🇨🇳 Shing-Tung Yau

Shantou, ville côtière de la province du Guangdong, donna la vie à Yau en 1949, mais Hong Kong façonna son esprit. Son père, Chiou Chenying, enseignait la philosophie et la littérature classique chinoise, remplissant leur appartement exigu de livres que la famille pouvait à peine se permettre. Huit enfants s'entassaient dans ce petit espace. L'argent était rare, la nourriture plus encore. Quand Yau eut quatorze ans, son père mourut subitement, plongeant la famille dans une pauvreté désespérée. Sa mère vendait des produits artisanaux pour les nourrir. Yau envisagea d'abandonner l'école pour travailler, pour rapporter de l'argent, pour survivre. Ses enseignants intervinrent. Ils voyaient quelque chose. À dix-sept ans, en 1966, il entra à l'Université chinoise de Hong Kong grâce à une bourse, incertain au départ si les mathématiques ou la physique le réclameraient. Le choix vint rapidement : les mathématiques offraient une pureté, une logique cristalline qui n'exigeait aucun laboratoire, aucun équipement, seulement la pensée. En trois ans, il avait absorbé tout ce que Hong Kong pouvait lui enseigner. Ses professeurs le pressèrent de partir pour l'Amérique, vers Berkeley, où se rassemblaient les meilleurs esprits.

Berkeley en 1969 vibrait de manifestations et de gaz lacrymogène, mais à l'intérieur du département de mathématiques, Shiing-Shen Chern présidait à une révolution plus silencieuse. Chern, le légendaire géomètre qui avait fui la Chine continentale des décennies plus tôt, reconnaissait le génie quand il le voyait franchir sa porte. Yau arriva à vingt ans, parlant un anglais hésitant, portant des lettres de recommandation et une intensité qui confinait à l'obsession. Chern le prit comme doctorant. L'accord était parfait. La géométrie différentielle — les mathématiques des espaces courbes, des surfaces qui se plient et se tordent à travers les dimensions — devint la langue maternelle de Yau. Il dévora des articles, assista à tous les séminaires, travailla dix-huit heures par jour. En seulement deux ans, en 1971, il acheva son PhD, un exploit de rapidité et de profondeur qui stupéfia même Chern. La thèse introduisit des techniques qui résonneraient tout au long de sa carrière : combiner analyse, topologie et géométrie en armes capables de résoudre des problèmes auparavant jugés impénétrables.

La conjecture de Calabi, posée par Eugenio Calabi en 1954, affirmait que certaines variétés complexes — espaces géométriques d'une abstraction déconcertante — devaient posséder des métriques spéciales, des façons de mesurer la distance préservant des symétries particulières. Pendant vingt ans, personne ne put la prouver. Certains la soupçonnaient fausse. Yau, PhD fraîchement obtenu en main, fit l'aller-retour entre l'Institute for Advanced Study à Princeton et Stony Brook, attaquant le problème sous tous les angles. Il tenta d'abord de la réfuter, chassant les contre-exemples. Aucun n'existait. En 1976, à Stanford où il venait d'accepter un poste, les pièces s'assemblèrent. La preuve exigeait des outils issus des équations aux dérivées partielles, de la géométrie algébrique, de la topologie — domaines qui se parlaient rarement. Yau les fit dialoguer. Lorsque la preuve fut établie, elle ne confirmait pas seulement l'intuition de Calabi ; elle ouvrait des portes. Les espaces spéciaux dont il prouva l'existence, désormais appelés variétés de Calabi-Yau, deviendraient un vocabulaire essentiel.

La physique le remarqua immédiatement. Les théoriciens des cordes, cherchant à unifier la gravité avec la mécanique quantique, avaient besoin de dimensions supplémentaires au-delà des quatre de l'espace-temps — mais ces dimensions devaient être repliées, cachées, compactes. Les variétés de Calabi-Yau répondaient exactement aux exigences. Au milieu des années 1980, les mathématiques purement abstraites de Yau étaient devenues le fondement géométrique de la théorie des cordes, la candidate principale pour une théorie du tout. Il ne travaillait pas en isolement. Il collabora avec voracité : avec Richard Schoen sur la conjecture de masse positive en relativité générale, prouvée en 1979 ; avec William Meeks sur les surfaces minimales ; avec des dizaines d'étudiants qui deviendraient eux-mêmes des figures de proue. La Fields Medal vint en 1982 à Varsovie, reconnaissant non seulement la conjecture de Calabi mais une cascade de résultats qui redessinèrent la carte de la géométrie. Il avait trente-trois ans. La citation louait ses contributions aux équations différentielles, au problème de Yamabe, à la compréhension des variétés de dimension trois. D'autres prix suivirent : le prix Crafoord en 1994, le prix Wolf en 2010, la National Medal of Science.

Harvard le recruta en 1987, et il y est resté depuis, pilier du département, formant génération après génération de géomètres. Son bureau déborde de papiers, lettres, manuscrits à divers stades d'achèvement. Il publie sans relâche — plus de 500 articles, des collaborations couvrant les continents. Son influence s'étend à travers ses étudiants : plus de soixante-dix doctorants, dont beaucoup occupent aujourd'hui des chaires dans les meilleures institutions du monde. Il ne ménage pas ses critiques. Il exige rigueur, clarté, profondeur. Certains le trouvent difficile. Aucun ne conteste ses standards. Au-delà de ses propres recherches, il a bâti des institutions. Le Journal of Differential Geometry, qu'il dirige, fixe la norme pour le domaine. Les conférences qu'il organise attirent l'élite. Il navigue entre Cambridge et Pékin, entre tableaux noirs et ministères gouvernementaux, défendant toujours l'idée que les mathématiques méritent des investissements, que la pensée abstraite a des conséquences, que les nations s'élèvent ou s'effondrent selon la force de leur infrastructure intellectuelle.

En 2010, Yau accepta la direction du Mathematical Sciences Center à l'université Tsinghua à Pékin, un retour aux sources en quelque sorte pour un homme qui avait quitté le monde sinophone à vingt ans. Il partage désormais son temps, faisant la navette à travers le Pacifique, construisant à Pékin ce qu'il a connu à Harvard. Le centre recrute mondialement, publie en anglais et en chinois, organise des ateliers qui mêlent traditions mathématiques orientales et occidentales. Yau pousse ses étudiants — à Cambridge comme à Pékin — vers les problèmes les plus ardus, ceux qui semblent impossibles. L'analyse géométrique, le domaine qu'il a contribué à créer, continue d'évoluer. Ses travaux récents touchent la symétrie miroir, une correspondance profonde entre différents espaces géométriques que physiciens et mathématiciens explorent ensemble. Il a soixante-quinze ans maintenant, publiant toujours, donnant toujours des cours, toujours insatisfait. Les mathématiques, a-t-il dit, vous donnent l'univers dans un langage que vous pouvez tenir. Il le tient fermement, refusant de lâcher prise, refusant de se reposer.

L'héritage de Yau est écrit dans les équations, mais aussi dans les personnes et les lieux. Les variétés de Calabi-Yau qui portent son nom apparaissent non seulement dans la théorie des cordes mais en géométrie algébrique, en analyse complexe, en physique mathématique. Ce sont des objets d'une beauté pure, existant dans des dimensions qu'aucun œil ne peut voir, pourtant aussi réels pour les mathématiciens que n'importe quelle cathédrale. Ses méthodes — utiliser les équations différentielles pour prouver des faits géométriques, mêler l'analyse à la topologie — sont devenues des outils standards. Prix et honneurs s'accumulent : membre de la National Academy of Sciences, membre étranger d'académies en Chine, Russie, Italie. Pourtant il demeure agité, critique de la complaisance, impatient face à la médiocrité. Il écrit et s'exprime publiquement sur l'éducation, sur le besoin d'une formation approfondie aux fondamentaux, sur les dangers des raccourcis. Son autobiographie, publiée en chinois, devint un bestseller, rare pour un mathématicien. Il y raconte la pauvreté, l'ambition, la découverte, le conflit — l'arc complet d'une vie consacrée à la poursuite de la vérité sous sa forme la plus abstraite.