Emmy Noether: Biografía, Logros y Legado Duradero

Noether se mantuvo como miembro destacado del departamento de matemáticas de Gotinga hasta 1933; sus estudiantes fueron denominados a veces los «Noether Boys». En 1924, el matemático holandés B. L. van der Waerden se incorporó a su círculo y pronto se convirtió en el principal difusor de sus ideas; su obra constituyó la base del segundo volumen del influyente libro de texto Moderne Algebra publicado en 1931. En el momento de su conferencia plenaria en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1932 en Zúrich, su destreza algebraica era reconocida en todo el mundo. Al año siguiente, el gobierno nazi alemán despidió a los judíos de los puestos universitarios, y Noether se trasladó a Estados Unidos para ocupar una posición en Bryn Mawr College en Pennsylvania. Allí impartió clases a mujeres graduadas y postdoctorales incluyendo a Marie Johanna Weiss y Olga Taussky-Todd. Simultáneamente, dio conferencias e investigó en el Institute for Advanced Study en Princeton, New Jersey.

La obra matemática de Noether se ha dividido en tres «épocas». En la primera (1908–1919), realizó contribuciones a las teorías de invariantes algebraicos y cuerpos numéricos. Su trabajo sobre invariantes diferenciales en el cálculo de variaciones, el teorema de Noether, ha sido calificado como «uno de los teoremas matemáticos más importantes jamás demostrados, guiando el desarrollo de la física moderna». En la segunda época (1920–1926), comenzó trabajos que «transformaron la faz del [álgebra] abstracta». En su clásico artículo de 1921 Idealtheorie in Ringbereichen, Noether desarrolló la teoría de ideales en anillos conmutativos en una herramienta con aplicaciones de amplio alcance. Hizo un uso elegante de la condición de cadena ascendente, y los objetos que la satisfacen se denominan noetherianos en su honor. En la tercera época (1927–1935), publicó trabajos sobre álgebras no conmutativas y números hipercomplejos e unificó la teoría de representación de grupos con la teoría de módulos e ideales. Además de sus propias publicaciones, Noether fue generosa con sus ideas y se le atribuyen varias líneas de investigación publicadas por otros matemáticos, incluso en campos alejados de su trabajo principal, como la topología algebraica.