ג'יימס קלרק מקסוול
ג'יימס קלרק מקסוול (James Clerk Maxwell), עמית החברה המלכותית (FRS) ועמית החברה המלכותית של אדינבורו (FRSE) (13 ביוני 1831 – 5 בנובמבר 1879), היה פיזיקאי ומתמטיקאי סקוטי שהיה אחראי לתורה הקלאסית של הקרינה האלקטרומגנטית, שהייתה התורה הראשונה שתיארה חשמל, מגנטיות ואור כביטויים שונים של אותה תופעה. משוואות מקסוול לאלקטרומגנטיות השיגו את האיחוד הגדול השני בפיזיקה, לאחר שהראשון מומש על ידי אייזק ניוטון. מקסוול היה גם דמות מפתח ביצירת המכניקה הסטטיסטית.
מקסוול סיים את לימודיו בטריניטי קולג', קיימברידג', בשנת 1854, שם זכה להצטיינות במתמטיקה ובפרס סמית'. הוא נשאר בקיימברידג' זמן קצר, פרסם עבודה מתמטית מוקדמת ומחקרים באופטיקה, במיוחד עקרונות של שילוב צבעים ועיוורון צבעים. מאוחר יותר הוא החזיק בקתדרה לפילוסופיה של הטבע במכללת מרישל באברדין, שם חקר את טבעות שבתאי והציע בצדק שהן מורכבות מאינספור חלקיקים קטנים, עבודה שזיכתה אותו בפרס אדמס בשנת 1859. בתקופה זו הוא נישא לקתרין מרי דיואר, שסייעה לו בעבודתו במעבדה. בין השנים 1860 ל-1865, הוא כיהן כפרופסור לפילוסופיה של הטבע בקינגס קולג' לונדון, שם פיתח את תורת השדות האלקטרומגנטיים שלו. פרסומו "תורה דינמית של השדה האלקטרומגנטי" בשנת 1865 הדגים ששדות חשמליים ומגנטיים נעים בחלל כגלים הנעים במהירות האור, והציע שהאור הוא תנודה באותו תיווך שהוא הגורם לתופעות חשמליות ומגנטיות. איחוד האור והתופעות החשמליות הוביל לחיזויו בדבר קיומם של גלי רדיו.
מקסוול היה הראשון לגזור את התפלגות מקסוול-בולצמן, אמצעי סטטיסטי לתיאור היבטים של התורה הקינטית של גזים, שעליה עבד לסירוגין לאורך הקריירה שלו. הוא הציג את תצלום הצבע העמיד הראשון בשנת 1861, והראה שניתן להפיק כל צבע מתערובת של שלושה צבעי יסוד, שהם אדום, ירוק וכחול, הבסיס לטלוויזיה בצבע. הוא עבד על ניתוח הקשיחות של מסגרות מוטות ומפרקים (מסבכים) כמו אלו הקיימים בגשרים רבים. הוא הגה את הניתוח הממדי המודרני ועזר לבסס את מערכת המידות CGS. הוא היה הראשון לזהות כאוס, והראשון להדגיש את אפקט הפרפר. מאמרו משנת 1863 "על מווסתים" (On Governors) משמש בסיס חשוב לתורת הבקרה ולקיברנטיקה, והיה גם הניתוח המתמטי המוקדם ביותר של מערכות בקרה. בשנת 1867, הוא הציע את ניסוי המחשבה הידוע כ"שד של מקסוול", המאתגר את האופן שבו מידע משפיע על אנטרופיה בתרמודינמיקה. במאמרו המכונן משנת 1867 "על התורה הדינמית של גזים" הוא הציג את מודל מקסוול לתיאור התנהגות של חומר ויסקו-אלסטי וטבע את משוואת מקסוול-קטנאו לתיאור הולכת חום בתיווך.
בשנת 1871, חזר מקסוול לקיימברידג' כפרופסור קוונדיש הראשון לפיזיקה, ופיקח על בניית מעבדת קוונדיש. כתוצאה מעבודתו הוא נחשב למייסד התחום המודרני של הנדסת חשמל. תגליותיו עזרו להוביל לעידן הפיזיקה המודרנית, והניחו את היסודות לתחומים כמו תורת היחסות, כשהוא גם זה שהכניס את המונח לפיזיקה, ומכניקת הקוונטים.
חיים
### חיים מוקדמים, 1831–1839
ג'יימס קלרק מקסוול נולד ב-13 ביוני 1831 ברחוב אינדיה 14, אדינבורו, לג'ון קלרק מקסוול ממידלבי, עורך דין, ולפרנסס קיי, בתם של רוברט הודשון קיי ואחותו של ג'ון קיי. (מקום הולדתו מאכלס כיום מוזיאון המופעל על ידי קרן ג'יימס קלרק מקסוול.) אביו היה אדם בעל אמצעים נוחים ממשפחת קלרק מפניקויק, מחזיקי תואר הברונט של קלרק מפניקויק. אחיו של אביו היה הברונט ה-6. הוא נולד בשם "ג'ון קלרק", והוסיף את "מקסוול" לשמו לאחר שירש (כתינוק בשנת 1793) את אחוזת מידלבי, נכס של משפחת מקסוול בדמפרישייר. ג'יימס היה בן דוד ראשון של האמנית ג'מימה בלקבורן (בתה של אחות אביו) ושל המהנדס האזרחי ויליאם דייס קיי (בנו של אח אמו). קיי ומקסוול היו חברים קרובים וקיי שימש כשושבינו כאשר מקסוול נישא.
הוריו של מקסוול נפגשו ונישאו כשהיו בשנות השלושים לחייהם; אמו הייתה כמעט בת 40 כשנולד. היה להם ילד אחד קודם לכן, בת בשם אליזבת, שמתה בינקותה.
כשהיה מקסוול צעיר עברה משפחתו לגלנלייר, בקירקקאדברייטשייר, שאותה בנו הוריו על האחוזה שכללה 1,500 אקרים (610 דונם). כל הסימנים מצביעים על כך שמקסוול שמר על סקרנות בלתי נדלית מגיל צעיר. עד גיל שלוש, כל דבר שזז, זהר או השמיע רעש עורר את השאלה: "מה גורם לזה?" (what's the go o' that?). בקטע שנוסף למכתב מאביו לגיסתו ג'יין קיי בשנת 1834, תיארה אמו את חוש הסקרנות המולד הזה:
> הוא אדם מאושר מאוד, והשתפר הרבה מאז שמזג האוויר התמתן; יש לו עבודה רבה עם דלתות, מנעולים, מפתחות וכו', ו"תראה לי איך זה עובד" (show me how it doos) לעולם לא יוצא מפיו. הוא גם חוקר את המסלול הנסתר של נחלים וחוטי פעמון, הדרך שבה המים מגיעים מהבריכה דרך הקיר....
### השכלה, 1839–1847
מתוך הכרה בפוטנציאל של הילד, אמו של מקסוול, פרנסס, לקחה אחריות על חינוכו המוקדם, שבתקופה הוויקטוריאנית היה ברובו תפקידה של עקרת הבית. בגיל שמונה הוא יכול היה לדקלם קטעים ארוכים של ג'ון מילטון ואת כל מזמור 119 (176 פסוקים). אכן, ידיעותיו בכתבי הקודש כבר היו מפורטות; הוא יכול היה לציין פרק ופסוק כמעט לכל ציטוט מהתהילים. אמו חלתה בסרטן הבטן, ואחרי ניתוח לא מוצלח, מתה בדצמבר 1839 כשהיה בן שמונה. חינוכו פוקח אז על ידי אביו וגיסתו של אביו, ג'יין, ששניהם מילאו תפקידים מרכזיים בחייו. לימודיו הפורמליים החלו ללא הצלחה בהדרכת מורה פרטי בן 16. מעט ידוע על הצעיר שנשכר להדריך את מקסוול, מלבד העובדה שהוא התייחס לילד הצעיר בקשיחות, גער בו על היותו איטי ומרדן. המורה פוטר בנובמבר 1841. אביו של ג'יימס לקח אותו להדגמה של רוברט דוידסון על הנעה חשמלית וכוח מגנטי ב-12 בפברואר 1842, חוויה עם השלכות עמוקות על הילד.
בשנת 1841, בגיל עשר, נשלח מקסוול לאקדמיה היוקרתית של אדינבורו. במהלך תקופת הלימודים הוא התגורר בבית דודתו איזבלה. בתקופה זו עודדה אותו בת דודתו המבוגרת ג'מימה לעסוק בציור. מקסוול הצעיר, שגדל בבידוד באחוזת אביו הכפרית, לא השתלב היטב בבית הספר. השנה הראשונה הייתה מלאה, מה שאילץ אותו להצטרף לשנה השנייה עם חברים לכיתה המבוגרים ממנו בשנה. הגינונים שלו והמבטא מגאלוויי נראו לשאר הבנים ככפריים. לאחר שהגיע ביומו הראשון לבית הספר כשהוא נועל זוג נעליים תוצרת בית ולובש טוניקה, הוא זכה לכינוי הלא נעים "דאפטי" (Daftie - טיפשון). נראה שהוא מעולם לא נטר טינה על הכינוי, ונשא אותו ללא תלונה במשך שנים רבות. הבידוד החברתי באקדמיה הסתיים כשפגש את לואיס קמפבל ופיטר גאת'רי טייט, שני בנים בגיל דומה שהפכו למלומדים בולטים מאוחר יותר בחייהם. הם נשארו חברים לכל החיים.
מקסוול היה מוקסם מגיאומטריה בגיל צעיר, וגילה מחדש את הפאונים המשוכללים לפני שקיבל כל הדרכה פורמלית. למרות שזכה בפרס הביוגרפיה של כתבי הקודש של בית הספר בשנה השנייה שלו, עבודתו האקדמית נותרה ללא תשומת לב עד שבגיל 13 זכה במדליה המתמטית של בית הספר ובפרס הראשון גם באנגלית וגם בשירה.
תחומי העניין של מקסוול חרגו הרבה מעבר לסילבוס של בית הספר והוא לא הקדיש תשומת לב מיוחדת לביצועים בבחינות. הוא כתב את מאמרו המדעי הראשון בגיל 14. בו הוא תיאר אמצעי מכני לציור עקומות מתמטיות בעזרת חוט, ואת התכונות של אליפסות, אליפסות קרטזיות ועקומות קשורות עם יותר משני מוקדים. העבודה, משנת 1846, "על תיאור עקומות אליפטיות ואלו בעלות ריבוי מוקדים" הוצגה בפני החברה המלכותית של אדינבורו על ידי ג'יימס פורבס, פרופסור לפילוסופיה של הטבע באוניברסיטת אדינבורו, מכיוון שמקסוול נחשב צעיר מכדי להציג את העבודה בעצמו. העבודה לא הייתה מקורית לחלוטין, שכן רנה דקארט כבר בחן את התכונות של אליפסות מרובות מוקדים כאלה במאה ה-17, אך מקסוול פישט את בנייתן.
### אוניברסיטת אדינבורו, 1847–1850
מקסוול עזב את האקדמיה ב-1847 בגיל 16 והחל להשתתף בשיעורים באוניברסיטת אדינבורו. הייתה לו הזדמנות ללמוד באוניברסיטת קיימברידג', אך החליט, לאחר הסמסטר הראשון שלו, להשלים את מלוא לימודי התואר הראשון שלו באדינבורו. הסגל האקדמי של האוניברסיטה כלל כמה שמות מוערכים מאוד; המורים שלו בשנה הראשונה כללו את סר ויליאם המילטון, שהרצה לו על לוגיקה ומטאפיזיקה, פיליפ קלנד על מתמטיקה, וג'יימס פורבס על פילוסופיה של הטבע. הוא לא מצא את השיעורים שלו תובעניים, ולכן היה מסוגל לשקוע בלימוד עצמי בזמנו הפנוי באוניברסיטה ובמיוחד כשחזר הביתה לגלנלייר. שם הוא היה מתנסה במכשירים כימיים, חשמליים ומגנטיים מאולתרים; עם זאת, דאגותיו העיקריות נגעו לתכונות של אור מקוטב. הוא בנה בלוקים מעוצבים של ג'לטין, חשף אותם למאמצים שונים, ובעזרת זוג מנסרות קיטוב שנתן לו ויליאם ניקול, צפה בשוליים הצבעוניים שהתפתחו בתוך הג'לי. באמצעות תרגול זה הוא גילה את הפוטואלסטיות, שהיא אמצעי לקביעת התפלגות המאמצים בתוך מבנים פיזיים.
בגיל 18, תרם מקסוול שני מאמרים ל-Transactions of the Royal Society of Edinburgh. אחד מהם, "על שיווי המשקל של מוצקים אלסטיים", הניח את היסודות לתגלית חשובה מאוחר יותר בחייו, שהיא השבירה הכפולה הזמנית המיוצרת בנוזלים צמיגים על ידי מאמץ גזירה. המאמר השני שלו היה "עקומות מתגלגלות" (Rolling Curves), וכמו במאמר "עקומות אליפטיות" שכתב באקדמיה של אדינבורו, הוא נחשב שוב צעיר מכדי לעמוד על הדוכן ולהציג אותו בעצמו. המאמר הוגש לחברה המלכותית על ידי המורה שלו קלנד במקומו.
### אוניברסיטת קיימברידג', 1850–1856
באוקטובר 1850, כבר מתמטיקאי מיומן, עזב מקסוול את סקוטלנד לאוניברסיטת קיימברידג'. בתחילה למד בפיטרהאוס, אך לפני סוף הסמסטר הראשון שלו עבר לטריניטי, שם האמין שיהיה קל יותר להשיג מלגה. בטריניטי הוא נבחר לחברה הסודית האליטיסטית הידועה בשם "השליחים של קיימברידג'". ההבנה האינטלקטואלית של מקסוול את אמונתו הנוצרית ואת המדע גדלה במהירות במהלך שנותיו בקיימברידג'. הוא הצטרף ל"שליחים", חברת ויכוחים אקסקלוסיבית של האליטה האינטלקטואלית, שם דרך מאמריו ביקש לעבד את ההבנה הזו.
> כעת התוכנית הגדולה שלי, שהוגתה מזמן, ... היא לא לתת לשום דבר להישאר ללא בדיקה מרצון. שום דבר לא יהיה אדמת קודש המוקדשת לאמונה נייחת, בין אם חיובית או שלילית. כל אדמת בור צריכה להיחרש ומערכת סיבוב קבועה צריכה להתבצע. ... לעולם אל תסתיר דבר, יהיה זה עשב שוטה או לא, ואל תיראה כמי שרוצה להסתיר אותו. ... שוב אני טוען לזכות הסגת גבול בכל חלקת אדמה קדושה שכל אדם הקצה. ... כעת אני משוכנע שאף אחד מלבד נוצרי לא יכול באמת לטהר את אדמתו מהנקודות הקדושות הללו. ... אני לא אומר שאף נוצרי לא סגר מקומות מסוג זה. לרבים יש הרבה, ולכל אחד יש כמה. אבל ישנם שטחים נרחבים וחשובים בטריטוריה של הלגלגן, הפנתאיסט, השקטן, הפורמליסט, הדוגמטיקן, החושיסט והשאר, שהם מוחרמים בגלוי ובחגיגיות. ..." הנצרות - כלומר, דת התנ"ך - היא התוכנית או צורת האמונה היחידה שמתנערת מכל רכוש בכהונה כזו. כאן לבד הכל חופשי. אתה יכול לעוף לקצוות העולם ולא למצוא אלוהים מלבד מחבר הישועה. אתה יכול לחפש בכתבי הקודש ולא למצוא טקסט שיעצור אותך בחקירותיך. ...
הברית הישנה והחוק המשהי והיהדות נחשבים בדרך כלל ל"מוחרמים" על ידי האורתודוקסים. ספקנים מתיימרים לקרוא אותם ומצאו התנגדויות שנונות מסוימות ... שרבים מדי מהאורתודוקסים שלא קראו מודים בהן, וסוגרים את הנושא כרדוף רוחות. אבל נר מגיע כדי לגרש את כל הרוחות והמפלצות. בואו נלך אחרי האור.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →בקיץ של שנתו השלישית, בילה מקסוול זמן מה בבית סאפוק של הכומר סי. בי. טיילר, דודו של חבר לכיתה, ג'י. דבליו. אייץ'. טיילר. אהבת האל שהפגינה המשפחה הרשימה את מקסוול, במיוחד לאחר שחזר לבריאותו בעזרת הטיפול של הכומר ואשתו.
עם חזרתו לקיימברידג', כותב מקסוול למארחו הטרי מכתב פטפטני ומלא חיבה הכולל את העדות הבאה,
> ... יש לי את היכולת להיות רשע יותר מכל דוגמה שאדם יכול להציב לי, ו ... אם אני בורח, זה רק בחסד האל שעוזר לי להיפטר מעצמי, חלקית במדע, בצורה מלאה יותר בחברה, -אבל לא בצורה מושלמת אלא על ידי הפקדת עצמי בידי אלוהים ...
בנובמבר 1851, למד מקסוול אצל ויליאם הופקינס, שהצלחתו בטיפוח גאונות מתמטית זיכתה אותו בכינוי "יצרן הרנגלרים הבכירים".
בשנת 1854, סיים מקסוול את לימודיו בטריניטי עם תואר במתמטיקה. הוא דורג במקום השני בבחינה הסופית, אחרי אדוארד רות' וזכה בתואר "רנגלר שני". מאוחר יותר הוכרז כשווה לרות' במבחן התובעני יותר של פרס סמית'. מיד לאחר שקיבל את התואר שלו, קרא מקסוול את מאמרו "על טרנספורמציה של משטחים על ידי כיפוף" בפני החברה הפילוסופית של קיימברידג'. זהו אחד המאמרים המתמטיים הטהורים הבודדים שכתב, המדגים את מעמדו הגובר כמתמטיקאי. מקסוול החליט להישאר בטריניטי לאחר סיום הלימודים והגיש מועמדות למלגה, תהליך שציפה שייקח כמה שנים. מעודד מהצלחתו כסטודנט מחקר, הוא יהיה חופשי, מלבד כמה חובות הוראה ובחינה, לעסוק בתחומי עניין מדעיים בשעות הפנאי שלו.
הטבע והתפיסה של צבע היו אחד מתחומי העניין הללו שהחל בהם באוניברסיטת אדינבורו כשהיה סטודנט של פורבס. בעזרת סביבונים צבעוניים שהמציא פורבס, הצליח מקסוול להדגים שאור לבן ייווצר מתערובת של אור אדום, ירוק וכחול. מאמרו "ניסויים על צבע" הציג את עקרונות שילוב הצבעים והוצג בפני החברה המלכותית של אדינבורו במרץ 1855. הפעם הצליח מקסוול להציג אותו בעצמו.
מקסוול מונה לעמית בטריניטי ב-10 באוקטובר 1855, מוקדם מהרגיל, והתבקש להכין הרצאות על הידרוסטטיקה ואופטיקה ולקבוע בחינות. בפברואר שלאחר מכן הוא הופצר על ידי פורבס להגיש מועמדות לקתדרה הפנויה לפילוסופיה של הטבע במכללת מרישל, אברדין. אביו סייע לו במשימת הכנת ההפניות הדרושות, אך מת ב-2 באפריל בגלנלייר לפני שמישהו מהם ידע את תוצאת מועמדותו של מקסוול. הוא קיבל את הפרופסורה באברדין, ועזב את קיימברידג' בנובמבר 1856.
### מכללת מרישל, אברדין, 1856–1860
מקסוול בן ה-25 היה צעיר ב-15 שנה מכל פרופסור אחר במרישל. הוא עסק באחריות החדשה שלו כראש מחלקה, תכנן את הסילבוס והכין הרצאות. הוא התחייב להרצות 15 שעות בשבוע, כולל הרצאה שבועית בהתנדבות במכללה המקומית לעובדים. הוא חי באברדין עם בן דודו ויליאם דייס קיי, מהנדס אזרחי סקוטי, במהלך ששת החודשים של שנת הלימודים ובילה את הקיצים בגלנלייר, אותה ירש מאביו.
מאוחר יותר, תלמידו לשעבר תיאר את מקסוול כדלקמן:
> בסוף שנות ה-50 של המאה ה-19, זמן קצר לפני 9 בבוקר בכל בוקר חורפי, ייתכן שראיתם את ג'יימס קלרק מקסוול הצעיר, בשנות ה-20 המאוחרות לחייו, גבר בגובה בינוני, בעל מבנה גוף חסון, וקפיציות וגמישות מסוימת בהליכתו; לבוש לנוחות ולא לאלגנטיות; פנים המביעות בו זמנית פיקחות והומור טוב, אך מכוסות בצל עמוק של מחשבה; תווי פנים מודגשים באומץ ובנעימות; עיניים כהות וזוהרות; שיער וזקן שחורים לחלוטין, המהווים ניגוד חזק לחיוורון עורו.
הוא מיקד את תשומת לבו בבעיה שחמקה ממדענים במשך 200 שנה: טבען של טבעות שבתאי. לא היה ידוע כיצד הן יכולות להישאר יציבות מבלי להתפרק, להיסחף או להתנגש בשבתאי. הבעיה קיבלה תהודה מיוחדת באותה תקופה מכיוון שסנט ג'ונס קולג', קיימברידג', בחרה בה כנושא לפרס אדמס לשנת 1857. מקסוול הקדיש שנתיים לחקר הבעיה, והוכיח שטבעת מוצקה רגילה לא יכולה להיות יציבה, בעוד שטבעת נוזלית תיאלץ על ידי פעולת גלים להתפרק לגושים. מכיוון שאף אחד מהם לא נצפה, הוא הגיע למסקנה שהטבעות חייבות להיות מורכבות מאינספור חלקיקים קטנים שהוא כינה "לבנים", שכל אחד מהם מקיף את שבתאי באופן עצמאי. מקסוול זכה בפרס אדמס בסך 130 ליש"ט בשנת 1859 על מאמרו "על יציבות התנועה של טבעות שבתאי"; הוא היה המשתתף היחיד שהתקדם מספיק כדי להגיש עבודה. עבודתו הייתה כל כך מפורטת ומשכנעת שכאשר ג'ורג' בידל איירי קרא אותה הוא העיר, "זהו אחד היישומים המדהימים ביותר של מתמטיקה לפיזיקה שראיתי אי פעם." זה נחשב למילה האחרונה בנושא עד שתצפיות ישירות של גשושיות וויאג'ר בשנות ה-80 אישרו את חיזויו של מקסוול שהטבעות מורכבות מחלקיקים. כיום מובן, עם זאת, שהחלקיקים של הטבעות אינם יציבים לחלוטין, ונמשכים על ידי כוח הכבידה אל שבתאי. הטבעות צפויות להיעלם לחלוטין במהלך 300 מיליון השנים הבאות.
בשנת 1857 התיידד מקסוול עם הכומר דניאל דיואר, שהיה אז מנהל מרישל. דרכו פגש מקסוול את בתו של דיואר, קתרין מרי דיואר. הם התארסו בפברואר 1858 ונישאו באברדין ב-2 ביוני 1858. ברישום הנישואין, מקסוול רשום כפרופסור לפילוסופיה של הטבע במכללת מרישל, אברדין. קתרין הייתה מבוגרת ממקסוול בשבע שנים. מעט יחסית ידוע עליה, אם כי ידוע שהיא עזרה במעבדה שלו ועבדה על ניסויים בצמיגות. הביוגרף והחבר של מקסוול, לואיס קמפבל, אימץ איפוק לא אופייני בנושא קתרין, אם כי תיאר את חיי הנישואין שלהם כ"מסירות ללא דוגמה".
בשנת 1860 התמזגה מכללת מרישל עם מכללת קינג'ס השכנה ליצירת אוניברסיטת אברדין. לא היה מקום לשני פרופסורים לפילוסופיה של הטבע, ולכן מקסוול, למרות המוניטין המדעי שלו, מצא את עצמו מפוטר. הוא לא הצליח בהגשת מועמדות לקתדרה של פורבס שהתפנתה לאחרונה באדינבורו, והתפקיד עבר לטייט. במקום זאת, הוענקה למקסוול הקתדרה לפילוסופיה של הטבע בקינגס קולג', לונדון. לאחר שהחלים מהתקף אבעבועות שחורות כמעט קטלני בשנת 1860, הוא עבר ללונדון עם אשתו.
### קינגס קולג', לונדון, 1860–1865
תקופתו של מקסוול בקינגס הייתה כנראה הפרודוקטיבית ביותר בקריירה שלו. הוא זכה במדליית רמפורד של החברה המלכותית בשנת 1860 על עבודתו על צבע ומאוחר יותר נבחר לחברה בשנת 1861. תקופה זו בחייו ראתה אותו מציג את תצלום הצבע העמיד לאור הראשון בעולם, מפתח עוד יותר את רעיונותיו על צמיגות גזים, ומציע מערכת להגדרת גדלים פיזיקליים - הידועה כיום כניתוח ממדי. מקסוול היה משתתף לעיתים קרובות בהרצאות במוסד המלכותי, שם בא במגע קבוע עם מייקל פאראדיי. לא ניתן היה לתאר את הקשר בין שני הגברים כקרוב, מכיוון שפאראדיי היה מבוגר ממקסוול ב-40 שנה והראה סימני סניליות. עם זאת, הם שמרו על כבוד רב לכישרונות זה של זה.
תקופה זו ראויה לציון במיוחד עבור ההתקדמות שעשה מקסוול בתחומי החשמל והמגנטיות. הוא בחן את הטבע של שדות חשמליים ומגנטיים כאחד במאמרו הדו-חלקי "על קווי כוח פיזיים", שפורסם בשנת 1861. בו, הוא סיפק מודל רעיוני להשראה אלקטרומגנטית, המורכב מתאים מסתובבים זעירים של שטף מגנטי. שני חלקים נוספים נוספו מאוחר יותר ופורסמו באותו מאמר בתחילת 1862. בחלק הנוסף הראשון, הוא דן בטבע של אלקטרוסטטיקה וזרם העתקה. בחלק הנוסף השני, הוא עסק בסיבוב מישור הקיטוב של האור בשדה מגנטי, תופעה שהתגלתה על ידי פאראדיי וידועה כיום כאפקט פאראדיי.
### שנים מאוחרות, 1865–1879
בשנת 1865 התפטר מקסוול מהקתדרה בקינגס קולג', לונדון, וחזר לגלנלייר עם קתרין. במאמרו "על מווסתים" (1868) הוא תיאר מתמטית את התנהגות המווסתים - מכשירים השולטים במהירות של מנועי קיטור - ובכך ביסס את הבסיס התיאורטי של הנדסת בקרה. במאמרו "על דמויות הדדיות, מסגרות ותרשימי כוחות" (1870) הוא דן בקשיחות של עיצובים שונים של סריגים. הוא כתב את ספר הלימוד "תורת החום" (1871) ואת החיבור "חומר ותנועה" (1876). מקסוול היה גם הראשון שעשה שימוש מפורש בניתוח ממדי, בשנת 1871, ועזר לבסס את מערכת המידות CGS.
מקסוול זכה לקרדיט כראשון שתפס את מושג הכאוס, שכן הוא הכיר בחשיבותן של מערכות המפגינות "תלות רגישה בתנאים התחלתיים". הוא היה גם הראשון להדגיש את "אפקט הפרפר" בשנות ה-70 של המאה ה-19 בשני דיונים.
בשנת 1871 חזר לקיימברידג' כדי להפוך לפרופסור קוונדיש הראשון לפיזיקה. מקסוול הופקד על פיתוח מעבדת קוונדיש, ופיקח על כל שלב בהתקדמות הבניין וברכישת אוסף המכשירים. אחת התרומות הגדולות האחרונות של מקסוול למדע הייתה עריכת (עם הערות מקוריות רבות) המחקר של הנרי קוונדיש, שממנו עלה שקוונדיש חקר, בין היתר, שאלות כמו צפיפות כדור הארץ והרכב המים. הוא נבחר כחבר בחברה הפילוסופית האמריקאית בשנת 1876.
### מוות
באפריל 1879 החל מקסוול להתקשות בבליעה, הסימפטום הראשון למחלתו הקטלנית.
מקסוול מת בקיימברידג' מסרטן הבטן ב-5 בנובמבר 1879 בגיל 48. אמו מתה באותו גיל מאותו סוג של סרטן. הכומר שביקר אותו בקביעות בשבועותיו האחרונים נדהם מהצלולות שלו ומהכוח וההיקף העצום של זיכרונו, אך מעיר באופן מיוחד יותר,
> ... מחלתו הוציאה את כל הלב והנשמה והרוח של האדם: אמונתו האיתנה והבלתי מוטלת בספק בהתגלמות ובכל תוצאותיה; במלוא הספיקות של הכפרה; בעבודת רוח הקודש. הוא מדד וחדר לכל התוכניות והמערכות של הפילוסופיה, ומצא אותן ריקות ובלתי מספקות לחלוטין - "בלתי ניתנות לעבודה" הייתה מילתו שלו עליהן - והוא פנה באמונה פשוטה לבשורה של המושיע.
כשהמוות התקרב אמר מקסוול לעמית מקיימברידג',
> חשבתי על כמה בעדינות תמיד התייחסו אליי. מעולם לא קיבלתי דחיפה אלימה כל חיי. הרצון היחיד שיכול להיות לי הוא כמו דוד לשרת את הדור שלי ברצון האל, ואז להירדם.
מקסוול קבור בפרטון קירק, ליד קאסל דאגלס בגאלוויי קרוב למקום שבו גדל. הביוגרפיה המורחבת "חייו של ג'יימס קלרק מקסוול", מאת חברו ללימודים לשעבר וחברו לכל החיים פרופסור לואיס קמפבל, פורסמה בשנת 1882. עבודותיו שנאספו פורסמו בשני כרכים על ידי הוצאת אוניברסיטת קיימברידג' בשנת 1890.
המוציאים לפועל של עזבונו של מקסוול היו רופאו ג'ורג' אדוארד פאג'ט, ג'י. ג'י. סטוקס וקולין מקנזי, שהיה בן דודו של מקסוול. עמוס בעבודה, העביר סטוקס את מאמריו של מקסוול לוויליאם גארנט, שהחזיק במשמורת אפקטיבית על המאמרים עד בערך 1884.
ישנה כתובת הנצחה לו ליד מסך המקהלה במנזר וסטמינסטר.
### חיים אישיים
כחובב גדול של שירה סקוטית, מקסוול שינן שירים וכתב שירים משלו. הידוע ביותר הוא "Rigid Body Sings", המבוסס באופן הדוק על "Comin' Through the Rye" מאת רוברט ברנס, שלפי הדיווחים נהג לשיר תוך כדי ליווי עצמי בגיטרה. יש לו את שורות הפתיחה
> אם גוף פוגש גוף עף באוויר. אם גוף מכה גוף, האם הוא יעוף? ולאן?
אוסף משיריו פורסם על ידי חברו לואיס קמפבל בשנת 1882.
תיאורים של מקסוול מציינים את תכונותיו האינטלקטואליות המדהימות המלוות במבוכה חברתית.
מקסוול כתב את האפוריזם הבא להתנהגותו כמדען:
> מי שרוצה ליהנות מהחיים ולפעול בחופשיות חייב שיהיה לו את עבודת היום לנגד עיניו ללא הרף. לא את עבודת האתמול, פן ייפול לייאוש, לא את של מחר, פן יהפוך לחולם - לא את מה שמסתיים עם היום, שהיא עבודה ארצית, וגם לא רק את מה שנשאר לנצח, כי על ידו הוא לא יכול לעצב את פעולתו. מאושר האדם שיכול לזהות בעבודת היום חלק מחובר מעבודת החיים, והתגלמות של עבודת הנצח. יסודות ביטחונו הם בלתי משתנים, כי הוא נעשה שותף לאינסוף. הוא עובד במרץ על מפעליו היומיומיים, כי ההווה ניתן לו כרכוש.
מקסוול היה פרסביטריאני אוונגליסטי ובשנותיו המאוחרות הפך לזקן בכנסיית סקוטלנד. אמונותיו הדתיות של מקסוול ופעילויות קשורות היו מוקד של מספר מאמרים. בהשתתפות בשירותי כנסיית סקוטלנד (הזרם של אביו) ואפיסקופליים (הזרם של אמו) כילד, עבר מקסוול המרה אוונגליסטית באפריל 1853. היבט אחד של המרה זו עשוי היה ליישר אותו עם עמדה אנטי-פוזיטיביסטית.
מורשת מדעית
### הכרה
בסקר של 100 הפיזיקאים הבולטים ביותר שנערך על ידי Physics World, נבחר מקסוול לפיזיקאי השלישי בגדולתו בכל הזמנים, אחרי אייזק ניוטון ואלברט איינשטיין בלבד. סקר נוסף של פיזיקאים מן השורה על ידי PhysicsWeb בחר בו גם הוא למקום השלישי.
פיזיקאים רבים רואים במקסוול את המדען מהמאה ה-19 בעל ההשפעה הגדולה ביותר על הפיזיקה של המאה ה-20. תרומותיו למדע נחשבות על ידי רבים כבעלות אותו סדר גודל כמו אלו של ניוטון ואיינשטיין. במלאת מאה שנה להולדתו של מקסוול, עבודתו תוארה על ידי איינשטיין כ"עמוקה והפורייה ביותר שהפיזיקה חוותה מאז זמנו של ניוטון". כאשר ביקר איינשטיין באוניברסיטת קיימברידג' בשנת 1922, נאמר לו על ידי מארחו שהוא עשה דברים גדולים כי הוא עמד על כתפי ניוטון; איינשטיין השיב: "לא, אני לא. אני עומד על כתפיו של מקסוול." טום זיגפריד תיאר את מקסוול כ"אחד מאותם גאונים של פעם במאה שתפסו את העולם הפיזי בחושים חדים יותר מאלו שסביבו".
### אלקטרומגנטיות
מקסוול למד והגיב על חשמל ומגנטיות כבר ב-1855 כאשר מאמרו "על קווי הכוח של פאראדיי" נקרא בפני החברה הפילוסופית של קיימברידג'. המאמר הציג מודל מפושט של עבודתו של פאראדיי וכיצד חשמל ומגנטיות קשורים. הוא צמצם את כל הידע הנוכחי לקבוצה מקושרת של משוואות דיפרנציאליות עם 20 משוואות ב-20 משתנים. עבודה זו פורסמה מאוחר יותר כ"על קווי כוח פיזיים" במרץ 1861.
בסביבות 1862, בזמן שהרצה בקינגס קולג', חישב מקסוול שמהירות ההתפשטות של שדה אלקטרומגנטי היא בערך מהירות האור. הוא ראה בכך יותר מסתם צירוף מקרים, והעיר: "אנחנו בקושי יכולים להימנע מהמסקנה שהאור מורכב מתנודות רוחביות של אותו תיווך שהוא הגורם לתופעות חשמליות ומגנטיות."
בעבודה נוספת על הבעיה, הראה מקסוול שהמשוואות חוזות את קיומם של גלים של שדות חשמליים ומגנטיים מתנודדים הנעים בחלל ריק במהירות שניתן לחזות מניסויים חשמליים פשוטים; תוך שימוש בנתונים שהיו זמינים באותה עת, השיג מקסוול מהירות של 310,740,000 מטר לשנייה (1.0195×10 רגל/שנייה). במאמרו משנת 1865 "תורה דינמית של השדה האלקטרומגנטי", כתב מקסוול, "נראה שהסכמת התוצאות מראה שאור ומגנטיות הם השפעות של אותו חומר, ושהאור הוא הפרעה אלקטרומגנטית המתפשטת דרך השדה על פי חוקים אלקטרומגנטיים".
עשרים המשוואות המפורסמות שלו, בצורתן המודרנית של משוואות דיפרנציאליות חלקיות, הופיעו לראשונה בצורה מפותחת במלואה בספר הלימוד שלו "חיבור על חשמל ומגנטיות" בשנת 1873. רוב העבודה הזו נעשתה על ידי מקסוול בגלנלייר בתקופה שבין החזקת משרתו בלונדון לבין קבלת הקתדרה בקוונדיש. אוליבר הביסייד צמצם את מורכבות התורה של מקסוול לארבע משוואות דיפרנציאליות חלקיות, הידועות כיום יחד כחוקי מקסוול או משוואות מקסוול. למרות שפוטנציאלים הפכו לפחות פופולריים במאה ה-19, השימוש בפוטנציאלים סקלריים ווקטוריים הוא כיום סטנדרטי בפתרון משוואות מקסוול. עבודתו השיגה את האיחוד הגדול השני בפיזיקה.
כפי שמתארים בארט וגריימס (1995):
> מקסוול ביטא אלקטרומגנטיות באלגברה של קווטרניונים והפך את הפוטנציאל האלקטרומגנטי למרכז התורה שלו. בשנת 1881 החליף הביסייד את שדה הפוטנציאל האלקטרומגנטי בשדות כוח כמרכז התורה האלקטרומגנטית. לדברי הביסייד, שדה הפוטנציאל האלקטרומגנטי היה שרירותי והיה צריך "להתנקש" בו. (כך במקור) כמה שנים לאחר מכן התקיים ויכוח בין הביסייד ל[פיטר גאת'רי] טייט (כך במקור) על היתרונות היחסיים של ניתוח וקטורי וקווטרניונים. התוצאה הייתה ההבנה שלא היה צורך בתובנות הפיזיות הגדולות יותר שסיפקו קווטרניונים אם התורה הייתה מקומית גרידא, וניתוח וקטורי הפך לנפוץ.
מקסוול הוכח כצודק, והקשר הכמותי שלו בין אור לאלקטרומגנטיות נחשב לאחד ההישגים הגדולים של הפיזיקה המתמטית של המאה ה-19.
מקסוול הציג גם את מושג השדה האלקטרומגנטי בהשוואה לקווי כוח שפאראדיי תיאר. על ידי הבנת התפשטות האלקטרומגנטיות כשדה הנפלט על ידי חלקיקים פעילים, מקסוול יכול היה לקדם את עבודתו על האור. באותה תקופה, מקסוול האמין שהתפשטות האור דורשת תיווך לגלים, שנקרא האתר המאיר. עם הזמן, קיומו של תיווך כזה, החודר לכל החלל ובכל זאת לכאורה בלתי ניתן לגילוי באמצעים מכניים, התברר כבלתי אפשרי ליישוב עם ניסויים כמו ניסוי מייקלסון-מורלי. יתרה מכך, נראה היה שהוא דורש מערכת ייחוס מוחלטת שבה המשוואות היו תקפות, עם התוצאה הלא נעימה שהמשוואות שינו צורה עבור צופה נע. קשיים אלו עוררו את אלברט איינשטיין לגבש את תורת היחסות הפרטית; בתהליך, איינשטיין ויתר על האתר המאיר כ"מיותר".
איינשטיין הכיר בעבודתו פורצת הדרך של מקסוול, וקבע כי:
> תקופה מדעית אחת הסתיימה ואחרת החלה עם ג'יימס קלרק מקסוול.
הוא גם הכיר בהשפעה שהייתה לעבודתו על תורת היחסות שלו:
> תורת היחסות הפרטית חבה את מקורותיה למשוואות של מקסוול של השדה האלקטרומגנטי.
### ראיית צבע
יחד עם רוב הפיזיקאים של התקופה, למקסוול היה עניין רב בפסיכולוגיה. בעקבות אייזק ניוטון ותומאס יאנג, הוא התעניין במיוחד בחקר ראיית הצבע. מ-1855 עד 1872, פרסם מקסוול במרווחי זמן סדרה של חקירות הנוגעות לתפיסת צבע, עיוורון צבעים ותורת הצבעים, וזכה במדליית רמפורד על "על תורת ראיית הצבע".
ניוטון הדגים, באמצעות מנסרות, שאור לבן, כמו אור שמש, מורכב ממספר רכיבים מונוכרומטיים שניתן לאחר מכן לשלבם מחדש לאור לבן. ניוטון גם הראה שצבע כתום העשוי מצהוב ואדום יכול להיראות בדיוק כמו אור כתום מונוכרומטי, למרות שהוא מורכב משני אורות מונוכרומטיים צהוב ואדום. מכאן הפרדוקס שהטריד את הפיזיקאים של התקופה: שני אורות מורכבים (המורכבים מיותר מאור מונוכרומטי אחד) יכולים להיראות דומים אך להיות שונים פיזית, הנקראים מטאמרים. תומאס יאנג הציע מאוחר יותר שניתן להסביר את הפרדוקס הזה על ידי צבעים הנתפסים דרך מספר מוגבל של ערוצים בעיניים, שלטענתו היו משולשים, תורת הצבעים הטריכרומטית. מקסוול השתמש באלגברה ליניארית שפותחה לאחרונה כדי להוכיח את התורה של יאנג. כל אור מונוכרומטי הממריץ שלושה קולטנים צריך להיות מסוגל להיות מומרץ באותה מידה על ידי קבוצה של שלושה אורות מונוכרומטיים שונים (למעשה, על ידי כל קבוצה של שלושה אורות שונים). הוא הדגים שזה המקרה, והמציא ניסויי התאמת צבעים וקולורימטריה.
מקסוול התעניין גם ביישום תורת תפיסת הצבעים שלו, כלומר בצילום צבע. נובע ישירות מעבודתו הפסיכולוגית על תפיסת צבע: אם סכום של כל שלושה אורות יכול לשחזר כל צבע נתפס, אז ניתן להפיק תצלומי צבע עם קבוצה של שלושה מסנני צבע. במהלך מאמרו משנת 1855, הציע מקסוול שאם יצולמו שלושה תצלומים בשחור-לבן של סצנה דרך מסננים אדומים, ירוקים וכחולים, והדפסים שקופים של התמונות יוקרנו על מסך באמצעות שלושה מקרנים המצוידים במסננים דומים, כאשר יונחו זה על גבי זה על המסך התוצאה תיתפס על ידי העין האנושית כשחזור מלא של כל הצבעים בסצנה.
במהלך הרצאה במוסד המלכותי בשנת 1861 על תורת הצבעים, הציג מקסוול את הדגמת צילום הצבע הראשונה בעולם על פי עיקרון זה של ניתוח וסינתזה של שלושה צבעים. תומאס סאטון, ממציא מצלמת הרפלקס בעלת עדשה אחת, צילם את התמונה. הוא צילם סרט טרטן שלוש פעמים, דרך מסננים אדומים, ירוקים וכחולים, וגם עשה תצלום רביעי דרך מסנן צהוב, אשר, על פי הדיווח של מקסוול, לא נעשה בו שימוש בהדגמה. מכיוון שלוחות הצילום של סאטון היו חסרי רגישות לאדום וכמעט לא רגישים לירוק, התוצאות של ניסוי חלוצי זה היו רחוקות מלהיות מושלמות. צוין בדיווח המפורסם על ההרצאה ש"אם התמונות האדומות והירוקות היו מצולמות במלואן כמו הכחולה", זה "היה תמונה בצבע מלא של הסרט. על ידי מציאת חומרי צילום רגישים יותר לקרניים פחות שבירות, ניתן היה לשפר מאוד את ייצוג הצבעים של אובייקטים." חוקרים בשנת 1961 הגיעו למסקנה שההצלחה החלקית שנראתה בלתי אפשרית של החשיפה המסוננת באדום נבעה מאור אולטרה-סגול, המוחזר בעוצמה על ידי כמה צבעים אדומים, לא נחסם לחלוטין על ידי המסנן האדום שבו נעשה שימוש, ובטווח הרגישות של תהליך הקולודיון הרטוב שבו השתמש סאטון.
### תורה קינטית ותרמודינמיקה
מקסוול חקר גם את התורה הקינטית של גזים. הוא היה דמות מפתח ביצירת המכניקה הסטטיסטית. החל מדניאל ברנולי, תורה זו קודמה על ידי עבודתם העוקבת של ג'ון הירפת', ג'ון ג'יימס ווטרסטון, ג'יימס ג'ול, ובמיוחד רודולף קלאוזיוס, עד כדי כך שהדיוק הכללי שלה היה מעבר לכל ספק; אך היא קיבלה פיתוח עצום ממקסוול, שבתחום זה הופיע כנסיין (על חוקי החיכוך הגזי) כמו גם כמתמטיקאי.
בין 1859 ל-1866, הוא פיתח את תורת התפלגויות המהירויות בחלקיקים של גז, עבודה שהוכללה מאוחר יותר על ידי לודוויג בולצמן. הנוסחה, הנקראת התפלגות מקסוול-בולצמן, נותנת את השבר של מולקולות גז הנעות במהירות מוגדרת בכל טמפרטורה נתונה. בתורה הקינטית, טמפרטורות וחום כוללים רק תנועה מולקולרית. גישה זו הכללילה את חוקי התרמודינמיקה שנקבעו בעבר והסבירה תצפיות וניסויים קיימים בצורה טובה יותר ממה שהושג בעבר. עבודתו על תרמודינמיקה הובילה אותו להגות את ניסוי המחשבה שנודע כ"שד של מקסוול", שבו החוק השני של התרמודינמיקה מופר על ידי יצור דמיוני המסוגל למיין חלקיקים לפי אנרגיה.
בשנת 1871, הוא ביסס את יחסי התרמודינמיקה של מקסוול, שהם הצהרות של שוויון בין הנגזרות השניות של הפוטנציאלים התרמודינמיים ביחס למשתנים תרמודינמיים שונים. בשנת 1874, הוא בנה הדמיה תרמודינמית מגבס כדרך לחקור מעברי פאזה, המבוססת על מאמרי התרמודינמיקה הגרפיים של המדען האמריקאי ג'וזאיה וילארד גיבס.
במאמרו משנת 1867 "על התורה הדינמית של גזים" הוא הציג את מודל מקסוול לתיאור התנהגות של חומר ויסקו-אלסטי וטבע את משוואת מקסוול-קטנאו לתיאור הולכת חום בתיווך.
פיטר גאת'רי טייט כינה את מקסוול ה"מדען המולקולרי המוביל" של זמנו. אדם אחר הוסיף לאחר מותו של מקסוול ש"רק אדם אחד חי שיכול היה להבין את המאמרים של גיבס. זה היה מקסוול, ועכשיו הוא מת."
### תורת הבקרה
מקסוול פרסם את המאמר "על מווסתים" ב-Proceedings of the Royal Society, כרך 16 (1867–1868). מאמר זה נחשב למאמר מרכזי בימיה הראשונים של תורת הבקרה. כאן "מווסתים" מתייחס למווסת או למווסת הצנטריפוגלי המשמש לוויסות מנועי קיטור.
כבוד
פרסומים
מקסוול, ג'יימס קלרק (1873), חיבור על חשמל ומגנטיות כרך I, אוקספורד: הוצאת קלרנדון
- מקסוול, ג'יימס קלרק (1873), חיבור על חשמל ומגנטיות כרך II, אוקספורד: הוצאת קלרנדון
- מקסוול, ג'יימס קלרק (1876), חומר ותנועה, לונדון וניו יורק: החברה לקידום הידע הנוצרי ופוט, יאנג ושות'.
- מקסוול, ג'יימס קלרק (1881), חיבור יסודי על חשמל, אוקספורד: הוצאת קלרנדון
- מקסוול, ג'יימס קלרק (1890), העבודות המדעיות של ג'יימס קלרק מקסוול כרך I, הוצאת דובר
- מקסוול, ג'יימס קלרק (1890), העבודות המדעיות של ג'יימס קלרק מקסוול כרך II, קיימברידג', הוצאת אוניברסיטה
- מקסוול, ג'יימס קלרק (1908), תורת החום, לונגמנס גרין ושות'.
- שלוש מתרומותיו של מקסוול לאנציקלופדיה בריטניקה הופיעו במהדורה התשיעית (1878): אטום, משיכה, ואתר; ושלוש במהדורה האחת-עשרה (1911): פעולה נימית, תרשים, ופאראדיי, מייקל