IQ-Raritätstabelle: Wie selten ist Ihr Wert?

Wie man die Tabelle liest

Jede Zeile beantwortet eine Frage: Wie viele Menschen erzielen diesen Wert oder höher? Die Zahlen verwenden die moderne Abweichungsskala des WAIS-IV, des WAIS-5 und des Stanford-Binet 5, mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 15. Das Perzentil ist der Anteil der Menschen mit niedrigeren Ergebnissen. Die Rarität gibt denselben Fakt andersherum an: 1 von N Menschen erzielen diesen Wert oder höher.

Dies sind theoretische Werte aus der Normalverteilung. Die Kurve passt gut zu echten Testdaten in der Mitte und weniger gut an den Rändern, betrachten Sie die oberen Zeilen also als Projektionen, nicht als Kopfzählungen.

IQ-Raritätstabelle: 100 bis 141

Die erste Tabelle deckt den Bereich ab, in dem die meisten Menschen landen, vom Durchschnitt bis knapp über das oberste 1 Prozent. Jeder Wert verlinkt auf eine eigene Seite.

Die Mensa-Linie liegt bei 130, das oberste 1 Prozent bei 135 und die klassische 140er-Linie bei 1 zu 261.

IQ-Raritätstabelle: 145 bis 200

Die zweite Tabelle deckt den hinteren Bereich ab, wo Perzentile viele Dezimalstellen benötigen und die Rarität in die Millionen und Milliarden geht.

Die letzten Zeilen beschreiben seltenere Ereignisse, als die menschliche Bevölkerung liefern kann. Bei etwa 8 Milliarden lebenden Menschen ist ein 1-zu-76-Milliarden-Wert eine Zahl auf dem Papier, keine Person, die man finden könnte.

Warum die Rarität an der Spitze explodiert

Nahe der Mitte verändern fünf Punkte die Quoten kaum: von 100 auf 105 ändert sich die Rarität von 1 zu 2 auf 1 zu 2,7. An der Spitze multiplizieren die gleichen fünf Punkte sie. Von 145 auf 150 verdreifacht sich die Rarität von 1 zu 741 auf 1 zu 2 331. Von 155 auf 160 vervierfacht sie sich fast auf 1 zu 31 574.

Die 15-Punkte-Sprünge erzählen die Geschichte. Ein Wert von 115 ist 1 zu 6; 130 ist 1 zu 44; 145 ist 1 zu 741; 160 ist 1 zu 31 574; 175 ist etwa 1 zu 3,5 Millionen. Jeder Schritt ist um einen größeren Faktor seltener als der letzte, da die Enden der Glockenkurve schneller abfallen als jede Exponentialfunktion.

Konkrete Zahlen helfen. Ein Stadion mit 50 000 Menschen fasst etwa 1 100 bei 130 oder höher und etwa 67 bei 145 oder höher. Eine Stadt mit 1 Million Einwohnern fasst etwa 32 bei 160 oder höher. Der ganze Planet würde grob 250 000 beherbergen.

Wo die Tabelle aufhört, eine Messung zu sein

Die Mathematik ist unendlich; die Tests nicht. Der WAIS-IV-Gesamt-IQ reicht von 40 bis 160, und die Normen basieren auf 2.200 US-Erwachsenen. In einer Stichprobe dieser Größe sagt die Glockenkurve etwa 3 Personen über 145 und weniger als eine über 160 voraus. Ergebnisse an den Extremen beruhen auf Extrapolation, und hohe Ergebnisse sind messbar weniger zuverlässig als Ergebnisse nahe dem Median.

Deshalb werden Berichte über IQ-Werte weit über 160 weithin als zweifelhaft angesehen. Je seltener ein beanspruchter Wert ist, desto wahrscheinlicher stammt er aus einer Kindheits-Quotienten-Formel, einer informellen Norm oder einem unüberwachten Test. 187 und 228 liegen in diesem Bereich. Bei 800versagt die Arithmetik selbst: 46,7 Standardabweichungen über dem Mittelwert, eine Wahrscheinlichkeit von weniger als 1 zu 10 hoch 100.

Normen altern auch. Die Rohwerte bei IQ-Tests stiegen im Großteil des 20. Jahrhunderts an, etwa 3 Punkte pro Jahrzehnt in den Vereinigten Staaten bei Wechsler-Tests, weshalb die Verlage jede Generation neu normieren. Ein veralteter Test kann den Testteilnehmer modern schmeicheln.

Die gleiche Seltenheit auf anderen Skalen

Seltenheit ist die Konstante; die Zahl hängt von der Skala ab. Ein 1-zu-50-Ergebnis, Mensas oberste 2 Prozent, entspricht 130,8 auf der SA-15-Skala, 132,9 auf SA 16 und 149,3 auf der Cattell-SA-24-Skala. Mensa rundet diese auf 130, 132 und 148.

Die Falle funktioniert in beide Richtungen. Ein Cattell-skalierter 160-Wert ist etwa 1 zu 161, die gleiche Seltenheit wie etwa 137,5 auf der Wechsler-Skala, zwischen IQ 137 und IQ 138. Das ist bei weitem kein Wechsler 160, was etwa 200-mal seltener ist. Fragen Sie, welche Skala einen Wert erzeugt hat, bevor Sie ihn nachschlagen.

Unter 100: die andere Hälfte der Kurve

Die Hälfte aller Menschen erzielt per Definition einen Wert unter 100. Ein Wert von 99 liegt am 47. Perzentil, 98 bei 45 und 95 bei 37. Alle drei fallen in den Durchschnittsbereich von 90 bis 109, der etwa die Hälfte der Bevölkerung umfasst. Die Kurve ist symmetrisch: Etwa 1 von 44 Personen erzielt einen Wert unter 70, das Spiegelbild des Anteils über 130.

Einordnung des eigenen Werts

Lesen Sie jeden Wert als Bereich. Ein einzelnes Ergebnis hat ein Konfidenzintervall von etwa fünf Punkten in beide Richtungen, daher deckt ein gemessener 135 eine Seltenheit von etwa 1 zu 44 bei 130 bis etwa 1 zu 261 bei 140 ab. Ein professioneller Bericht gibt dieses Intervall an; ein Online-Ergebnis tut dies selten.

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Redaktioneller Standard: IQ-Zahlen für historische Persönlichkeiten sind retrospektive Schätzungen und als solche gekennzeichnet; Werte für lebende Personen erscheinen nur dann, wenn die Person sie offengelegt hat oder ein seriöses Medium darüber berichtet hat. Korrekturen: Kontaktieren Sie die Redakteure.