אוליבר הביסייד

האם אסרב לארוחת הערב שלי מכיוון שאיני מבין במלואו את תהליך העיכול?

אוליבר הביסייד (Oliver Heaviside) היה מהנדס חשמל, מתמטיקאי ופיזיקאי אנגלי אוטודידקט שהכניס את השימוש במספרים מרוכבים לאנליזה של מעגלים חשמליים, המציא טכניקה חדשה לפתרון משוואות דיפרנציאליות השקולה להתמרת לפלס, פיתח באופן עצמאי את החשבון הווקטורי, ושכתב את משוואות מקסוול בצורה המקובלת כיום. הוא עיצב באופן משמעותי את הדרך שבה משוואות מקסוול מובנות ומיושמות בעשורים שלאחר מותו של מקסוול. הניסוח שלו למשוואות הטלגרף הפך למסחרי וחשוב במהלך חייו, לאחר שמשמעותן לא זכתה להערכה במשך זמן רב, שכן מעטים אחרים היו בקיאים באותה עת במתודולוגיה החדשנית שלו. אף שהיה מסוכסך עם הממסד המדעי ברוב חייו, הביסייד שינה את פני הטלקומוניקציה, המתמטיקה והמדע.

ביוגרפיה### חיים מוקדמיםהביסייד נולד בקמדן טאון, לונדון, ברחוב קינגס 55, כיום רחוב פלנדר. הוא היה ילד נמוך וג'ינג'י, וסבל משנית בילדותו, מה שהותיר אותו עם לקות שמיעה. ירושה קטנה אפשרה למשפחה לעבור לחלק טוב יותר של קמדן כשהיה בן 13, והוא נשלח לבית הספר הדקדוקי קמדן האוס. הוא היה תלמיד טוב, שדורג חמישי מתוך חמש מאות תלמידים בשנת 1865, אך הוריו לא יכלו להחזיקו בבית הספר לאחר גיל 16, ולכן המשיך ללמוד שנה נוספת בעצמו ולא קיבל השכלה פורמלית נוספת.

דודו של הביסייד מנישואים היה סר צ'ארלס ויטסטון (Sir Charles Wheatstone, 1802–1875), מומחה בעל שם עולמי בטלגרפיה ואלקטרומגנטיות, ושותף להמצאת הטלגרף המסחרי המוצלח הראשון באמצע שנות ה-30 של המאה ה-19. ויטסטון התעניין מאוד בחינוכו של אחיינו ובשנת 1867 שלח אותו צפונה לעבוד עם אחיו המבוגר, ארתור, שניהל את אחת מחברות הטלגרף של ויטסטון בניוקאסל על נהר הטיין.

שנתיים לאחר מכן הוא קיבל עבודה כמפעיל טלגרף בחברה הדנית Great Northern Telegraph, שהניחה כבל מניוקאסל לדנמרק באמצעות קבלנים בריטים. עד מהרה הוא הפך לחשמלאי. הביסייד המשיך ללמוד תוך כדי עבודה, ובגיל 22 פרסם מאמר בכתב העת היוקרתי Philosophical Magazine על 'הסידור הטוב ביותר של גשר ויטסטון למדידת התנגדות נתונה עם גלוונומטר וסוללה נתונים', שזכה לתגובות חיוביות מפיזיקאים שניסו ללא הצלחה לפתור את הבעיה האלגברית הזו, ביניהם סר ויליאם תומסון (Sir William Thomson), לו העניק עותק של המאמר, וג'יימס קלרק מקסוול. כאשר פרסם מאמר על שיטת הדופלקס לשימוש בכבל טלגרף, הוא התבדח על חשבונו של ר. ס. קאלי, המהנדס הראשי של מערכת הטלגרף של הדואר, שפסל את הדופלקס כלא מעשי. מאוחר יותר ב-1873 נדחתה בקשתו להצטרף לאגודת מהנדסי הטלגרף עם ההערה ש"הם לא רוצים פקידי טלגרף". זה הרגיז את הביסייד, שביקש מתומסון לתת לו חסות, ובעזרת תמיכתו של נשיא האגודה הוא התקבל "למרות הסנובים של הדואר".

בשנת 1873 נתקל הביסייד בספרו המפורסם של מקסוול, "מסה על חשמל ומגנטיות" בשני כרכים שיצא לאור לאחרונה. בזקנתו נזכר הביסייד:

אני זוכר את המבט הראשון שלי על המסה הגדולה של מקסוול כשהייתי איש צעיר... ראיתי שהיא גדולה, גדולה יותר והגדולה מכולן, עם אפשרויות עצומות בכוחה... הייתי נחוש לשלוט בספר והתחלתי לעבוד. הייתי מאוד בור. לא היה לי ידע באנליזה מתמטית (למדתי רק אלגברה וטריגונומטריה בבית הספר ששכחתי במידה רבה) ולכן עבודתי הונחה לפניי. לקח לי כמה שנים עד שיכולתי להבין כמה שיותר. אז הנחתי את מקסוול בצד והלכתי בדרכי שלי. והתקדמתי הרבה יותר מהר... יובן שאני מטיף את הבשורה לפי הפרשנות שלי למקסוול.

בביצוע מחקר מהבית, הוא עזר לפתח את תורת קווי התמסורת הידועה גם כ-"משוואות הטלגרף". הביסייד הראה מתמטית כי השראות מפוזרת באופן אחיד בקו טלגרף תפחית הן את הניחות והן את העיוות, ושאם ההשראות תהיה גדולה מספיק והתנגדות הבידוד לא גבוהה מדי, המעגל יהיה ללא עיוותים כך שזרמים של כל התדרים ינועו במהירויות התפשטות שוות. משוואותיו של הביסייד סייעו בקידום יישום הטלגרף.

### שנים אמצעיות משנת 1882 עד 1902, למעט שלוש שנים, הוא תרם מאמרים קבועים לעיתון המקצועי The Electrician, שרצה לשפר את מעמדו, ועבורם קיבל 40 ליש

בשנת 1880 חקר הביסייד את האפקט העורי בקווי תמסורת טלגרפיים. באותה שנה הוא רשם פטנט, באנגליה, על הכבל הקואקסיאלי. בשנת 1884 הוא ניסח מחדש את האנליזה המתמטית של מקסוול מהצורה המגושמת המקורית שלה – הן כבר עובדו מחדש כקוואטרניונים – לטרמינולוגיה הווקטורית המודרנית שלה, ובכך צמצם 12 מתוך עשרים המשוואות המקוריות בעשרים נעלמים לארבע המשוואות הדיפרנציאליות בשני נעלמים המוכרות כיום כמשוואות מקסוול. ארבע משוואות מקסוול שנוסחו מחדש מתארות את טבעם של מטענים חשמליים סטטיים ונעים, שדות מגנטיים, והקשר ביניהם, כלומר שדות אלקטרומגנטיים.

בין 1880 ל-1887, פיתח הביסייד את החשבון האופרטורי באמצעות p, שסיפק שיטה לפתרון משוואות דיפרנציאליות כפתרון ישיר למשוואות אלגבריות. הדבר עורר מאוחר יותר מחלוקת רבה, בשל חוסר הקפדנות שבו. הוא אמר בפורסם: "מתמטיקה היא מדע ניסויי, והגדרות לא באות קודם, אלא מאוחר יותר. הן נוצרות מעצמן, כאשר טבעו של הנושא התפתח". בהזדמנות אחרת שאל בצורה מתגוננת יותר: "האם אסרב לארוחת הערב שלי מכיוון שאיני מבין במלואו את תהליך העיכול?"

השוואה לפני ואחרי פרויקט השחזור. בשנת 1887 עבד הביסייד עם אחיו ארתור על מאמר שכותרתו "מערכת הגשר של הטלפוניה". עם זאת, המאמר נחסם על ידי הממונה על ארתור, ויליאם הנרי פריס ממשרד הדואר, מכיוון שחלק מההצעה היה שיש להוסיף סלילי העמסה (משרנים) לקווי טלפון וטלגרף כדי להגדיל את ההשראות העצמית שלהם ולתקן את העיוות שסבלו ממנו. פריס הצהיר לאחרונה שהשראות עצמית היא האויב הגדול של שידור ברור. הביסייד גם היה משוכנע שפריס עומד מאחורי פיטורי עורך The Electrician, מה שהביא לעצירת סדרת המאמרים שלו עד 1891. הייתה היסטוריה ארוכה של עוינות בין פריס להביסייד. הביסייד החשיב את פריס כבלתי כשיר מתמטית, הערכה שנתמכה על ידי הביוגרף פול ג'. נאהין: "פריס היה פקיד ממשלתי רב עוצמה, שאפתן בצורה יוצאת דופן, ובכמה דרכים מדהימות, טיפש גמור". המניעים של פריס בדיכוי עבודתו של הביסייד היו קשורים יותר להגנה על המוניטין של פריס עצמו ולהימנעות מהודאה בטעות מאשר לכל פגמים נתפסים בעבודתו של הביסייד.

חשיבות עבודתו של הביסייד נותרה לא ידועה זמן מה לאחר הפרסום ב-The Electrician, ולכן זכויותיה היו ברשות הציבור. בשנת 1897 העסיקה חברת AT&T את אחד ממדעניה, ג'ורג' א. קמפבל, וחוקר חיצוני, מייקל י. פופין, כדי למצוא דרך שבה עבודתו של הביסייד אינה שלמה או שגויה. קמפבל ופופין הרחיבו את עבודתו של הביסייד, ו-AT&T הגישה בקשות לפטנטים המכסים לא רק את המחקר שלהם, אלא גם את השיטה הטכנית של בניית הסלילים שהומצאה בעבר על ידי הביסייד. מאוחר יותר הציעה AT&T להביסייד כסף בתמורה לזכויותיו; ייתכן שהערכתם של מהנדסי בל להביסייד השפיעה על הצעה זו. עם זאת, הביסייד סירב להצעה, וסירב לקבל כל כסף אלא אם כן החברה תעניק לו הכרה מלאה. הביסייד היה עני באופן כרוני, מה שהפך את סירובו להצעה למרשים עוד יותר.

אך לנסיגה זו הייתה השפעה של הפניית תשומת ליבו של הביסייד לעבר קרינה אלקטרומגנטית, ובשני מאמרים משנת 1888 ו-1889, הוא חישב את העיוותים של שדות חשמליים ומגנטיים המקיפים מטען נע, כמו גם את ההשפעות של כניסתו לתווך צפוף יותר. זה כלל תחזית למה שידוע כיום כקרינת צ'רנקוב, והעניק השראה לידידו ג'ורג' פיצג'רלד (George FitzGerald) להציע את מה שידוע כיום כהתכווצות לורנץ-פיצג'רלד.

בשנת 1889 פרסם הביסייד לראשונה גזירה נכונה של הכוח המגנטי על חלקיק טעון נע, שהוא הרכיב המגנטי של מה שמכונה כיום כוח לורנץ.

בסוף שנות ה-80 ותחילת שנות ה-90 של המאה ה-19, עבד הביסייד על המושג מסה אלקטרומגנטית. הביסייד התייחס לכך כמסה חומרית, המסוגלת לייצר את אותן השפעות. וילהלם וין (Wilhelm Wien) אימת מאוחר יותר את הביטוי של הביסייד עבור מהירויות נמוכות.

בשנת 1891 הכירה החברה המלכותית הבריטית בתרומתו של הביסייד לתיאור המתמטי של תופעות אלקטרומגנטיות על ידי מינויו לעמית החברה המלכותית, ובשנה שלאחר מכן הקדישה יותר מחמישים עמודים מה-Philosophical Transactions של החברה לשיטות הווקטוריות ולתורה האלקטרומגנטית שלו. בשנת 1905 קיבל הביסייד תואר דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת גטינגן.

### שנים מאוחרות והשקפות ב-1896, פיצג'רלד וג'ון פרי השיגו פנסיה בסך 120 ליש"ט בשנה עבור הביסייד, שהתגורר כעת בדבון, ושכנעו אותו לקבל אותה, לאחר שדחה הצעות צדקה אחרות מהחברה המלכותית.

בשנת 1902 הציע הביסייד את קיומה של מה שידוע כיום כשכבת קנלי-הביסייד ביונוספירה. הצעתו של הביסייד כללה דרכים שבהן אותות רדיו משודרים מסביב לעקמומיות כדור הארץ. קיומה של היונוספירה אושר בשנת 1923. התחזיות של הביסייד, בשילוב עם תורת הקרינה של פלאנק, כנראה הרתיעו ניסיונות נוספים לגלות גלי רדיו מהשמש ומעצמים אסטרונומיים אחרים. מכל סיבה שהיא, נראה שלא היו ניסיונות כאלה במשך 30 שנה, עד פיתוח הרדיו-אסטרונומיה על ידי יאנסקי בשנת 1932.

בשנותיו המאוחרות התנהגותו הפכה לאקסצנטרית למדי. לדברי העמית ב. א. בהרנד, הוא הפך למתבודד שהיה כה נרתע ממפגש עם אנשים עד שמסר את כתבי היד של מאמריו ל-Electrician למכולת, שם העורכים אספו אותם. למרות שהיה רוכב אופניים פעיל בצעירותו, בריאותו הידרדרה ברצינות בעשור השישי לחייו. בתקופה זו היה הביסייד חותם על מכתבים בראשי התיבות "W.O.R.M." לאחר שמו. הביסייד גם דווח שהחל לצבוע את ציפורניו בוורוד והכניס גושי גרניט לביתו כרהיטים. בשנת 1922 הוא הפך למקבל הראשון של מדליית פאראדיי, שהוקמה באותה שנה.

לגבי השקפותיו הדתיות של הביסייד, הוא היה אוניטריאני, אך לא דתי. אפילו נאמר עליו שהוא נהג לצחוק על אנשים ששמים את מבטחם בישות עליונה.

הביסייד מת ב-3 בפברואר 1925, בטורקי שבדבון לאחר שנפל מסולם, וקבור ליד הפינה המזרחית של בית העלמין פיינטון. הוא קבור עם אביו, תומאס הביסייד (1813–1896) ואמו, רייצ'ל אליזבת הביסייד. המצבה נוקתה הודות לתורם אנונימי מתישהו בשנת 2005. רוב ההכרה בו הושגה לאחר מותו.

### פרויקט האנדרטה להביסייד ביולי 2014, אקדמאים מאוניברסיטת ניוקאסל, בריטניה וקבוצת העניין לאלקטרומגנטיקה של ניוקאסל ייסדו את פרויקט האנדרטה להביסייד בניסיון לשקם את האנדרטה במלואה באמצעות תרומות ציבוריות. האנדרטה המשוחזרת נחשפה בטקס ב-30 באוגוסט 2014 על ידי אלן הת'ר, קרוב משפחה רחוק של הביסייד. בחשיפה נכחו ראש עיריית טורביי, חבר הפרלמנט של טורביי, אוצר לשעבר של מוזיאון המדע המייצג את המוסד להנדסה וטכנולוגיה, יושב ראש החברה האזרחית של טורביי, ומשלחות מאוניברסיטת ניוקאסל.

### אוסף הביסייד 1872–1923 אוסף של מחברותיו, מאמריו, התכתבויותיו, הערותיו ועלונים מוערים של הביסייד בנושא טלגרפיה מוחזק במרכז הארכיון IET של המוסד להנדסה וטכנולוגיה.

חידושים ותגליות הביסייד עשה רבות לפיתוח וקידום שיטות וקטוריות וחשבון וקטורי. הניסוח של מקסוול לאלקטרומגנטיות הורכב מ-20 משוואות ב-20 משתנים. הביסייד השתמש באופרטורים רוטור (curl) ודיברגנץ (divergence) של החשבון הווקטורי כדי לנסח מחדש 12 מתוך 20 המשוואות הללו לארבע משוואות בארבעה משתנים B, E, J ו-ρ, הצורה שבה הן ידועות מאז – ראו משוואות מקסוול. פחות ידוע הוא שהמשוואות של הביסייד ושל מקסוול אינן זהות לחלוטין, ולמעשה קל יותר לשנות את הראשונות כדי להפוך אותן לתואמות לפיזיקה קוונטית. האפשרות לגלי כבידה נדונה גם על ידי הביסייד תוך שימוש באנלוגיה בין חוק הריבוע ההפוך בכבידה ובחשמל. עם כפל קוואטרניונים, ריבוע של וקטור הוא כמות שלילית, למורת רוחו הרבה של הביסייד. מכיוון שהוא דגל בביטול שליליות זו, הוא זכה להכרה על ידי ס. ג'. ג'ולי כמפתח קוואטרניונים היפרבוליים, אם כי למעשה המבנה המתמטי הזה היה ברובו עבודתו של אלכסנדר מקפרלן.

הוא המציא את פונקציית המדרגה של הביסייד, והשתמש בה כדי לחשב את הזרם כאשר מעגל חשמלי מופעל. הוא היה הראשון שהשתמש בפונקציית הלם היחידה הידועה כיום בדרך כלל כפונקציית דלתא של דיראק. הוא המציא את שיטת החשבון האופרטורי שלו לפתרון משוואות דיפרנציאליות ליניאריות. זו דומה לשיטת התמרת לפלס המשמשת כיום, המבוססת על "אינטגרל ברומוויץ'" שנקרא על שמו של ברומוויץ' שטבע הצדקה מתמטית קפדנית לשיטת האופרטורים של הביסייד באמצעות אינטגרציה קונטורית. הביסייד הכיר את שיטת התמרת לפלס אך ראה בשיטתו שלו ישירה יותר.

הביסייד פיתח את תורת קווי התמסורת הידועה גם כ-"משוואות הטלגרף", שהייתה לה השפעה של הגדלת קצב השידור מעל כבלים טרנס-אטלנטיים פי עשרה. במקור נדרשו עשר דקות לשדר כל תו, וזה השתפר מיד לתו אחד לדקה. קשור קשר הדוק לזה היה גילויו שניתן לשפר מאוד את השידור הטלפוני על ידי הצבת השראות חשמלית בטור עם הכבל. הביסייד גילה גם באופן עצמאי את וקטור פוינטינג.

הביסייד קידם את הרעיון שהאטמוספירה העליונה של כדור הארץ מכילה שכבה מיוננת הידועה כיונוספירה; בהקשר זה, הוא חזה את קיומה של מה שלימים כונה שכבת קנלי-הביסייד. בשנת 1947 קיבל אדוארד ויקטור אפלטון את פרס נובל לפיזיקה על הוכחה ששכבה זו אכן קיימת.

### מונחים אלקטרומגנטיים הביסייד טבע את מונחי האמנות הבאים בתורה האלקטרומגנטית:

admittance (אדמיטנס) הופכי של עכבה בדצמבר 1887; elastance (אילסטנס) הופכי של פרמיטנס, הופכי של קיבול ב-1886; conductance (מוליכות) חלק ממשי של אדמיטנס, הופכי של התנגדות בספטמבר 1885; electret (אלקטריט) עבור האנלוג החשמלי של מגנט קבוע, או, במילים אחרות, כל חומר שמציג קיטוב חשמלי קוואזי-קבוע, למשל פרואלקטרי; impedance (עכבה) ביולי 1886; inductance (השראות) בפברואר 1886; permeability (פרמיאביליות) בספטמבר 1885; permittance (פרמיטנס) המכונה כיום קיבול ופרמיטיביות ביוני 1887; reluctance (רלקטנס) במאי 1888; לעיתים נזקפת לזכות הביסייד גם טביעת המונח susceptance (סוסצפטנס) החלק הדמיוני של אדמיטנס, הופכי של היגב, אך זה למעשה בזכות צ'ארלס פרוטאוס שטיינמץ.

פרסומים

- 1885, 1886, ו-1887, "השראה אלקטרומגנטית והתפשטותה", The Electrician. - 1888/89, "גלים אלקטרומגנטיים, התפשטות פוטנציאל, והשפעות אלקטרומגנטיות של מטען נע", The Electrician. - 1889, "על ההשפעות האלקטרומגנטיות עקב תנועת חשמול דרך דיאלקטרי", Phil.Mag.S.5 27: 324. - 1892 "על הכוחות, המאמצים ושטפי האנרגיה בשדה האלקטרומגנטי" Phil.Trans.Royal Soc. A 183:423–80. - 1892 "על אופרטורים במתמטיקה פיזיקלית" חלק א'. Proc. Roy. Soc. 1892 ינואר 1. כרך 52 עמ' 504–529 - 1892 הביסייד, אוליבר 1892. מאמרים חשמליים. כרך 1. Macmillan Co, לונדון וניו יורק. - 1893 "על אופרטורים במתמטיקה פיזיקלית" חלק ב' Proc. Roy. Soc. 1893 ינואר 1. כרך 54 עמ' 105–143 - 1893 "אנלוגיה כבידתית ואלקטרומגנטית," The Electrician. - 1893 הביסייד, אוליבר 1893. תורה אלקטרומגנטית. כרך 1. The Electrician Printing and Publishing Co, לונדון. - 1894 הביסייד, אוליבר 1894. מאמרים חשמליים. כרך 2. Macmillan Co, לונדון וניו יורק. - 1899 הביסייד, אוליבר 1899. תורה אלקטרומגנטית. כרך 2. The Electrician Printing and Publishing Co, לונדון. - 1912 הביסייד, אוליבר 1912. תורה אלקטרומגנטית. כרך 3. The Electrician Printing and Publishing Co, לונדון. - 1925. מאמרים חשמליים. 2 כרכים בוסטון 1925 Copley - 1950 תורה אלקטרומגנטית: המהדורה המלאה והבלתי מקוצרת. Spon הודפס מחדש 1950 Dover - 1970 הביסייד, אוליבר 1970. מאמרים חשמליים. Chelsea Publishing Company, Incorporated. ISBN 978-0-8284-0235-4. - 1971 "תורה אלקטרומגנטית; כולל דין וחשבון על הערותיו הבלתי מפורסמות של הביסייד לכרך רביעי" Chelsea, ISBN 0-8284-0237-X - 2001 הביסייד, אוליבר 1 בדצמבר 2001. מאמרים חשמליים. ISBN 978-0-8218-2840-3.