🇨🇳 Shing-Tung Yau

शांतोऊ, गुआंगदोंग प्रांत का एक तटीय शहर, ने 1949 में Yau को जन्म दिया, लेकिन Hong Kong ने उनके मस्तिष्क को आकार दिया। उनके पिता, Chiou Chenying, दर्शनशास्त्र और शास्त्रीय चीनी साहित्य पढ़ाते थे, अपने तंग अपार्टमेंट को उन पुस्तकों से भरते थे जिन्हें परिवार मुश्किल से वहन कर सकता था। आठ बच्चे छोटी सी जगह में ठुंसे हुए थे। धन दुर्लभ था, भोजन और भी दुर्लभ। जब Yau चौदह वर्ष के थे, उनके पिता की अचानक मृत्यु हो गई, परिवार को भयंकर निर्धनता में धकेल दिया। उनकी माँ परिवार को खिलाने के लिए घर का बना सामान बेचती थीं। Yau ने स्कूल छोड़कर काम करने, पैसे लाने, जीवित रहने पर विचार किया। उनके शिक्षकों ने हस्तक्षेप किया। उन्होंने कुछ देखा। सत्रह वर्ष की आयु में, 1966 में, वे छात्रवृत्ति पर Chinese University of Hong Kong में दाख़िल हुए, प्रारंभ में अनिश्चित थे कि गणित या भौतिकी उन्हें दावा करेगी। चुनाव जल्दी आया: गणित ने एक शुद्धता, एक स्फटिक जैसा तर्क प्रदान किया जिसे किसी प्रयोगशाला, किसी उपकरण की आवश्यकता नहीं थी, केवल विचार की। तीन वर्षों के भीतर उन्होंने वह सब अवशोषित कर लिया जो Hong Kong उन्हें सिखा सकता था। उनके प्रोफ़ेसरों ने उन्हें अमेरिका जाने, Berkeley जाने का आग्रह किया, जहाँ सर्वश्रेष्ठ दिमाग़ एकत्रित होते थे।

1969 में Berkeley विरोध और आँसू गैस से गूंज रहा था, लेकिन गणित विभाग के अंदर, Shiing-Shen Chern एक शांत क्रांति की अध्यक्षता कर रहे थे। Chern, महान ज्यामितिज्ञ जो दशकों पहले मुख्य भूमि चीन से भाग गए थे, प्रतिभा को पहचानते थे जब उन्होंने उसे अपने दरवाज़े से गुजरते देखा। Yau बीस वर्ष की आयु में पहुँचे, अटपटी अंग़्रेज़ी बोलते हुए, सिफ़ारिश के पत्र और एक तीव्रता लिए जो जुनून की सीमा पर थी। Chern ने उन्हें डॉक्टरेट छात्र के रूप में लिया। मेल बिल्कुल सही था। अवकल ज्यामिति—वक्र स्थानों का गणित, उन सतहों का जो आयामों में मुड़ती और घुमावदार होती हैं—Yau की मातृभाषा बन गई। उन्होंने शोधपत्रों को निगला, प्रत्येक संगोष्ठी में भाग लिया, अठारह घंटे के दिन काम किए। केवल दो वर्षों में, 1971 तक, उन्होंने अपनी PhD पूर्ण कर ली, गति और गहराई का एक ऐसा कारनामा जिसने Chern को भी चौंका दिया। शोध-प्रबंध ने उन तकनीकों को प्रस्तुत किया जो उनके करियर में गूंजती रहेंगी: विश्लेषण, टोपोलॉजी, और ज्यामिति को उन हथियारों में संयोजित करना जो पहले अभेद्य समझी जाने वाली समस्याओं को तोड़ सकते थे।

कालाबी अनुमान, जो 1954 में Eugenio Calabi द्वारा प्रस्तावित किया गया, यह दावा करता था कि कुछ जटिल बहुविध—चकराने वाली अमूर्तता के ज्यामितीय स्थान—में विशेष मैट्रिक्स होने चाहिए, दूरी मापने के तरीके जो विशेष सममिति को संरक्षित करते हैं। बीस वर्षों तक, कोई इसे सिद्ध नहीं कर सका। कुछ को संदेह था कि यह ग़लत था। Yau, हाथ में ताज़ा PhD लिए, Princeton में Institute for Advanced Study और Stony Brook के बीच उछलते हुए, हर कोण से समस्या पर हमला करते रहे। उन्होंने पहले इसे ग़लत साबित करने की कोशिश की, प्रति-उदाहरणों की खोज की। कोई अस्तित्व में नहीं था। 1976 में, Stanford में जहाँ उन्होंने अभी-अभी पद स्वीकार किया था, टुकड़े जगह में गिर गए। प्रमाण के लिए आंशिक अवकल समीकरणों, बीजीय ज्यामिति, टोपोलॉजी से मशीनरी की आवश्यकता थी—ऐसे क्षेत्र जो शायद ही कभी एक-दूसरे से बात करते थे। Yau ने उन्हें बातचीत कराई। जब प्रमाण उतरा, तो उसने न केवल Calabi की धारणा की पुष्टि की; इसने दरवाज़े खोल दिए। वे विशेष स्थान जिन्हें उन्होंने सिद्ध किया, अब Calabi-Yau manifolds कहलाते हैं, आवश्यक शब्दावली बन गए।

भौतिकी ने तुरंत ध्यान दिया। स्ट्रिंग सिद्धांतकार, गुरुत्वाकर्षण को क्वांटम यांत्रिकी के साथ एकीकृत करने की कोशिश करते हुए, स्पेसटाइम के चार से परे अतिरिक्त आयामों की आवश्यकता थी—लेकिन उन आयामों को कुंडलित, छुपा, कॉम्पैक्ट होना था। Calabi-Yau manifolds आवश्यकताओं को बिल्कुल फिट कर गए। 1980 के दशक के मध्य तक, Yau का पूर्णतः अमूर्त गणित स्ट्रिंग सिद्धांत की ज्यामितीय नींव बन गया था, सर्वकालिक सिद्धांत के लिए प्रमुख उम्मीदवार। वे अलगाव में काम नहीं करते थे। उन्होंने भरपूर सहयोग किया: सामान्य सापेक्षता में सकारात्मक द्रव्यमान अनुमान पर Richard Schoen के साथ, 1979 में सिद्ध; न्यूनतम सतहों पर William Meeks के साथ; दर्जनों छात्रों के साथ जो स्वयं नेता बनेंगे। Fields Medal 1982 में Warsaw में आया, न केवल कालाबी अनुमान को बल्कि परिणामों के एक झरने को मान्यता देते हुए जिसने ज्यामिति का नक्शा फिर से खींचा। वे तैंतीस वर्ष के थे। प्रशस्ति ने अवकल समीकरणों, Yamabe समस्या, त्रि-बहुविधों की समझ में उनके योगदान की प्रशंसा की। अन्य पुरस्कार अनुसरण करते रहे: 1994 में Crafoord Prize, 2010 में Wolf Prize, National Medal of Science।

Harvard ने 1987 में उन्हें अपना लिया, और वे तब से वहीं हैं, विभाग में एक स्थिरता, पीढ़ी दर पीढ़ी ज्यामितिज्ञों को प्रशिक्षित करते हुए। उनका कार्यालय कागज़ात, पत्रों, पूर्णता के विभिन्न चरणों में पांडुलिपियों से भरा है। वे अथक रूप से प्रकाशित करते हैं—500 से अधिक शोधपत्र, महाद्वीपों में फैले सहयोग। उनका प्रभाव उनके छात्रों के माध्यम से विस्तारित होता है: सत्तर से अधिक PhD सलाहकार, अब कई विश्वव्यापी शीर्ष संस्थानों में पद धारण कर रहे हैं। वे अपनी आलोचना को कोमल नहीं बनाते। वे कठोरता, स्पष्टता, गहराई की मांग करते हैं। कुछ उन्हें कठिन पाते हैं। कोई उनके मानकों पर सवाल नहीं उठाता। अपने स्वयं के शोध से परे, उन्होंने संस्थानों का निर्माण किया है। Journal of Differential Geometry, जिसे वे संपादित करते हैं, क्षेत्र के लिए मानक निर्धारित करता है। जो सम्मेलन वे आयोजित करते हैं वे अभिजात वर्ग को आकर्षित करते हैं। वे Cambridge और Beijing के बीच, चॉकबोर्ड और सरकारी मंत्रालयों के बीच आवाजाही करते हैं, हमेशा यह तर्क देते हुए कि गणित निवेश का हक़दार है, कि अमूर्त विचार के परिणाम होते हैं, कि राष्ट्र अपने बौद्धिक बुनियादी ढाँचे की ताक़त पर उठते या गिरते हैं।

2010 में, Yau ने Beijing में Tsinghua University के Mathematical Sciences Center की निदेशकता स्वीकार की, एक ऐसे व्यक्ति के लिए एक प्रकार की स्वदेश वापसी जिसने बीस वर्ष की आयु में चीनी-भाषी दुनिया छोड़ दी थी। वे अब अपना समय विभाजित करते हैं, प्रशांत महासागर के पार यात्रा करते हुए, Beijing में वह निर्माण करते हुए जो उन्होंने Harvard में जाना है। केंद्र वैश्विक स्तर पर भर्ती करता है, अंग़्रेज़ी और चीनी में प्रकाशित करता है, ऐसी कार्यशालाओं की मेज़बानी करता है जो पूर्वी और पश्चिमी गणितीय परंपराओं को मिश्रित करती हैं। Yau अपने छात्रों को—Cambridge और Beijing दोनों में—सबसे कठिन समस्याओं की ओर धकेलते हैं, जो असंभव लगती हैं। ज्यामितीय विश्लेषण, वह क्षेत्र जिसे उन्होंने बनाने में मदद की, विकसित होना जारी रखता है। उनका हालिया काम दर्पण सममिति को छूता है, विभिन्न ज्यामितीय स्थानों के बीच एक गहरा पत्राचार जिसे भौतिकविद् और गणितज्ञ एक साथ खोजते हैं। वे अब पचहत्तर वर्ष के हैं, फिर भी प्रकाशित कर रहे हैं, फिर भी व्याख्यान दे रहे हैं, फिर भी असंतुष्ट हैं। गणित, उन्होंने कहा है, आपको ब्रह्मांड को एक ऐसी भाषा में देता है जिसे आप थाम सकते हैं। वे इसे कसकर पकड़े हुए हैं, जाने देने को तैयार नहीं, आराम करने को तैयार नहीं।

Yau की विरासत समीकरणों में लिखी गई है, लेकिन लोगों और स्थानों में भी। Calabi-Yau manifolds जो उनका नाम धारण करते हैं, न केवल स्ट्रिंग सिद्धांत में बल्कि बीजीय ज्यामिति में, जटिल विश्लेषण में, गणितीय भौतिकी में प्रकट होते हैं। वे शुद्ध सुंदरता की वस्तुएँ हैं, ऐसे आयामों में मौजूद हैं जिन्हें कोई आँख नहीं देख सकती, फिर भी गणितज्ञों के लिए किसी भी कैथेड्रल जितनी वास्तविक। उनके तरीके—ज्यामितीय तथ्यों को सिद्ध करने के लिए अवकल समीकरणों का उपयोग करते हुए, विश्लेषण को टोपोलॉजी के साथ मिश्रित करते हुए—मानक उपकरण बन गए हैं। पुरस्कार और सम्मान जमा होते हैं: National Academy of Sciences के सदस्य, चीन, रूस, इटली में अकादमियों के विदेशी सदस्य। फिर भी वे बेचैन रहते हैं, आत्मसंतोष के आलोचक, सामान्यता से अधीर। वे शिक्षा के बारे में, मूल बातों में गहरे प्रशिक्षण की आवश्यकता के बारे में, शॉर्टकट के ख़तरों के बारे में सार्वजनिक रूप से लिखते और बोलते हैं। उनकी आत्मकथा, चीनी में प्रकाशित, एक बेस्टसेलर बन गई, एक गणितज्ञ के लिए दुर्लभ। इसमें, वे निर्धनता, महत्वाकांक्षा, खोज, संघर्ष का वर्णन करते हैं—अपने सबसे अमूर्त रूप में सत्य का पीछा करने में बिताए गए जीवन का पूर्ण चाप।