רגיומונטנוס
יוהנס מילר פון קניגסברג (Johannes Müller von Königsberg; 6 ביוני 1436 – 6 ביולי 1476), הידוע יותר בשם רגיומונטנוס (Regiomontanus), היה מתמטיקאי, אסטרולוג ואסטרונום מהרנסאנס הגרמני, שפעל בווינה, בודה ונירנברג. תרומותיו היו משמעותיות לפיתוח המודל ההליוצנטרי של קופרניקוס בעשורים שלאחר מותו.
רגיומונטנוס כתב תחת השם הלטיני יואנס דה מונטרגיו (Ioannes de Monteregio; או Monte Regio; Regio Monte); הטופונים רגיומונטנוס שימש לראשונה את פיליפ מלנכתון בשנת 1534. הוא קרוי על שם קניגסברג שבפרנקוניה התחתית, ולא על שם קניגסברג הגדולה יותר (קלינינגרד המודרנית) שבפרוסיה.
חיים
אף שמעט ידוע על ראשית חייו של רגיומונטנוס, נהוג להניח כי בגיל אחת-עשרה החל ללמוד באוניברסיטת לייפציג שבסקסוניה. ב-1451 המשיך את לימודיו ב'אלמה מאטר רודולפינה', האוניברסיטה בווינה שבאוסטריה, שם הפך לתלמידו וחברו של גאורג פון פויארבך (Georg von Peuerbach). בשנת 1452 הוענק לו תואר ראשון (baccalaureus), ובגיל 21, בשנת 1457, הוענק לו תואר שני (magister artium). הוא הרצה בנושאי אופטיקה וספרות עתיקה.
בשנת 1460 הגיע לווינה הציר האפיפיורי בסאריון (Basilios Bessarion) למשימה דיפלומטית. כהומניסט בעל עניין רב במדעים מתמטיים, חיפש בסאריון את קרבת פויארבך. גאורג מטרביזונד (George of Trebizond), יריבו הפילוסופי של בסאריון, הפיק לאחרונה תרגום לטיני חדש ל'אלמגסט' של תלמי (Ptolemy) מיוונית, שבסאריון ראה בו, ובצדק, תרגום לא מדויק ולקוי, ולכן ביקש מפויארבך להפיק תרגום חדש. היוונית של פויארבך לא הייתה טובה מספיק לביצוע תרגום, אך הוא הכיר את ה'אלמגסט' היטב, ולכן החל לעבוד על קיצור מודרני ומשופר של היצירה. בסאריון גם הזמין את פויארבך להצטרף למשק ביתו ולהתלוות אליו לאיטליה בסיום עבודתו בווינה. פויארבך קיבל את ההזמנה בתנאי שרגיומונטנוס יצטרף גם הוא. עם זאת, פויארבך חלה ב-1461 ומת לאחר שהשלים רק את ששת הספרים הראשונים של קיצור ה'אלמגסט'. על ערש דווי השביע פויארבך את רגיומונטנוס להשלים את הספר ולפרסמו.
בשנת 1461 עזב רגיומונטנוס את וינה עם בסאריון ובילה את ארבע השנים הבאות בטיולים בצפון איטליה כחבר במשק ביתו של בסאריון, תוך חיפוש והעתקה של כתבי יד מתמטיים ואסטרונומיים עבור בסאריון, שהחזיק באותה עת בספרייה הפרטית הגדולה ביותר באירופה. רגיומונטנוס גם רכש את ידידותם של מתמטיקאים איטלקים מובילים באותה תקופה, כמו ג'ובאני ביאנקיני (Giovanni Bianchini) ופאולו דל פוצו טוסקנלי (Paolo dal Pozzo Toscanelli), שהיו גם חבריו של פויארבך במהלך שהותו הממושכת באיטליה יותר מעשרים שנה קודם לכן.
בשנת 1467 יצא לעבוד עבור יאנוש ויטז (János Vitéz), ארכיבישוף אסטרגום. שם חישב טבלאות אסטרונומיות מקיפות ובנה מכשירים אסטרונומיים. לאחר מכן עבר לבודה ולחצרו של מתיאש הוניאדי (Matthias Corvinus) מהונגריה, עבורו בנה אסטרולב, ושם ערך כתבי יד יווניים תמורת שכר נאה. הטבלאות הטריגונומטריות שיצר במהלך מגוריו בהונגריה, Tabulae directionum profectionumque (פורסמו לאחר מותו, 1490), נועדו לאסטרולוגיה, כולל מציאת בתים אסטרולוגיים. הטבלאות הכילו גם מספר טבלאות משיקים (tangent).
בשנת 1471 עבר רגיומונטנוס לעיר החופשית נירנברג שבפרנקוניה, שהייתה אז אחד ממושבי הלמידה, הפרסום, המסחר והאמנות החשובים באימפריה, שם עבד עם ההומניסט והסוחר ברנהרד ואלטר (Bernhard Walther). כאן הוא הקים את בית הדפוס המדעי הראשון בעולם, ובשנת 1472 פרסם את ספר הלימוד האסטרונומי המודפס הראשון, Theoricae novae Planetarum מאת מורו גאורג פון פויארבך.
רגיומונטנוס וברנהרד ואלטר צפו בשביט הגדול של 1472. רגיומונטנוס ניסה להעריך את מרחקו מכדור הארץ באמצעות זווית הפרלקסה. על פי דייוויד א. סירג'נט (David A. Seargeant):
> בהתאם לתאוריה האריסטוטלית השלטת על שביטים כתופעות אטמוספריות, הוא העריך את מרחקו לפחות ב-8,200 מיילים (13,120 ק"מ) ומכך העריך את קוטר הדחיסה המרכזית ב-26 מיילים ואת קוטר ההילה כולה ב-81 מיילים (41.6 ו-129.6 ק"מ בהתאמה). ערכים אלו, כמובן, אינם מדויקים בסדרי גודל, אך יש לשבחו על הניסיון לקבוע את הממדים הפיזיים של השביט.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →השביט של 1472 היה גלוי מיום חג המולד 1471 ועד 1 במרץ 1472 (לפי הלוח היוליאני), סך הכל 59 ימים.
בשנת 1475 נקרא רגיומונטנוס לרומא על ידי האפיפיור סיקסטוס הרביעי (Pope Sixtus IV) כדי לעבוד על רפורמת הלוח המתוכננת. סיקסטוס הבטיח תגמולים משמעותיים, כולל תואר בישוף רגנסבורג, אך לא סביר שהוא אכן מונה לתפקיד.
בדרכו לרומא, בעצירה בוונציה, הזמין את פרסום ספרו Calendarium אצל ארהרד רטדולט (Erhard Ratdolt; פורסם ב-1476). רגיומונטנוס הגיע לרומא, אך מת שם לאחר חודשים ספורים בלבד, בשנתו ה-41, ב-6 ביולי 1476. על פי שמועה שחזר עליה גסנדי (Gassendi) בביוגרפיה של רגיומונטנוס, הוא הורעל על ידי קרובי משפחתו של גאורג מטרביזונד שאותו ביקר בכתביו; עם זאת, סביר יותר כי מת מהדבר.
עבודה
במהלך שהותו באיטליה השלים את קיצור ה'אלמגסט' של פויארבך, Epytoma in almagesti Ptolemei. בשנת 1464 השלים את De triangulis omnimodis ("על משולשים מכל הסוגים"). De triangulis omnimodis היה אחד מספרי הלימוד הראשונים שהציגו את המצב הנוכחי של הטריגונומטריה וכלל רשימות של שאלות לסקירה של פרקים בודדים. בו הוא כתב:
> אתם המבקשים ללמוד דברים גדולים ונפלאים, התוהים על תנועת הכוכבים, חייבים לקרוא את המשפטים האלה על משולשים. ידיעת רעיונות אלו תפתח את הדלת לכל האסטרונומיה ולבעיות גאומטריות מסוימות.
בשנת 1465 בנה שעון שמש נייד עבור האפיפיור פאולוס השני.
ב-Epytoma in almagesti Ptolemei הוא ביקר את תרגום ה'אלמגסט' של גאורג מטרביזונד, תוך הצבעה על אי-דיוקים. מאוחר יותר ניקולאוס קופרניקוס (Nicolaus Copernicus) יתייחס לספר זה כבעל השפעה על עבודתו שלו.
כסופר פורה, רגיומונטנוס היה מפורסם בעולם עוד בחייו. למרות שהשלים רק רבע ממה שהתכוון לכתוב, הוא הותיר גוף עבודה משמעותי. מורהו של ניקולאוס קופרניקוס, דומניקו מריה נובארה דה פרארה (Domenico Maria Novara da Ferrara), ציין שרגיומונטנוס היה מורו שלו. קיימת השערה שרגיומונטנוס הגיע לתאוריה של הליוצנטריות לפני מותו; כתב יד מראה תשומת לב מיוחדת לתאוריה ההליוצנטרית של אריסטארכוס הפיתגוראי, וכן ניתן אזכור לתנועת כדור הארץ במכתב לחבר.
חלק ניכר מהחומר על טריגונומטריה כדורית בספרו של רגיומונטנוס 'על משולשים' נלקח ישירות מיצירתו של ג'אבר אבן אפלח (Jabir ibn Aflah), הידוע גם כגבר (Geber), מהמאה ה-12, כפי שצוין במאה ה-16 על ידי ג'ירולמו קרדאנו (Gerolamo Cardano).
פרסומים
Ephemerides (בלטינית). ונציה: פיטר ליכטנשטיין. 1498.
- De triangulis planis et sphaericis libri (בלטינית). ברן: היינריך פטרי ופיטר פרנה. 1561.
מורשת
סימון סטיבן (Simon Stevin), בספרו המתאר ייצוג עשרוני של שברים (De Thiende), מצטט את הטבלאות הטריגונומטריות של רגיומונטנוס כמרמזות על כתיבה לפי מיקום (positional notation).
רגיומונטנוס עיצב מערכת בתים אסטרולוגית משלו, שהפכה לאחת המערכות הפופולריות ביותר באירופה.
בשנת 1561 ערך דניאל סנטבך (Daniel Santbech) מהדורה מאוגדת של יצירותיו של רגיומונטנוס, De triangulis planis et sphaericis libri quinque (פורסם לראשונה ב-1533) ו-Compositio tabularum sinum recto, וכן את Problematum astronomicorum et geometricorum sectiones septem של סנטבך עצמו. הספר פורסם בבזל על ידי היינריך פטרי ופטרוס פרנה.
קיימת תמונה שלו ב'כרוניקה של נירנברג' של הרטמן שדל (Hartmann Schedel) משנת 1493. הוא מחזיק אסטרולב. עם זאת, אף שיש שלושה עשר איורים של שביטים בכרוניקה (משנת 471 עד 1472), הם מסוגננים ולא מייצגים את העצמים האמיתיים.
מכתש רגיומונטנוס שעל הירח קרוי על שמו.
מצפה כוכבים הפתוח לציבור בנירנברג, Regiomontanus-Sternwarte, קרוי על שמו.