🇧🇬 Nikola Veselinov

대부분의 과학 경진대회 프로젝트는 무언가를 만든다. 필터, 로봇, 앱 같은 것들. 니콜라 베셀리노프의 프로젝트는 만질 수 있는 것을 만들지 않았다. 불가리아 소피아 출신의 이 열일곱 살 학생은 2026년 Regeneron 국제과학기술경진대회에 증명—방정식이 풀릴 수 없는 조건에 관한 새로운 정리—을 들고 왔고, 지구상 최대 규모의 대학 이전 과학 대회에서 가장 큰 세 개의 상 중 하나인 75,000달러 규모의 Regeneron Young Scientist Award를 받고 피닉스를 떠났다.

그가 다룬 문제는 수학에서 가장 오래된 것 중 하나다. 수 세기 동안 수학자들은 어떤 방정식이 «초등 함수로» 풀릴 수 있는지—사칙연산, 근, 지수, 로그, 삼각함수라는 익숙한 도구상자를 사용해서—물어왔다. f(x) = a 형태의 일부 방정식은 항상 풀리지만, 완고한 소수는 증명 가능하게 풀릴 수 없다. 누락된 것은 그 이유에 대한 통합된 설명이었다.

베셀리노프는 이러한 고립된 불가해성 사례들을 분석하고 공통 실마리를 찾았다. 위상수학, 대칭 이론, 그리고 Galois 이론—프랑스의 십대 Évariste Galois가 5차 방정식이 일반 해법에 저항하는 이유를 기술하면서 탄생한 대수학 분야—의 아이디어를 결합하여, 그는 f(x) = a가 기본 함수로 풀릴 수 없는 정확한 조건을 기술했다.

전문 수학자들에 의해 정확하다고 판정된 새로운 정리는 젊은 연구자가 제시할 수 있는 가장 희귀한 성과다. ISEF 수학 부문은 세계에서 가장 추상적인 십대들이 모이는 곳이고, 베셀리노프는 그것을 완전히 제패했다—그의 Young Scientist Award 위에 Akamai Foundation이 후원한 부문상을 추가로 받았다.

대회의 규모가 이 업적의 의미를 규정한다. ISEF 2026은 64개 국가, 지역, 영토에서 온 1,700명 이상의 결선 진출자를 모았고, 총 700만 달러가 넘는 상금을 놓고 경쟁했다. 베셀리노프의 상 위에는 일본의 히카루 쿠리바야시가 받은 100,000달러의 최고상만이 있었다. 그와 함께 미국의 화학자 Lakshmi Agrawal이 또 다른 75,000달러 상을 받았다. 피닉스에서 찍은 시상대 사진—베셀리노프, 쿠리바야시, Agrawal—은 그의 과학 세대의 단체 사진이다.

심사위원단의 평가는 이 정리의 도달 범위를 주목했다. 그것이 분류하는 방정식들은 물리학과 물체가 공간을 통해 움직이는 방식을 기술하는 수학에 나타난다. 가해성에 관한 순수한 결과들은 실용적이 되는 오랜 습관을 가지고 있다—1830년에 상상을 초월할 만큼 순수했던 Galois 이론 자체가 이제는 오류 정정 코드와 암호학을 뒷받침한다.

베셀리노프의 Research Science Institute 선발—MIT에서 주최하는 엘리트 여름 연구 프로그램으로 전 세계 지원자 중 극소수만 입학한다—은 일종의 확인으로 따라왔다. 그는 불가리아에서 선발된 국제 학생으로 참석할 것이며, 세계 수학 경력의 불균형적으로 많은 부분을 인큐베이팅해온 프로그램에 합류한다.

이 이야기에서 불가리아의 역할은 우연이 아니다. 이 나라는 그 규모 대비 세계에서 가장 존경받는 수학 전통 중 하나를 운영한다—소피아의 전문 수학 김나지움을 핵심으로 하는 동유럽 올림피아드 학교의 유산이며, 자신보다 서른 배 큰 국가들을 정기적으로 능가하는 국가 올림피아드 프로그램이다.

이 수학 자체는 특정하고 아름다운 계보에 속한다. Galois는 치명적인 결투 전야에 스무 살의 나이로 자신의 이론을 썼고, Abel은 가난하고 결핵을 앓으면서 스물두 살에 5차 방정식의 불가해성을 증명했다. 가해성 이론은 역사적으로 젊은이들의 수학이다—2026년에 그것을 확장하는 열일곱 살은 그 특정한 가계도에 또 다른 한 줄을 쓰고 있는 것이다.

베셀리노프의 결과를 전형적인 엘리트 학생 작업과 구별하는 것은 그 형태다. 알려진 도구를 새로운 데이터셋에 적용하는 것이 아니라, 구조적 질문을 겨냥한 세 분야—위상수학, 대칭 이론, 대수학—에 걸친 종합이다. 계산 능력보다 이러한 종합 본능이 연구 수학이 선별하는 것이며, 피닉스의 심사위원들이 격려하기 위해 75,000달러를 지불한 것이다.

여기서부터의 궤적은 잘 표시되어 있고 까다롭다. RSI, 그 다음 세계의 수학과들, 그곳에서 상을 받은 십대들은—때때로—정리를 증명하는 성인으로 전환된다. 탈락은 현실이지만 파이프라인의 기록도 그렇다. ISEF 동문 명단에는 다른 어떤 청소년 대회도 따라올 수 없는 수의 노벨상 수상자와 Fields 메달 관련 이름들이 실려 있다.

그의 정리에 부여된 상금—부문상 위에 75,000달러—은 하나의 특정한 일을 하도록 설계되었다. 수학적 재능을 수학에 붙들어두는 것. 이 분야의 가장 뛰어난 십대들은 금융과 기술 업계에서 끊임없이 스카우트된다. ISEF의 최대 상들은 순수 연구를 대신한 반대 제안으로 기능하며, 심사위원들은 의도적으로 베셀리노프에게 그들의 것을 썼다.

불가리아 언론은 피닉스 결과를 국가적 사건으로 다뤘고, 그 틀은 적절했다. 수학자와 체스 선수를 가장 큰 수출품으로 삼는 나라에게, 소피아의 십대가 세계 최대 청소년 과학 시상대에—다름 아닌 대수학으로—서 있는 것은 여전히 최고 수준에서 성과를 내고 있는 국가 전통의 확인이었다.

지금으로서는 사실이 그 자체로 서 있으며, 평이하게 진술할 가치가 있다. 열일곱 살이 Galois 시대 이래 수학자들이 맴돌던 질문을 보고, 문헌이 명확히 하지 못했던 패턴을 보았으며, 그것을 증명했다. 그가 분류한 방정식들은 영원히 불가해로 남을 것이다—하지만 불가리아의 십대 덕분에 이제 그 이유가 마침내 명확하다.