חבורות פוקסיאניות ומשוואת פיקארד-פוקס מגדירות את המורשת המתמטית של לזרוס פוקס (Lazarus Fuchs), דמות מרכזית באנליזה של המאה ה-19. הוא נולד בשנת 1833 במוזינה (Mosina), וניווט בהיררכיות האקדמיות של ממלכת פרוסיה כדי להפוך לסמכות ראשונה במעלה בתחום המשוואות הדיפרנציאליות הליניאריות, כשהוא מותיר אחריו גוף עבודה שממשיך להשפיע על תורת הפונקציות המרומורפיות.
הכשרה אקדמית וקריירה מוקדמת
פוקס למד בגימנסיה פרידריך-וילהלם (Friedrich-Wilhelms-Gymnasium) שבפוזן (Posen) בין השנים 1848 ל-1853. לאחר מכן המשיך בלימודים מתקדמים באוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין בין השנים 1854 ל-1858. מסלולו המקצועי כלל משרות הוראה בגימנסיה פרידריכסוורדר (Friedrichswerder Gymnasium) ובבית הספר המאוחד לארטילריה והנדסה (Vereinigte Artillerie- und Ingenieurschule), בטרם קיבל מינויים אוניברסיטאיים בגراיפסוולד (Greifswald), גטינגן (Göttingen) והיידלברג (Heidelberg). בשנת 1884 חזר לאוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין, שם נשאר עד מותו בשנת 1902.
תרומות למשוואות דיפרנציאליות
מחקריו התמקדו בתכונות של משוואות דיפרנציאליות ליניאריות. פוקס קבע תנאים קריטיים לרגולריות של נקודות סינגולריות, והבטיח את קיומם של פתרונות בלתי תלויים ליניארית באמצעות פיתוחים לטורי חזקות. הוא גם זיהה את הדרישות ההכרחיות והמספיקות לכך שמשוואות דיפרנציאליות לא-ליניאריות יישארו חופשיות מסינגולריות ניידות. תובנות אלו, המוכרות יחד כתורה פוקסיאנית, סיפקו כלים בסיסיים לאנליזה מרוכבת ולחשבון וריאציות.
הכרה מקצועית ומורשת
לאורך תקופת כהונתו, החזיק פוקס בחברות במוסדות מדעיים רבים, כולל האקדמיה המלכותית הפרוסית למדעים, האקדמיה הרוסית למדעים והאקדמיה ההונגרית למדעים. הוא קיבל את מסדר אריה צרינגן (Order of the Zähringer Lion) בשנת 1883 עבור תרומותיו המדעיות. מעבר למחקריו, הוא כיהן כעורך מ-1892 ועד 1902. לאחר מותו בברלין, כתביו המקובצים נערכו ופורסמו על ידי ריכרד פוקס (Richard Fuchs) ולודוויג שלזינגר (Ludwig Schlesinger) בין השנים 1904 ל-1909.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →עובדות מהירות
- נולד: 1833, מוזינה - נפטר: 1902, ברלין - השכלה: אוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין - תחומים: גיאומטריה דיפרנציאלית, אנליזה מרוכבת, חשבון וריאציות - פרסים: מסדר אריה צרינגן (1883) - קבורה: בית הקברות אלטר סנט מתאוס (Alter St.-Matthäus-Kirchhof), ברלין
שאלות נפוצות של קוראים
### מהי נקודה פוקסיאנית?
נקודה סינגולרית של משוואה דיפרנציאלית ליניארית שבה המקדמים הם מרומורפיים, בעלי קטבים מסדר לכל היותר 1 ו-2 בהתאמה.
### היכן קבור לזרוס פוקס?
הוא קבור בבית הקברות אלטר סנט מתאוס בברלין, שם קברו מוגדר כקבר כבוד.