श्रीनिवास रामानुजन का IQ: रिकॉर्ड वास्तव में क्या दिखाते हैं

कोई टेस्ट नहीं, कोई कॉक्स प्रविष्टि नहीं, एक प्रसिद्ध रेटिंग

रामानुजन का निधन 26 अप्रैल 1920 को 32 वर्ष की आयु में हुआ। पहला व्यावहारिक बुद्धि परीक्षण, बिनेट-साइमन पैमाना, 1905 में फ्रांस में दिखाई दिया; लेविस टर्मन का Stanford संशोधन 1916 में आया, जब रामानुजन Cambridge में काम कर रहे थे। कोई रिकॉर्ड नहीं दिखाता है कि किसी ने उनका परीक्षण किया, और उनके पत्रों, नोटबुक्स या उन पर आधारित जीवनियों में कोई स्कोर सामने नहीं आया है।

ऐतिहासिक IQ अनुमानों के लिए मानक विद्वत्तापूर्ण स्रोत भी मदद नहीं करता है। कैथरीन कॉक्स की अर्ली मेंटल ट्रेड्स ऑफ थ्री हंड्रेड जीनियस (1926) ने केवल 1450 और 1850 के बीच जन्मे लोगों को रेट किया। 1887 में जन्मे रामानुजन कभी भी उस समूह में नहीं थे। इसलिए उनसे जुड़ा कोई भी नंबर एक आविष्कार है, अनुमान नहीं। हमारी रिपोर्ट full Ramanujan profile उनके जीवन को कवर करती है; ऐतिहासिक IQ अनुमान कैसे काम करते हैं उस पद्धति की व्याख्या करती है जिसके दायरे से वह बाहर हैं।

रामानुजन का रिकॉर्ड एक नज़र में

स्कोर के बिना, तारीखें तर्क को आगे बढ़ाती हैं। नीचे दी गई प्रत्येक प्रविष्टि प्रलेखित है; ये मिलकर एक अप्रशिक्षित क्लर्क के पांच वर्षों में रॉयल सोसाइटी का फेलो बनने की यात्रा को दर्शाती हैं।

हार्डी का 0–100 पैमाना: स्कोर के सबसे करीब

रामानुजन का दिमाग दूसरों की तुलना में कैसा था, इसका सबसे अच्छा प्रमाण उस व्यक्ति से आता है जो इसे सबसे बेहतर जानता था। रामानुजन की नोटबुक के प्रमुख संपादक ब्रूस सी. बर्नड के अनुसार, पॉल एर्डोस ने जी. एच. हार्डी की व्यक्तिगत रेटिंग को आगे बढ़ाया। बर्नड इसे सरलता से पेश करते हैं: मान लीजिए "हम गणितज्ञों को 0 से 100 के पैमाने पर शुद्ध प्रतिभा के आधार पर रेट करते हैं।" हार्डी ने खुद को 25 दिया। उन्होंने अपने लंबे समय के सहयोगी जे. ई. लिटिलवुड को 30 दिया। उन्होंने डेविड हिल्बर्ट को, जो गोटिंगेन के गणितज्ञ थे और जिन्होंने 1900 में 23 समस्याओं के साथ 20वीं सदी के गणित का एजेंडा तय किया था, 80 दिया। उन्होंने रामानुजन को 100 दिया।

इसे ध्यान से पढ़ें। यह IQ पैमाना नहीं है। इसमें कोई मानक, कोई टेस्ट आइटम और कोई मानक विचलन नहीं है, और यह हार्डी से एर्डोस और फिर बर्नड के माध्यम से दूसरे हाथ की जानकारी के रूप में मुद्रित हुआ। लेकिन इसमें वह वजन है जो कोई भी लिस्टिकल नंबर नहीं दे सकता। यह उनकी पीढ़ी के एक प्रमुख विश्लेषक से आता है जिन्होंने 1914 से 1919 तक कैम्ब्रिज में रामानुजन के साथ काम किया और लिटिलवुड तथा हिल्बर्ट के काम को प्रत्यक्ष रूप से जाना। हार्डी का पैमाना कच्ची प्रतिभा को रैंक करता है, वह क्षमता जो प्रशिक्षण प्रदान नहीं कर सकता। उस माप पर उन्होंने रामानुजन को शिखर पर रखा।

185 का आंकड़ा कहां से आया, और यह क्यों विफल है

रामानुजन के IQ के लिए खोजें तो एक नंबर हावी होता है: 185। यह लिस्ट साइटों पर और 2024 के रीडर्स डाइजेस्ट राउंडअप में दिखाई देता है, जो कहता है कि "कथित तौर पर उनका अनुमानित IQ 185 था" और किसी स्रोत का नाम नहीं लेता। कोई मनोवैज्ञानिक, जीवनी लेखक या इतिहासमिति अध्ययन इस आंकड़े का समर्थन नहीं करता है। इसे बस तब तक दोहराया गया है जब तक कि यह एक तथ्य की तरह न लगने लगे।

यह अंकगणित पर भी विफल रहता है। एक आधुनिक विचलन पैमाने (औसत 100, मानक विचलन 15) पर, 185 का IQ औसत से 5.67 मानक विचलन ऊपर है: लगभग 137 मिलियन में एक व्यक्ति। WAIS-IV, मानक वयस्क परीक्षण, 160 से ऊपर का पूर्ण-पैमाना स्कोर रिपोर्ट नहीं कर सकता। एक ऐसे व्यक्ति के लिए 185 का दावा जिसने कभी टेस्ट नहीं दिया, त्रुटि की सीमा वाला अनुमान नहीं है। यह बिना किसी त्रुटि बार वाला एक अनुमान है।

1913 का पत्र: उनके अपने हाथों का प्रमाण

असली सबूत दस्तावेजी है। 16 जनवरी 1913 को, मद्रास पोर्ट ट्रस्ट के एक 25 वर्षीय क्लर्क ने कैम्ब्रिज के ट्रिनिटी कॉलेज में हार्डी को पत्र लिखा, जिसमें कम से कम 11 पृष्ठों में 120 से अधिक परिणाम संलग्न थे। उनके पास कोई डिग्री नहीं थी। उन्होंने कुंभकोणम के गवर्नमेंट आर्ट्स कॉलेज में अपनी छात्रवृत्ति खो दी थी क्योंकि उन्होंने गणित को छोड़कर हर विषय की उपेक्षा की थी, और वे दिसंबर 1906 में और एक साल बाद फिर से अपनी फर्स्ट आर्ट्स परीक्षा में असफल रहे थे। उनका प्रशिक्षण मुख्य रूप से एक किताब से आया, जी. एस. कार की सिनोप्सिस ऑफ एलीमेंट्री रिजल्ट्सलगभग 5,000 प्रमेयों का एक संग्रह जो उन्हें 1903 में, 16 साल की उम्र में मिला था।

हार्डी और लिटिलवुड ने खुद से पूछा कि क्या भेजने वाला "एक यूलर" है या केवल "एक जैकोबी"। कई निरंतर-भिन्न सूत्रों के बारे में हार्डी ने बाद में लिखा: "वे सच होने चाहिए क्योंकि, यदि वे सच नहीं होते, तो किसी के पास उनकी कल्पना करने की क्षमता नहीं होती।" सब कुछ सही नहीं निकला। अभाज्य संख्याओं के वितरण के बारे में रामानुजन के दावे गलत थे। लेकिन गणित के इतिहास में बहुत कम पत्रों में इतना कुछ नया और सही था।

कैम्ब्रिज, 1914–1919: मुद्रित प्रमाण

Ramanujan अप्रैल 1914 में इंग्लैंड पहुँचे। पाँच वर्षों के भीतर, इस बाहरी व्यक्ति के पास शोध द्वारा Cambridge BA (मार्च 1916, अत्यधिक मिश्रित संख्याओं पर काम के लिए) था; Hardy के साथ एक संयुक्त शोध पत्र जिसमें एक पूर्णांक के विभाजन की संख्या के लिए एक स्पर्शोन्मुख सूत्र (1918) दिया गया; 2 मई 1918 को Royal Society के फेलो के रूप में चुनाव, प्रवेश पाने वाले केवल दूसरे भारतीय; और, 13 अक्टूबर 1918 को Trinity College की फेलोशिप, जो किसी भारतीय को पहली बार दी गई थी। अपने संक्षिप्त जीवनकाल में उन्होंने लगभग 3,900 परिणाम संकलित किए, जिनमें अधिकांश पहचान और समीकरण थे।

सबसे प्रसिद्ध क्षण यह दर्शाता है कि वे संख्याओं को अपने दिमाग में कैसे रखते थे। जब वे Putney में बीमार लेटे थे तो Hardy उनसे मिलने आए और टिप्पणी की कि उनकी टैक्सी, संख्या 1729, "काफी उबाऊ" लग रही थी। Ramanujan ने उत्तर दिया: "यह एक बहुत ही दिलचस्प संख्या है; यह दो अलग-अलग तरीकों से दो घनों के योग के रूप में व्यक्त की जा सकने वाली सबसे छोटी संख्या है।" अर्थात्, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³। यह तथ्य नया नहीं था। Bernard Frénicle de Bessy ने 1657 में इसे नोट किया था, और Ramanujan ने इसे वर्षों पहले अपनी नोटबुक्स में दर्ज किया था। तात्कालिक याददाश्त ही इसका मुख्य बिंदु है। Littlewood ने टिप्पणी की कि "प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक उनके व्यक्तिगत मित्रों में से एक था।"

खोई हुई नोटबुक: एक अंतिम वर्ष जिसे अभी भी डिकोड किया जा रहा है

Ramanujan 1919 में भारत लौट आए और अगली वसंत ऋतु में उनका निधन हो गया। अपने अंतिम वर्ष में उन्होंने 100 से अधिक ढीले पन्ने भरे: 138 पृष्ठों पर 600 से अधिक सूत्र थे, जिन्हें बिना प्रमाण के सूचीबद्ध किया गया था। 1976 की वसंत ऋतु में, Pennsylvania State University के George Andrews ने उन्हें Trinity College की Wren Library में G. N. Watson के कागजात के बीच पाया। मॉक थीटा फ़ंक्शन, एक विषय जिसे Ramanujan ने Hardy को लिखे अपने अंतिम पत्र में पेश किया था, इन पन्नों पर हावी है। Andrews और Berndt ने 2005 और 2018 के बीच पाँच संस्करणों में अपना विश्लेषण प्रकाशित किया। पढ़ें खोई हुई नोटबुक की पूरी कहानी.

यह उन पर कोई संख्या थोपने के खिलाफ सबसे मजबूत तर्क है। IQ स्कोर एक मानक समूह के विरुद्ध समयबद्ध परीक्षण पर प्रदर्शन को संक्षेपित करता है। Ramanujan का कार्य उनकी मृत्यु के एक सदी बाद भी शोध उत्पन्न कर रहा है; Quanta Magazine ने 2024 में बताया कि उनकी विभाजन पहचान बीजगणितीय ज्यामिति से लेकर अभाज्य पहचान तक के क्षेत्रों में उभरती रहती है। इसे मापने के लिए कोई परीक्षण कभी डिज़ाइन नहीं किया गया था।

Ramanujan बनाम Einstein, Euler और Gauss

"Ramanujan IQ बनाम Einstein" एक आम खोज है। ईमानदार उत्तर: किसी भी व्यक्ति ने IQ टेस्ट नहीं दिया। 160 जो इससे जुड़ा है Albert Einstein का IQ Ramanujan के 185 की तरह ही बिना दस्तावेज़ वाला है, इसलिए एक को दूसरे से घटाने पर कुछ भी नहीं मापा जाता है। उनके दिमाग ने भी विपरीत दिशाओं में काम किया। Einstein ने कुछ सिद्धांतों से भौतिकी का निर्माण किया; Ramanujan ने अंतर्ज्ञान द्वारा सूत्र तैयार किए जिसे उन्होंने शायद ही कभी समझाया, दूसरों को प्रमाण प्रदान करने के लिए छोड़ दिया। हमारा Einstein बनाम Ramanujan तुलना दोनों रिकॉर्ड को अगल-बगल रखती है।

निष्पक्ष तुलना अन्य गणितज्ञों के साथ है। Leonhard Euler, वह नाम जिस तक Hardy और Littlewood 1913 में पहुँचे थे, और Carl Friedrich Gauss के पास भी Cox अनुमानों की कमी है, और उनकी ऑनलाइन संख्याएँ समान रूप से बिना किसी स्रोत की हैं। जो वे Ramanujan के साथ साझा करते हैं, वह असाधारण गति से सूत्र बनाने का एक प्रलेखित रिकॉर्ड है। अनुमानित IQ द्वारा गणितज्ञों की रैंकिंग यह दिखाती है कि किसका वास्तविक अनुमान है और किसका नहीं।

इस पृष्ठ का मूल्यांकन कैसे किया गया

हमने किसी भी रिकॉर्ड किए गए परीक्षण, Cox (1926) में किसी भी प्रविष्टि और किसी भी प्रकाशित इतिहासिमेट्रिक अनुमान की खोज की; कोई भी मौजूद नहीं है। फिर हमने प्राथमिक और विद्वतापूर्ण लेखों पर भरोसा किया: Hardy का स्वयं का लेखन, नोटबुक्स पर Berndt का संपादकीय कार्य और St Andrews University में MacTutor पुरालेख। Hardy के पैमाने को एक गवाही के रूप में रिपोर्ट किया गया है, न कि माप के रूप में। लोकप्रिय हस्तियाँ केवल यह दिखाने के लिए दिखाई देती हैं कि वे क्यों विफल हो जाती हैं।

संपादकीय मानक: ऐतिहासिक हस्तियों के लिए IQ आंकड़े पूर्वव्यापी अनुमान हैं और उन्हें उसी रूप में लेबल किया गया है; जीवित लोगों के स्कोर केवल तभी दिखाई देते हैं जब व्यक्ति ने उन्हें प्रकट किया हो या किसी प्रतिष्ठित आउटलेट ने उनकी रिपोर्ट की हो। सुधार: संपादकों से संपर्क करें.