IQ-Raritätentabelle: Wie selten ist Ihr Ergebnis?

Wie man die Tabelle liest

Jede Zeile beantwortet eine Frage: Wie viele Menschen erzielen dieses Niveau oder höher? Die Zahlen verwenden die moderne Abweichungsskala von WAIS-IV, WAIS-5 und Stanford-Binet 5, mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 15. Das Perzentil ist der Anteil der Menschen, die ein niedrigeres Ergebnis erzielen. Die Seltenheit gibt denselben Fakt andersherum an: 1 von N Menschen erzielen diesen Wert oder höher.

Dies sind theoretische Werte der Normalverteilungskurve. Die Kurve passt gut zu realen Testdaten in der Mitte und weniger gut an den Rändern. Betrachten Sie die oberen Zeilen daher als Projektionen, nicht als tatsächliche Personenanzahlen.

IQ-Raritätentabelle: 100 bis 141

Die erste Tabelle deckt den Bereich ab, in dem die meisten Menschen liegen, vom Durchschnitt bis knapp über dem obersten 1 Prozent. Jeder Wert ist mit seiner eigenen Seite verknüpft.

Die Mensa-Grenze liegt bei 130, das oberste Prozent bei 135 und die klassische 140er-Marke bei 1 zu 261.

IQ-Seltenheitstabelle: 145 bis 200

Die zweite Tabelle deckt den äußersten Bereich ab, in dem Perzentile viele Dezimalstellen erfordern und die Seltenheit in die Millionen und Milliarden geht.

Die letzten Zeilen beschreiben seltenere Ereignisse, als die menschliche Bevölkerung hergeben kann. Bei etwa 8 Milliarden lebenden Menschen ist ein Wert von 1 zu 76 Milliarden eine rein theoretische Zahl, keine Person, die man tatsächlich finden könnte.

Warum die Seltenheit an der Spitze explodiert

In der Mitte verändern fünf Punkte die Wahrscheinlichkeiten kaum: Ein Anstieg von 100 auf 105 ändert die Seltenheit von 1 zu 2 auf 1 zu 2,7. An der Spitze multiplizieren dieselben fünf Punkte die Wahrscheinlichkeiten. Von 145 auf 150 verdreifacht sich die Seltenheit von 1 zu 741 auf 1 zu 2.331. Von 155 auf 160 vervierfacht sie sich fast auf 1 zu 31.574.

Die 15-Punkte-Sprünge verdeutlichen es. Ein Ergebnis von 115 ist 1 von 6; 130 ist 1 von 44; 145 ist 1 von 741; 160 ist 1 von 31.574; 175 entspricht etwa 1 von 3,5 Millionen. Jeder Schritt ist um einen größeren Faktor seltener als der vorherige, da die Ränder der Glockenkurve schneller abfallen als jede Exponentialfunktion.

Konkrete Zahlen helfen. Ein Stadion mit 50.000 Menschen fasst etwa 1.100 bei 130 oder mehr und etwa 67 bei 145 oder mehr. Eine Stadt mit 1 Million Einwohnern beherbergt etwa 32 Personen mit einem IQ von 160 oder mehr. Weltweit gäbe es etwa 250.000.

Wo die Tabelle ihre Aussagekraft verliert

Die Mathematik ist unendlich; die Tests sind es nicht. Der WAIS-IV Gesamt-IQ reicht von 40 bis 160, und die Normen basieren auf 2.200 Erwachsenen aus den USA. In einer Stichprobe dieser Größe prognostiziert die Normalverteilung etwa 3 Personen über 145 und weniger als eine über 160. Werte an den Extremen beruhen auf Extrapolation, und hohe Werte sind messbar weniger zuverlässig als Werte nahe dem Median.

Deshalb werden Berichte über IQ-Werte weit über 160 weithin als zweifelhaft betrachtet. Je seltener ein beanspruchter Wert ist, desto wahrscheinlicher stammt er aus einer Kindheits-Quotientenformel, einer informellen Norm oder einem unüberwachten Test. Werte wie 187 und 228 liegen in diesem Bereich. Bei 800versagt die Arithmetik: 46,7 Standardabweichungen über dem Mittelwert, eine Wahrscheinlichkeit von weniger als 1 zu 10 hoch 100.

Normen altern ebenfalls. Rohwerte in IQ-Tests stiegen im Laufe des 20. Jahrhunderts an, etwa 3 Punkte pro Jahrzehnt in den Vereinigten Staaten bei Wechsler-Tests, daher werden die Normen jede Generation angepasst. Ein veralteter Test kann den Testteilnehmer heute besser dastehen lassen.

Die gleiche Seltenheit auf anderen Skalen

Seltenheit ist die Konstante; die Zahl hängt von der Skala ab. Ein 1-zu-50-Ergebnis, die oberen 2 Prozent laut Mensa, entspricht 130,8 auf der SD 15-Skala, 132,9 auf SD 16 und 149,3 auf der Cattell SD 24-Skala. Mensa rundet diese auf 130, 132 und 148.

Die Falle funktioniert in beide Richtungen. Ein Cattell-Wert von 160 ist etwa 1 von 161, die gleiche Seltenheit wie etwa 137,5 auf der Wechsler-Skala, zwischen IQ 137 und IQ 138. Das ist bei weitem nicht vergleichbar mit einem Wechsler-Wert von 160, der etwa 200-mal seltener ist. Fragen Sie, welche Skala ein Ergebnis erzeugt hat, bevor Sie es nachschlagen.

Unter 100: die andere Hälfte der Kurve

Die Hälfte aller Menschen erreicht per Definition weniger als 100 Punkte. Ein Wert von 99 liegt beim 47. Perzentil, 98 beim 45. und 95 beim 37. Alle drei fallen in das Durchschnittsband von 90 bis 109, das etwa die Hälfte der Bevölkerung umfasst. Die Kurve ist symmetrisch: etwa 1 von 44 Personen erreicht weniger als 70 Punkte, das Spiegelbild des Anteils über 130.

Einordnung Ihres eigenen Ergebnisses

Lesen Sie jedes Ergebnis als Spanne. Ein einzelnes Resultat beinhaltet ein Konfidenzintervall von etwa fünf Punkten in beide Richtungen, sodass ein gemessener 135 eine Seltenheit von etwa 1 zu 44 bei 130 bis etwa 1 zu 261 bei 140 abdeckt. Ein professioneller Bericht gibt dieses Intervall an; ein Online-Ergebnis tut dies selten.

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Redaktioneller Standard: IQ-Zahlen für historische Persönlichkeiten sind retrospektive Schätzungen und als solche gekennzeichnet; Werte lebender Personen erscheinen nur, wenn die Person sie offengelegt hat oder ein seriöses Medium darüber berichtet hat. Korrekturen: die Redaktion kontaktieren.