אדוארד ויטן
אדוארד ויטן (נולד ב-26 באוגוסט 1951) הוא פיזיקאי תאורטי אמריקאי הידוע בתרומותיו לתורת המיתרים, תורת שדות קוונטית טופולוגית, תורת היחסות הכללית ותחומים שונים במתמטיקה. הוא פרופסור אמריטוס בבית הספר למדעי הטבע במכון למחקר מתקדם בפרינסטון. ויטן הוא חוקר בתורת המיתרים, כבידה קוונטית, תורות שדות קוונטיות סופר-סימטריות ותחומים אחרים בפיזיקה מתמטית. עבודתו של ויטן השפיעה גם באופן משמעותי על מתמטיקה טהורה. בשנת 1990 הוא הפך לפיזיקאי הראשון שזכה במדליית פילדס על ידי האיגוד המתמטי הבינלאומי, על תובנותיו המתמטיות בפיזיקה, כגון הוכחתו משנת 1981 למשפט האנרגיה החיובית בתורת היחסות הכללית, ופרשנותו לאינווריאנטי ג'ונס של קשרים כאינטגרלי פיינמן. הוא נחשב למייסד המעשי של תורת M.
חיים מוקדמים וחינוך
ויטן נולד ב-26 באוגוסט 1951 בבולטימור, מרילנד, למשפחה יהודית, כבכור מבין ארבעה ילדים. אחיו מאט ויטן הפך לסופר, ואחיו ג'סי אמנון ויטן הפך לשותף במשרד עורכי הדין Faegre Drinker Biddle & Reath. אחותם סיליה מ. ויטן קיבלה דוקטורט במתמטיקה מאוניברסיטת סטנפורד ולאחר מכן תואר דוקטור לרפואה מאוניברסיטת מיאמי. אדוארד ויטן הוא בנם של לוריין (לבית וולך) ויטן ולואי ויטן, פיזיקאי תאורטי המתמחה בכבידה ובתורת היחסות הכללית.
ויטן למד בבית הספר פארק בבולטימור (מחזור 1968), וקיבל תואר ראשון בהיסטוריה עם חטיבה בבלשנות מאוניברסיטת ברנדייס ב-1971.
היו לו שאיפות בעיתונאות ובפוליטיקה והוא פרסם מאמרים ב-"The New Republic" וב-"The Nation" בסוף שנות ה-60. בשנת 1972 עבד במשך שישה חודשים על קמפיין הבחירות לנשיאות של ג'ורג' מקגוורן.
ויטן למד באוניברסיטת מישיגן במשך סמסטר אחד כסטודנט לתואר שני בכלכלה לפני שנשר. הוא חזר לאקדמיה, נרשם למתמטיקה שימושית באוניברסיטת פרינסטון ב-1973, לאחר מכן עבר מחלקות וקיבל דוקטורט בפיזיקה ב-1976 והשלים עבודת דוקטורט, "כמה בעיות בניתוח מרחק קצר של תורות כיול", בהנחייתו של דייוויד גרוס. הוא היה סטודנט קיץ במצפה הרדיו-אסטרונומיה הלאומי (1974), החזיק במלגה באוניברסיטת הרווארד (1976–77), ביקר באוניברסיטת אוקספורד (1977–78), היה עמית זוטר בחברת העמיתים של הרווארד (1977–1980), והחזיק במלגת קרן מקארתור (1982).
מחקר
### עבודה למדליית פילדס
ויטן זכה במדליית פילדס על ידי האיגוד המתמטי הבינלאומי בשנת 1990.
בנאום כתוב ל-ICM, מייקל עטיה אמר על ויטן:
> למרות שהוא בהחלט פיזיקאי (כפי שרשימת הפרסומים שלו מראה בבירור) השליטה שלו במתמטיקה מתחרה במעט מתמטיקאים, והיכולת שלו לפרש רעיונות פיזיקליים בצורה מתמטית היא ייחודית למדי. שוב ושוב הוא הפתיע את הקהילה המתמטית על ידי יישום מבריק של תובנה פיזיקלית המובילה למשפטים מתמטיים חדשים ועמוקים... הוא השפיע עמוקות על המתמטיקה העכשווית. בידיו הפיזיקה מספקת שוב מקור עשיר להשראה ותובנה במתמטיקה.
כדוגמה לעבודתו של ויטן במתמטיקה טהורה, עטיה מצטט את יישום הטכניקות שלו מתורת השדות הקוונטית לנושא המתמטי של טופולוגיה ממדית נמוכה. בסוף שנות ה-80, ויטן טבע את המונח תורת שדות קוונטית טופולוגית עבור סוג מסוים של תאוריה פיזיקלית שבה ערכי הציפייה של כמויות ניתנות לצפייה מקודדים מידע על הטופולוגיה של המרחב-זמן. בפרט, ויטן הבין שתאוריה פיזיקלית הנקראת כיום תורת צ'רן-סימונס יכולה לספק מסגרת להבנת התאוריה המתמטית של קשרים ו-3-יריעות. למרות שעבודתו של ויטן התבססה על המושג הלא מוגדר מתמטית של אינטגרל מסלול פיינמן ולכן לא הייתה קפדנית מתמטית, מתמטיקאים הצליחו לפתח באופן שיטתי את רעיונותיו של ויטן, מה שהוביל לתאוריית אינווריאנטי רשטחין-טורייב.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →תוצאה נוספת שעבורה זכה ויטן במדליית פילדס הייתה הוכחתו ב-1981 למשפט האנרגיה החיובית בתורת היחסות הכללית. משפט זה קובע (תחת הנחות מתאימות) שהאנרגיה הכוללת של מערכת כבידתית היא תמיד חיובית ויכולה להיות אפס רק אם הגאומטריה של המרחב-זמן היא זו של מרחב מינקובסקי שטוח. הוא מבסס את מרחב מינקובסקי כמצב יסוד יציב של שדה הכבידה. בעוד שההוכחה המקורית לתוצאה זו של ריצ'רד שון ושינג-טונג יאו השתמשה בשיטות וריאציוניות, ההוכחה של ויטן השתמשה ברעיונות מתורת הסופר-כבידה כדי לפשט את הטיעון.
תחום שלישי המוזכר בנאומו של עטיה הוא עבודתו של ויטן הקשורה לסופר-סימטריה ולתורת מורס, ענף במתמטיקה החוקר את הטופולוגיה של יריעות באמצעות המושג של פונקציה גזירה. עבודתו של ויטן נתנה הוכחה פיזיקלית לתוצאה קלאסית, אי-שוויונות מורס, על ידי פרשנות התאוריה במונחים של מכניקה קוונטית סופר-סימטרית.
### תורת M
עד אמצע שנות ה-90, פיזיקאים שעבדו על תורת המיתרים פיתחו חמש גרסאות עקביות שונות של התאוריה. גרסאות אלו ידועות כסוג I, סוג IIA, סוג IIB, ושני הטעמים של תורת המיתרים ההטרוטית (SO(32) ו-E8×E8). המחשבה הייתה שמתוך חמש תאוריות מועמדות אלו, רק אחת הייתה התאוריה הנכונה של הכל, ותאוריה זו הייתה זו שהגבול באנרגיה נמוכה שלה תאם את הפיזיקה שנצפתה בעולמנו כיום.
בנאום בכנס Strings '95 באוניברסיטת דרום קליפורניה, העלה ויטן את ההצעה המפתיעה שחמש תאוריות מיתרים אלו אינן למעשה תאוריות נפרדות, אלא גבולות שונים של תאוריה אחת, אותה כינה תורת M. הצעתו של ויטן התבססה על התצפית שניתן למפות את חמש תאוריות המיתרים זו לזו על ידי כללים מסוימים הנקראים דואליות ומזוהות על ידי דואליות אלו. זה הוביל לגל של עבודה הידוע כיום כמהפכת הסופר-מיתרים השנייה.
### עבודה אחרת
תרומה נוספת של ויטן לפיזיקה הייתה לתוצאה של דואליות כיול/כבידה. בשנת 1997, חואן מלדסנה ניסח תוצאה הידועה כהתאמת AdS/CFT, המבססת קשר בין תורות שדות קוונטיות מסוימות לתאוריות של כבידה קוונטית. התגלית של מלדסנה שלטה בפיזיקה תאורטית באנרגיה גבוהה ב-15 השנים האחרונות בגלל היישומים שלה לבעיות תאורטיות בכבידה קוונטית ובתורת שדות קוונטית. עבודתו הבסיסית של ויטן בעקבות התוצאה של מלדסנה שפכה אור על קשר זה.
בשיתוף פעולה עם נתן זייברג, ויטן ביסס מספר תוצאות עוצמתיות בתורות שדות קוונטיות. במאמרם על תורת המיתרים וגאומטריה לא-קומוטטיבית, זייברג וויטן חקרו תורות שדות קוונטיות לא-קומוטטיביות מסוימות העולות כגבולות של תורת המיתרים. במאמר ידוע אחר, הם חקרו היבטים של תורת כיול סופר-סימטרית. המאמר האחרון, בשילוב עם עבודתו המוקדמת של ויטן על תורת שדות קוונטית טופולוגית, הוביל להתפתחויות בטופולוגיה של 4-יריעות חלקות, בפרט המושג של אינווריאנטי זייברג-ויטן.
עם אנטון קפוסטין, ויטן יצר קשרים מתמטיים עמוקים בין S-דואליות של תורות כיול להתאמת לנגלנדס הגאומטרית. בחלקו בשיתוף פעולה עם זייברג, אחד מתחומי העניין האחרונים שלו כולל היבטים של תיאור תאורטי-שדי של פאזות טופולוגיות בחומר מעובה ודואליות לא-סופר-סימטריות בתורות שדות ש, בין היתר, הן בעלות רלוונטיות גבוהה בתאוריה של חומר מעובה. בשנת 2016, הוא הביא גם מודלים של טנזורים לרלוונטיות של תאוריות הולוגרפיות וכבידה קוונטית, על ידי שימוש בהם כהכללה של מודל סצ'דב-יה-קיטייב.
ויטן פרסם עבודה משפיעה ומלאת תובנות בהיבטים רבים של תורות שדות קוונטיות ופיזיקה מתמטית, כולל הפיזיקה והמתמטיקה של אנומליות, אינטגרביליות, דואליות, לוקליזציה והומולוגיות. רבות מתוצאותיו השפיעו עמוקות על תחומים בפיזיקה תאורטית (לעתים קרובות הרבה מעבר להקשר המקורי של תוצאותיו), כולל תורת המיתרים, כבידה קוונטית וחומר מעובה טופולוגי. בפרט, ויטן ידוע בשיתוף פעולה עם רות בריטו על שיטה לחישוב אמפליטודות פיזור הידועה כיחסי רקורסיה BCFW.
פרסים והוקרה
ויטן זכה בפרסים רבים כולל מענק מקארתור (1982), מדליית פילדס (1990), פרס צלחת הזהב של האקדמיה האמריקאית להישגים (1997), פרס נמרס במתמטיקה (2000), המדליה הלאומית למדעים (2002), פרס פיתגורס (2005), פרס אנרי פואנקרה (2006), פרס קראפורד (2008), מדליית לורנץ (2010), מדליית אייזק ניוטון (2010) ופרס פריצת הדרך בפיזיקה יסודית (2012). מאז 1999, הוא חבר זר בחברה המלכותית (לונדון), ובמרץ 2016 נבחר לעמית כבוד של החברה המלכותית של אדינבורו. האפיפיור בנדיקטוס השישה עשר מינה את ויטן כחבר באקדמיה האפיפיורית למדעים (2006). הוא הופיע גם ברשימת 100 האנשים המשפיעים ביותר של מגזין Time לשנת 2004. בשנת 2012 הפך לעמית של האגודה האמריקאית למתמטיקה. ויטן נבחר כחבר באקדמיה האמריקאית לאמנויות ומדעים ב-1984, חבר באקדמיה הלאומית למדעים ב-1988, וחבר בחברה הפילוסופית האמריקאית ב-1993. במאי 2022 הוענק לו תואר דוקטור לשם כבוד למדעים מאוניברסיטת פנסילבניה.
בסקר לא רשמי בכנס קוסמולוגיה ב-1990, ויטן קיבל את מספר האזכורים הגדול ביותר כ"פיזיקאי החי החכם ביותר".
חיים אישיים
ויטן נשוי לקיארה נאפי, פרופסור לפיזיקה באוניברסיטת פרינסטון, מאז 1979. יש להם שתי בנות ובן. בתם אילנה ב. ויטן היא נוירו-מדענית באוניברסיטת פרינסטון, ובתם דניאלה ויטן היא ביו-סטטיסטיקאית באוניברסיטת וושינגטון.
ויטן יושב במועצת המנהלים של Americans for Peace Now ובמועצה המייעצת של J Street. הוא תומך בפתרון שתי המדינות ודוגל בחרם על מוסדות ישראליים ופעילות כלכלית מעבר לגבולות 1967, אם כי לא על ישראל עצמה. ויטן חי בישראל במשך שנה בשנות ה-60.
פרסומים נבחרים
כמה בעיות בניתוח מרחק קצר של תורות כיול. אוניברסיטת פרינסטון, 1976. (עבודת דוקטורט.)
- רומן ג'קיב, דייוויד גרוס, סם ב. טריימן, אדוארד ויטן, ברונו זומינו. אלגברת זרם ואנומליות: סט של הערות הרצאה ומאמרים. World Scientific, 1985.
- גרין, מ., ג'ון ה. שוורץ, וא. ויטן. תורת הסופר-מיתרים. כרך 1, מבוא. מונוגרפיות קיימברידג' בפיזיקה מתמטית. קיימברידג', בריטניה: הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 1988. ISBN 978-0-521-35752-4.
- גרין, מ., ג'ון ה. שוורץ, וא. ויטן. תורת הסופר-מיתרים. כרך 2, אמפליטודות לולאה, אנומליות ופנומנולוגיה. קיימברידג', בריטניה: הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 1988. ISBN 978-0-521-35753-1.
- שדות קוונטיים ומיתרים: קורס למתמטיקאים. כרכים 1, 2. חומר מהשנה המיוחדת על תורת שדות קוונטית שנערכה במכון למחקר מתקדם, פרינסטון, ניו ג'רזי, 1996–1997. בעריכת פייר דלין, פאבל אטינגוף, דניאל ס. פריד, ליסה סי. ג'פרי, דייוויד קזדן, ג'ון ו. מורגן, דייוויד ר. מוריסון ואדוארד ויטן. האגודה האמריקאית למתמטיקה, פרובידנס, רוד איילנד; המכון למחקר מתקדם (IAS), פרינסטון, ניו ג'רזי, 1999. כרך 1: xxii+723 עמ'; כרך 2: עמ' i–xxiv ו-727–1501. ISBN 0-8218-1198-3, 81–06 (81T30 81Txx).