었을 때, 그것은 단지 칼라비의 직관을 확인한 것이 아니라 문들을 열었다. 그가 존재함을 증명한 특별한 공간들, 현재 Calabi-Yau 다양체라 불리는 것들은 필수적인 어휘가 될 것이었다.

물리학계가 즉시 주목했다. 중력을 양자역학과 통합하려는 끈 이론가들은 시공간의 네 차원을 넘어선 추가 차원을 필요로 했지만, 그 차원들은 말려 있고 숨겨져 있으며 조밀해야 했다. Calabi-Yau 다양체는 요구사항에 정확히 맞았다. 1980년대 중반까지 야우의 순수하게 추상적인 수학은 만물의 이론의 주요 후보인 끈 이론의 기하학적 기초가 되었다. 그는 고립되어 일하지 않았다. 그는 열정적으로 협업했다. 1979년 일반 상대성 이론의 양질량 추측에 관해 Richard Schoen과, 최소곡면에 관해 William Meeks와, 그리고 스스로 리더가 될 수십 명의 학생들과. 1982년 바르샤바에서 Fields Medal이 수여되었는데, 이는 칼라비 추측뿐만 아니라 기하학의 지도를 다시 그린 일련의 결과들을 인정한 것이었다. 그는 33세였다. 수상 사유는 미분 방정식, Yamabe 문제, 3차원 다양체의 이해에 대한 그의 기여를 칭찬했다. 다른 상들이 뒤따랐다. 1994년 Crafoord Prize, 2010년 Wolf Prize, National Medal of Science.

Harvard는 1987년 그를 영입했고, 그는 그 이후로 그곳에 남아 학과의 중심 인물로서 세대에 걸쳐 기하학자들을 훈련시켜 왔다. 그의 사무실은 다양한 완성 단계의 논문들, 편지들, 원고들로 넘쳐난다. 그는 끊임없이 출판한다—500편 이상의 논문, 대륙을 넘나드는 협업. 그의 영향력은 학생들을 통해 확장된다. 70명이 넘는 박사 제자들, 그들 중 다수가 현재 전 세계 최고 기관에서 교수직을 맡고 있다. 그는 비판을 부드럽게 하지 않는다. 엄격함, 명료함, 깊이를 요구한다. 일부는 그를 어렵다고 느낀다. 아무도 그의 기준에 의문을 제기하지 않는다. 자신의 연구를 넘어서, 그는 기관들을 건설했다. 그가 편집하는 Journal of Differential Geometry는 분야의 표준을 설정한다. 그가 조직하는 학회들은 엘리트를 끌어모은다. 그는 Cambridge와 베이징 사이를, 칠판과 정부 부처 사이를 오가며, 수학이 투자를 받을 가치가 있고, 추상적 사고가 결과를 낳으며, 국가들이 지적 인프라의 강도에 따라 흥하거나 망한다고 항상 주장한다.

2010년 야우는 베이징 Tsinghua University의 수학과학센터 소장직을 수락했는데, 이는 20세에 중국어권 세계를 떠난 남자에게 일종의 귀향이었다. 그는 이제 태평양을 가로질러 왕래하며 시간을 나누고, 베이징에서 Harvard에서 알아온 것을 건설하고 있다. 센터는 전 세계적으로 인재를 모집하고, 영어와 중국어로 출판하며, 동양과 서양의 수학적 전통을 혼합하는 워크숍을 개최한다. 야우는 Cambridge와 베이징 모두에서 학생들을 가장 어려운 문제들, 불가능해 보이는 문제들을 향해 밀어붙인다. 그가 창조하는 데 도움을 준 분야인 기하학적 해석학은 계속 진화한다. 그의 최근 연구는 물리학자들과 수학자들이 함께 탐구하는 서로 다른 기하학적 공간들 사이의 깊은 대응인 거울 대칭을 다룬다. 그는 이제 75세이지만, 여전히 출판하고, 여전히 강의하며, 여전히 만족하지 않는다. 수학은 당신에게 우주를 붙잡을 수 있는 언어로 준다고 그는 말했다. 그는 그것을 꽉 붙잡고, 놓으려 하지 않으며, 쉬려 하지 않는다.

야우의 유산은 방정식으로 쓰여 있지만, 사람들과 장소들로도 쓰여 있다. 그의 이름을 딴 Calabi-Yau 다양체는 끈 이론뿐만 아니라 대수기하학, 복소해석학, 수리물리학에서도 나타난다. 그것들은 순수한 아름다움의 대상으로, 어떤 눈도 볼 수 없는 차원에 존재하지만, 수학자들에게는 어떤 성당만큼이나 실재한다. 그의 방법들—기하학적 사실을 증명하기 위해 미분 방정식을 사용하고, 해석학을 위상수학과 혼합하는 것—은 표준 도구가 되었다. 상과 영예들이 쌓인다. National Academy of Sciences 회원, 중국, 러시아, 이탈리아 아카데미의 외국인 회원. 그러나 그는 여전히 불안하며, 안주에 비판적이고, 평범함에 참을성이 없다. 그는 교육에 관해, 기초에 대한 깊은 훈련의 필요성에 관해, 지름길의 위험성에 관해 공개적으로 글을 쓰고 말한다. 중국어로 출판된 그의 자서전은 수학자로서는 드물게 베스트셀러가 되었다. 그 안에서 그는 빈곤, 야망, 발견, 갈등을 회고한다—가장 추상적인 형태의 진리를 추구하며 보낸 삶의 전체 궤적을.