מרטין גרדנר

מרטין גרדנר

מרטין גרדנר (21 באוקטובר 1914 – 22 במאי 2010) היה סופר אמריקאי שעסק במתמטיקה פופולרית ובמדע פופולרי. תחומי העניין שלו כללו גם קסמים, ספקנות מדעית, מיקרו-קסמים, פילוסופיה, דת וספרות – ובמיוחד כתביהם של לואיס קרול (Lewis Carroll), ל. פרנק באום (L. Frank Baum) וג. ק. צ'סטרטון (G. K. Chesterton). הוא נחשב לסמכות מובילה בנושא לואיס קרול; ספרו "עליסה המוערת" (The Annotated Alice), שכלל את הטקסט של שני ספרי עליסה של קרול, היה עבודתו המצליחה ביותר ונמכר בלמעלה ממיליון עותקים. הוא גילה עניין לאורך כל חייו בקסמים ובאשליות, ובשנת 1999 הכתיר אותו המגזין MAGIC כאחד מ-"100 הקוסמים המשפיעים ביותר של המאה העשרים". הוא נחשב לבכיר פותרי החידות האמריקאים. הוא היה סופר פורה ורב-גוני, שפרסם למעלה מ-100 ספרים.

גרדנר נודע בעיקר בזכות יצירת וטיפוח עניין במתמטיקה פנאית – ובהרחבה, במתמטיקה בכלל – לאורך המחצית השנייה של המאה ה-20, בעיקר באמצעות הטור שלו "משחקים מתמטיים" (Mathematical Games). הטור הופיע במשך עשרים וחמש שנים בכתב העת סיינטיפיק אמריקן (Scientific American), ולאחר מכן בספריו שקיבצו טורים אלו.

גרדנר היה אחד הפולמוסנים הבולטים נגד פסאודו-מדע במאה ה-20. ספרו משנת 1957, "אופנות וכשלים בשם המדע" (Fads and Fallacies in the Name of Science), הוא יצירה מכוננת בתנועה הספקנית. בשנת 1976 חבר לעמיתים ספקנים כדי לייסד את CSICOP, ארגון המקדם חקירה מדעית ושימוש בתבונה בבחינת טענות יוצאות דופן.

ביוגרפיה

### נעורים וחינוך

מרטין גרדנר נולד למשפחה אמידה בטלסה, אוקלהומה, לג'יימס הנרי גרדנר, גיאולוג נפט, ולאשתו וילי וילקרסון ספירס, מורה שהוכשרה בשיטת מונטסורי. אמו לימדה את מרטין לקרוא לפני שהחל את לימודיו בבית הספר, והקריאה לו את "הקוסם מארץ עוץ", מה שהצית עניין לאורך כל חייו בספרי עוץ של ל. פרנק באום. התעניינותו במתמטיקה החלה בילדותו, כאשר אביו נתן לו עותק של האנציקלופדיה של סם לויד (Sam Loyd's Cyclopedia of 5000 Puzzles, Tricks and Conundrums).

הוא למד באוניברסיטת שיקגו, שם למד היסטוריה, ספרות ומדעים במסגרת תוכנית הלימודים מעוררת המחשבה "ספרים גדולים" (Great Books), וקיבל תואר ראשון בפילוסופיה בשנת 1936. עבודותיו הראשונות כללו תפקיד כתב בעיתון טלסה טריביון (Tulsa Tribune), כותב במשרד יחסי הציבור של אוניברסיטת שיקגו, ועובד סוציאלי ב"חגורה השחורה" של שיקגו עבור מינהל הסיוע העירוני. במהלך מלחמת העולם השנייה שירת במשך ארבע שנים בצי האמריקאי כנגד על סיפון משחתת הליווי USS Pope באוקיינוס האטלנטי. ספינתו עדיין שהתה באוקיינוס האטלנטי כאשר הסתיימה המלחמה בכניעת יפן באוגוסט 1945.

לאחר המלחמה חזר גרדנר לאוניברסיטת שיקגו. הוא למד בבית הספר ללימודים מתקדמים במשך שנה, אך לא קיבל תואר מתקדם.

### קריירה מוקדמת

בסוף שנות ה-40 עבר גרדנר לעיר ניו יורק והפך לכותב ועורך במגזין "האמפטי דאמפטי" (Humpty Dumpty), שם כתב במשך שמונה שנים טורים וסיפורים עבור המגזין ועבור מגזיני ילדים אחרים. חידות קיפול הנייר שלו במגזין זה הובילו לעבודתו הראשונה ב"סיינטיפיק אמריקן". במשך עשורים רבים חיו גרדנר, אשתו שרלוט ושני בניהם, ג'ים וטום, בהייסטינגס-און-האדסון, ניו יורק, שם התפרנס כסופר עצמאי, פרסם ספרים בהוצאות שונות, וכן פרסם מאות מאמרים במגזינים ובעיתונים.

### אמצע חייו

בשנת 1950 כתב מאמר בכתב העת Antioch Review שכותרתו "המדען הנזיר" (The Hermit Scientist). זה היה אחד המאמרים הראשונים של גרדנר על "מדע זבל", ובשנת 1952 הפכה גרסה מורחבת שלו לספרו הראשון שפורסם: "בשם המדע: סקירה מבדרת של כוהני דת וכתות מדע, בעבר ובהווה" (In the Name of Science: An Entertaining Survey of the High Priests and Cultists of Science, Past and Present). בשנת 1960 יצאה המהדורה המקורית של הספר הנמכר ביותר בקריירה שלו, "עליסה המוערת".

בשנת 1957 החל גרדנר לכתוב טור ל"סיינטיפיק אמריקן" בשם "משחקים מתמטיים". הטור רץ במשך יותר מרבע מאה ועסק בנושא מתמטיקה פנאית. הטור "משחקים מתמטיים" הפך למדור הפופולרי ביותר במגזין והיה הדבר הראשון שקוראים רבים פנו אליו. בספטמבר 1977 הכיר "סיינטיפיק אמריקן" ביוקרה ובפופולריות של הטור של גרדנר על ידי העברתו מהחלק האחורי של המגזין לחלקו הקדמי ביותר.

### פרישה ומוות

בשנת 1979 עזב גרדנר את "סיינטיפיק אמריקן". הוא ואשתו שרלוט עברו להנדרסון-ויל, צפון קרוליינה. הוא המשיך לכתוב מאמרים מתמטיים ושלח אותם ל-The Mathematical Intelligencer, Math Horizons, The College Mathematics Journal ו-"סיינטיפיק אמריקן". הוא גם עדכן כמה מספריו הישנים כגון אוריגמי, אלאוסיס (Eleusis) וקובית סומה (Soma Cube). שרלוט נפטרה בשנת 2000, ובשנת 2004 חזר גרדנר לאוקלהומה, שם בנו, ג'יימס גרדנר, היה פרופסור לחינוך באוניברסיטת אוקלהומה בנורמן. הוא נפטר שם ב-22 במאי 2010. אוטוביוגרפיה – "הוקוס-פוקוס לא מדולל: האוטוביוגרפיה של מרטין גרדנר" (Undiluted Hocus-Pocus: The Autobiography of Martin Gardner) – פורסמה לאחר מותו.

הטור "משחקים מתמטיים"

הטור "משחקים מתמטיים" החל כמאמר עצמאי על הקסאפלכסגונים (hexaflexagons) שהופיע בגיליון דצמבר 1956 של "סיינטיפיק אמריקן". פלקסגונים הפכו לסוג של אופנה ועד מהרה אנשים בכל רחבי ניו יורק החלו להכין אותם. ג'רי פיל, מוציא לאור ב-"סיינטיפיק אמריקן" באותה עת, שאל את גרדנר: "האם יש מספיק חומר דומה לזה כדי ליצור מדור קבוע?". גרדנר השיב שהוא חושב שכן. גיליון ינואר 1957 הכיל את הטור הראשון שלו, שכותרתו "משחקים מתמטיים". כמעט 300 טורים נוספים היו אמורים לבוא בעקבותיו.

הטור רץ מ-1956 עד 1981 עם טורים ספורדיים לאחר מכן, והיה המבוא הראשון של נושאים רבים לקהל רחב יותר, ובעיקר:

- בעיית שלושת האסירים (אוקטובר 1959)

- פרדוקס התלייה הבלתי צפויה (מרץ 1963)

- האמנות המתמטית של מ. ק. אשר (M. C. Escher) (אפריל 1966)

- פרקטלים ועקומת פתית השלג של קוך (מרץ 1967)

- "גדל, אשר, באך" (Gödel, Escher, Bach) של דאגלס הופשטטר (יולי 1979)

לגרדנר היו קשיים בלמידת חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ומעולם לא לקח קורס במתמטיקה לאחר התיכון. בזמן שערך את מגזין "האמפטי דאמפטי" הוא בנה חידות קיפול נייר רבות. במופע קסמים ב-1956, עמיתו הקוסם רויאל וייל הית' (Royal Vale Heath) הציג לגרדנר את צורות הנייר המקופלות בצורה מורכבת הידועות כפלקסגונים, והפנה אותו לארבעת הפרופסורים מאוניברסיטת פרינסטון שהמציאו וחקרו את תכונותיהם המתמטיות. המאמר הבא שגרדנר כתב על הקסאפלכסגונים הוביל ישירות לטור.

בנו של גרדנר, ג'ים, שאל אותו פעם מהי החידה האהובה עליו, וגרדנר ענה כמעט מיד: "הקוף והקוקוסים". זה היה הנושא של טור "משחקים" שלו מאפריל 1958, ובשנת 2001 הוא בחר להפוך אותו לפרק הראשון באוסף "המיטב" שלו, "הספר הקולוסאלי של המתמטיקה" (The Colossal Book of Mathematics).

בשנות ה-80 החל המדור "משחקים מתמטיים" להופיע רק באופן לא סדיר. כותבים אחרים החלו לחלוק את המדור, ובגיליון יוני 1986 הופיע הפרק האחרון תחת כותרת זו. בשנת 1981, עם פרישתו של גרדנר מ-"סיינטיפיק אמריקן", הוחלף הטור על ידי "Metamagical Themas" של דאגלס הופשטטר, שם שהוא אנגרמה של "Mathematical Games".

כמעט כל טורי המשחקים קובצו בצורת ספר החל מ-1959 עם "ספר החידות והשעשועים המתמטיים של סיינטיפיק אמריקן" (The Scientific American Book of Mathematical Puzzles & Diversions). במהלך ארבעת העשורים הבאים הופיעו עוד ארבעה עשר ספרים. דונלד קנות' (Donald Knuth) כינה אותם הספרים הקנוניים.

השפעה

למרטין גרדנר הייתה השפעה עצומה על המתמטיקה במחצית השנייה של המאה ה-20. הטור שלו הופיע במשך 25 שנים ונקרא בשקיקה על ידי דור המתמטיקאים והפיזיקאים שגדלו בשנים 1956 עד 1981. כתיבתו נתנה השראה, במישרין או בעקיפין, לרבים שהמשיכו לקריירה במתמטיקה, מדע ועיסוקים קשורים אחרים.

בין מעריציו של גרדנר היו דמויות מגוונות כגון ו. ה. אודן (W. H. Auden), ארתור סי קלארק (Arthur C. Clarke), קארל סייגן (Carl Sagan), אייזק אסימוב (Isaac Asimov), ריצ'רד דוקינס (Richard Dawkins), סטיבן ג'יי גולד (Stephen Jay Gould), וכל הקבוצה הספרותית הצרפתית הידועה בשם אוליפו (Oulipo). סלבדור דאלי (Salvador Dalí) חיפש אותו פעם כדי לדון בהיפר-קוביות ארבע-ממדיות. דייוויד אורבך (David Auerbach) כתב: "ניתן לטעון, במונחים מעשיים גרידא, כי מרטין גרדנר הוא אחד הכותבים המשפיעים ביותר של המאה ה-20. הפופולריזציה שלו למדע ולמשחקים מתמטיים ב-"סיינטיפיק אמריקן", במהלך 25 השנים שכתב עבורם, עשויה הייתה לעזור ליצור יותר מתמטיקאים ומדעני מחשב צעירים מאשר כל גורם יחיד אחר לפני הופעת המחשב האישי." קולם מולקהי (Colm Mulcahy) תיאר אותו כ-"ללא ספק החבר הכי טוב שהיה אי פעם למתמטיקה."

הטור של גרדנר הציג לקהל הרחב ספרים כגון "פלאניוורס" (Planiverse) של א. ק. דאודני (A K Dewdney) ו-"גדל, אשר, באך" של דאגלס הופשטטר. גרדנר היה גורם מרכזי בהפצת המודעות וההבנה של יצירתו של מ. ק. אשר. גרדנר כתב לאשר ב-1961 כדי לבקש רשות להשתמש בטסלציה של "רוכב" (Horseman) שלו בטור קרוב על ה. ס. מ. קוקסטר (H.S.M. Coxeter). אשר השיב ואמר שהוא מכיר את גרדנר כמחבר של "עליסה המוערת", שנשלח לאשר על ידי קוקסטר. ההתכתבות הובילה לכך שגרדנר הציג לעולם את האמנות של אשר, שהייתה לא מוכרת קודם לכן. כתיבתו זכתה לשבחים על היותה רחבה ועמוקה כאחד. נועם חומסקי (Noam Chomsky) כתב פעם: "תרומתו של מרטין גרדנר לתרבות האינטלקטואלית בת-זמננו היא ייחודית – בטווח שלה, בתובנה שלה, ובהבנה של שאלות קשות שחשובות." גרדנר התריע שוב ושוב בפני הציבור (ומתמטיקאים אחרים) על תגליות אחרונות במתמטיקה – פנאית ואחרת. בנוסף להצגת חידות ונושאים מהשורה הראשונה כמו ריצוף פנרוז ו-"משחק החיים" של קונוויי (Conway's Game of Life), הוא היה מיומן באותה מידה בכתיבת טורים על נושאים מתמטיים מסורתיים כמו תורת הקשרים, מספרי פיבונאצ'י, משולש פסקל, טבעת מביוס, מספרים טרנספיניטיים, מרחב ארבע-ממדי, הפרדוקסים של זנון, המשפט האחרון של פרמה ובעיית ארבעת הצבעים.

גרדנר קבע סטנדרט גבוה חדש לכתיבה על מתמטיקה. בראיון בשנת 2004 הוא אמר: "אני מגיע עד לחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, ומעבר לכך אני לא מבין אף אחד מהמאמרים שנכתבים. אני מחשיב זאת כיתרון לסוג הטור שעשיתי, כי הייתי צריך להבין על מה אני כותב, וזה אפשר לי לכתוב בצורה שקורא ממוצע יוכל להבין על מה אני מדבר. אם אתה כותב באופן פופולרי על מתמטיקה, אני חושב שטוב לא לדעת יותר מדי מתמטיקה." ג'ון הורטון קונוויי (John Horton Conway) כינה אותו "האדם המלומד ביותר שפגשתי מעודי."

"הגפן המתמטית" של גרדנר

גרדנר החזיק ברשת ענפה של מומחים וחובבים שאיתם החליף מידע ורעיונות באופן קבוע. דוריס שצ'ניידר (Doris Schattschneider) תכנה לימים את מעגל משתפי הפעולה הזה "הגפן המתמטית של גרדנר" או "MG".

תפקידו של גרדנר כמרכז של רשת זו סייע להקל על כמה היכרויות שהובילו לשיתופי פעולה פוריים נוספים. המתמטיקאים קונוויי, ברלקאמפ וגאי, שנפגשו כתוצאה מהשפעתו של גרדנר, כתבו לאחר מכן את "דרכים מנצחות למשחקים מתמטיים שלך" (Winning Ways for your Mathematical Plays), ספר יסוד בתורת המשחקים הקומבינטורית שגרדנר קידם לאחר מכן. גרדנר גם הציג את קונוויי בפני בנואה מנדלברוט (Benoit Mandelbrot) מכיוון שידע על העניין המשותף שלהם בריצוף פנרוז. הרשת של גרדנר הייתה אחראית גם להיכרות בין דוריס שצ'ניידר למרג'ורי רייס (Marjorie Rice), שעבדו יחד כדי לתעד את ריצופי המחומשים שהתגלו לאחרונה.

כשפתח את הטור החודשי שלו ב-1956 וב-1957, החל גרדנר להתכתב עם מתמטיקאים כמו קלוד שאנון (Claude Shannon), ג'ון נאש (John Nash), ג'ון מילנור (John Milnor) ודייוויד גייל (David Gale). הוא זקף לזכות הרשת שלו את יצירת חומר נוסף לטורים שלו: "כשהתחלתי את הטור לראשונה, לא הייתי בקשר עם אף מתמטיקאי, ובהדרגה מתמטיקאים שהיו יצירתיים בתחום גילו על הטור והחלו להתכתב איתי. אז הטורים המעניינים ביותר שלי היו טורים שהתבססו על החומר שקיבלתי מהם, כך שאני חב להם חוב תודה גדול."

גרדנר הכין כל אחד מהטורים שלו בצורה קפדנית ומלומדת וניהל התכתבות ענפה כדי לוודא שהכל נבדק עובדתית עבור דיוק מתמטי. התקשורת נעשתה לעיתים קרובות באמצעות גלויה או טלפון, וגרדנר שמר הערות קפדניות על הכל, בדרך כלל על כרטיסיות. ארכיונים של חלק מהתכתובות שלו המאוחסנים באוניברסיטת סטנפורד תופסים כ-63 רגל ליניארי של שטח מדף. התכתבות זו הובילה לטורים על ה-rep-tiles והפנטומינו של סולומון ו. גולומב (Solomon W. Golomb); עקומות ממלאות חלל של ביל גוספר (Bill Gosper); האריחים הא-מחזוריים של רוג'ר פנרוז (Roger Penrose); "משחק החיים" שהומצא על ידי ג'ון ה. קונוויי; הסופר-אליפסה וקובית הסומה של פיט היין (Piet Hein); פונקציות "דלת מלכודת" של דיפי, הלמן ומרקל; הפלקסגונים של סטון, טאקרמן, פיינמן וטוקי; התענוגות הגיאומטריים בספר מאת ה. ס. מ. קוקסטר; המשחק "Hex" שהומצא על ידי פיט היין וג'ון נאש; הדין וחשבון של טאט (Tutte) על ריבוע הריבוע; ונושאים רבים אחרים.

המערך הרחב של מתמטיקאים, פיזיקאים, מדעני מחשב, פילוסופים, קוסמים, אמנים, סופרים והוגים משפיעים אחרים שניתן למנות כחלק מהגפן המתמטית של גרדנר כולל:

רוברט אממן (Robert Ammann)

הצפנת מפתח ציבורי

בטור שלו מאוגוסט 1977, "סוג חדש של צופן שייקח מיליוני שנים לפצח", תיאר גרדנר מערכת הצפנה חדשה שהומצאה על ידי רון ריבסט (Ron Rivest), עדי שמיר (Adi Shamir) ולאונרד אלדלמן (Leonard Adleman). המערכת, המבוססת על פונקציות "דלת מלכודת", הייתה ידועה כ-RSA (על שם שלושת החוקרים) והפכה למרכיב ברוב תוכניות העברת הנתונים המאובטחות. מכיוון ש-RSA הוא אלגוריתם איטי יחסית, הוא אינו בשימוש נרחב להצפנת נתונים ישירה. לעיתים קרובות יותר, הוא משמש להעברת מפתחות משותפים עבור הצפנה סימטרית.

גרדנר זיהה את המזכר שהטור שלו התבסס עליו והזמין את הקוראים לכתוב לריבסט כדי לבקש עותק שלו. למעלה משבעת אלפים בקשות הגיעו, חלקן ממדינות אחרות. זה גרם לדאגה משמעותית בסוכנויות הביטחון של ארה"ב ובעיות משפטיות אפשריות עבור גרדנר עצמו. הסוכנות לביטחון לאומי (NSA) ביקשה מצוות RSA להפסיק להפיץ את הדו"ח, ומכתב אחד ל-IEEE הציע שהפצת מידע כזה עלולה להפר את חוק בקרת ייצוא הנשק ואת תקנות הסחר הבינלאומי בנשק. בסופו של דבר, ממסד הביטחון לא הצליח לספק בסיס משפטי לדיכוי הטכנולוגיה החדשה, וכאשר פורסם מאמר מפורט על RSA ב-Communications of the ACM, המונופול על הצפנה של ה-NSA חוסל למעשה.

פסאודו-מדע וספקנות

גרדנר היה מבקר של מדע שוליים. ספרו "אופנות וכשלים בשם המדע" (1952, עודכן ב-1957) השיק את התנועה הספקנית המודרנית. הוא הפריך תנועות ותיאוריות מפוקפקות כולל פלטצ'ריזם, למארקיזם, אופנות מזון, איתור מים (Dowsing Rods), צ'ארלס פורט (Charles Fort), רודולף שטיינר (Rudolf Steiner), דיאנטיקה, שיטת בייטס לשיפור הראייה, מכחישי איינשטיין, תיאוריית כדור הארץ השטוח, היבשות האבודות של אטלנטיס ולמוריה, "עולמות בהתנגשות" של עמנואל וליקובסקי (Immanuel Velikovsky), גלגול הנשמות של בריידי מרפי (Bridey Murphy), תיאוריית האורגון של וילהלם רייך (Wilhelm Reich), יצירה ספונטנית של חיים, תפיסה על-חושית ופסיכוקינזיס, הומיאופתיה, פרנולוגיה, כירולוגיה (קריאה בכף היד), גרפולוגיה ונומרולוגיה. ספר זה ומאמציו הבאים ("מדע: טוב, רע ומזויף", 1981; "סדר והפתעה", 1983; "הסיבות וההסברים של גרדנר", 1989, וכו') עוררו ביקורת רבה מצד תומכי מדע אלטרנטיבי ופילוסופיית העידן החדש. הוא ניהל דיאלוגים מתמשכים (ציבוריים ופרטיים כאחד) עם רבים מהם במשך עשורים.

בביקורת על "מדע: טוב, רע ומזויף", כינה סטיבן ג'יי גולד את גרדנר "גלאי השרלטנות", כותב ש-"מוחק שטויות" ובכך "הפך למשאב לאומי יקר מפז." בשנת 1976 חבר גרדנר לעמיתים ספקנים: הפילוסוף פול קורץ (Paul Kurtz), הפסיכולוג ריי היימן (Ray Hyman), הסוציולוג מרצ'לו טרוצי (Marcello Truzzi) וקוסם הבמה ג'יימס רנדי (James Randi) כדי לייסד את הוועדה לחקירה מדעית של טענות על תופעות על-טבעיות (כיום נקראת הוועדה לחקירה ספקנית). אינטלקטואלים, כולל האסטרונום קארל סייגן, הסופר והביוכימאי אייזק אסימוב, הפסיכולוג ב. פ. סקינר (B. F. Skinner) והעיתונאי פיליפ ג'יי קלאס (Philip J. Klass), הפכו לעמיתים בתוכנית. מ-1983 עד 2002 הוא כתב טור חודשי בשם "הערות של צופה בשוליים" (במקור "הערות של צופה ב-Psi") עבור Skeptical Inquirer, המגזין החודשי של אותו ארגון. טורים אלו קובצו בחמישה ספרים שהחלו עם "העידן החדש: הערות של צופה בשוליים" ב-1988.

גרדנר היה מבקר של הטלפת הישראלי אורי גלר וכתב עליו שני חוברות סאטיריות בשנות ה-70 תוך שימוש בשם העט "אוריה פולר" (Uriah Fuller), שבו הסביר כיצד טלפתים כביכול מבצעים את הישגיהם שנראים בלתי אפשריים כגון כיפוף כפיות מנטלי וקריאת מחשבות.

מרטין גרדנר המשיך לבקר מדע זבל לאורך כל חייו. מטרותיו כללו לא רק נושאים בטוחים כמו אסטרולוגיה ותצפיות עב"מים, אלא גם נושאים שהגנו עליהם בעוצמה רבה יותר כמו כירופרקטיקה, צמחונות, בריאתנות, סיינטולוגיה, עקומת לאפר (Laffer Curve) ומדע נוצרי (Christian Science). עבודתו האחרונה, שנכתבה רק חודש לפני מותו ב-2010, הייתה מאמר שגינה את "הדעות הרפואיות המפוקפקות והמדע המזויף" של אופרה וינפרי (Oprah Winfrey) – במיוחד תמיכתה בתיאוריה שהופרכה לחלוטין שחיסונים גורמים לאוטיזם; המאמר הוסיף וקונן על "מותם המיותר של ילדים" שמושגים כאלו עלולים לגרום.

Skeptical Inquirer הכתיר אותו כאחד מעשרת הספקנים המצטיינים של המאה העשרים. בשנת 2010 הוא זכה לאחר מותו בפרס על תרומתו בתחום הספקני מקבוצת החקירות העצמאית (Independent Investigations Group). בשנת 1982 העניקה הוועדה לחקירה ספקנית לגרדנר את פרס "בשבח התבונה" על "מאמציו ההרואיים בהגנה על התבונה ועל כבוד הגישה הספקנית", ובשנת 2011 הוסיפה את גרדנר לפנתאון הספקנים שלה.

קסמים

מרטין גרדנר החזיק לאורך חייו במשיכה לקסמים ולאשליות שהחלה כאשר אביו הדגים לו טריק. הוא כתב עבור מגזין קסמים בתיכון ועבד בחנות כלבו בהדגמת טריקי קסמים בזמן שהיה באוניברסיטת שיקגו. הכתיבה הראשונה שפרסם גרדנר (בגיל חמש עשרה) הייתה טריק קסמים ב-The Sphinx, המגזין הרשמי של אגודת הקוסמים האמריקאים. הוא התמקד בעיקר במיקרו-קסמים (קסמי שולחן או מקרוב) ומאז שנות ה-30 ואילך פרסם מספר משמעותי של תרומות מקוריות לתחום חשאי זה. הקוסם ג'ו מ. טרנר (Joe M. Turner) אמר ש-"אנציקלופדיית הקסמים המאולתרים" (The Encyclopedia of Impromptu Magic), שגרדנר כתב בשנת 1985, "מובטחת להופיע בכל סקר של ספרי הקסמים האהובים על קוסמים." ספר הקסמים הראשון שלו לקהל הרחב, "מתמטיקה, קסמים ומסתורין" (Dover, 1956), עדיין נחשב לקלאסיקה בתחום. הוא היה ידוע בזכות אפקטי ההקשה והאיות החדשניים שלו, עם ובלי קלפי משחק, והיה גאה ביותר באפקט שכינה "Wink Change".

רבים מחבריו לכל החיים של גרדנר היו קוסמים. אלו כללו את ויליאם סיימון (William Simon), שהציג את גרדנר בפני שרלוט גרינוולד (Charlotte Greenwald), לה נישא ב-1952, דאי ורנון (Dai Vernon), ג'רי אנדרוס (Jerry Andrus), הסטטיסטיקאי פרסי דיאקוניס (Persi Diaconis) והפולימאת' ריימונד סמוליאן (Raymond Smullyan). גרדנר החשיב את עמיתו הקוסם ג'יימס רנדי כחברו הקרוב ביותר. דיאקוניס וסמוליאן, כמו גרדנר, פסעו בשני העולמות של מתמטיקה וקסמים. מתמטיקה וקסמים היו שלובים לעיתים קרובות בעבודתו של גרדנר. אחד מספריו המוקדמים ביותר, "מתמטיקה, קסמים ומסתורין" (1956), עסק בטריקי קסמים המבוססים על מתמטיקה. טריקי קסמים מתמטיים הוצגו לעיתים קרובות בטור שלו "משחקים מתמטיים" – למשל, הטור שלו מאוגוסט 1962 שכותרתו הייתה "מגוון טריקים משעשעים שנאספו בוועידה פיקטיבית של קוסמים." מ-1998 עד 2002 הוא כתב טור חודשי על טריקי קסמים בשם "טריק החודש" ב-The Physics Teacher, כתב עת שפורסם על ידי האגודה האמריקאית למורים לפיזיקה.

בשנת 1999 המגזין Magic הכתיר את גרדנר כאחד מ-"100 הקוסמים המשפיעים ביותר של המאה העשרים". בשנת 2005 הוא קיבל 'מלגת מפעל חיים' מהאקדמיה לאמנויות הקסם. העבודה האחרונה שפורסמה במהלך חייו הייתה טריק קסמים בגיליון מאי 2010 של Word Ways: כתב העת לבלשנות פנאית.

תאיזם ודת

גרדנר גדל כמתודיסט – אמו הייתה דתייה מאוד – אך דחה את הדת הממוסדת כמבוגר. הוא החשיב את עצמו כתאיסט פילוסופי ופידאיסט. הוא האמין באלוהים אישי, בחיים שלאחר המוות ובתפילה, אך דחה את הדת הממוסדת. עם זאת, הייתה לו משיכה מתמדת לאמונה דתית. באוטוביוגרפיה שלו ציין: "כשמעריצים רבים שלי גילו שאני מאמין באלוהים ואף מקווה לחיים שלאחר המוות, הם היו בהלם ומזועזעים... אני לא מתכוון לאלוהים של התנ"ך, במיוחד אלוהי הברית הישנה, או כל ספר אחר הטוען שהוא בהשראה אלוהית. מבחינתי אלוהים הוא אינטליגנציה טרנסצנדנטית 'אחרת לחלוטין', שבלתי אפשרי עבורנו להבין. הוא או היא אחראים איכשהו על היקום שלנו ומסוגלים לספק, אין לי מושג איך, חיים שלאחר המוות."

גרדנר תיאר את אמונתו כתאיזם פילוסופי בהשראת עבודותיו של הפילוסוף מיגל דה אונמונו (Miguel de Unamuno). בעודו נמנע מדוקטרינה דתית שיטתית, הוא שמר על אמונה באלוהים, וטען שהתבונה או המדע אינם יכולים לאשר או להפריך אמונה זו. במקביל, הוא היה ספקן לגבי טענות שאלוהים כלשהו תקשר עם בני אדם באמצעות התגלות מדוברת או טלפתית או באמצעות ניסים בעולם הטבע. גרדנר צוטט כאומר שהוא מחשיב פאראפסיכולוגיה ומחקרים אחרים בתחום העל-טבעי כשקולים ל-"ניסוי אלוהים" וחיפוש אחר "אותות ומופתים". הוא הצהיר שבעוד שהיה מצפה שמבחנים על יעילותן של תפילות יהיו שליליים, הוא לא יפסול מראש את האפשרות שכוחות על-טבעיים לא ידועים עשויים לאפשר לתפילות להשפיע על העולם הפיזי.

גרדנר כתב שוב ושוב על מה שדמויות ציבוריות כמו רוברט מיינרד האצ'ינס (Robert Maynard Hutchins), מורטימר אדלר (Mortimer Adler) וויליאם פ. באקלי ג'וניור (William F. Buckley, Jr.) האמינו והאם אמונותיהם היו עקביות מבחינה לוגית. הוא תקף לעיתים דמויות דתיות בולטות כמו מרי בייקר אדי (Mary Baker Eddy) מכיוון שטענותיהן היו בלתי ניתנות לתמיכה. הרומן החצי-אוטוביוגרפי שלו "טיסתו של פיטר פרום" (The Flight of Peter Fromm) מתאר נוצרי פרוטסטנטי מסורתי שנאבק באמונתו, בוחן את המלגות והתנועות האינטלקטואליות של המאה ה-20 ובסופו של דבר דוחה את הנצרות תוך שהוא נשאר תאיסט.

גרדנר אמר שהוא חושד שהטבע הבסיסי של התודעה האנושית עשוי שלא להיות ניתן לידיעה או לגילוי אלא אם כן תפותח יום אחד פיזיקה עמוקה יותר ("בסיסית") ממכניקת הקוונטים. בהקשר זה, הוא אמר, הוא שייך ל-"קבוצת הוגים המכונה 'המסתורינים' (mysterians)." תפיסותיו הפילוסופיות, באופן כללי, מתוארות ומוגנות בספרו "הסיבות של לבלר פילוסופי" (The Whys of a Philosophical Scrivener, 1983, עודכן ב-1999).

עבודות מוערות

גרדנר נחשב לסמכות מובילה בנושא לואיס קרול. הגרסה המוערת שלו ל-"הרפתקאות אליס בארץ הפלאות" ו-"מבעד למראה ומה אליס מצאה שם", המסבירה את החידות המתמטיות הרבות, משחקי המילים וההפניות הספרותיות שנמצאו בספרי אליס, פורסמה לראשונה כ-"עליסה המוערת" (Clarkson Potter, 1960). ספרי המשך פורסמו עם הערות חדשות כ-"עליסה המוערת יותר" (More Annotated Alice, Random House, 1990), ולבסוף כ-"עליסה המוערת: המהדורה הסופית" (Norton, 1999), המשלבת הערות מהמהדורות הקודמות וחומר חדש. הספר המקורי נולד כאשר גרדנר מצא את ספרי אליס "סוג של מפחידים" כשהיה צעיר, אך מצא אותם מרתקים כמבוגר. הוא הרגיש שמישהו צריך להעיר אותם, והציע למוציא לאור לבקש את ברטראנד ראסל (Bertrand Russell); כאשר המוציא לאור לא הצליח לעבור את המזכירה של ראסל, התבקש גרדנר לקחת על עצמו את הפרויקט בעצמו.

זה מכבר היו ספרים מוערים שנכתבו על ידי מלומדים עבור מלומדים אחרים, אך גרדנר היה הראשון שכתב יצירה כזו עבור הקהל הרחב, ועד מהרה סופרים רבים אחרים הלכו בעקבותיו. גרדנר עצמו המשיך להפיק מהדורות מוערות של "תמימותו של האב בראון" ו-"האיש שהיה יום חמישי" של ג. ק. צ'סטרטון, וכן של שירים מהוללים כולל "יורד הים העתיק", "קייסי במחבט", "הלילה לפני חג המולד" ו-"ציד הסנרק".

רומנים וסיפורים קצרים

גרדנר כתב שני רומנים. הוא היה מעריץ של ספרי עוץ שנכתבו על ידי ל. פרנק באום, ובשנת 1998 פרסם את "מבקרים מעוץ" (Visitors from Oz), המבוסס על הדמויות בספרי עוץ השונים של באום. גרדנר היה חבר מייסד של מועדון הקוסם הבינלאומי מארץ עוץ, וזוכה פרס הזיכרון ל. פרנק באום לשנת 1971. הרומן האחר שלו היה "טיסתו של פיטר פרום" (1973), ששיקף את משיכתו לכל החיים לאמונה דתית ולבעיית האמונה.

סיפוריו הקצרים קובצו ב-"הפרופסור ללא-צדדים וסיפורים אחרים של פנטזיה, הומור, מסתורין ופילוסופיה" (1987).

אוטוביוגרפיה

בגיל 95 כתב גרדנר את "הוקוס-פוקוס לא מדולל: האוטוביוגרפיה של מרטין גרדנר". הוא חי בדירת חדר בנורמן, אוקלהומה, וכפי שהיה מנהגו, כתב אותה במכונת כתיבה וערך אותה באמצעות מספריים ודבק גומי. הוא לקח את הכותרת משיר, מה שנקרא גרוק (grook), מאת חברו הטוב פיט היין, שמבטא בצורה מושלמת את חוש המסתורין והפליאה המתמיד של גרדנר לגבי הקיום.

> אנו מדברים בקלות על חוקי הטבע אך האם לדברים יש סיבה טבעית?

אדמה שחורה הפכה ל כרכום צהוב הוא הוקוס-פוקוס לא מדולל.

משחקי מילים

עניינו של גרדנר במשחקי מילים הוביל אותו להגות מגזין על בלשנות פנאית. בשנת 1967 הציע את הרעיון ל-Greenwood Periodicals ומינה את דמיטרי בורגמן (Dmitri Borgmann) כעורך. כתב העת שהתקבל, Word Ways, נשא רבים ממאמריו – חלקם לאחר מותם – עד שהפרסום הופסק בשנת 2020. הוא גם כתב טור "סיפור חידה" עבור מגזין המדע הבדיוני של אסימוב (Asimov's Science Fiction) משנת 1977 עד 1986. גרדנר היה חבר במועדון המשתאות הספרותי הגברי בלבד, "עכבישי דלת המלכודת" (Trap Door Spiders), ששימש כבסיס לקבוצת פותרי המסתורין הבדיונית של אייזק אסימוב, "האלמנות השחורות".

שמות עט

גרדנר השתמש לעיתים קרובות בשמות עט. בשנת 1952, בזמן שעבד עבור מגזין הילדים "האמפטי דאמפטי", הוא תרם סיפורים שנכתבו על ידי "האמפטי דאמפטי ג'וניור". במשך מספר שנים החל מ-1953 הוא היה עורך מנהל של "פולי פיגטיילס" (Polly Pigtails), מגזין לנערות צעירות, וגם כתב תחת שם זה. הספר "קייסי המוער במחבט" (1967) שלו כלל פרודיה על השיר, המיוחסת ל-"ניטראם רנדראג" (שמו מאוית לאחור). תוך שימוש בשם העט "אוריה פולר", הוא כתב שני ספרים שתקפו את הטלפת לכאורה אורי גלר. בשנים מאוחרות יותר, גרדנר כתב לעיתים קרובות פרודיות על שיריו האהובים תחת השם "ארמנד ט. רינגר" (Armand T. Ringer), אנגרמה של שמו. בשנת 1983 ג'ורג' גרות' (George Groth) קטל את ספרו של גרדנר "הסיבות של לבלר פילוסופי" ב-New York Review of Books. רק בשורה האחרונה של הביקורת נחשף שג'ורג' גרות' היה מרטין גרדנר עצמו.

בטור "משחקים מתמטיים" שלו מינואר 1960, הציג גרדנר את "ד"ר מטריקס" הבדיוני וכתב עליו לעיתים קרובות במהלך שני העשורים הבאים. ד"ר מטריקס לא היה בדיוק שם עט, אם כי גרדנר אכן העמיד פנים שכל מה שבטורים אלו הגיע מהמוח הפורה של הרופא הטוב. לאחר מכן, בשנת 1979, ד"ר מטריקס עצמו פרסם מאמר בכתב העת המכובד מאוד Two-Year College Mathematics Journal. שמו היה "מרטין גרדנר: מגן על כבוד המוח האנושי" והוא הכיל ביוגרפיה של גרדנר והיסטוריה של הטור "משחקים מתמטיים" שלו. עשור נוסף היה צריך לעבור עד שמרטין פרסם מאמר בכתב עת מתמטי כזה תחת שמו האמיתי.

פילוסופיה של המתמטיקה

גרדנר כתב על הפילוסופיה של המתמטיקה. הוא כתב ביקורות שליליות על "החוויה המתמטית" (The Mathematical Experience) מאת פיליפ ג'. דייוויס (Philip J. Davis) וראובן הרש (Reuben Hersh) ו-"מהי מתמטיקה, באמת?" מאת הרש, ששניהם היו ביקורתיים כלפי היבטים של אפלטוניזם מתמטי, והראשון שבהם התקבל בחיוב על ידי הקהילה המתמטית. בעוד שגרדנר נתפס לעיתים קרובות כאפלטוניסט מושבע, ביקורותיו הדגימו כמה נטיות פורמליסטיות. גרדנר טען שדעותיו נפוצות בקרב מתמטיקאים, אך הרש השיב שבניסיונו כמתמטיקאי מקצועי ומרצה, זה אינו המקרה.

הוראת מתמטיקה

בגיליון אוגוסט 1998 כתב גרדנר את המאמר האחרון שלו ל-"סיינטיפיק אמריקן" שכותרתו: "רבע מאה של מתמטיקה פנאית." בו כתב:

> במשך 40 שנה עשיתי כמיטב יכולתי לשכנע מחנכים שמתמטיקה פנאית צריכה להיות משולבת בתוכנית הלימודים הסטנדרטית. יש להציג אותה באופן קבוע כדרך לעניין תלמידים צעירים בנפלאות המתמטיקה. עד כה, אם כי, התנועה לכיוון זה הייתה קרחונית.

הוא נזכר כיצד כילד צעיר מורה למתמטיקה גער בו על כך שעבד על מעט מתמטיקה פנאית ומקונן על כמה שגויה גישה זו. הוא מציין כי המגזין Mathematics Teacher בהוצאת המועצה הלאומית למורים למתמטיקה, המוקדש במיוחד לשיפור הוראת המתמטיקה לכיתות 8–14, מכיל לעיתים קרובות מאמרים על נושאים פנאיים, אך שרוב המורים אינם משתמשים בהם.

מרטין גרדנר היה מתוסכל גם מהעובדה שתוכנית הלימודים בהיסטוריה נדיר שכללה מדענים ומתמטיקאים. בביקורת ב-New York Times על ספרו האוטוביוגרפי של סטניסלב אולם (Stanislaw Ulam), "הרפתקאותיו של מתמטיקאי", הוא אמר:

> היסטוריה ביוגרפית, כפי שנלמדת בבתי הספר הציבוריים שלנו, היא עדיין ברובה היסטוריה של טיפשים: מלכים ומלכות מגוחכים, מנהיגים פוליטיים פרנואידים, נוסעים כפייתיים, גנרלים בורים – הנספחים והפסולת של זרמים היסטוריים. האנשים ששינו את ההיסטוריה באופן קיצוני, המדענים והמתמטיקאים היוצרים הגדולים, מוזכרים לעיתים רחוקות אם בכלל. אולם מעולם לא הפסיק להשתאות על "כיצד כמה שרבוטים על לוח... יכולים לשנות את מהלך ענייני האנושות." העובדה שסוג זה של מניפולציה של סמלים, בידיהם של אינטלקטואלים מוסחים, יכול לעצב את ההיסטוריה לטוב ולרע היא המרכז האפוקליפטי של סיפורו של אולם.

מאחורי הקלעים, בלתי נראים לכולם מלבד מעטים, נמצאים המגלים של הדפוסים המוזרים האלה בשטיח הקוסמי. הם משרבטים את החרטומים שלהם על גב תפריט ובני אדם הולכים לירח, לרתום את האטום, לפצח את הקוד הגנטי, לשנות את פני כדור הארץ.

מורשת ופרסים

הפרסים הרבים שקיבל גרדנר כוללים:

1987 – פרס לירוי פ. סטיל (Leroy P. Steele Prize) על ספריו ומאמריו הרבים על מתמטיקה

- 1971 – פרס הזיכרון ל. פרנק באום ממועדון הקוסם הבינלאומי מארץ עוץ

- 1980 – האסטרואיד 2587 Gardner שהתגלה על ידי אדוארד ל. ג. בואל (Edward L. G. Bowell) בתחנת אנדרסון מסה נקרא על שמו של מרטין גרדנר.

- 1990 – פרס אלנדורפר (Allendoerfer Award) (יחד עם פאן צ'ונג ורונלד גרהם) מהאגודה המתמטית של אמריקה (MAA)

- 1994 – פרס תקשורת JPBM מהמועצה המשותפת למדיניות מתמטית

- 1997 – הפך לעמית (מחלקה: מדעי הרוח והאמנויות, סעיף: ספרות) של האקדמיה האמריקאית לאמנויות ומדעים.

- 1998 – פרס טרבור אוונס (Trevor Evans Award) מה-MAA

- 1999 – הופיע ברשימת "100 הקוסמים המשפיעים ביותר של המאה העשרים" על ידי המגזין Magic.

- 2011 – פרס היכל התהילה של הודיני (Houdini Hall of Honor award) (לאחר מותו) מקבוצת החקירות העצמאית

האגודה המתמטית של אמריקה הקימה הרצאה על שם מרטין גרדנר שתועבר בכל שנה ביום האחרון של MAA MathFest, המפגש הקיצי של ה-MAA. ההרצאה השנתית הראשונה, "מתמטיקה פנאית ומדעי המחשב: השפעתו של מרטין גרדנר על המחקר", הועברה על ידי אריק דמיין (Erik Demaine) מהמכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס ביום שבת, 3 באוגוסט 2019, ב-MathFest בסינסינטי. הרצאת 2021 "תגליות מפתיעות של שלושה מתמטיקאים חובבים: מ. ק. אשר, מרג'ורי רייס ורינוס רולופס" הייתה וירטואלית וניתנה על ידי דוריס שצ'ניידר.

ישנן שמונה לבנים המכבדות את גרדנר בהליכה ההנצחה פול ר. הלמוס (Paul R. Halmos Commemorative Walk), שהותקנו על ידי האגודה המתמטית של אמריקה (MAA) במרכז הכנסים שלהם בוושינגטון די.סי. לגרדנר יש מספר ארדש של 1.

התכנסות 4 גרדנר (Gathering 4 Gardner)

מרטין גרדנר המשיך לכתוב עד מותו ב-2010, וקהילת המעריצים שלו גדלה להשתרע על פני מספר דורות. יתרה מכך, השפעתו הייתה כה רחבה עד שלרבים ממעריציו היה מעט או לא היה קשר כלל זה עם זה. זה הוביל את יזם אטלנטה ואספן החידות טום רודג'רס (Tom Rodgers) לרעיון של אירוח התכנסות סוף שבוע החוגגת את תרומתו של גרדנר למתמטיקה פנאית, רציונליות, קסמים, חידות, ספרות ופילוסופיה. למרות שגרדנר היה ביישן מאוד, ובדרך כלל דחה כבוד אם הוא דרש ממנו להופיע באופן אישי, רודג'רס שכנע אותו להשתתף ב-"התכנסות 4 גרדנר" (G4G) הראשונה, שנערכה באטלנטה בינואר 1993.

התכנסות שנייה כזו נערכה ב-1996, שוב בנוכחותו של גרדנר. סרטון וידאו נעשה עבור תוכנית ה-CBC Television "הטבע של דברים" (The Nature of Things) עם דייוויד סוזוקי (David Suzuki). הוא הציג את גרדנר יחד עם חברים רבים במעגל שלו ונקרא "מרטין גרדנר: מתמטיקאי-קסם" (Martin Gardner: Mathemagician) ושודר ב-14 במרץ 1996. בשלב זה החליטו רודג'רס וחבריו להפוך את ההתכנסות לאירוע קבוע, דו-שנתי. המשתתפים לאורך השנים נעו בין חברים ותיקים של גרדנר כמו ג'ון הורטון קונוויי, אלווין ברלקאמפ (Elwyn Berlekamp), רונלד גרהם (Ronald Graham), דונלד קוקסטר (Donald Coxeter) וריצ'רד ק. גאי (Richard K. Guy), ועד מצטרפים חדשים כמו המתמטיקאי והאמן המתמטי אריק דמיין, יצרנית סרטוני המתמטיקה ויי הארט (Vi Hart) וזוכה מדליית פילדס מנג'ול בהארגאווה (Manjul Bhargava).

המשתתפים ב-G4G כוללים קוסמים, מתמטיקאים, להטוטנים, פילוסופים, ספקנים מדעיים, מעריצי לואיס קרול, אספני חידות, מעריצי משחק החיים של קונוויי, פותרי קוביית רוביק, רבי-אמנים בשחמט, וכל נושא אחר שגרדנר התעניין בו או כתב עליו.

ההתכנסות הראשונה ב-1993 הייתה G4G1 והאירוע של 1996 היה G4G2. מאז היא מתקיימת בשנים זוגיות. האירוע של 2018 היה G4G13. בגלל מגפת ה-COVID-19, האירוע G4G14 לא נערך עד 2022. שנתיים לאחר מכן התקיימה G4G15. כל ה-G4G עד 2024 נערכו באטלנטה.