🇧🇬 Nikola Veselinov

大多数科学博览会项目都会制造某种东西:一个过滤器、一个机器人或一款应用程序。而Nikola Veselinov的项目没有制造任何可以触摸的东西。这位来自保加利亚索菲亚的17岁少年带着一个证明——一个关于方程何时无法求解的新定理——来到2026年Regeneron国际科学与工程博览会,离开凤凰城时获得了75,000美元的Regeneron青年科学家奖,这是地球上最大的大学前科学竞赛三大顶级奖项之一。

他所攻克的问题属于数学中最古老的问题之一。几个世纪以来,数学家们一直在追问哪些方程可以用「初等函数」求解——使用算术、根式、指数、对数和三角函数这些常见的工具箱。某些形如f(x) = a的方程总能求解;而有少数顽固的方程已被证明无法求解。缺失的是对其原因的统一解释。

Veselinov分析了这些孤立的不可解案例,并找到了它们的共同线索。他结合了拓扑学、对称性和Galois理论的思想——Galois理论是当法国少年Évariste Galois描述五次方程为何无法一般求解时诞生的代数分支——他描述了f(x) = a何时无法用基本函数求解的精确条件。

一个被专业数学家判定为正确的新定理,是年轻研究者能够呈现的最稀有的成果。ISEF的数学类别是世界上最抽象的青少年汇聚之地,而Veselinov完全赢得了这一类别——除了他的青年科学家奖外,还获得了由Akamai基金会赞助的类别奖。

竞赛的规模凸显了这一成就的分量。ISEF 2026聚集了来自64个国家、地区和领地的1,700多名决赛选手,争夺总额超过700万美元的奖金。在Veselinov的奖项之上,只有日本的Hikaru Kuribayashi赢得的100,000美元最高奖;与他并列的是美国化学家Lakshmi Agrawal,她获得了另一个75,000美元的奖项。凤凰城的领奖台照片——Veselinov、Kuribayashi、Agrawal——是他这一代科学精英的班级合影。

评委的评语指出了该定理的影响范围:它所分类的方程出现在物理学中,也出现在描述物体如何在空间中运动的数学中。关于可解性的纯理论结果有着变得实用的悠久传统——Galois理论本身在1830年纯粹到难以想象,如今却支撑着纠错码和密码学。

Veselinov被Research Science Institute录取——这个在MIT举办的精英暑期研究项目,在全球范围内只录取极少数申请者——随后作为一种确认:他将作为从保加利亚选拔的国际学生参加该项目,加入这个孵化了世界数学职业生涯中不成比例份额的项目。

保加利亚在这个故事中的角色绝非偶然。相对于其规模,这个国家拥有世界上最受尊敬的数学传统之一——这是东欧奥林匹克学派的遗产,索菲亚的专业数学高级中学是其核心,其全国奥林匹克项目经常超越比它大三十倍的国家。

这一数学成果本身属于一个特定而美丽的谱系。Galois在20岁时,在致命决斗的前夜写下了他的理论;Abel在22岁时证明了五次方程不可解,当时他贫穷且患有结核病。可解性理论在历史上一直是年轻人的数学——而2026年一位17岁少年扩展它,正是在这一特殊家族谱系中书写又一行。

将Veselinov的成果与典型的精英学生工作区分开来的是其形态:不是将已知工具应用于新数据集,而是跨越三个领域——拓扑学、对称性、代数——的综合,针对一个结构性问题。这种综合的本能,而非计算能力,才是研究数学所选择的,也是凤凰城的评委花75,000美元鼓励的。

从这里开始的轨迹是明确且艰巨的:RSI,然后是世界各地的数学系,在那里获奖的青少年有时会被转化为证明定理的成年人。淘汰率是真实的;管道的记录也是真实的。ISEF的校友名册中包含诺贝尔奖获得者和接近Fields奖水平的名字,数量之多是其他任何青年竞赛都无法比拟的。

附在他定理上的奖金——75,000美元,外加类别奖——旨在做一件具体的事情:让数学人才留在数学领域。该领域最聪明的青少年被金融和技术行业无情地招募;ISEF的最大奖项作为纯研究的反要约发挥作用,评委们有意将他们的奖金花在Veselinov身上。

保加利亚媒体将凤凰城的成果视为一项全国性事件,这一定位恰如其分。对于一个最大出口包括数学家和国际象棋选手的国家来说,一位索菲亚少年站在世界最大的青年科学领奖台上——而且是为了代数——是对一个仍在最高水平上产出的国家传统的确认。

目前,这一事实本身就足以说明问题,值得明确陈述:一位17岁少年审视了数学家们自Galois时代以来一直围绕的问题,看到了文献尚未阐明的模式,并证明了它。他所分类的方程将永远无法求解——但因为一位保加利亚少年,我们终于清楚了原因。