לזאר קארנו
לזאר ניקולה מרגריט, הרוזן קארנו (Lazare Nicolas Marguerite, Comte Carnot; 13 במאי 1753 – 2 באוגוסט 1823) היה מתמטיקאי, פיזיקאי, קצין צבא ומדינאי צרפתי, וחבר בולט בוועדה לשלום הציבור במהלך המהפכה הצרפתית. רפורמות צבאיות שערך, שכללו את הכנסת גיוס החובה ההמוני (levée en masse), היו חיוניות בהפיכת צבא המהפכה הצרפתי לכוח לוחם יעיל.
קארנו נבחר לוועידה הלאומית בשנת 1792, וכעבור שנה הפך לחבר בוועדה לשלום הציבור, שם ניהל את מאמץ המלחמה הצרפתי כאחד משרי המלחמה במהלך מלחמת הקואליציה הראשונה. הוא פיקח על ארגון מחדש של הצבא, כפה משמעת והרחיב משמעותית את הכוח הצרפתי באמצעות הטלת גיוס חובה המוני. קארנו, שזכה לקרדיט על הצלחותיה הצבאיות המחודשות של צרפת בין 1793 ל-1794, נודע בכינוי "מארגן הניצחון".
ככל שהתאכזב מהפוליטיקה הרדיקלית של המונטניארדים, נפרד קארנו מפרנסואה מקסימיליאן רובספייר (Maximilien Robespierre) ומילא תפקיד בהפלתו ב-9 בתרמידור ובהוצאתו להורג לאחר מכן. הוא הפך לאחד מחמשת החברים הראשונים של הדירקטוריון, אך הודח לאחר הפיכת 18 בפריקטידור בשנת 1797 ויצא לגלות.
בעקבות עלייתו של נפוליאון לשלטון, חזר קארנו לצרפת ובשנת 1800 שימש לזמן קצר כשר המלחמה. כרפובליקני נלהב, הוא בחר לפרוש מהחיים הציבוריים לאחר הכתרתו של נפוליאון לקיסר. בשנת 1812 חזר לשרת תחת נפוליאון ופיקח על הגנת אנטוורפן מפני הקואליציה השישית, ובמהלך "מאה הימים" כיהן כשר הפנים של נפוליאון. קארנו הוגלה לאחר הרסטורציה השנייה של בית בורבון ומת במגדבורג, פרוסיה, בשנת 1823.
בנוסף לקריירה הפוליטית שלו, היה קארנו גם מתמטיקאי דגול. ספרו מ-1803 "גאומטריה של עמדה" (Géométrie de position) נחשב ליצירה חלוצית בתחום הגאומטריה הפרויקטיבית. הוא זכור גם בזכות פיתוח "חומת קארנו", מערכת ביצורים שהפכה נפוצה באירופה היבשתית במהלך המאה ה-19.
חינוך וראשית חייו
קארנו נולד ב-13 במאי 1753 בכפר נולה (Nolay) שבבורגונדי, בנם של שופט ונוטריון מלכותי מקומי, קלוד קארנו ואשתו, מרגריט פוטייה. הוא היה השני מבין שבעה ילדים. בגיל ארבע-עשרה נרשמו לזאר ואחיו למכללת אוטן (Collège d'Autun), שם התמקד בלימודי פילוסופיה וקלאסיקה. הוא החזיק באמונה חזקה בפילוסופיה הסטואית והושפע עמוקות מהציוויליזציה הרומית. כשהגיע לגיל חמש-עשרה, עזב את לימודיו באוטן כדי להעמיק בידיעותיו הפילוסופיות וללמוד תחת חברת הכמרים של סן סולפיס. בתקופתו הקצרה איתם למד לוגיקה, מתמטיקה ותאולוגיה אצל האב ביזון.
הדוכס ד'אומון (duc d'Aumont), שהתרשם מעבודתו המלומדת של לזאר, המליץ על קריירה צבאית לנער. אביו של קארנו שלח אותו במהרה למעון אומון כדי לקדם את השכלתו. שם, הוא נרשם לפנימייה של מ' דה לונפרה ב-1770, עד שהיה מוכן להיכנס לאחד משני בתי הספר היוקרתיים להנדסה וארטילריה בפריז. שנה לאחר מכן, בפברואר 1771, דורג במקום השלישי מבין שנים-עשר שנבחרו מתוך כיתתו שמנתה למעלה ממאה תלמידים שעברו את מבחני הכניסה. בנקודה זו הוא נכנס לבית הספר המלכותי להנדסה במזייר (École royale du génie de Mézières), ומונה לסגן משנה. הלימודים במזייר כללו גאומטריה, מכניקה, שרטוט גאומטרי, גאוגרפיה, הידראוליקה והכנת חומרים. ב-1 בינואר 1773 סיים את לימודיו בבית הספר בדרגת סגן. הוא היה בן שמונה-עשרה.
קארנו קיבל מינוי כסגן בחיל ההנדסה של לואי ז'וזף, נסיך קונדה. באותה עת רכש לעצמו שם הן בתחום ההנדסה התאורטית (פיזיקה) והן בעבודתו בתחום הביצורים. בעודו משרת בצבא, מוצב בקאלה, שרבור ובבטון, המשיך את לימודי המתמטיקה שלו. בדצמבר 1783 הועלה לדרגת קפטן.
בשנת 1784 פרסם את יצירתו הראשונה "מסה על מכונות" (Essai sur les machines), שהכילה קביעה שבישרה על עקרון האנרגיה כפי שהוא מיושם על משקולת נופלת, וכן את ההוכחה המוקדמת ביותר לכך שאנרגיה קינטית אובדת בהתנגשות של גופים אלסטיים באופן חלקי. פרסום זה זיכה אותו בהוקרה מצד האקדמיה למדעים, אמנויות וספרות של דיז'ון. נקודת מפנה נוספת הייתה המסה שלו על וובאן (Vauban), שבה שיבח את המהנדס על עבודותיו תוך שהוא מפתח את הקריירה שלו ככותב ומהנדס. לעבודתו של וובאן הייתה השפעה עמוקה על עבודתו כגנרל ומהנדס. בשנת 1786 התוודע לרובספייר, עורך דין מאראס, במועדון ספרותי מקומי. בשנת 1788 חזר לבטון, שם נכלא בצו מלכותי (lettre de cachet) בשל הפרת הבטחה להינשא לאישה מדיז'ון. לאחר שחרורו הוצב באייר-סיר-לה-ליס ונשא לאישה את סופי דופון מסן-אומר במאי 1791. במשך חודשיים כיהן כנשיא האגודה הספרותית המקומית.
קריירה פוליטית
בספטמבר 1791 הפך לנציג פה-דה-קאלה באספה המחוקקת. כחבר באספה המחוקקת, נבחר קארנו לוועדה להוראה ציבורית. הוא האמין שכל האזרחים צריכים לקבל השכלה. כחבר בוועדה זו, כתב סדרה של רפורמות למערכות ההוראה והחינוך, אך הן לא יושמו בשל האקלים החברתי והכלכלי האלים של המהפכה.
לאחר שהאספה המחוקקת פוזרה, נבחר קארנו לוועידה הלאומית בספטמבר 1792. הוא בילה את החודשים האחרונים של 1792 במשימה בבאיון, שם ארגן את מאמץ ההגנה הצבאית בניסיון להדוף התקפות אפשריות מצד ספרד. עם חזרתו לפריז, הצביע קארנו בעד מותו של לואי השישה עשר, אף שהיה נעדר מהדיונים סביב משפטו. באמצע פברואר הציע קארנו לספח שטחים לטובת האינטרסים הצרפתיים, בין אם התושבים המיועדים לסיפוח חפצים בכך ובין אם לאו. בעקבות הווטו שהטיל המלך על מאמצי האספה לדכא כמרים שסירבו להישבע אמונים ב-27 במאי, על הצעה של קארנו וסרוואן באספה להקים מיליציה קבועה של מתנדבים ב-8 ביוני, והחזרת השרים הבריסוטינים שפוטרו ב-18 ביוני, התמודדה המלוכה עם הפגנה כושלת ב-20 ביוני.
ב-14 באוגוסט 1793 נבחר קארנו לוועדה לשלום הציבור, שם לקח אחריות על המצב הצבאי כאחד משרי המלחמה. הוא היה מיודד עם יוהאן ואלקנאר, שניסה להאיץ את הפלישה לרפובליקה ההולנדית.
עם הקמת הדירקטוריון בשנת 1795, הפך קארנו לאחד מחמשת הדירקטורים הראשונים. במהלך השנה הראשונה עבדו הדירקטורים בהרמוניה זה עם זה ועם המועצות. עם זאת, הבדלי השקפות פוליטיות הובילו לקרע בין קארנו ואטיין-פרנסואה לטורנר, ואחריהם פרנסואה דה ברתלמי, מצד אחד, לבין הטריאומווירט שכלל את פול פרנסואה ז'אן ניקולא, הוויקונט דה באראס, ז'אן-פרנסואה רובל ולואי מארי דה לה רווייר-לפו מהצד השני. קארנו וברתלמי תמכו בוויתורים כדי לסיים את המלחמה, וקיוו להדיח את הטריאומווירט ולהחליפם באנשים שמרניים יותר. לאחר שהוחלף לטורנר על ידי משתף פעולה קרוב אחר של קארנו, פרנסואה דה ברתלמי, שניהם, לצד צירים רבים במועצת החמש-מאות, הודחו בהפיכת 18 בפריקטידור (4 בספטמבר 1797), שתוכננה על ידי הגנרלים נפוליאון בונפרטה (במקור בן חסותו של קארנו) ושארל-פייר אוז'רו. קארנו מצא מקלט בז'נבה, ושם פרסם בשנת 1797 את ספרו "המטאפיזיקה של החשבון האינפיניטסימלי" (La métaphysique du calcul infinitésimal).
### הישגים צבאיים
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →יצירת צבא המהפכה הצרפתי נזקפה במידה רבה ליכולות הארגון והטלת המשמעת שלו. כדי לגייס יותר חיילים למלחמה, הנהיג קארנו גיוס חובה: ה-levée en masse שאושר על ידי הוועידה הלאומית הצליח להגדיל את צבא צרפת מ-645,000 חיילים באמצע 1793 ל-1.5 מיליון בספטמבר 1794. הוא היה הראשון ליישם את ניהול המלחמה המודרני עם צבאות המוניים ותכנון אסטרטגי שהתממש על ידי המהפכה. כמהנדס צבאי, קארנו העדיף מבצרים ואסטרטגיות הגנתיות. הוא פיתח עיצובים הגנתיים חדשניים למבצרים, כולל "חומת קארנו", שנקראה על שמו. עם זאת, בשל הפלישות המתמידות החליט להעביר את תכנונו האסטרטגי למתקפת נגד. מתוך האינטלקט שלו צמחו התמרונים והארגון ששינו את גורל המלחמה מ-1793 עד 1794.
הרעיון הבסיסי היה להחזיק צבא מאסיבי המופרד ליחידות שונות שיכולות לנוע מהר יותר מהאויב ולתקוף מהאגפים במקום חזיתית, מה שהוביל לתבוסות צורבות לפני שקארנו נבחר לוועדה לשלום הציבור. טקטיקה זו הצליחה מאוד נגד הטקטיקות המסורתיות יותר של צבאות אירופיים קיימים. זו הייתה יוזמתו לאמן את המגויסים באמנות המלחמה ולהציב מגויסים חדשים עם חיילים מנוסים במקום להחזיק צבא מתנדבים מאסיבי ללא מושג אמיתי כיצד לנהל קרב.
ברגע שנפתרה בעיית מספר החיילים, הפנה קארנו את כישוריו המנהליים לאספקה שהצבא המאסיבי הזה היה זקוק לה. חומרי נפץ ואספקה היו בחסר: נחושת הייתה חסרה עבור תותחים, לכן הורה להחרים פעמוני כנסיות כדי להתיך אותם; אשלגן חנקתי היה חסר והוא גייס את הכימיה לעזרתו; עור למגפיים היה דל ולכן דרש והשיג שיטות חדשות לעיבוד עור. הוא ארגן במהירות את הצבא וסייע להטות את כף המלחמה. הדבר הוסיף משמעותית לחוסר שביעות הרצון ממהלך המהפכה באזורים שנותרו נאמנים לבית בורבון – כמו ונדה, שפרצה במרד גלוי חמישה חודשים קודם לכן – אך ממשלת התקופה ראתה בכך הצלחה, וקארנו נודע כ"מארגן הניצחון". בסתיו 1793 לקח אחריות על הטורים הצרפתיים בחזית הצפונית, ותרם לניצחונו של ז'אן-בטיסט ז'ורדאן בקרב ואטיני (Battle of Wattignies).
מערכת היחסים עם מקסימיליאן רובספייר ומועדון היעקובינים
קארנו פגש את רובספייר בפעם הראשונה באראס, שם הוצב לשירות צבאי זמן קצר לאחר שרובספייר סיים את לימודי המשפטים שלו. שניהם היו חברים במועדון הספרותי, והם שרו יחד ב"חברת הרוזאטי" (Societe des Rosati). הקבוצה נוסדה בשנת 1778 וקיבלה השראה מיצירותיהם של שאפל, לה פונטן ושולייה. כאן הם התוודעו זה לזה והפכו לחברים. רובספייר קדם לקארנו בכניסה לאקדמיה של אראס באפריל 1784, בעוד שהוא נכנס בשנת 1786.
בעודם חברים פעילים בוועדה לשלום הציבור ב-1794, החלו מתחים בין קארנו לרובספייר לגבור משמעותית. במהלך תקופתו בוועדה, שהייתה רדיקלית מאוד, חתם קארנו על סך של 43 צווים וניסח 18 מהם. רובם עסקו בטקטיקות צבאיות ובחינוך. למרות נטייתו לאמונות יעקוביניות, קארנו נחשב ל"שמרן" בקרב חבריו. הוא לא היה חבר רשמי בקבוצה הרדיקלית ולכן אימץ לעצמו אמונות עצמאיות בנוגע לסוגיות רבות. אחת מסוגיות אלו כללה את הצעתו של רובספייר למערכת חברתית שוויונית, שעמה קארנו לא הסכים בלהט.
אף שלא נקט צעדים להתנגד לשלטון הטרור, הוא וכמה טכנוקרטים אחרים בוועדות, כולל רובר לינדה ולואי-ברנאר גיטון דה מורבו, פנו נגד מקסימיליאן רובספייר ובני בריתו במהלך התגובה התרמידורית על ידי מעצרו. רובספייר נהרג מאוחר יותר יחד עם 21 מתומכיו. זמן קצר לאחר נפילת רובספייר, הואשם קארנו על תפקידו באותה תקופה, אך האישומים בוטלו במהירות כאשר הפך לחבר בדירקטוריון.
מערכת היחסים עם נפוליאון בונפרטה
בשנת 1795 מינה קארנו את נפוליאון בונפרטה למפקד הראשי של צבא איטליה. הוא ידוע כחבר היחיד בדירקטוריון שתמך בנפוליאון בתקופה זו.
בשנת 1800 מינה בונפרטה את קארנו לשר המלחמה, והוא כיהן בתפקיד זה בזמן קרב מרנגו. ב-1802 הצביע נגד כינון סמכויות הקונסול לכל החיים של נפוליאון והעברת התואר לילדיו, שכן כפי שאמר קארנו כשדיבר על הכוח הדרוש למשול במדינה: "אם כוח זה הוא נספח למשפחה תורשתית, הוא הופך לעריצי".
לאחר שנפוליאון הכתיר את עצמו לקיסר ב-2 בדצמבר 1804, אמונותיו הרפובליקניות של קארנו מנעו ממנו לקבל משרה רמה תחת הקיסרות הצרפתית הראשונה, והוא פרש מהחיים הציבוריים. ככל הנראה בתגובה לנפילת מבצר פליסינגן לידי הבריטים במהלך מסע וולכרן ב-1809, העסיק נפוליאון את קארנו בכתיבת מסה המתארת כיצד ניתן לשפר ביצורים, עבור הבית הספר הצבאי של מץ (École militaire de Metz). בהתבסס על התאוריות של המהנדס השנוי במחלוקת מונטלמבר, קארנו קידם רעיונות כיצד ניתן לשנות את מערכת הביצורים המבוצרת המבוססת להגנה קרובה ולאפשר מתקפת נגד על ידי חיל המצב הנצור.
בשנת 1812 חזר קארנו לתפקיד בהגנה על נפוליאון במהלך הפלישה האסונית לרוסיה והוקצה להגנת אנטוורפן מפני הקואליציה השישית. הוא נכנע רק בדרישת הרוזן מארטואה, אחיו הצעיר של לואי השמונה עשר שמאוחר יותר מלך כשרל העשירי. מאוחר יותר הוענק לו תואר רוזן האימפריה על ידי נפוליאון בשם לזאר ניקולה מרגריט, הרוזן קארנו. במהלך "מאה הימים", שירת קארנו כשר הפנים של נפוליאון, והוגלה כרוצח מלך במהלך הטרור הלבן לאחר הרסטורציה השנייה במהלך שלטונו של לואי השמונה עשר.
פרישה ומורשת
בשנת 1803 הפיק קארנו את ספרו "גאומטריה של עמדה". יצירה זו עוסקת בגאומטריה פרויקטיבית ולא תיאורית. קארנו אחראי ליזום את השימוש ביחסים כפולים: "הוא היה הראשון להציג את היחס הכפול (האנרמוני) של ארבע נקודות על קו תוך התחשבות בסימן שלו, ובכך חידד את המושג של פאפוס. לאחר מכן הוכיח שיחס זה אינו משתנה עבור ארבע הנקודות המתקבלות מחיתוך ארבעה קווים של אלומת קווים עם חותכים שונים. בדרך זו, הוא ביסס את התכונות ההרמוניות של המרובע השלם." גישה זו לגאומטריה שימשה את קרל פון שטאווד ארבעה עשורים לאחר מכן כדי להציב יסוד חדש למתמטיקה.
משוואת בורדה-קארנו בדינמיקת נוזלים וכמה משפטים בגאומטריה קרויים על שמו: אחד המתאר תכונה של מעגל חסום ומעגל חוסם של משולש, אחד המתאר קשר בין משולשים לחתכי חרוט, ואחד המתאר תכונה של ניצבים מסוימים על צלעות משולש.
פורסמו בשנת 1810 תחת הכותרת "מסה על הגנת מקומות מבוצרים" (Traité de la Défense des Places Fortes), רעיונותיו על ביצורים פותחו עוד במהדורה השלישית שפורסמה ב-1812. תרגום לאנגלית, "מסה על הגנת מקומות מבוצרים", פורסם בשנת 1814. למרות שמעט מהצעותיו התקבלו על ידי מהנדסים מהזרם המרכזי, "חומת קארנו", חומה מנותקת למרגלות המדרון, הפכה למאפיין נפוץ בביצורים שנבנו באמצע המאה ה-19.
הוא חי בוורשה, פולין הקונגרסאית, ולאחר מכן עבר לממלכת פרוסיה, שם מת בעיר מגדבורג. שרידיו של קארנו הוטמנו בפנתאון בשנת 1889, באותו זמן עם אלו של תאופיל קורה דה לה טור ד'אוברן, ז'אן-בטיסט בודן ופרנסואה סוורין מרסו-דגראבייה.
קארנו שרד את כל שלבי המהפכה הצרפתית, מראשיתה ב-1789 ועד נפילת נפוליאון ב-1815. במישור החברתי והפוליטי, קארנו היה מחברן של רפורמות רבות שנועדו לשפר את המדינה. אחת מהן הייתה ההצעה לחינוך ציבורי חובה לכל האזרחים. הוא גם חיבר הצעה לחוקה חדשה שכללה את "הצהרת חובות האזרחים", שקבעה כי צריכה להיות לא רק השכלה אלא גם שירות צבאי לכל אזרחי צרפת בין הגילאים עשרים לעשרים וחמש.
עבודה במתמטיקה ובהנדסה תאורטית
1801: "על המתאם של צורות גאומטריות" (De la Corrélation des Figures de Géométrie), המכיל מספר משפטים בגאומטריה הידועים כיום כמשפט קארנו.
- "עקרונות יסודיים של שיווי משקל ותנועה" (בצרפתית). פריז: ז'אן-פרנסואה-פייר דטרביל. 1803.
- 1832: "הרהורים על העקרונות המטאפיזיים של הניתוח האינפיניטסימלי".
הוא גם פרסם מסות על תאוריית הנדסה. "מסה על מכונות באופן כללי" (Essai sur les machines en général) זכתה לציון לשבח מהאקדמיה למדעים של פריז בשנת 1780. היא עובדה ופורסמה בשנת 1783. בכך הוא תיאר תאוריה מתמטית של העברת כוח במערכות מכניות. המסה שלו "עקרונות יסודיים של שיווי משקל ותנועה" מ-1803 הייתה עיבוד והרחבה נוספת של העבודה המוקדמת.
בנו של קארנו, סאדי, הושפע מעבודתו של אביו כאשר ערך את מחקרו על הנצילות התרמית של מנועי קיטור.
שמו של קארנו הוא אחד מ-72 השמות החרוטים על מגדל אייפל.
צאצאים מפורסמים
- בנו סאדי קארנו היה ממייסדי תחום התרמודינמיקה ותורת מנועי החום (ראו מעגל קארנו).
- בנו השני לזאר איפוליט קארנו היה מדינאי צרפתי.
- נכדו מארי פרנסואה סאדי קארנו (בנו של איפוליט) היה נשיא הרפובליקה הצרפתית משנת 1887 ועד הירצחו ב-1894.