חיים מוקדמים וחינוך
ארטוסתנס מצהיר כי אין עוד צורך לחקור את סיבת הצפת הנילוס, שכן אנו יודעים בוודאות שאנשים הגיעו למקורות הנילוס וצפו בגשמים שם. ארטוסתנס מקירנה היה פולימאת יווני: מתמטיקאי, גיאוגרף, משורר, אסטרונום ותאורטיקן מוזיקה. הוא היה איש למדן, שהפך לספרן הראשי בספריית אלכסנדריה. עבודתו ניתנת להשוואה למה שידוע כיום כחקר הגיאוגרפיה, והוא הציג חלק מהטרמינולוגיה המשמשת עד היום. הוא ידוע בעיקר בזכות היותו האדם הראשון שחישב את היקף כדור הארץ, דבר שעשה באמצעות תוצאות סקר נרחבות שיכול היה לגשת אליהן בתפקידו בספרייה; החישוב שלו היה מדויק להפליא. הוא היה גם הראשון שחישב את נטיית ציר כדור הארץ, שוב בדיוק מדהים.
בנוסף, ייתכן שהוא חישב במדויק את המרחק מכדור הארץ לשמש והמציא את יום העיבור. הוא יצר את ההטלה הגלובלית הראשונה של העולם, תוך שילוב קווי רוחב וקווי אורך המבוססים על הידע הגיאוגרפי הזמין של תקופתו. ארטוסתנס היה מייסד הכרונולוגיה המדעית; הוא השתדל לעדכן את התאריכים של האירועים הספרותיים והפוליטיים העיקריים מאז כיבוש טרויה. ארטוסתנס תיארך את נפילת טרויה ל-1183 לפנה"ס. בתורת המספרים, הוא הציג את "נפת ארטוסתנס", שיטה יעילה לזיהוי מספרים ראשוניים. הוא היה דמות משפיעה בתחומים רבים. לפי ערך ב"סודא" (Suda), אנציקלופדיה מהמאה ה-10, מבקריו בזו לו, וכינו אותו "בטא" (האות השנייה באלפבית היווני) כי תמיד הגיע שני בכל מאמציו.
עם זאת, מעריציו כינו אותו "פנטתלוס" (Pentathlos) על שם האולימפיים שהיו מתחרים מקיפים, שכן הוא הוכיח את עצמו כבעל ידע בכל תחום לימוד. ארטוסתנס השתוקק להבין את המורכבות של העולם כולו. חיים: בנו של אגלאוס, ארטוסתנס נולד ב-276 לפנה"ס בקירנה. כיום חלק מלוב המודרנית, קירנה נוסדה על ידי יוונים מאות שנים קודם לכן והפכה לבירת הפנטפוליס בצפון אפריקה, מדינה של חמש ערים: קירנה, ארסינואה, ברניקה, תלמאיס ואפולוניה. אלכסנדר הגדול כבש את קירנה ב-332 לפנה"ס, ולאחר מותו ב-323 לפנה"ס, שלטונה ניתן לאחד מגנרליו, תלמי הראשון סוטר, מייסד הממלכה התלמיית. תחת שלטון תלמי הכלכלה שגשגה, מבוססת ברובה על ייצוא סוסים וסילפיום, צמח ששימש לתיבול עשיר ולרפואה.
קירנה הפכה למקום של תרבות, שבו ידע פרח. כמו כל יווני צעיר באותה תקופה, ארטוסתנס היה לומד בגימנסיון המקומי, שם היה לומד מיומנויות פיזיות ושיח חברתי וכן קריאה, כתיבה, חשבון, שירה ומוזיקה. ארטוסתנס נסע לאתונה כדי להמשיך את לימודיו. שם הוא למד סטואיציזם ממייסדו, זנון מקיטיון, בהרצאות פילוסופיות על חיים חיים וירטואוזיים. לאחר מכן למד אצל אריסטו מכיוס, שהוביל בית ספר ציני יותר לפילוסופיה. הוא גם למד אצל ראש האקדמיה האפלטונית, שהיה ארקסילאוס מפיטאנה. העניין שלו באפלטון הוביל אותו לכתוב את עבודתו הראשונה ברמה אקדמית, "פלטוניקוס" (Platonikos), החוקרת את הבסיס המתמטי של הפילוסופיות של אפלטון. ארטוסתנס היה איש של נקודות מבט רבות וחקרה את אמנות השירה אצל קאלימאכוס.
הוא כתב שירים: אחד בהקסמטרים בשם "הרמס", הממחיש את תולדות חייו של האל; ואחר באלגיות, בשם "אריגונה", המתאר את התאבדותה של העלמה האתונאית אריגונה בת איקאריוס. הוא כתב את "כרונוגרפיות", טקסט שתיאר מדעית תאריכים בעלי חשיבות, החל ממלחמת טרויה. עבודה זו זכתה להערכה רבה בשל דיוקה. גאורגיוס סינקלוס הצליח מאוחר יותר לשמר מתוך "כרונוגרפיות" רשימה של 38 מלכים של תבאי המצרית. ארטוסתנס כתב גם את "מנצחי האולימפיאדה", כרונולוגיה של זוכי המשחקים האולימפיים. לא ידוע מתי כתב את עבודותיו, אך הן הדגישו את יכולותיו. ארטוסתנס מלמד באלכסנדריה מאת ברנרדו סטרוצי (1635). עבודות אלו ויכולותיו השיריות הגדולות הובילו את הפרעה תלמי השלישי אוורגטס לבקש להציב אותו כספרן בספריית אלכסנדריה בשנת 245 לפנה"ס.
קריירה באלכסנדריה
ארטוסתנס, אז בן שלושים, קיבל את הזמנתו של תלמי ונסע לאלכסנדריה, שם חי את שארית חייו. תוך כחמש שנים הוא הפך לספרן הראשי, תפקיד שהמשורר אפולוניוס מרודוס החזיק בו בעבר. כראש הספרייה ארטוסתנס חנך את ילדיו של תלמי, כולל תלמי הרביעי פילופטור שהפך לפרעה התלמיי הרביעי. הוא הרחיב את אחזקות הספרייה: באלכסנדריה כל הספרים היו חייבים להימסר לשכפול. נאמר כי אלו הועתקו בצורה כה מדויקת עד שלא ניתן היה לדעת אם הספרייה החזירה את המקור או את העותק. הוא ביקש לשמור על המוניטין של ספריית אלכסנדריה מול תחרות מצד ספריית פרגמון.
ארטוסתנס יצר מדור שלם המוקדש לבחינת הומרוס, ורכש עבודות מקוריות של דרמות טרגיות גדולות של אייסכילוס, סופוקלס ואוריפידס. ארטוסתנס תרם תרומות חשובות למתמטיקה ולמדע, והיה ידידו של ארכימדס. בסביבות 255 לפנה"ס, הוא המציא את האצטרולב הכדורי. בחיבורו "על התנועות המעגליות של גרמי השמיים", קלאומדס זקף לזכותו את חישוב היקף כדור הארץ בסביבות 240 לפנה"ס, בדיוק גבוה.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →מדידת היקף כדור הארץ לפי הגרסה המפושטת של קלאומדס, המבוססת על ההנחה השגויה שסואן נמצאת על חוג הסרטן ובאותו קו אורך כמו אלכסנדריה. ארטוסתנס האמין שיש גם טוב וגם רע בכל אומה וביקר את אריסטו על כך שטען שהאנושות מחולקת ליוונים וברברים, וכן על כך שטען שהיוונים צריכים לשמור על עצמם טהורים גזעית. ככל שהזדקן הוא לקה באופתלמיה, והפך לעיוור בסביבות 195 לפנה"ס. אובדן היכולת לקרוא ולצפות בטבע הציק לו ודיכא אותו, מה שהוביל אותו להרעיב את עצמו למוות מרצון. הוא מת ב-194 לפנה"ס בגיל 82 באלכסנדריה.
מדידת כדור הארץ
קריירה אקדמית: מדידת היקף כדור הארץ. מדידת היקף כדור הארץ היא המפורסמת ביותר מבין התוצאות שהשיג ארטוסתנס, שהעריך כי למרידיאן יש אורך של 252,000 סטאדיה, עם שגיאה על הערך האמיתי בין 2.4%- ל-0.8%+ בהנחת ערך לסטאדיון בין 155 ל-160 מטרים. ארטוסתנס תיאר את הטכניקה שלו בספר שכותרתו "על מדידת הארץ", שלא נשתמר. הגרסה המפושטת של קלאומדס: שיטתו של ארטוסתנס לחישוב היקף כדור הארץ אבדה; מה שנשתמר הוא הגרסה המפושטת שתוארה על ידי קלאומדס כדי לפופולריזציה של התגלית.
קלאומדס מזמין את קוראו לשקול שתי ערים מצריות, אלכסנדריה וסואן (אסואן המודרנית): קלאומדס מניח שהמרחק בין סואן לאלכסנדריה היה 5,000 סטאדיה – נתון שנבדק מדי שנה על ידי במיסטים מקצועיים (mensores regii); הוא מניח את ההשערה המפושטת אך השגויה שסואן הייתה בדיוק על חוג הסרטן, באומרו שבצהריים המקומיים ביום ההיפוך הקיצי השמש הייתה ישירות מעל הראש; הוא מניח את ההשערה המפושטת אך השגויה שסואן ואלכסנדריה נמצאות על אותו קו אורך.
תחת ההנחות הקודמות, אומר קלאומדס, ניתן למדוד את זווית ההגבהה של השמש בצהרי יום ההיפוך הקיצי באלכסנדריה, על ידי שימוש במוט אנכי (גנומון) באורך ידוע ומדידת אורך הצל שלו על הקרקע; אז ניתן לחשב את זווית קרני השמש, שלטענתו היא 7° 12', 7.2°, או 1/50 מהיקף מעגל. בהתייחס לכדור הארץ ככדורי, היקף כדור הארץ יהיה פי חמישים מהמרחק בין אלכסנדריה לסואן, כלומר 250,000 סטאדיה. מכיוון שסטאדיון מצרי אחד שווה ל-157.5 מטרים, התוצאה היא 39,375 ק"מ, שהם 1.4% פחות מהמספר האמיתי, 40,076 ק"מ. שיטתו של ארטוסתנס: שיטתו של ארטוסתנס הייתה למעשה מסובכת יותר, כפי שצוין על ידי אותו קלאומדס, שמטרתו הייתה להציג גרסה מפושטת של זו שתוארה בספרו של ארטוסתנס.
השיטה התבססה על מספר מסעות סקר שנערכו על ידי במיסטים מקצועיים, שתפקידם היה למדוד במדויק את היקף שטחה של מצרים למטרות חקלאיות ומס. יתרה מכך, העובדה שמדידתו של ארטוסתנס תואמת בדיוק ל-252,000 סטאדיה עשויה להיות מכוונת, שכן זהו מספר שניתן לחלק בכל המספרים הטבעיים מ-1 עד 10: היסטוריונים מסוימים מאמינים שארטוסתנס שינה מהערך של 250,000 שנכתב על ידי קלאומדס לערך חדש זה כדי לפשט חישובים; היסטוריונים אחרים של המדע, מצד שני, מאמינים שארטוסתנס הציג יחידת אורך חדשה המבוססת על אורך המרידיאן, כפי שצוין על ידי פליניוס, הכותב על הסטאדיון "לפי היחס של ארטוסתנס". גיאוגרפיה: ארטוסתנס המשיך כעת מהידע שלו על כדור הארץ.
גיאוגרפיה ומיפוי
באמצעות תגליותיו וידיעתו על גודלו וצורתו, הוא החל לשרטט אותו. בספריית אלכסנדריה הייתה לו גישה לספרי מסעות שונים, שהכילו פריטי מידע שונים וייצוגים של העולם שהיה צריך לחבר יחד בפורמט מאורגן כלשהו. בעבודתו בת שלושת הכרכים "גיאוגרפיה" (יוונית: Geographika), הוא תיאר ומיפה את כל עולמו הידוע, ואף חילק את כדור הארץ לחמישה אזורי אקלים: שני אזורים קפואים סביב הקטבים, שני אזורים ממוזגים, ואזור המקיף את קו המשווה והטרופיים. הוא המציא את הגיאוגרפיה. שחזור מהמאה ה-19 של מפת העולם הידוע (עבור היוונים) של ארטוסתנס, בערך 194 לפנה"ס. הוא יצר טרמינולוגיה שעדיין משמשת כיום. הוא הניח רשתות של קווים חופפים על פני כדור הארץ. הוא השתמש בקווי רוחב וקווי אורך כדי לקשר יחד כל מקום בעולם.
כעת ניתן היה להעריך את מרחקו של אדם ממיקומים מרוחקים עם רשת זו על פני כדור הארץ. ב"גיאוגרפיה" הוצגו שמותיהם של למעלה מ-400 ערים ומיקומיהם: זה מעולם לא הושג לפני כן. למרבה הצער, ה"גיאוגרפיה" שלו אבדה להיסטוריה, אך ניתן לחבר קטעים מהעבודה מהיסטוריונים גדולים אחרים כמו פליניוס, פוליביוס, סטראבון ומרקיאנוס. הספר הראשון היה מעין הקדמה ונתן סקירה של קודמיו, תוך הכרה בתרומותיהם שאותן קיבץ בספרייה. בספר זה ארטוסתנס גינה את הומרוס כמי שלא סיפק שום תובנה למה שהוא תיאר כעת כגיאוגרפיה. אי-הסכמתו עם הטופוגרפיה של הומרוס הרגיזה רבים שהאמינו שהעולם המתואר ב"אודיסיאה" הוא לגיטימי.
הוא גם הגיב על רעיונות הטבע והמקור של כדור הארץ: הוא חשב על כדור הארץ כגלובוס בלתי ניתן להזזה; בעוד שעל פני השטח שלו היה מקום שהשתנה. הוא שיער שפעם הים התיכון היה אגם עצום שכיסה את המדינות שהקיפו אותו; ורק הפך למחובר לאוקיינוס במערב כאשר מעבר נפתח מתישהו בהיסטוריה שלו. בספר השני נמצאת תגליתו על היקף כדור הארץ. זה המקום שבו, לפי פליניוס, "העולם נתפס". כאן ארטוסתנס תיאר את סיפורו המפורסם על הבאר בסואן, שבו בצהרי כל יום היפוך קיצי, קרני השמש האירו ישר למטה לתוך הבאר במרכז העיר. ספר זה ייחשב כיום כטקסט על גיאוגרפיה מתמטית. הספר השלישי שלו ב"גיאוגרפיה" הכיל גיאוגרפיה פוליטית.
הוא ציטט מדינות והשתמש בקווי רוחב כדי לחלק את המפה למקטעים, כדי לתת תיאורים מדויקים של הממלכות. זו הייתה פריצת דרך, וניתן לראות בה את תחילת הגיאוגרפיה. על כך, ארטוסתנס כונה "אבי הגיאוגרפיה המודרנית". הישגים: ארטוסתנס תואר על ידי הלקסיקון "סודא" כ-"Πένταθλος" (Pentathlos) שניתן לתרגם כ"מקיף", שכן הוא היה מיומן במגוון דברים: הוא היה פולימאת אמיתי. הוא כונה "בטא" כי הוא היה נהדר בדברים רבים וניסה לשים את ידיו על כל פיסת מידע אך מעולם לא השיג את הדרגה הגבוהה ביותר בשום דבר; סטראבון מחשיב את ארטוסתנס כמתמטיקאי בין גיאוגרפים וגיאוגרף בין מתמטיקאים. אוסביוס מקיסריה בחיבורו "הכנה לבשורה" (Preparatio Evangelica) כולל פרק קצר של שלושה משפטים על מרחקים שמימיים (ספר XV, פרק 53).
הישגים מדעיים ומתמטיים
הוא מציין בפשטות שארטוסתנס מצא שהמרחק לשמש הוא "σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας" פשוטו כמשמעו "של סטאדיה מירייאדות 400 ו-80,000" והמרחק לירח הוא 780,000 סטאדיה. הביטוי למרחק לשמש תורגם או כ-4,080,000 סטאדיה (תרגום 1903 על ידי א. ה. גיפורד), או כ-804,000,000 סטאדיה (מהדורת אדוארד דה פלאס, מתוארכת 1991-1974). המשמעות תלויה בשאלה אם אוסביוס התכוון ל-400 מירייאד פלוס 80,000 או "400 ו-80,000" מירייאד. עם סטאדיה של 185 מ' (607 רגל), 804,000,000 סטאדיה הם 149,000,000 ק"מ (93,000,000 מייל), בערך המרחק מכדור הארץ לשמש. ארטוסתנס גם חישב את קוטר השמש. לפי מקרוביוס, ארטוסתנס הפך את קוטר השמש לכ-27 פעמים מזה של כדור הארץ. הנתון האמיתי הוא בערך 109 פעמים.
במהלך זמנו בספריית אלכסנדריה, ארטוסתנס הגה לוח שנה באמצעות תחזיותיו על האקליפטיקה של כדור הארץ. הוא חישב שיש 365 ימים בשנה ושכל שנה רביעית יהיו 366 ימים. הוא היה גם גאה מאוד בפתרונו להכפלת הקובייה. המניע שלו היה שהוא רצה לייצר קטפולטות. ארטוסתנס בנה מכשיר ציור קו מכני לחישוב הקובייה, שנקרא "מסולביו" (mesolabio). הוא הקדיש את פתרונו למלך תלמי, כשהוא מציג דגם בברונזה עם מכתב ואפיגרמה. ארכימדס היה ידידו של ארטוסתנס וגם הוא עבד על כלי המלחמה עם מתמטיקה. ארכימדס הקדיש את ספרו "השיטה" לארטוסתנס, ביודעו את אהבתו ללמידה ומתמטיקה. תורת המספרים: ארטוסתנס הציע אלגוריתם פשוט למציאת מספרים ראשוניים.
אלגוריתם זה ידוע במתמטיקה כ"נפת ארטוסתנס". במתמטיקה, נפת ארטוסתנס (יוונית: κόσκινον Ἐρατοσθένους), אחת ממספר נפות מספרים ראשוניים, היא אלגוריתם פשוט ועתיק למציאת כל המספרים הראשוניים עד לכל גבול נתון. הוא עושה זאת על ידי סימון איטרטיבי כפריק, כלומר, לא ראשוני, של הכפולות של כל ראשוני, החל מהכפולות של 2. הכפולות של ראשוני נתון נוצרות החל מאותו ראשוני, כסדרה של מספרים עם אותו הפרש, השווה לאותו ראשוני, בין מספרים עוקבים. זוהי ההבחנה המרכזית של הנפה משימוש בחילוק ניסיוני כדי לבדוק ברצף כל מספר מועמד עבור התחלקות בכל ראשוני. עבודות: ארטוסתנס היה אחת הדמויות האקדמיות הבולטות ביותר של זמנו, והפיק עבודות המכסות שטח עצום של ידע לפני ובמהלך זמנו בספרייה.
מורשת ועבודות
הוא כתב על נושאים רבים – גיאוגרפיה, מתמטיקה, פילוסופיה, כרונולוגיה, ביקורת ספרותית, דקדוק, שירה, ואפילו קומדיות ישנות. למרבה הצער, נותרו רק קטעים מעבודותיו לאחר השמדת ספריית אלכסנדריה. כותרות: "פלטוניקוס", "הרמס", "אריגונה", "כרונוגרפיות", "מנצחי האולימפיאדה", "על מדידת הארץ" (אבד, מסוכם על ידי קלאומדס), "גיאוגרפיקה" (אבד, מבוקר על ידי סטראבון), "ארסינואה" (זיכרונות של המלכה ארסינואה; אבד; מצוטט על ידי אתנאיוס ב"דאיפנוסופיסטה"), "אריסטון" (על התמכרותו של אריסטו מכיוס למותרות; אבד; מצוטט על ידי אתנאיוס ב"דאיפנוסופיסטה"). אוסף קטוע של מיתוסים הלניסטיים על קבוצות הכוכבים, הנקרא "קטסטריסמי" (Katasterismoi), יוחס לארטוסתנס, אולי כדי להוסיף לאמינותו.