कार्ल फ्रेडरिक गॉस का IQ: रिकॉर्ड और मिथक को अलग करना

रिकॉर्ड: कोई टेस्ट नहीं, कॉक्स प्रविष्टि नहीं

गॉस का निधन 23 फरवरी 1855 को गोटिंगेन में हुआ, जो पहले बुद्धि परीक्षण से आधी सदी पहले की बात है। कोई स्कोर मौजूद नहीं है। और भी आश्चर्यजनक बात यह है कि गॉस कैथरीन कॉक्स की Early Mental Traits of Three Hundred Geniuses (1926) में भी अनुपस्थित हैं, जो पूर्व-आधुनिक हस्तियों के लिए लगभग हर विद्वतापूर्ण IQ अनुमान के पीछे का अध्ययन है। कॉक्स ने 1450 और 1850 के बीच जन्मे 301 लोगों को दर्जा दिया, जिसमें आइजैक न्यूटन (संशोधित अनुमान 190) और गॉटफ्राइड लीबनिज (205) शामिल हैं। 1777 में जन्मे गॉस उनमें शामिल नहीं हैं।

तो कोई भी विद्वतापूर्ण आंकड़ा मौजूद नहीं है। हमारा Carl Friedrich Gauss profile उनके जीवन को कवर करता है; ऐतिहासिक IQ अनुमानों के लिए हमारी गाइड बताती है कि कॉक्स की विधि क्या कर सकती है और क्या नहीं।

250 से 300 सही क्यों नहीं हो सकता

जीनियस-IQ शैली में सबसे वायरल संख्या गॉस का कथित 250 से 300 है। Parade ने 2022 में बिना किसी स्रोत के इस रेंज को छापा। 2026 की HistorySnob सूची कहती है कि "कुछ विद्वान" उन्हें 250 के पास रखते हैं, और किसी का नाम नहीं लेती। सोशल मीडिया रैंकिंग आधुनिक टेस्ट लेने वालों के दावों के साथ इसी रेंज को सेट करती है, जैसे कि दोनों एक ही तरह के टेस्ट से आए हों।

ऐसा नहीं हो सकता था। 100 के माध्य और 15 के मानक विचलन वाले विचलन पैमाने पर, 250 का IQ माध्य से ठीक 10 मानक विचलन ऊपर स्थित है। एक सामान्य वक्र लगभग 1.3 × 10²³ में से ऐसे एक व्यक्ति की भविष्यवाणी करता है, जो अब तक जीवित रहे लोगों से कहीं अधिक है। आधुनिक टेस्ट इतने उच्च स्तर तक नहीं पहुँचते: WAIS-IV 160 पर समाप्त होता है। 200 से ऊपर के आंकड़े आमतौर पर पुराने अनुपात के सूत्रों से आते हैं, मानसिक आयु को कालानुक्रमिक आयु से विभाजित करना, जो चरम सीमाओं पर बहुत अलग व्यवहार करते हैं। देखें 200 से ऊपर के IQ स्कोर का वास्तव में क्या मतलब है.

स्कूली योग: एक कहानी, डेटा पॉइंट नहीं

प्रसिद्ध किस्सा इस तरह है। सात साल की उम्र में गॉस के स्कूल शुरू करने के तुरंत बाद, उनके शिक्षक जे. जी. बुटनर ने कक्षा को 1 से 100 तक की पूरी संख्याओं को जोड़ने के लिए कहा, और लड़के ने तुरंत 101 के 50 योग बनाकर उत्तर दिया। सेंट एंड्रयूज में MacTutor आर्काइव इसे तथ्य के रूप में बताता है। Wikipedia इसे कल्पित कहता है। विज्ञान लेखक ब्रायन हेस, जिन्होंने इस कहानी के बारे में लिखा था American Scientist 2006 में, उन्होंने सौ से अधिक प्रकाशित संस्करण एकत्र किए और पाया कि संख्याएँ और विवरण एक वर्णन से दूसरे में बदल रहे थे।

सतही तौर पर लिए जाने पर भी, कहानी अंकगणितीय श्रृंखला में शुरुआती अंतर्दृष्टि दिखाती है। यह प्रभावशाली है, लेकिन कक्षा का एक किस्सा सैकड़ों में संख्या को नहीं ले सकता। इसके बाद का प्रलेखित काम कहीं अधिक बताने वाला है।

18 से 24 वर्ष की आयु: प्रलेखित कार्य

• 30 मार्च 1796: उनकी गणितीय डायरी में पहली प्रविष्टि दर्ज करती है कि एक नियमित 17-पक्षीय बहुभुज को रूलर और कंपास के साथ बनाया जा सकता है, जो लगभग 2,000 वर्षों में निर्माण योग्य बहुभुजों पर पहली प्रगति थी। वह 19 साल के होने में एक महीने कम थे।
• 8 अप्रैल 1796: द्विघात पारस्परिकता का उनका पहला प्रमाण, एक नियम जिसका यूलर और लीजेंड्रे ने अनुमान लगाया था लेकिन सिद्ध नहीं किया था। गॉस ने इसे निजी तौर पर स्वर्णिम प्रमेय कहा; उन्होंने छह प्रमाण प्रकाशित किए, और दो और उनके कागजात में मिले।
• 10 जुलाई 1796: ΕΥΡΗΚΑ शीर्षक वाली डायरी प्रविष्टि, "संख्या = Δ + Δ + Δ," यह साबित करती है कि हर संख्या तीन त्रिकोणीय संख्याओं का योग है।
• 1801: Disquisitiones Arithmeticae, 1798 तक लिखी गई, प्रकाशित हुई और आधुनिक संख्या सिद्धांत के लिए एजेंडा निर्धारित किया।
• 1801: जियुसेप्पे पियाज़ी द्वारा हाल ही में खोजे गए सेरेस को दृष्टि से ओझल करने के बाद, 24 वर्षीय गॉस ने कक्षा निर्धारण की एक कुशल विधि तैयार की। 31 दिसंबर 1801 को फ्रांज़ ज़ेवर वॉन ज़ैक और हेनरिक ओल्बर्स ने इसे अनुमानित स्थिति के पास पाया।

एक ही वर्ष, 1796 में तीन प्रमुख परिणाम, और पांच साल बाद एक संस्थापक ग्रंथ: यह गॉस के दिमाग के लिए सबसे मजबूत मामला है जिसे कोई भी बना सकता है, और इनमें से कुछ भी किसी किस्से पर निर्भर नहीं करता है।

संख्या सिद्धांत से परे

गॉस ने 1807 से अपनी मृत्यु तक गोटिंगेन वेधशाला का निर्देशन किया। घुमावदार सतहों पर उनके 1828 के ग्रंथ में Theorema Egregium शामिल है, "उल्लेखनीय प्रमेय" कि एक सतह का वक्रता पूरी तरह से इसके भीतर किए गए मापों से निर्धारित किया जा सकता है, एक परिणाम जिसने आधुनिक अंतर ज्यामिति को खोल दिया। उन्होंने भू-गणित और चुंबकत्व पर काम किया, अंग्रेजी और फ्रेंच साहित्य को मूल रूप में पढ़ा और 62 साल की उम्र में रूसी सीखना शुरू किया, शायद गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर लोबाचेव्स्की को पढ़ने के लिए।

उन्होंने बहुत कम प्रकाशन भी किए। उनकी मुहर पर आदर्श वाक्य था pauca sed matura, थोड़ा लेकिन पका हुआ, और उनकी 1796–1814 की गणितीय डायरी अज्ञात रही जब तक कि 1897 में इसे फिर से खोजा नहीं गया। वह जो जानते थे उसका अधिकांश हिस्सा केवल दूसरों के माध्यम से ही प्रिंट तक पहुँचा।

जार में दिमाग

गॉस की मृत्यु के एक दिन बाद, उनके मस्तिष्क को निकाल लिया गया, संरक्षित किया गया और शरीर रचना विज्ञानी रूडोल्फ वैगनर द्वारा अध्ययन किया गया, जिन्होंने इसे औसत से थोड़ा अधिक, 1,492 ग्राम का पाया। 2013 में गोएटिंगन में मैक्स प्लैंक इंस्टीट्यूट फॉर बायोफिजिकल केमिस्ट्री के एक न्यूरोबायोलॉजिस्ट ने पाया कि उस नमूने पर उन शुरुआती जांचों के तुरंत बाद गलत लेबल लगा दिया गया था और उसे चिकित्सक कॉनराड हेनरिक फुक्स के मस्तिष्क के साथ बदल दिया गया था। लगभग 150 वर्षों तक गॉस के लेबल वाले जार में किसी और का मस्तिष्क था। यह प्रकरण किसी भी ऐसे व्यक्ति के लिए एक चेतावनी है जो उम्मीद करता है कि भौतिक माप बुद्धिमत्ता के प्रश्नों को हल कर सकते हैं।

गॉस बनाम यूलर, न्यूटन और आर्किमिडीज

वास्तविक अंकों के बिना, रैंकिंग काम पर निर्भर करती है। लियोनहार्ड यूलर, पिछली सदी के सबसे विपुल गणितज्ञ, इसी तरह कॉक्स से अनुपस्थित हैं। आइजैक न्यूटन के पास कॉक्स का संशोधित 190 अंक है, जो एक माप के बजाय एक पूर्वव्यापी निर्णय है। आर्किमिडीज किसी भी अनुमान के लिए बहुत पहले ही जीवित थे। श्रीनिवास रामानुजन, अद्भुत गति के एक अन्य संख्या सिद्धांतकार, के पास भी ऐसा कुछ नहीं है।

आमने-सामने के रिकॉर्ड के लिए, देखें गॉस बनाम यूलर और न्यूटन बनाम गॉस. किसके पास विद्वतापूर्ण अनुमान है और किसके पास नहीं, इसकी पूरी तालिका अनुमानित IQ के आधार पर रैंक किए गए गणितज्ञ.

संपादकीय मानक: ऐतिहासिक हस्तियों के लिए IQ आंकड़े पूर्वव्यापी अनुमान हैं और उन्हें उसी रूप में लेबल किया गया है; जीवित लोगों के लिए स्कोर केवल तभी दिखाई देते हैं जब व्यक्ति ने उन्हें प्रकट किया हो या किसी प्रतिष्ठित आउटलेट ने उनकी रिपोर्ट दी हो। सुधार: संपादकों से संपर्क करें.