סימון סטיבן

סימון סטיבן

סימון סטיבן (בהולנדית: Simon Stevin; 1548–1620), המכונה לעיתים סטיבינוס (Stevinus), היה מתמטיקאי, מדען ותיאורטיקן מוזיקה פלמי. הוא תרם תרומות מגוונות בתחומים רבים של מדע והנדסה, הן תיאורטיים והן מעשיים. הוא גם תרגם מונחים מתמטיים רבים להולנדית, מה שהפך אותה לאחת השפות האירופיות הבודדות שבהן המילה למתמטיקה, wiskunde (מורכבת מ-wis ו-kunde, כלומר "הידע של מה שוודאי"), אינה מילה שאולה מהיוונית אלא תרגום שאילה דרך הלטינית. הוא גם החליף את המילה chemie, המונח ההולנדי לכימיה, ב-scheikunde ("אמנות ההפרדה"), שנוצרה באנלוגיה ל-wiskunde.

ביוגרפיה

מעט מאוד ידוע בוודאות על חייו של סימון סטיבן, ומה שאנו יודעים מוסק לרוב מעובדות מתועדות אחרות. תאריך הלידה המדויק ותאריך ומקום מותו אינם ודאיים. ההנחה היא שנולד בברוז' (Bruges), מכיוון שנרשם לאוניברסיטת ליידן (Leiden University) תחת השם Simon Stevinus Brugensis (כלומר "סימון סטיבן מברוז'"). שמו נכתב בדרך כלל כ-Stevin, אך מסמכים מסוימים הנוגעים לאביו משתמשים באיות Stevijn (הגייה [ˈste:vεɪn]); זה היה שינוי איות נפוץ בהולנדית של המאה ה-16. אמו של סימון סטיבן, קתליינה (Cathelijne או Catelyne), הייתה בת למשפחה עשירה מאיפר (Ypres); אביה הוברט היה תושב (poorter) של ברוז'. קתליינה נישאה מאוחר יותר ליוסט סאיון (Joost Sayon), שעסק בסחר בשטיחים ומשי והיה חבר בגילדת הקלעים סנט-סבסטיאן (schuttersgilde Sint-Sebastiaan). דרך נישואיה, הפכה קתליינה לחברה במשפחה של קלוויניסטים; נהוג לחשוב שסימון סטיבן גדל ככל הנראה באמונה הקלוויניסטית.

מאמינים שסטיבן גדל בסביבה אמידה יחסית ונהנה מחינוך טוב. ככל הנראה התחנך בבית ספר לטיני בעיר הולדתו.

### מסעותיו של סימון סטיבן

סטיבן עזב את ברוז' בשנת 1571 ככל הנראה ללא יעד מסוים. סטיבן היה ככל הנראה קלוויניסטי, שכן קתולי לא היה מגיע ככל הנראה למשרת האמון שבה החזיק מאוחר יותר אצל הנסיך מוריס מאורנז' (Maurice, Prince of Orange). ההנחה היא שעזב את ברוז' כדי להימלט מרדיפות הדת של הפרוטסטנטים על ידי השליטים הספרדים. על סמך התייחסויות בעבודתו "Wisconstighe Ghedaechtenissen" (זיכרונות מתמטיים), הוסק כי הוא עבר תחילה לאנטוורפן, שם החל את הקריירה שלו כפקיד סוחר. חלק מהביוגרפים מציינים שהוא נסע לפרוסיה, פולין, דנמרק, נורווגיה ושוודיה וחלקים אחרים של צפון אירופה, בין 1571 ל-1577. ייתכן שהשלים מסעות אלו לאורך תקופה ארוכה יותר. בשנת 1577 חזר סימון סטיבן לברוז' ומונה לפקיד העיר על ידי חברי המועצה של ברוז', תפקיד שמילא בין 1577 ל-1581. הוא עבד במשרדו של יאן דה ברון (Jan de Brune) מה-Brugse Vrije, הנפה של ברוז'.

מדוע חזר לברוז' ב-1577 אינו ברור. ייתכן שהדבר היה קשור לאירועים הפוליטיים של אותה תקופה. ברוז' הייתה זירה של סכסוך דתי עז. קתולים וקלוויניסטים שלטו לסירוגין בממשל העיר. בדרך כלל הם התנגדו זה לזה אך לעיתים שיתפו פעולה כדי לנטרל את הצווים של המלך פיליפ השני מספרד. בשנת 1576 הוכרזה רמה מסוימת של סובלנות דתית רשמית. זה יכול להסביר מדוע סטיבן חזר לברוז' ב-1577. מאוחר יותר השתלטו הקלוויניסטים על ערים פלמיות רבות וכלאו אנשי דת קתולים ומושלים חילוניים שתמכו בשליטים הספרדים. בין 1578 ל-1584 ברוז' נשלטה על ידי קלוויניסטים.

### סימון סטיבן בהולנד

בשנת 1581 עזב סטיבן שוב את ברוז' מולדתו ועבר לליידן, שם למד בבית הספר הלטיני. ב-16 בפברואר 1583 נרשם, תחת השם Simon Stevinus Brugensis, לאוניברסיטת ליידן, שנוסדה על ידי ויליאם השתקן (William the Silent) ב-1575. שם התיידד עם בנו השני ויורשו של ויליאם השתקן, הנסיך מוריס, רוזן נסאו. סטיבן רשום ברישומי האוניברסיטה עד 1590 וככל הנראה מעולם לא סיים את לימודיו.

בעקבות ההתנקשות בויליאם השתקן ועלייתו של הנסיך מוריס לתפקיד אביו, הפך סטיבן ליועץ הראשי והמדריך של הנסיך מוריס. הנסיך מוריס ביקש את עצתו בהזדמנויות רבות ומינה אותו לפקיד ציבור – בתחילה כמנהל ה-"waterstaet" (הרשות הממשלתית לעבודות ציבוריות, במיוחד ניהול מים) משנת 1592, ומאוחר יותר כקצין האספקה הראשי של צבא המדינות הכלליות. הנסיך מוריס ביקש מסטיבן גם להקים בית ספר להנדסה בתוך אוניברסיטת ליידן.

סטיבן עבר להאג, שם קנה בית ב-1612. הוא נישא ב-1610 או 1614 ונולדו לו ארבעה ילדים. ידוע כי הותיר אחריו אלמנה עם שני ילדים במותו בליידן או בהאג ב-1620.

תגליות והמצאות

סטיבן אחראי לתגליות והמצאות רבות. סטיבן כתב ספרים רבים שהיו רבי-מכר, והוא היה חלוץ בפיתוח וביישום המעשי של מדע (הקשור להנדסה) כגון מתמטיקה, פיזיקה ומדע יישומי כמו הנדסה הידראולית ומדידות. הוא נחשב למי שהמציא את השברים העשרוניים עד אמצע המאה ה-20, כאשר חוקרים גילו כי שברים עשרוניים הוצגו בעבר על ידי המלומד האסלאמי מימי הביניים אל-אוקלידיסי (al-Uqlidisi) בספר שנכתב בשנת 952. יתרה מכך, פיתוח שיטתי של שברים עשרוניים ניתן הרבה לפני סטיבן בספר "מפתח אל-חיסאב" שנכתב בשנת 1427 על ידי אל-קאשי (Al-Kashi).

בני זמנו התרשמו במיוחד מהמצאתו של מה שנקרא "מכונית יבשתית" (land yacht), מרכבה עם מפרשים, שדגם שלה נשמר בסכוונינגן (Scheveningen) עד 1802. המרכבה עצמה אבדה זמן רב לפני כן. בסביבות שנת 1600 השתמש סטיבן, יחד עם הנסיך מוריס מאורנז' ועשרים ושישה אחרים, במרכבה על החוף שבין סכוונינגן לפטן (Petten). המרכבה הונעה אך ורק על ידי כוח הרוח וצברה מהירות שעלתה על זו של סוסים.

### ניהול נתיבי מים

עבודתו של סטיבן ב-waterstaet כללה שיפורים בסכרים ובשפכים לשליטה בהצפות, תרגילים בהנדסה הידראולית. טחנות רוח כבר היו בשימוש כדי לשאוב את המים החוצה, אך ב-"Van de Molens" (על טחנות), הוא הציע שיפורים, כולל רעיונות שהגלגלים צריכים לנוע לאט עם מערכת טובה יותר לשיניים של גלגלי השיניים. אלו שיפרו פי שלושה את היעילות של טחנות הרוח ששימשו לשאיבת מים מחוץ לפולדרים. הוא קיבל פטנט על החידוש שלו ב-1586.

### פילוסופיה של המדע

מטרתו של סטיבן הייתה להביא לעידן חוכמה שני, שבו האנושות תחזיר לעצמה את כל הידע הקודם שלה. הוא הסיק שהשפה המדוברת בעידן זה תצטרך להיות הולנדית, מכיוון ש, כפי שהראה באופן אמפירי, בשפה זו ניתן לציין מושגים רבים יותר במילים חד-הברתיות מאשר בכל אחת מהשפות (האירופיות) שאיתן השווה אותה. זו הייתה אחת הסיבות לכך שכתב את כל עבודותיו בהולנדית והותיר את תרגומן לאחרים. הסיבה השנייה הייתה שהוא רצה שעבודותיו יהיו שימושיות באופן מעשי לאנשים שלא שלטו בשפה המדעית הנפוצה של התקופה, הלטינית. הודות לסימון סטיבן זכתה השפה ההולנדית לאוצר מילים מדעי תקין כגון "wiskunde" ("kunst van het gewisse of zekere" אמנות הידוע או הוודאי) למתמטיקה, "natuurkunde" ("אמנות הטבע") לפיזיקה, "scheikunde" ("אמנות ההפרדה") לכימיה, "sterrenkunde" ("אמנות הכוכבים") לאסטרונומיה, "meetkunde" ("אמנות המדידה") לגאומטריה.

### גאומטריה, פיזיקה וטריגונומטריה

סטיבן היה הראשון שהראה כיצד למדל פאונים משוכללים וחצי-משוכללים על ידי תיאור המסגרות שלהם במישור. הוא גם הבחין בין שיווי משקל יציב ללא יציב.

סטיבן תרם לטריגונומטריה בספרו "De Driehouckhandel".

בספר הראשון של יסודות אמנות השקילה, החלק השני: על הטענות [תכונות המשקולות המשופעות], עמוד 41, משפט XI, טענה XIX, הוא גזר את התנאי לאיזון כוחות על מישורים משופעים באמצעות תרשים עם "זר" המכיל מסות עגולות במרווחים שווים הנחות על המישורים של מנסרה משולשת (ראו את האיור בצד). הוא הגיע למסקנה שהמשקולות הנדרשות היו פרופורציונליות לאורך הצלעות שעליהן הן נחו בהנחה שהצלע השלישית הייתה אופקית ושהשפעת המשקל הופחתה באופן דומה. משתמע שגורם ההפחתה הוא גובה המשולש חלקי הצלע (הסינוס של זווית הצלע ביחס לאופק). תרשים ההוכחה של מושג זה ידוע כ"אפיטף של סטיבינוס" (Epitaph of Stevinus). כפי שציין א. י. דייקסטרהויס (E. J. Dijksterhuis), ניתן לבקר את הוכחתו של סטיבן לשיווי משקל על מישור משופע על כך שהשתמש בתנועה נצחית כדי לרמוז על הוכחה בדרך השלילה (reductio ad absurdum). דייקסטרהויס אומר שסטיבן "עשה שימוש אינטואיטיבי בעיקרון שימור האנרגיה ... זמן רב לפני שנוסח במפורש".

הוא הדגים את פירוק הכוחות לפני פייר וריניון (Pierre Varignon), מה שלא צוין בעבר, למרות שזו תוצאה פשוטה של חוק ההרכב שלהם.

סטיבן גילה את הפרדוקס ההידרוסטטי, הקובע כי הלחץ בנוזל אינו תלוי בצורת הכלי ובשטח הבסיס, אלא תלוי אך ורק בגובהו.

הוא גם נתן את המדד ללחץ על כל חלק נתון בדופן של כלי.

הוא היה הראשון להסביר את הגאות והשפל באמצעות המשיכה של הירח.

בשנת 1586, הוא הדגים ששני עצמים בעלי משקל שונה נופלים עם אותה תאוצה.

### תורת המוזיקה

האזכור הראשון של טמפרמנט שווה הקשור לשורש ה-12 של 2 במערב הופיע בכתב היד הבלתי גמור של סימון סטיבן "Van de Spiegheling der singconst" (בערך 1605), שפורסם לאחר מותו שלוש מאות שנים מאוחר יותר ב-1884; עם זאת, בשל דיוק לא מספיק של חישוביו, רבים מהמספרים (עבור אורך מיתר) שהשיג היו שגויים ביחידה אחת או שתיים מהערכים הנכונים. נראה שהוא קיבל השראה מכתביו של הלאוטניסט והתיאורטיקן המוזיקלי האיטלקי וינצ'נצו גליליי (Vincenzo Galilei, אביו של גלילאו גליליי), תלמידו לשעבר של ג'וזפה זרלינו (Gioseffo Zarlino).

### הנהלת חשבונות

הנהלת חשבונות כפולה הייתה עשויה להיות מוכרת לסטיבן, שכן הוא היה פקיד באנטוורפן בשנותיו הצעירות, באופן מעשי או דרך עבודותיהם של מחברים איטלקים כגון לוקה פאצ'ולי (Luca Pacioli) וג'ירולמו קרדאנו (Gerolamo Cardano). עם זאת, סטיבן היה הראשון שהמליץ על שימוש בחשבונות אישיים במשק הלאומי. הוא הוציא זאת לפועל עבור הנסיך מוריס, והמליץ על כך למדינאי הצרפתי סולי (Sully).

### שברים עשרוניים

סטיבן כתב חוברת בת 35 עמודים בשם "De Thiende" ("אמנות העשיריות"), שפורסמה לראשונה בהולנדית ב-1585 ותורגמה לצרפתית כ-"La Disme". הכותרת המלאה של התרגום לאנגלית הייתה "חשבון עשרוני: מלמד כיצד לבצע את כל החישובים בכלל על ידי מספרים שלמים ללא שברים, על פי ארבעת העקרונות של החשבון המשותף: כלומר, חיבור, חיסור, כפל וחילוק". המושגים אליהם התייחסה החוברת כללו שברים יחידה ושברים מצריים. מתמטיקאים מוסלמים היו הראשונים להשתמש בעשרונים במקום שברים בקנה מידה גדול. ספרו של אל-קאשי, "מפתח לחשבון", נכתב בתחילת המאה ה-15 והיה הזרז ליישום השיטתי של עשרונים על מספרים שלמים ושברים שלהם. אך איש לא ביסס את השימוש היומיומי בהם לפני סטיבן. הוא חש שחדשנות זו כה משמעותית, עד שהכריז שהנהגת מטבע, מידות ומשקולות עשרוניים אוניברסלית היא רק עניין של זמן.

הסימון שלו מסורבל למדי. הנקודה המפרידה בין השלמים לשברים העשרוניים נראית כהמצאתו של ברתולומאוס פיטיסקוס (Bartholomaeus Pitiscus), שבלוחות הטריגונומטריים שלו (1612) היא מופיעה, והיא התקבלה על ידי ג'ון נאפייר (John Napier) במאמריו הלוגריתמיים (1614 ו-1619).

סטיבן הדפיס עיגולים קטנים סביב המעריכים של החזקות השונות של עשירית. שסטיבן התכוון שהספרות המוקפות הללו יציינו רק מעריכים ברור מהעובדה שהוא השתמש באותו סמל עבור חזקות של כמויות אלגבריות. הוא לא נמנע ממעריכים שבריים; רק מעריכים שליליים אינם מופיעים בעבודתו.

סטיבן כתב על נושאים מדעיים אחרים – למשל אופטיקה, גאוגרפיה, אסטרונומיה – ומספר מכתביו תורגמו ללטינית על ידי ו. סנליוס (Willebrord Snell). ישנן שתי מהדורות מלאות בצרפתית של עבודותיו, שתיהן מודפסות בליידן, אחת ב-1608, השנייה ב-1634.

### מתמטיקה

סטיבן כתב את "החשבון" שלו ב-1594. היצירה הביאה לעולם המערבי בפעם הראשונה פתרון כללי למשוואה הריבועית, שתועד במקור כמעט אלף שנים קודם לכן על ידי ברהמגופטה (Brahmagupta) בהודו.

לדברי ואן דר וארדן (Van der Waerden), סטיבן ביטל "את ההגבלה הקלאסית של 'מספרים' למספרים שלמים (אוקלידס) או לשברים רציונליים (דיופנטוס)... המספרים הממשיים יצרו רצף. המושג הכללי שלו לגבי מספר ממשי התקבל, בשתיקה או במפורש, על ידי כל המדענים המאוחרים". מחקר אחרון מייחס לסטיבן תפקיד גדול יותר בפיתוח המספרים הממשיים ממה שהוכר על ידי חסידיו של ויירשטראס (Weierstrass). סטיבן הוכיח את משפט ערך הביניים לפולינומים, כשהוא מקדים את הוכחתו של קושי (Cauchy) לכך. סטיבן משתמש בהליך "חלק ומשול" (divide and conquer), המחלק את המרווח לעשרה חלקים שווים. העשרונים של סטיבן היו ההשראה לעבודתו של אייזק ניוטון (Isaac Newton) על טורים אינסופיים.

### נאולוגיזמים

סטיבן חשב שהשפה ההולנדית מצוינת לכתיבה מדעית, והוא תרגם רבים מהמונחים המתמטיים להולנדית. כתוצאה מכך, הולנדית היא אחת השפות המערב-אירופיות הבודדות שיש להן מונחים מתמטיים רבים שאינם נובעים מהיוונית או מהלטינית. זה כולל את השם wiskunde (מתמטיקה) עצמו.

עינו לחשיבות בכך שהשפה המדעית תהיה זהה לשפת בעל המלאכה עשויה להיראות מההקדשה של ספרו "De Thiende" ("העשירית"): 'סימון סטיבן מאחל לצופים בכוכבים, המודדים, מודדי השטיחים, מודדי הגוף בכלל, מודדי המטבעות והסוחרים בהצלחה'. בהמשך באותה חוברת, הוא כותב: "[טקסט זה] מלמד אותנו את כל החישובים הנחוצים לאנשים ללא שימוש בשברים. ניתן לצמצם את כל הפעולות לחיבור, חיסור, כפל וחילוק עם מספרים שלמים."

חלק מהמילים שהמציא התפתחו: 'aftrekken' (חיסור) ו-'delen' (חילוק) נשארו אותו דבר, אך עם הזמן 'menigvuldigen' הפך ל-'vermenigvuldigen' (כפל, ה-'ver' המוסף מדגיש את העובדה שמדובר בפעולה). 'Vergaderen' (איסוף) הפך ל-'optellen' (חיבור, פשוטו כמשמעו לספור).

דוגמה נוספת היא המילה ההולנדית לקוטר: 'middellijn', פשוטו כמשמעו: קו דרך האמצע.

המילה 'zomenigmaal' (מנה, פשוטו כמשמעו 'כל כך הרבה פעמים') הוחלפה ב-'quotiënt' בהולנדית מודרנית.

מונחים אחרים לא הגיעו למתמטיקה ההולנדית המודרנית, כמו 'teerling' (קובייה, אם כי עדיין בשימוש במשמעות של קובייה למשחק), במקום cube.

מורשת

לאחר חייו, בלגיה ועיר ברוז' המשיכו לקרוא למקומות, פסלים ונושאים אחרים לכבודו של סטיבן.

- בשנת 1839, העיר ברוז' וממשלת פלנדריה המערבית הזמינו את יצירת "Simon Stevinplein" (כיכר סימון סטיבן) לכבודו של סטיבן. הכיכר כוללת פסל של סטיבן, שנעשה על ידי אז'ן סימוניס (Eugène Simonis) ונחשף רשמית ב-1847. הפסל כולל מגילה המציגה את הוכחתו של סטיבן לחוק שיווי המשקל על מישור משופע.

- ב-25 במאי 2012, VLOOT dab, חברת מעבורות וכלי שיט המנוהלת על ידי ממשלת בלגיה, השיקה את ה-RV Simon Stevin, כלי שיט שנוצר למחקר אוקיאנוגרפי מול נמל אוסטנדה (Ostend), בדרום מפרץ הים הצפוני, ובחלק המזרחי של תעלת למאנש.

- המועצה ההולנדית למחקר (NWO), הקימה פרס מדעי על שמו של סטיבן בשנת 2018, פרס סטיבן, המדגיש תרומות המגשרות על הפער בין מחקר מדעי ליישומים מעשיים המועילים לחברה.

- אגודת הסטודנטים להנדסת מכונות ב-Technische Universiteit Eindhoven, W.S.V. Simon Stevin, קרויה על שמו של סימון סטיבן. לזכרו של סטיבן, האגודה מכנה את הבר שלה "De Weeghconst" ומחזיקה צי של מכוניות יבשתית שנבנו על ידם.

- תחנת משנה למתח גבוה חדישה נקראה על שם סטיבן, המחברת את פארקי טחנות הרוח הימיים של בלגיה ליבשה.

פרסומים

בין היתר, הוא פרסם:

- "Tafelen van Interest" (לוחות ריבית) ב-1582 עם בעיות ערך נוכחי של ריבית פשוטה ודריבית ולוחות ריבית שטרם פורסמו בעבר על ידי בנקאים;

- "De Thiende" (La Disme, העשירית) ב-1585 שבו הוצגו עשרונים באירופה;

- "L'arithmétique" ב-1585 שבו הציג טיפול אחיד לפתרון משוואות אלגבריות;

- "Dialectike ofte bewysconst" (דיאלקטיקה, או אמנות ההוכחה) ב-1585 בליידן על ידי כריסטופל פלנטין (Christoffel Plantijn). פורסם שוב ב-1621 ברוטרדם על ידי יאן ואן וואסברגה הצעיר (Jan van Waesberge de Jonge).

- "De Beghinselen Der Weeghconst" ב-1586, מלווה ב-"De Weeghdaet";

- "De Beghinselen des Waterwichts" (עקרונות על משקל המים) ב-1586 בנושא הידרוסטטיקה;

- "Vita Politica". נקרא "Burgherlick leven" (חיים אזרחיים) ב-1590;

- "De Stercktenbouwing" (בניית ביצורים) פורסם ב-1594;

- "De Havenvinding" (מציאת מיקום) פורסם ב-1599;

- "De Hemelloop" ב-1608 שבו הביע תמיכה בתאוריה הקופרניקאית.

- ב-"Wiskonstighe Ghedachtenissen" (זיכרונות מתמטיים, לטינית: Hypomnemata Mathematica) מ-1605 עד 1608. זה כלל את עבודותיו המוקדמות של סימון סטיבן כמו "De Driehouckhandel" (טריגונומטריה), "De Meetdaet" (תרגול מדידה), ו-"De Deursichtighe" (פרספקטיבה), אותן ערך ופרסם.

- "Castrametatio", כלומר "legermeting" ו-"Nieuwe Maniere van Stercktebou door Spilsluysen" (דרכים חדשות לבניית סכרים) פורסם ב-1617;

- "De Spiegheling der Singconst" (תאוריה של אמנות השירה).

- "Œuvres mathématiques...", ליידן, 1634