חיים מוקדמים וחינוך
שתוק או אמור דברים טובים משתיקה. פיתגורס מסאמוס היה פילוסוף יווני יוני עתיק והמייסד האפונימי של הפיתגוראיות. תורתו הפוליטית והדתית הייתה ידועה היטב במגנה גרקיה והשפיעה על הפילוסופיות של אפלטון, אריסטו, ודרכם, על הפילוסופיה המערבית. הידע על חייו לוט בערפל של אגדות, אך נראה כי היה בנו של מנסארכוס, חרט אבני חן באי סאמוס. חוקרים מודרניים חלוקים בדעתם לגבי חינוכו והשפעותיו של פיתגורס, אך הם מסכימים כי בסביבות שנת 530 לפנה"ס הוא נסע לקרוטון שבדרום איטליה, שם ייסד בית ספר שבו החניכים נשבעו לסודיות וחיו אורח חיים קהילתי וסגפני.
פילוסופיה ואורח חיים
אורח חיים זה כלל מספר איסורים תזונתיים, שלפי המסורת כללו צמחונות, אם כי חוקרים מודרניים מפקפקים בכך שדגל אי פעם בצמחונות מלאה. התורה המזוהה ביותר עם פיתגורס היא מטאמפסיכוזה, או "גלגול נשמות", הגורסת כי כל נשמה היא בת אלמוות ועם המוות נכנסת לגוף חדש. ייתכן שגם הגה את דוקטרינת המוזיקה של הספירות (musica universalis), הגורסת כי כוכבי הלכת נעים לפי משוואות מתמטיות ובכך מהדהדים כדי להפיק סימפוניה בלתי נשמעת של מוזיקה. חוקרים מתווכחים האם פיתגורס פיתח את התורות הנומרולוגיות והמוזיקליות המיוחסות לו, או אם תורות אלו פותחו על ידי חסידיו המאוחרים, במיוחד פילולאוס מקרוטון.
שנים מאוחרות ומוות
בעקבות ניצחונה המכריע של קרוטון על סיבאריס בסביבות שנת 510 לפנה"ס, חסידיו של פיתגורס נכנסו לעימות עם תומכי הדמוקרטיה ובתי המפגש הפיתגוראיים הועלו באש. ייתכן שפיתגורס נהרג במהלך רדיפה זו, או נמלט למטאפונטום, שם מת בסופו של דבר. בעת העתיקה, פיתגורס זכה לקרדיט על תגליות מתמטיות ומדעיות רבות, כולל משפט פיתגורס, כוונון פיתגוראי, חמשת הגופים המשוכללים, תורת הפרופורציות, כדוריות כדור הארץ, וזיהוי כוכב הבוקר וכוכב הערב ככוכב הלכת נוגה. נאמר שהוא היה האדם הראשון שכינה את עצמו פילוסוף "אוהב חוכמה" ושהיה הראשון שחילק את הגלובוס לחמישה אזורי אקלים.
היסטוריונים קלאסיים מתווכחים האם פיתגורס אכן ביצע תגליות אלו, ורבים מההישגים המיוחסים לו מקורם ככל הנראה מוקדם יותר או בוצעו על ידי עמיתיו או יורשיו. חלק מהדיווחים מציינים שהפילוסופיה הקשורה לפיתגורס הייתה קשורה למתמטיקה ושהמספרים היו חשובים, אך נתון לוויכוח באיזו מידה, אם בכלל, תרם למתמטיקה או לפילוסופיה של הטבע. פיתגורס השפיע על אפלטון, שהדיאלוגים שלו, במיוחד הטימאיוס, מציגים תורות פיתגוראיות. רעיונות פיתגוראיים על שלמות מתמטית השפיעו גם על האמנות היוונית העתיקה. תורתו עברה תחייה גדולה במאה הראשונה לפנה"ס בקרב הניאופלטוניסטים התיכוניים, במקביל לעליית הניאופיתגוראיות.
מקורות ביוגרפיים
פיתגורס המשיך להיחשב כפילוסוף גדול לאורך ימי הביניים והייתה לפילוסופיה שלו השפעה גדולה על מדענים כמו ניקולאוס קופרניקוס, יוהאנס קפלר ואייזק ניוטון. סמליות פיתגוראית שימשה לאורך האזוטריות האירופית המודרנית המוקדמת, ותורתו כפי שהיא מתוארת ב"מטמורפוזות" של אובידיוס השפיעה על התנועה הצמחונית המודרנית. מקורות ביוגרפיים: לא שרדו כתבים אותנטיים של פיתגורס, וכמעט דבר אינו ידוע בוודאות על חייו. המקורות המוקדמים ביותר על חייו של פיתגורס הם קצרים, דו-משמעיים ולעיתים קרובות סאטיריים. המקור המוקדם ביותר על תורתו של פיתגורס הוא שיר סאטירי שנכתב כנראה לאחר מותו על ידי קסנופנס מקולופון, שהיה אחד מבני דורו.
בשיר, קסנופנס מתאר את פיתגורס מתערב לטובת כלב שמוכה, ומתיימר לזהות ביללותיו את קולו של חבר שנפטר. אלקמאון מקרוטון, רופא שחי בקרוטון בערך באותו זמן שפיתגורס חי שם, משלב תורות פיתגוראיות רבות בכתביו ורומז על כך שאולי הכיר את פיתגורס באופן אישי. המשורר הראקליטוס מאפסוס, שנולד במרחק של כמה קילומטרים מעבר לים מסאמוס ואולי חי בתקופת חייו של פיתגורס, לעג לפיתגורס כשרלטן פיקח, וציין כי "פיתגורס, בן מנסארכוס, תרגל חקירה יותר מכל אדם אחר, ומתוך בחירת כתבים אלו ייצר לעצמו חוכמה – הרבה למידה, רמאות אמנותית". המשוררים היוונים איון מכיוס (בערך 480–421 לפנה"ס) ואמפדוקלס מאקראגס (בערך 493–432 לפנה"ס) שניהם מביעים הערצה לפיתגורס בשיריהם.
התיאור התמציתי הראשון של פיתגורס מגיע מההיסטוריון הרודוטוס מהליקרנסוס (בערך 484–420 לפנה"ס), שמתאר אותו כ"לא הכי חסר חשיבות" מבין החכמים היוונים ומציין שפיתגורס לימד את חסידיו כיצד להשיג אלמוות. הדיוק של עבודותיו של הרודוטוס שנוי במחלוקת. הכתבים המיוחסים לפילוסוף הפיתגוראי פילולאוס מקרוטון, שחי בסוף המאה החמישית לפנה"ס, הם הטקסטים המוקדמים ביותר המתארים את התיאוריות הנומרולוגיות והמוזיקליות שיוחסו מאוחר יותר לפיתגורס. הרטוריקן האתונאי איסוקרטס (436–338 לפנה"ס) היה הראשון שתיאר את פיתגורס כמי שביקר במצרים. אריסטו כתב חיבור "על הפיתגוראים", שאינו קיים עוד. חלק ממנו עשוי להישמר ב"פרוטרפטיקוס".
תלמידיו של אריסטו דיקאארכוס, אריסטוקסנוס והראקלידס פונטיקוס כתבו גם הם על אותו נושא. רוב המקורות העיקריים על חייו של פיתגורס הם מהתקופה הרומית, שבשלב זה, לפי הקלאסיקן הגרמני וולטר בורקרט, "ההיסטוריה של הפיתגוראיות הייתה כבר... השחזור המייגע של משהו שאבד וחלף". שלושה תיאורי חיים של פיתגורס שרדו מהעת העתיקה המאוחרת, כולם מלאים בעיקר במיתוסים ואגדות. המוקדם והמכובד שבהם הוא זה מתוך "חייהם ודעותיהם של פילוסופים מפורסמים" של דיוגנס לארטיוס. שני תיאורי החיים המאוחרים יותר נכתבו על ידי הפילוסופים הניאופלטוניסטים פורפיריוס ויאמבליכוס ונועדו בחלקם כפולמוסים נגד עליית הנצרות. המקורות המאוחרים ארוכים בהרבה מהמוקדמים, ואף פנטסטיים יותר בתיאורי הישגיו של פיתגורס.
פורפיריוס ויאמבליכוס השתמשו בחומר מכתביהם האבודים של תלמידי אריסטו וחומר שנלקח ממקורות אלו נחשב בדרך כלל לאמין ביותר. חיים: חיים מוקדמים: הרודוטוס, איסוקרטס וכותבים מוקדמים אחרים מסכימים שפיתגורס היה בנו של מנסארכוס ושהוא נולד באי היווני סאמוס במזרח הים האגאי. אביו נחשב לחרט אבני חן או לסוחר עשיר, אך מוצאו שנוי במחלוקת ולא ברור. שמו של פיתגורס הוביל לכך שנקשר לאפולו פיתיוס (Pūthíā); אריסטיפוס מקירנה במאה ה-4 לפנה"ס הסביר את שמו באומרו, "הוא דיבר". מקור מאוחר נותן את שמה של אמו של פיתגורס כפיתאיס. יאמבליכוס מספר את הסיפור שהפיתיה ניבאה לה בזמן שהייתה בהריון איתו שהיא תלד אדם יפה תואר, חכם ומועיל לאנושות בצורה עילאית.
באשר לתאריך לידתו, אריסטוקסנוס הצהיר שפיתגורס עזב את סאמוס בתקופת שלטונו של פוליקרטס, בגיל 40, מה שנותן תאריך לידה בסביבות 570 לפנה"ס. אין פרט אחד בחייו של פיתגורס שעומד ללא סתירה. אך ניתן, מתוך בחירה ביקורתית פחות או יותר של הנתונים, לבנות דיווח סביר. במהלך שנותיו המעצבות, סאמוס הייתה מרכז תרבותי משגשג הידוע בהישגי הנדסה אדריכלית מתקדמים, כולל בניית מנהרת אופלינוס, ובתרבות פסטיבלים סוערת. זה היה מרכז סחר מרכזי בים האגאי שבו סוחרים הביאו סחורות מהמזרח הקרוב. לפי כריסטיאן ל. יוסט-גוגייר, סוחרים אלו כמעט בוודאות הביאו איתם רעיונות ומסורות מהמזרח הקרוב. חייו המוקדמים של פיתגורס חפפו גם לפריחת הפילוסופיה הטבעית היוונית המוקדמת.
מסעות ומורים
הוא היה בן זמנם של הפילוסופים אנקסימנדרוס, אנקסימנס וההיסטוריון הקטאיאוס, שכולם חיו במילטוס, מעבר לים מסאמוס. מסעות לכאורה: פיתגורס נחשב באופן מסורתי כמי שקיבל את רוב השכלתו במצרים העתיקה, האימפריה הנאו-בבלית, האימפריה האחמנית וכרתים. מחקר מודרני הראה שהתרבות של יוון הארכאית הושפעה מאוד מזו של תרבויות הלבנט ומסופוטמיה. כמו הוגים יוונים חשובים רבים אחרים, נאמר שפיתגורס למד במצרים. בזמנו של איסוקרטס במאה הרביעית לפנה"ס, לימודיו לכאורה של פיתגורס במצרים כבר נלקחו כעובדה.
הכותב אנטיפון, שאולי חי בתקופה ההלניסטית, טען בעבודתו האבודה "על אנשים בעלי כישרון יוצא דופן", ששימשה כמקור לפורפיריוס, שפיתגורס למד לדבר מצרית מהפרעה אמסיס השני עצמו, שלמד עם הכוהנים המצרים בדיוספוליס תבאי, ושהוא היה הזר היחיד שזכה אי פעם בזכות לקחת חלק בפולחן שלהם. הביוגרף הניאופלטוניסטי התיכוני פלוטארכוס (בערך 46–120 לספירה) כותב בחיבורו "על איזיס ואוזיריס" שבמהלך ביקורו במצרים, פיתגורס קיבל הדרכה מהכוהן המצרי אנופיס מהליופוליס, בינתיים סולון קיבל הרצאות מסונכיס מסאיס. לפי התאולוג הנוצרי קלמנס מאלכסנדריה (בערך 150–215 לספירה), "פיתגורס היה תלמידו של סוכס, ארכי-נביא מצרי, כמו גם אפלטון של סכנופיס מהליופוליס".
כותבים עתיקים מסוימים טענו שפיתגורס למד גאומטריה ודוקטרינת מטאמפסיכוזה מהמצרים. חזה של פיתגורס במוזיאוני הוותיקן, עיר הוותיקן, מציג אותו כ"אדם מבוגר שנראה עייף". כותבים עתיקים אחרים, לעומת זאת, טענו שפיתגורס למד תורות אלו מהמאגים בפרס או אפילו מזורואסטר עצמו. דיוגנס לארטיוס טוען שפיתגורס ביקר מאוחר יותר בכרתים, שם הלך למערת אידה עם אפימנידס. הפיניקים נחשבים כמי שלימדו את פיתגורס חשבון והכשדים כמי שלימדו אותו אסטרונומיה. עד המאה השלישית לפנה"ס, כבר דווח שפיתגורס למד גם אצל היהודים.
בסתירה לכל הדיווחים הללו, הסופר אנטוניוס דיוגנס, שכתב במאה השנייה לפנה"ס, מדווח שפיתגורס גילה את כל תורותיו בעצמו על ידי פירוש חלומות. הסופיסט מהמאה השלישית לספירה פילוסרטוס טוען שבנוסף למצרים, פיתגורס למד גם אצל חכמים הינדים בהודו. יאמבליכוס מרחיב רשימה זו עוד יותר בטענה שפיתגורס למד גם עם הקלטים והאיברים. מורים יוונים לכאורה: מקורות עתיקים מתעדים גם שפיתגורס למד אצל מגוון הוגים יוונים ילידים. חלקם מזהים את הרמודאמס מסאמוס כמורה אפשרי. הרמודאמס ייצג את המסורת הראפסודית הסאמית הילידית ואביו קריאופילוס נחשב למארחו של המשורר היריב הומרוס. אחרים נותנים קרדיט לביאס מפריאנה, תאלס, או אנקסימנדרוס, תלמידו של תאלס.
מסורות אחרות טוענות שהמשורר המיתי אורפאוס היה מורהו של פיתגורס, ובכך מייצג את המסתורין האורפי. הניאופלטוניסטים כתבו על "שיח קדוש" שפיתגורס כתב על האלים בניב היווני הדורי, שלדעתם הוכתב לפיתגורס על ידי הכוהן האורפי אגלאופאמוס עם חניכתו למסתורין האורפיים בלייבתרה. יאמבליכוס זקף לזכות אורפאוס את היותו המודל לצורת הדיבור של פיתגורס, גישתו הרוחנית ודרך הפולחן שלו. יאמבליכוס מתאר את הפיתגוראיות כסינתזה של כל מה שפיתגורס למד מאורפאוס, מהכוהנים המצרים, מהמסתורין האלאוסיניים וממסורות דתיות ופילוסופיות אחרות. רידווג מציין שאף על פי שסיפורים אלו דמיוניים, תורתו של פיתגורס הושפעה בהחלט מהאורפיזם במידה ראויה לציון.
מבין החכמים היוונים השונים שנטען כי לימדו את פיתגורס, פריקידס מסירוס מוזכר לעיתים קרובות ביותר. סיפורי נס דומים סופרו על פיתגורס ופריקידס כאחד, כולל אחד שבו הגיבור חוזה ספינה טרופה, אחד שבו הוא חוזה את כיבוש מסינה, ואחד שבו הוא שותה מבאר וחוזה רעידת אדמה. אפולוניוס פאראדוקסוגראפוס, פאראדוקסוגרף שאולי חי במאה השנייה לפנה"ס, זיהה את הרעיונות התאומטורגיים של פיתגורס כתוצאה מהשפעתו של פריקידס. סיפור אחר, שניתן לייחס לפילוסוף הניאופיתגוראי ניקומאכוס, מספר שכאשר פריקידס היה זקן וגוסס באי דלוס, פיתגורס חזר לטפל בו ולחלוק לו כבוד.
דוריס, ההיסטוריון והטיראן של סאמוס, מדווח כמי שהתפאר בפטריוטיות בכתובת קבר שנכתבה כביכול על ידי פריקידס שהכריזה שחוכמתו של פיתגורס עלתה על שלו. על בסיס כל ההפניות הללו המקשרות את פיתגורס עם פריקידס, רידווג מסיק שייתכן בהחלט שיש בסיס היסטורי למסורת שפריקידס היה מורהו של פיתגורס. נראה שפיתגורס ופריקידס חלקו גם דעות דומות על הנשמה ותורת המטאמפסיכוזה. חזה ברונזה של פילוסוף עוטה טאיניה מוילה דיי פפירי, הרקולנאום, אולי חזה בדיוני של פיתגורס. לפני 520 לפנה"ס, באחד מביקוריו במצרים או ביוון, ייתכן שפיתגורס פגש את תאלס ממילטוס, שהיה מבוגר ממנו בכחמישים וארבע שנים.
תאלס היה פילוסוף, מדען, מתמטיקאי ומהנדס, הידוע גם במקרה מיוחד של משפט הזווית ההיקפית. מקום הולדתו של פיתגורס, האי סאמוס, ממוקם בצפון-מזרח הים האגאי לא רחוק ממילטוס. דיוגנס לארטיוס מצטט הצהרה של אריסטוקסנוס מהמאה הרביעית לפנה"ס הקובעת שפיתגורס למד את רוב תורותיו המוסריות מהכוהנת מדלפי תמיסטוקלאה. פורפיריוס מסכים עם טענה זו, אך מכנה את הכוהנת אריסטוקלאה (Aristokleia). רשויות עתיקות מציינות יתרה מכך את הדמיון בין המוזרויות הדתיות והסגפניות של פיתגורס לבין המסתורין האורפיים או הכרתיים, או האורקל מדלפי. בקרוטון פורפיריוס חוזר על דיווח מאנטיפון, שדיווח שבעודו עדיין בסאמוס, פיתגורס ייסד בית ספר המכונה "חצי עיגול". כאן, סאמיים דנו בענייני ציבור.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →התבססות בקרוטון
לכאורה, בית הספר הפך לכל כך מפורסם שהמוחות המבריקים ביותר בכל יוון הגיעו לסאמוס כדי לשמוע את פיתגורס מלמד. פיתגורס עצמו התגורר במערה סודית, שם למד בפרטיות וקיים מדי פעם שיחות עם כמה מחבריו הקרובים. כריסטוף רידווג, חוקר גרמני של הפיתגוראיות המוקדמת, קובע שייתכן בהחלט שפיתגורס לימד בסאמוס, אך מזהיר שהדיווח של אנטיפון, המתייחס למבנה ספציפי שהיה עדיין בשימוש בזמנו שלו, נראה מונע על ידי אינטרס פטריוטי סאמי. בסביבות שנת 530 לפנה"ס, כשהיה פיתגורס בן ארבעים בערך, עזב את סאמוס.
מעריציו המאוחרים טענו שעזב כי לא הסכים עם העריצות של פוליקרטס בסאמוס, רידווג מציין שהסבר זה תואם מקרוב את הדגש של ניקומאכוס על אהבתו כביכול של פיתגורס לחופש, אך אויביו של פיתגורס תיארו אותו כבעל נטייה לעריצות. דיווחים אחרים טוענים שפיתגורס עזב את סאמוס כי היה עמוס מדי בחובות ציבוריים בסאמוס, בשל ההערכה הגבוהה שבה הוחזק על ידי חבריו האזרחים. הוא הגיע למושבה היוונית קרוטון (כיום קרוטונה), בקלבריה במה שהיה אז מגנה גרקיה. כל המקורות מסכימים שפיתגורס היה כריזמטי ורכש במהירות השפעה פוליטית רבה בסביבתו החדשה. הוא שימש כיועץ לאליטות בקרוטון ונתן להם עצות תכופות.
ביוגרפים מאוחרים יותר מספרים סיפורים פנטסטיים על השפעת נאומיו הרהוטים בהובלת אנשי קרוטון לנטוש את אורח חייהם המפואר והמושחת ולהקדיש את עצמם למערכת הטהורה יותר שאותה בא להציג. משפחה וחברים: דיוגנס לארטיוס מציין שפיתגורס "לא התמכר לתענוגות האהבה" ושהוא הזהיר אחרים לקיים יחסי מין רק "בכל פעם שאתה מוכן להיות חלש יותר מעצמך". לפי פורפיריוס, פיתגורס נשא לאישה את תיאנו, גברת מכרתים ובתם של פיתנאקס והיו להם מספר ילדים. פורפיריוס כותב שלפיתגורס היו שני בנים בשם טלאוגס ואריגנוטה, ובת בשם מיה, ש"תפסה מקום ראשון בין העלמות בקרוטון, וכאישה, בין נשים נשואות". יאמבליכוס אינו מזכיר אף אחד מילדים אלו ובמקום זאת מזכיר רק בן בשם מנסארכוס על שם סבו.
בן זה גודל על ידי יורשו הממונה של פיתגורס אריסטאוס ובסופו של דבר השתלט על בית הספר כאשר אריסטאוס היה מבוגר מכדי להמשיך לנהלו. הסודא כותבת שלפיתגורס היו 4 ילדים: טלאוגס, מנסארכוס, מיה ואריגנוטה. איור משנת 1913 המציג את פיתגורס מלמד כיתת נשים. המתאבק מילו מקרוטון נחשב כמי שהיה מקורב לפיתגורס וזכה לקרדיט על כך שהציל את חיי הפילוסוף כאשר גג עמד לקרוס. קשר זה עשוי להיות תוצאה של בלבול עם אדם אחר בשם פיתגורס, שהיה מאמן אתלטיקה. דיוגנס לארטיוס מתעד את שמה של אשתו של מילו כמיה. יאמבליכוס מזכיר את תיאנו כאשתו של ברונטינוס מקרוטון. דיוגנס לארטיוס מציין שאותה תיאנו הייתה תלמידתו של פיתגורס ושאשתו של פיתגורס תיאנו הייתה בתה.
דיוגנס לארטיוס מתעד גם שעבודות שנכתבו כביכול על ידי תיאנו היו עדיין קיימות במהלך חייו שלו ומצטט מספר דעות המיוחסות לה. כתבים אלו ידועים כיום כפסאודואפיגרפיים. מוות: הדגש של פיתגורס על מסירות וסגפנות זוקף לזכותו סיוע בניצחונה המכריע של קרוטון על המושבה השכנה סיבאריס בשנת 510 לפנה"ס. לאחר הניצחון, כמה אזרחים בולטים של קרוטון הציעו חוקה דמוקרטית, שהפיתגוראים דחו. תומכי הדמוקרטיה, בראשות קילון ונינון, שהראשון שבהם נאמר שהיה מוטרד מהדחתו מאחוות פיתגורס, עוררו את האוכלוסייה נגדם. חסידי קילון ונינון תקפו את הפיתגוראים במהלך אחת מפגישותיהם, בביתו של מילו או במקום מפגש אחר.
דיווחים על התקיפה הם לעיתים קרובות סותרים ורבים כנראה בלבלו אותה עם מרידות אנטי-פיתגוראיות מאוחרות יותר. המבנה ככל הנראה הוצת, ורבים מהחברים שהתאספו נספו; רק הצעירים והפעילים שבהם הצליחו להימלט. מקורות חלוקים בדעתם האם פיתגורס נכח כאשר התרחשה התקיפה ואם כן, האם הצליח להימלט. בדיווחים מסוימים, פיתגורס לא היה בפגישה כאשר הפיתגוראים הותקפו כי היה בדלוס בטיפול בפריקידס הגוסס. לפי דיווח אחר מדיקאארכוס, פיתגורס היה בפגישה והצליח להימלט, כשהוא מוביל קבוצה קטנה של חסידים לעיר הסמוכה לוקריס, שם התחננו למקלט, אך סורבו.
הם הגיעו לעיר מטאפונטום, שם מצאו מחסה במקדש המוזות ומתו שם מרעב לאחר ארבעים יום ללא אוכל. סיפור אחר שתועד על ידי פורפיריוס טוען שכאשר אויביו של פיתגורס שרפו את הבית, תלמידיו המסורים שכבו על הקרקע כדי ליצור עבורו נתיב מילוט על ידי הליכה מעל גופם על פני הלהבות כמו גשר. פיתגורס הצליח להימלט, אך היה כה מיואש ממותם של תלמידיו האהובים עד שהתאבד. אגדה אחרת שדווחה על ידי דיוגנס לארטיוס ויאמבליכוס כאחד קובעת שפיתגורס כמעט הצליח להימלט, אך הוא הגיע לשדה פול וסירב לרוץ דרכו, שכן עשיית זאת תפר את תורתו, אז הוא עצר במקום ונהרג. סיפור זה נראה שמקורו בכותב ניאנטס, שסיפר אותו על פיתגוראים מאוחרים יותר, לא על פיתגורס עצמו.
תורות ואמונות
תורות: מטאמפסיכוזה: אף על פי שהפרטים המדויקים של תורתו של פיתגורס אינם ודאיים, ניתן לשחזר מתווה כללי של רעיונותיו העיקריים. אריסטו כותב בהרחבה על תורת הפיתגוראים, אך מבלי להזכיר את פיתגורס ישירות. אחת הדוקטרינות העיקריות של פיתגורס נראית כמטאמפסיכוזה, האמונה שכל הנשמות הן בנות אלמוות ושאחרי המוות, נשמה מועברת לגוף חדש. תורה זו מוזכרת על ידי קסנופנס, איון מכיוס והרודוטוס. דבר לא ידוע, עם זאת, על הטבע או המנגנון שבאמצעותו האמין פיתגורס שמטאמפסיכוזה מתרחשת. בפרסקו של רפאל "אסכולת אתונה", פיתגורס מוצג כותב בספר בזמן שצעיר מגיש לו לוח המציג ייצוג דיאגרמטי של נבל מעל ציור של הטטרקטיס הקדוש.
אמפדוקלס רומז באחד משיריו שפיתגורס אולי טען שהוא מחזיק ביכולת להיזכר בגלגוליו הקודמים. דיוגנס לארטיוס מדווח על דיווח מהראקלידס פונטיקוס שפיתגורס אמר לאנשים שהוא חי ארבעה חיים קודמים שהוא יכול לזכור בפירוט. הראשון מחיים אלו היה כאתאלידס בנו של הרמס, שהעניק לו את היכולת לזכור את כל גלגוליו הקודמים. לאחר מכן, הוא התגלגל כאופורבוס, גיבור משני ממלחמת טרויה המוזכר בקצרה באיליאדה. הוא הפך אז לפילוסוף הרמוטימוס, שזיהה את המגן של אופורבוס במקדש אפולו. גלגולו האחרון היה כפירוס, דייג מדלוס. אחד מחיים קודמים שלו, כפי שדווח על ידי דיקאארכוס, היה כקורטיזנה יפה.
מיסטיקה: אמונה נוספת המיוחסת לפיתגורס הייתה זו של "הרמוניית הספירות", שטענה שכוכבי הלכת והכוכבים נעים לפי משוואות מתמטיות, התואמות לתווים מוזיקליים ובכך מפיקות סימפוניה בלתי נשמעת. לפי פורפיריוס, פיתגורס לימד ששבע המוזות היו למעשה שבעת כוכבי הלכת ששרים יחד. בדיאלוג הפילוסופי שלו "פרוטרפטיקוס", אריסטו נותן לכפיל הספרותי שלו לומר: כשנשאל פיתגורס [מדוע בני אדם קיימים], הוא אמר, "כדי להתבונן בשמיים", והוא נהג לטעון שהוא עצמו היה צופה בטבע, וזה היה למען זה שהוא עבר לחיים. נאמר שפיתגורס תרגל ניחוש ונבואה.
בביקורים במקומות שונים ביוון – דלוס, ספרטה, פליוס, כרתים וכו' – המיוחסים לו, הוא מופיע בדרך כלל או בדמותו הדתית או הכוהנית, או כנותן חוקים. נומרולוגיה: לפי אריסטו, הפיתגוראים השתמשו במתמטיקה מסיבות מיסטיות בלבד, ללא יישום מעשי. הם האמינו שכל הדברים עשויים ממספרים. המספר אחד (המונאדה) ייצג את מקור כל הדברים והמספר שתיים (הדיאדה) ייצג חומר. המספר שלוש היה "מספר אידיאלי" כי הייתה לו התחלה, אמצע וסוף והיה המספר הקטן ביותר של נקודות שניתן להשתמש בהן כדי להגדיר משולש מישורי, שאותו העריצו כסמל של האל אפולו. המספר ארבע סימל את ארבע העונות וארבעת היסודות.
המספר שבע היה גם קדוש כי הוא היה מספר כוכבי הלכת ומספר המיתרים על נבל, וכי יום הולדתו של אפולו נחגג ביום השביעי של כל חודש. הם האמינו שמספרים אי-זוגיים הם גבריים, שמספרים זוגיים הם נשיים, ושהמספר חמש ייצג נישואין, כי הוא היה הסכום של שתיים ושלוש. הפיתגוראים כביכול, שהיו הראשונים לעסוק במתמטיקה, לא רק קידמו נושא זה, אלא רווים בו, הם דמיינו שעקרונות המתמטיקה הם עקרונות כל הדברים. עשר נחשב ל"מספר המושלם" והפיתגוראים כיבדו אותו בכך שלעולם לא התאספו בקבוצות גדולות מעשר. פיתגורס זכה לקרדיט על המצאת הטטרקטיס, הדמות המשולשת של ארבע שורות שמסתכמות למספר המושלם, עשר. הפיתגוראים ראו בטטרקטיס סמל בעל חשיבות מיסטית עליונה.
יאמבליכוס, ב"חיי פיתגורס" שלו, מציין שהטטרקטיס הייתה "כל כך מעוררת הערצה, וכל כך מואלת על ידי אלו שהבינו", שתלמידיו של פיתגורס היו נשבעים בה שבועות. אנדרו גרגורי מסיק שהמסורת המקשרת את פיתגורס לטטרקטיס היא כנראה אמיתית. חוקרים מודרניים מתווכחים האם תורות נומרולוגיות אלו פותחו על ידי פיתגורס עצמו או על ידי הפילוסוף הפיתגוראי המאוחר פילולאוס מקרוטון. במחקרו פורץ הדרך "לור ומדע בפיתגוראיות העתיקה", וולטר בורקרט טוען שפיתגורס היה מורה פוליטי ודתי כריזמטי, אך שפילוסופיית המספרים המיוחסת לו הייתה למעשה חדשנות של פילולאוס. לפי בורקרט, פיתגורס מעולם לא עסק במספרים כלל, שלא לדבר על תרומה ראויה לציון למתמטיקה.
חיים קהילתיים ופרקטיקות
בורקרט טוען שהמתמטיקה היחידה שהפיתגוראים עסקו בה אי פעם הייתה חשבון פשוט ללא הוכחות, אך שתגליות חשבוניות אלו אכן תרמו משמעותית להתחלות המתמטיקה. פיתגוראיות: אורח חיים קהילתי: גם אפלטון וגם איסוקרטס מציינים שמעל לכל דבר אחר, פיתגורס היה ידוע כמייסד דרך חיים חדשה. הארגון שפיתגורס ייסד בקרוטון נקרא "בית ספר", אך במובנים רבים דמה למנזר. החסידים היו מחויבים בשבועה לפיתגורס ולזה לזה, למטרת רדיפת הטקסים הדתיים והסגפניים, ולימוד תורותיו הדתיות והפילוסופיות. חברי הכת חלקו את כל רכושם במשותף והיו מסורים זה לזה למעט זרים. מקורות עתיקים מתעדים שהפיתגוראים אכלו ארוחות במשותף על פי דרכם של הספרטנים.
מקסימה פיתגוראית אחת הייתה "koinà tà phílōn" "כל הדברים במשותף בין חברים". גם יאמבליכוס וגם פורפיריוס מספקים דיווחים מפורטים על ארגון בית הספר, אם כי העניין העיקרי של שני הכותבים אינו דיוק היסטורי, אלא להציג את פיתגורס כדמות אלוהית, שנשלחה על ידי האלים כדי להועיל לאנושות. יאמבליכוס, בפרט, מציג את "דרך החיים הפיתגוראית" כאלטרנטיבה פגאנית לקהילות הנזירות הנוצריות של זמנו. פיתגוראים חוגגים את הזריחה (1869) מאת פיודור ברוניקוב. שתי קבוצות היו קיימות בתוך הפיתגוראיות המוקדמת: ה-mathematikoi "לומדים" וה-akousmatikoi "מאזינים".
ה-akousmatikoi מזוהים באופן מסורתי על ידי חוקרים כ"מאמינים ישנים" במיסטיקה, נומרולוגיה ותורות דתיות; בעוד שה-mathematikoi מזוהים באופן מסורתי כסיעה אינטלקטואלית ומודרניסטית יותר שהייתה רציונליסטית ומדעית יותר. גרגורי מזהיר שכנראה לא הייתה הבחנה חדה ביניהם ושפיתגוראים רבים כנראה האמינו ששתי הגישות תואמות. לימוד המתמטיקה והמוזיקה עשוי היה להיות קשור לפולחן אפולו. הפיתגוראים האמינו שמוזיקה היא טיהור לנשמה, בדיוק כפי שרפואה היא טיהור לגוף. אנקדוטה אחת על פיתגורס מדווחת שכאשר נתקל בכמה צעירים שיכורים שמנסים לפרוץ לביתה של אישה סגולה, הוא שר מנגינה חגיגית עם ספונדאים ארוכים ו"הרצון הזועם" של הנערים דוכא.
הפיתגוראים שמו דגש מיוחד גם על חשיבות הפעילות הגופנית; ריקוד טיפולי, הליכות בוקר יומיות לאורך מסלולים נופיים ואתלטיקה היו מרכיבים מרכזיים באורח החיים הפיתגוראי. רגעים של התבוננות בתחילת ובסוף כל יום היו מומלצים גם כן. איסורים ותקנות: תורות פיתגוראיות היו ידועות כ"סמלים" (symbola) וחברים נטלו שבועת שתיקה שלא יחשפו סמלים אלו למי שאינם חברים. אלו שלא צייתו לחוקי הקהילה גורשו והחברים הנותרים היו מקימים עבורם מצבות כאילו מתו. מספר "אמירות בעל פה" (akoúsmata) המיוחסות לפיתגורס שרדו, העוסקות כיצד חברי הקהילה הפיתגוראית צריכים לבצע הקרבות, כיצד עליהם לכבד את האלים, כיצד עליהם "לנוע מכאן", וכיצד עליהם להיקבר.
רבות מאמירות אלו מדגישות את חשיבות הטוהר הטקסי והימנעות מטומאה. לדוגמה, אמירה שליאוניד זמוד מסיק שניתן כנראה לייחס אותה באופן אמיתי לפיתגורס עצמו אוסרת על חסידיו ללבוש בגדי צמר. אמירות בעל פה קיימות אחרות אוסרות על פיתגוראים לשבור לחם, לנקר אש עם חרבות, או להרים פירורים ומלמדות שאדם צריך תמיד לשים את הסנדל הימני לפני השמאלי. המשמעויות המדויקות של אמירות אלו, עם זאת, הן לעיתים קרובות מעורפלות. יאמבליכוס משמר את תיאורי אריסטו על הכוונות הטקסיות המקוריות מאחורי כמה מאמירות אלו, אך אלו כנראה יצאו מהאופנה מאוחר יותר, כי פורפיריוס מספק פרשנויות אתיות-פילוסופיות שונות בתכלית שלהן.
חניכים חדשים כביכול לא הורשו לפגוש את פיתגורס עד לאחר שהשלימו תקופת חניכה של חמש שנים, שבמהלכה נדרשו להישאר בשתיקה. מקורות מצביעים על כך שפיתגורס עצמו היה פרוגרסיבי בצורה יוצאת דופן בגישותיו כלפי נשים וחברות נשיות בבית הספר של פיתגורס נראות כמי שמילאו תפקיד פעיל בפעולותיו. יאמבליכוס מספק רשימה של 235 פיתגוראים מפורסמים, ששבע-עשרה מהם נשים. בתקופות מאוחרות יותר, פילוסופיות בולטות רבות תרמו לפיתוח הניאופיתגוראיות. כתב יד צרפתי מ-1512/1514, המציג את פיתגורס מפנה את פניו מפולי פאבה בסלידה. פיתגוראיות כללה גם מספר איסורים תזונתיים. מוסכם פחות או יותר שפיתגורס הוציא איסור על צריכת פולים ובשר של בעלי חיים שאינם קורבנות כגון דגים ועופות.
שתי הנחות אלו, עם זאת, נסתרו. הגבלות תזונתיות פיתגוראיות עשויות היו להיות מונעות על ידי אמונה בדוקטרינת המטאמפסיכוזה. כותבים עתיקים מסוימים מציגים את פיתגורס כמי שאוכף תזונה צמחונית קפדנית. אודוקסוס מקנידוס, תלמידו של ארכיטאס, כותב, "פיתגורס התבלט בטוהר כזה וכל כך נמנע מהריגה והורגים שהוא לא רק נמנע ממזונות מן החי, אלא אפילו שמר על מרחק מטבחים וציידים". רשויות אחרות סותרות הצהרה זו. לפי אריסטוקסנוס, פיתגורס התיר שימוש בכל מיני מזון מן החי למעט בשר שוורים המשמשים לחרישה, ואילים. לפי הראקלידס פונטיקוס, פיתגורס אכל את הבשר מקורבנות וקבע תזונה לספורטאים התלויה בבשר.
אגדות: במהלך חייו שלו, פיתגורס כבר היה נושא לאגדות הגיוגרפיות משוכללות. אריסטו תיאר את פיתגורס כעושה נפלאות וסוג של דמות על-טבעית. בקטע, אריסטו כותב שלפיתגורס היה ירך זהב, שאותה הציג בפומבי במשחקים האולימפיים והראה לאבאריס ההיפרבוראי כהוכחה לזהותו כ"אפולו ההיפרבוראי". לכאורה, כוהן אפולו נתן לפיתגורס חץ קסם, שבו השתמש כדי לעוף למרחקים ארוכים ולבצע טיהורים טקסיים. הוא נראה כביכול פעם גם במטאפונטום וגם בקרוטון בו-זמנית. כאשר פיתגורס חצה את נהר קוסאס (הבאסנטו של ימינו), "מספר עדים" דיווחו שהם שמעו אותו מברך אותו בשמו. בתקופה הרומית, אגדה טענה שפיתגורס היה בנו של אפולו. לפי המסורת המוסלמית, נאמר שפיתגורס עבר חניכה על ידי הרמס (תות המצרי). נאמר שפיתגורס התלבש כולו בלבן.
נאמר גם שהוא נשא זר זהב על ראשו ושלבש מכנסיים לפי האופנה של התראקים. דיוגנס לארטיוס מציג את פיתגורס כמי שהפעיל שליטה עצמית יוצאת דופן; הוא תמיד היה עליז, אך "נמנע לחלוטין מצחוק, ומכל פינוקים כאלו כמו בדיחות וסיפורי סרק". נאמר שפיתגורס זכה להצלחה יוצאת דופן בהתמודדות עם בעלי חיים. קטע מאריסטו מתעד שכאשר נחש קטלני נשך את פיתגורס, הוא נשך אותו בחזרה והרג אותו. גם פורפיריוס וגם יאמבליכוס מדווחים שפיתגורס פעם שכנע שור לא לאכול פולים ושהוא פעם שכנע דוב הרסני לשמצה להישבע שלעולם לא יפגע ביצור חי שוב, ושהדוב קיים את הבטחתו.
פיתגורס מגיח מהעולם התחתון (1662) מאת סלווטור רוזה. רידווג מציע שפיתגורס עשוי היה לעודד אישית אגדות אלו, אך גרגורי קובע שאין ראיה ישירה לכך. אגדות אנטי-פיתגוראיות הופצו גם כן. דיוגנס לארטיוס מספר מחדש סיפור שסופר על ידי הרמיפוס מסאמוס, הקובע שפיתגורס נכנס פעם לחדר תת-קרקעי, ואמר לכולם שהוא יורד לעולם התחתון. הוא נשאר בחדר זה חודשים, בזמן שאמו הקליטה בסתר כל מה שקרה במהלך היעדרותו. לאחר שחזר מחדר זה, פיתגורס גולל את כל מה שקרה בזמן שלא היה, ושכנע את כולם שהוא באמת היה בעולם התחתון והוביל אותם לבטוח בו עם נשותיהם.
תגליות מיוחסות: במתמטיקה: אף על פי שפיתגורס מפורסם ביותר כיום בשל תגליותיו המתמטיות לכאורה, היסטוריונים קלאסיים מתווכחים האם הוא עצמו אכן תרם תרומות משמעותיות לתחום. תגליות מתמטיות ומדעיות רבות יוחסו לפיתגורס, כולל המשפט המפורסם שלו, כמו גם תגליות בתחומי המוזיקה, האסטרונומיה והרפואה. לפחות מאז המאה הראשונה לפנה"ס, פיתגורס קיבל בדרך כלל קרדיט על גילוי משפט פיתגורס, משפט בגאומטריה הקובע ש"במשולש ישר זווית ריבוע היתר שווה לריבועי שתי הצלעות האחרות" – כלומר, a 2 + b 2 = c 2. לפי אגדה פופולרית, לאחר שגילה משפט זה, פיתגורס הקריב שור, או אולי אפילו הקטומבה שלמה, לאלים.
קיקרו דחה סיפור זה כמזויף בגלל האמונה הרווחת בהרבה שפיתגורס אסר על הקרבת דם. פורפיריוס ניסה להסביר את הסיפור בטענה שהשור היה למעשה עשוי מבצק. משפט פיתגורס: סכום שטחי שני הריבועים על הניצבים (a ו-b) שווה לשטח הריבוע על היתר (c). משפט פיתגורס היה ידוע ושימש את הבבלים וההודים מאות שנים לפני פיתגורס, אך ייתכן שהוא היה הראשון שהציג אותו ליוונים. כמה היסטוריונים של המתמטיקה אף הציעו שהוא – או תלמידיו – אולי בנו את ההוכחה הראשונה. בורקרט דוחה הצעה זו כבלתי סבירה, ומציין שפיתגורס מעולם לא זכה לקרדיט על הוכחת משפט כלשהו בעת העתיקה.
יתרה מכך, האופן שבו הבבלים השתמשו במספרים פיתגוראיים מרמז שהם ידעו שהעיקרון ישים באופן כללי, וידעו סוג כלשהו של הוכחה, שטרם נמצאה במקורות הכתב היתדות שעדיין ברובם לא פורסמו. הביוגרפים של פיתגורס מציינים שהוא היה גם הראשון לזהות את חמשת הגופים המשוכללים ושהוא היה הראשון לגלות את תורת הפרופורציות. במוזיקה: לפי האגדה, פיתגורס גילה שניתן לתרגם תווים מוזיקליים למשוואות מתמטיות כאשר עבר יום אחד ליד נפחים בעבודה ושמע את צליל הפטישים שלהם מצלצלים כנגד הסדנים. בחשבו שצלילי הפטישים יפים והרמוניים, למעט אחד, הוא מיהר לתוך חנות הנפחים והחל לבדוק את הפטישים.
הוא הבין אז שהמנגינה המנוגנת כאשר הפטיש הכה הייתה פרופורציונלית ישירות לגודל הפטיש ולכן הגיע למסקנה שמוזיקה היא מתמטית. עם זאת, אגדה זו שקרית באופן מוכח, שכן יחסים אלו רלוונטיים רק לאורך מיתר כגון המיתר של מונוקורד, ולא למשקל פטיש. באסטרונומיה: בעת העתיקה, פיתגורס ובן זמנו פרמנידס מאליאה זכו שניהם לקרדיט כמי שהיו הראשונים ללמד שכדור הארץ כדורי, הראשונים לחלק את הגלובוס לחמישה אזורי אקלים, והראשונים לזהות את כוכב הבוקר וכוכב הערב כאותו עצם שמימי הידוע כיום כנוגה. מבין שני הפילוסופים, לפרמנידס יש טענה חזקה בהרבה להיות הראשון והייחוס של תגליות אלו לפיתגורס נראה שמקורו אולי בשיר פסאודואפיגרפי.
מורשת והשפעה
אמפדוקלס, שחי במגנה גרקיה זמן קצר לאחר פיתגורס ופרמנידס, ידע שכדור הארץ כדורי. עד סוף המאה החמישית לפנה"ס, עובדה זו הייתה מקובלת באופן אוניברסלי בקרב אינטלקטואלים יוונים. זהות כוכב הבוקר וכוכב הערב הייתה ידועה לבבלים מעל אלף שנים קודם לכן. השפעה מאוחרת בעת העתיקה: על פילוסופיה יוונית: קהילות פיתגוראיות גדולות היו קיימות במגנה גרקיה, פליוס ותבאי במהלך תחילת המאה הרביעית לפנה"ס. בערך באותו זמן, הפילוסוף הפיתגוראי ארכיטאס היה בעל השפעה רבה על הפוליטיקה של העיר טרנטום במגנה גרקיה. לפי מסורת מאוחרת, ארכיטאס נבחר כסטרטגוס "גנרל" שבע פעמים, למרות שאחרים נאסרו לשרת יותר משנה. ארכיטאס היה גם מתמטיקאי ומוזיקאי ידוע.
הוא היה חבר קרוב של אפלטון והוא מצוטט ב"רפובליקה" של אפלטון. אריסטו מציין שהפילוסופיה של אפלטון הייתה תלויה מאוד בתורת הפיתגוראים. קיקרו חוזר על הצהרה זו, ומציין ש-Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia "אומרים שאפלטון למד את כל הדברים הפיתגוראיים". לפי צ'ארלס ה. קאהן, הדיאלוגים האמצעיים של אפלטון, כולל מנון, פיידון והרפובליקה, הם בעלי "צביעה פיתגוראית" חזקה, והדיאלוגים האחרונים שלו במיוחד פילבוס וטימאיוס הם פיתגוראיים ביותר באופיים. כתב יד מימי הביניים של התרגום הלטיני של קלקידיוס לטימאיוס של אפלטון, שהוא אחד הדיאלוגים האפלטוניים עם ההשפעות הפיתגוראיות הגלויות ביותר. לפי ר. מ. הייר, הרפובליקה של אפלטון עשויה להיות מבוססת בחלקה על "הקהילה המאורגנת היטב של הוגים בעלי דעות דומות" שייסד פיתגורס בקרוטון.
בנוסף, אפלטון עשוי היה לשאול מפיתגורס את הרעיון שמתמטיקה וחשיבה מופשטת הם בסיס בטוח לפילוסופיה, מדע ומוסר. אפלטון ופיתגורס חלקו "גישה מיסטית לנשמה ומקומה בעולם החומרי" וסביר ששניהם הושפעו מהאורפיזם. היסטוריון הפילוסופיה פרדריק קופלסטון מציין שאפלטון כנראה שאל את תיאוריית הנשמה המשולשת שלו מהפיתגוראים. ברטראנד ראסל, ב"היסטוריה של הפילוסופיה המערבית" שלו, טוען שהשפעתו של פיתגורס על אפלטון ואחרים הייתה כה גדולה שיש להחשיבו כפילוסוף המשפיע ביותר בכל הזמנים.
הוא מסיק ש"איני מכיר אף אדם אחר שהיה משפיע כפי שהיה בבית הספר למחשבה". תחייה של תורות פיתגוראיות התרחשה במאה הראשונה לפנה"ס כאשר פילוסופים ניאופלטוניסטים תיכוניים כמו אודורוס ופילון מאלכסנדריה בירכו על עליית פיתגוראיות "חדשה" באלכסנדריה. בערך באותו זמן, הניאופיתגוראיות הפכה לבולטת. הפילוסוף מהמאה הראשונה לספירה אפולוניוס מטיאנה ביקש לחקות את פיתגורס ולחיות לפי תורות פיתגוראיות. הפילוסוף הניאופיתגוראי מהמאה הראשונה המאוחרת מודראטוס מגאדס הרחיב על פילוסופיית המספרים הפיתגוראית וכנראה הבין את הנשמה כ"סוג של הרמוניה מתמטית". המתמטיקאי והמוזיקולוג הניאופיתגוראי ניקומאכוס הרחיב באופן דומה על נומרולוגיה ומוזיקה פיתגוראית. נומניוס מאפאמיאה פירש את תורתו של אפלטון לאור דוקטרינות פיתגוראיות.
על אמנות ואדריכלות: פיסול יווני ביקש לייצג את המציאות הקבועה מאחורי הופעות שטחיות. ארכאולוגיה מוקדמת