إجابة مختصرة: على المقياس القياسي (متوسط 100، انحراف معياري 15)، فإن معدل IQ 115 يساوي حوالي 1 من 6 أشخاص، و 130 يساوي 1 من 44، و 145 يساوي 1 من 741، و 160 يساوي 1 من 31,574. تزداد الندرة بسرعة أكبر مع كل درجة تصاعدية. فوق 160 تقريبًا، تعد الأرقام توقعات إحصائية وليست شيئًا يمكن لاختبار قياسي قياسه.
نظرة عامة
| IQ 115 | 1 من 6 (الشريحة المئوية 84) |
|---|---|
| IQ 130 | 1 من 44 (أعلى 2.3 بالمئة) |
| IQ 135 | 1 من 102 (أعلى 1 بالمئة) |
| IQ 145 | 1 من 741 |
| IQ 160 | 1 من 31,574، سقف WAIS-IV |
| IQ 175 | حوالي 1 من 3.5 مليون |
| IQ 200 | حوالي 1 من 76 مليار، نظري فقط |
كيف تقرأ المخطط
يجيب كل صف على سؤال واحد: كم عدد الأشخاص الذين يحصلون على هذا المستوى أو أعلى؟ تستخدم الأرقام مقياس الانحراف الحديث لـ WAIS-IV و WAIS-5 و Stanford-Binet 5، بمتوسط 100 وانحراف معياري 15. النسبة المئوية هي حصة الأشخاص الذين يحصلون على درجات أقل. تعبر الندرة عن نفس الحقيقة بطريقة عكسية: 1 من N أشخاص يحصلون على هذه الدرجة أو أعلى.
هذه قيم نظرية من المنحنى الطبيعي. يتناسب المنحنى مع بيانات الاختبار الحقيقية جيدًا في المنتصف وأقل جودة عند الحواف، لذا تعامل مع الصفوف العليا كإسقاطات، وليس كأعداد فعلية.
مخطط ندرة IQ: 100 إلى 141
يغطي الجدول الأول النطاق الذي يصل إليه معظم الناس، من المتوسط إلى ما بعد أعلى 1 بالمئة بقليل. كل نتيجة ترتبط بصفحتها الخاصة.
| IQ | النسبة المئوية | حصة الحاصلين على درجات أعلى | الندرة |
|---|---|---|---|
| 100 | 50.0 | 50.0% | 1 من 2 |
| 105 | 63.1 | 36.9% | 1 من 2.7 |
| 110 | 74.8 | 25.2% | 1 من 4 |
| 113 | 80.7 | 19.3% | 1 من 5.2 |
| 115 | 84.1 | 15.9% | 1 من 6.3 |
| 117 | 87.1 | 12.9% | 1 من 7.8 |
| 120 | 90.9 | 9.1% | 1 من 11 |
| 121 | 91.9 | 8.1% | 1 من 12 |
| 122 | 92.9 | 7.1% | 1 من 14 |
| 123 | 93.7 | 6.3% | 1 من 16 |
| 125 | 95.2 | 4.8% | 1 من 21 |
| 126 | 95.8 | 4.2% | 1 من 24 |
| 127 | 96.4 | 3.6% | 1 من 28 |
| 128 | 96.9 | 3.1% | 1 من 32 |
| 129 | 97.3 | 2.7% | 1 من 38 |
| 130 | 97.7 | 2.3% | 1 من 44 |
| 131 | 98.1 | 1.9% | 1 من 52 |
| 132 | 98.4 | 1.6% | 1 من 61 |
| 133 | 98.6 | 1.4% | 1 من 72 |
| 134 | 98.8 | 1.2% | 1 من 85 |
| 135 | 99.02 | 0.98% | 1 من 102 |
| 136 | 99.18 | 0.82% | 1 من 122 |
| 137 | 99.32 | 0.68% | 1 من 147 |
| 138 | 99.44 | 0.56% | 1 من 177 |
| 139 | 99.53 | 0.47% | 1 من 215 |
| 140 | 99.62 | 0.38% | 1 من 261 |
| 141 | 99.69 | 0.31% | 1 من 319 |
يقع خط Mensa عند 130، وأعلى 1 بالمئة عند 135، وخط 140 الكلاسيكي عند 1 من 261.
مخطط ندرة IQ: من 145 إلى 200
يغطي الجدول الثاني الطرف البعيد من المنحنى، حيث تحتاج النسب المئوية إلى العديد من الخانات العشرية وتصل الندرة إلى الملايين والمليارات.
| IQ | النسبة المئوية | نسبة الحاصلين على درجة أعلى | الندرة |
|---|---|---|---|
| 145 | 99.87 | 0.13% | 1 من 741 |
| 146 | 99.89 | 0.11% | 1 من 924 |
| 147 | 99.914 | 0.086% | 1 من 1,157 |
| 148 | 99.931 | 0.069% | 1 من 1,455 |
| 149 | 99.946 | 0.054% | 1 من 1,838 |
| 150 | 99.957 | 0.043% | 1 من 2,331 |
| 155 | 99.988 | 0.012% | 1 من 8,139 |
| 160 | 99.9968 | 0.0032% | 1 من 31,574 |
| 165 | 99.99927 | 0.00073% | 1 من 136,176 |
| 170 | 99.99985 | 0.00015% | 1 من 653,327 |
| 175 | 99.999971 | 0.000029% | 1 من 3.49 مليون |
| 180 | 99.9999952 | 0.0000048% | 1 من 20.7 مليون |
| 185 | 99.99999927 | 0.00000073% | 1 من 137 مليون |
| 187 | 99.99999967 | 0.00000033% | 1 من 302 مليون |
| 190 | 99.999999901 | 0.000000099% | 1 من 1.01 مليار |
| 195 | 99.999999988 | 0.000000012% | 1 من 8.34 مليار |
| 200 | 99.9999999987 | 0.0000000013% | 1 من 76.4 مليار |
تصف الصفوف الأخيرة أحداثاً أكثر ندرة مما يمكن أن يوفره تعداد السكان البشري. مع وجود حوالي 8 مليارات شخص على قيد الحياة، فإن درجة 1 من 76 مليار هي مجرد رقم نظري، وليست شخصاً يمكنك العثور عليه.
لماذا تتصاعد الندرة في المستويات العليا
بالقرب من المنتصف، بالكاد تؤثر خمس نقاط على الاحتمالات: الانتقال من 100 إلى 105 يغير الندرة من 1 من 2 إلى 1 من 2.7. في المستويات العليا، تضاعف نفس الخمس نقاط هذه الأرقام. من 145 إلى 150، تتضاعف الندرة ثلاث مرات، من 1 من 741 إلى 1 من 2,331. ومن 155 إلى 160، تتضاعف إلى أربعة أمثالها تقريباً، لتصل إلى 1 من 31,574.
تخبرنا القفزات بمقدار 15 نقطة بالقصة كاملة. درجة 115 تعني 1 من 6؛ و130 تعني 1 من 44؛ و145 تعني 1 من 741؛ و160 تعني 1 من 31,574؛ و175 تعني حوالي 1 من 3.5 مليون. كل خطوة نادرة أكثر من سابقتها بمعامل أكبر، لأن ذيلي منحنى الجرس يتضاءلان أسرع من أي دالة أسية.
الأرقام الملموسة تساعد. ملعب يتسع لـ 50,000 شخص يضم حوالي 1,100 عند 130 أو أكثر و67 عند 145 أو أكثر. مدينة يبلغ عدد سكانها مليون نسمة تضم حوالي 32 شخصاً عند درجة 160 أو أكثر. الكوكب بأكمله قد يضم حوالي 250,000.
حيث يتوقف الرسم البياني عن كونه مقياساً
الرياضيات تستمر إلى ما لا نهاية، لكن الاختبارات لا تفعل ذلك. يتراوح اختبار WAIS-IV الشامل للذكاء من 40 إلى 160، وقد استمدت معاييره من 2,200 بالغ أمريكي. في عينة بهذا الحجم، يتوقع المنحنى الطبيعي وجود حوالي 3 أشخاص فوق 145 وأقل من شخص واحد فوق 160. تعتمد الدرجات عند المستويات المتطرفة على الاستقراء، والدرجات المرتفعة أقل موثوقية بشكل ملموس من الدرجات القريبة من المتوسط.
ولهذا السبب تعتبر تقارير معدلات الذكاء التي تزيد كثيراً عن 160 مشكوكاً فيها على نطاق واسع. كلما كانت الدرجة المدعى بها أكثر ندرة، زاد احتمال كونها ناتجة عن صيغة نسبية من مرحلة الطفولة، أو معيار غير رسمي، أو اختبار غير خاضع للإشراف. درجات مثل 187 و 228 تقع في ذلك النطاق. عند 800، يتوقف الحساب الرياضي نفسه: 46.7 انحرافاً معيارياً فوق المتوسط، وهو احتمال أقل من 1 في 10 مرفوعة للقوة 100.
المعايير أيضاً تتقادم. ارتفعت الدرجات الخام في اختبارات الذكاء خلال جزء كبير من القرن العشرين، بمعدل 3 نقاط كل عقد في الولايات المتحدة في اختبارات Wechsler، لذا يقوم الناشرون بإعادة المعايرة كل جيل. يمكن للاختبار القديم أن يمنح المجتاز للاختبار الحديث درجة مبالغاً فيها.
نفس الندرة على مقاييس أخرى
الندرة هي الثابت؛ والرقم يعتمد على المقياس. نتيجة 1 من 50، وهي أعلى 2 بالمائة في Mensa، تعادل 130.8 على مقياس SD 15، و132.9 على مقياس SD 16، و149.3 على مقياس Cattell SD 24. تقوم Mensa بتقريبها إلى 130 و132 و148.
الفخ يعمل في الاتجاهين. درجة 160 على مقياس Cattell تعادل تقريباً 1 من 161، وهي نفس ندرة حوالي 137.5 على مقياس Wechsler، بين معدل ذكاء 137 و معدل ذكاء 138. وهي لا تقترب بأي حال من مقياس Wechsler 160، والذي يعد أندر بحوالي 200 مرة. اسأل عن المقياس الذي أنتج الدرجة قبل البحث عنها.
أقل من 100: النصف الآخر من المنحنى
نصف الناس يحصلون على درجة أقل من 100 بحكم التعريف. درجة 99 تقع في المئينية 47، 98 في 45 و 95 في 37. الثلاثة تقع ضمن نطاق المتوسط من 90 إلى 109، والذي يضم حوالي نصف السكان. المنحنى متماثل: حوالي 1 من كل 44 شخصاً يحصلون على أقل من 70، وهي الصورة المرآتية للنسبة الموجودة فوق 130.
تحديد درجتك الخاصة
اقرأ أي درجة كنطاق. تحمل النتيجة الواحدة فاصل ثقة يتراوح تقريباً بين خمس نقاط في أي من الاتجاهين، لذا فإن قياس 135 يمتد بالندرة من حوالي 1 من 44 عند 130 إلى حوالي 1 من 261 عند 140. التقرير المهني يحدد ذلك الفاصل؛ أما النتيجة عبر الإنترنت فنادراً ما تفعل ذلك.
لنقطة بداية سريعة، اختبارنا المجاني لاختبار IQ الممارس يعطي تقديراً في دقائق؛ تعامل معه كاختبار فحص. هل اختبارات IQ عبر الإنترنت دقيقة توضح الحدود، و حاسبة مئينية IQ تحول أي درجة. للعناوين الرئيسية للعتبات، انظر أعلى 1 بالمائة IQ, ما الذي يعتبر IQ مرتفعاً و مخطط تصنيف IQ.
أسئلة شائعة
ما مدى ندرة معدل ذكاء 130؟
حوالي 1 من كل 44 شخصاً يحصلون على 130 أو أعلى، مما يضع 130 عند المئينية 97.7. إنها الدرجة المؤهلة لـ Mensa في اختبارات Wechsler. نقطة واحدة أعلى، IQ 131، تعادل حوالي 1 من 52.
ما مدى ندرة معدل ذكاء 150؟
حوالي 1 من 2,331 على مقياس SD 15 القياسي، أي المئينية 99.957. على مقياس Cattell بنمط SD 24، تكون درجة 150 أكثر شيوعاً بكثير، حوالي 1 من 54، لأن كل نقطة تساوي أقل. تحقق من المقياس قبل مقارنة الدرجات.
ما هو معدل الذكاء الذي يمثل 1 في المليون؟
حوالي 171 على مقياس SD 15. درجة 1 من 1,000 تعادل حوالي 146، ودرجة 1 من 10,000 تعادل حوالي 156. فوق 160، هذه الأرقام هي توقعات إحصائية: لا يوجد اختبار قياسي للبالغين معاير لقياسها مباشرة.
كم عدد الأشخاص الذين لديهم معدل ذكاء أكثر من 160؟
على المنحنى الطبيعي، حوالي 1 من 31,574، أو حوالي 250,000 شخص حول العالم. لا يمكن تأكيد هذا الرقم عملياً، لأن 160 هو الحد الأقصى لاختبار WAIS-IV ولا يحصل أي شخص تقريباً في أي عينة معايرة على درجة عالية كهذه.
هل معدل ذكاء 200 ممكن؟
ليس كدرجة انحراف مقاسة. على مقياس SD 15، ستكون 200 حوالي 1 من 76 ملياراً، وهو أكثر من عدد الأشخاص الأحياء. ادعاءات 200 أو أكثر تأتي من نسب IQ لمرحلة الطفولة، أو اختبارات غير رسمية، أو من نسج الخيال. انظر IQ 200 فما فوق.
ما هي المئينية لمعدل ذكاء 140؟
المصادر
- تصنيف IQ (Wikipedia) — نطاقات التصنيف التي تحدد أرقام الندرة
- معدل الذكاء (Wikipedia) — تعتبر الدرجات التي تتجاوز 160 مشكوكاً فيها؛ موثوقية الدرجات العالية أقل
- مقياس وكسلر لذكاء البالغين (Wikipedia) — نطاق 40-160 في اختبار WAIS-IV وعينة معيارية مكونة من 2200 شخص
- تأثير فلين (Wikipedia) — حوالي 3 نقاط كل عقد في اختبارات وكسلر الأمريكية؛ المعايير تتقادم
- Mensa International (Wikipedia) — درجات أعلى 2% هي 130 و132 و148 على مقاييس مختلفة
- كيفية الانضمام إلى Mensa، منظمة Mensa International — شرط النسبة المئوية لأعلى 2% في اختبار خاضع للإشراف
معايير التحرير: أرقام معدل الذكاء للشخصيات التاريخية هي تقديرات استرجاعية ويتم تصنيفها على هذا النحو؛ تظهر درجات الأشخاص الأحياء فقط عندما يكشفون عنها أو تبلغ عنها جهة مرموقة. التصحيحات: اتصل بالمحررين.