简短回答： 巴赫从未参加过智商测试。凯瑟琳·考克斯1926年的研究是唯一的学术来源，她根据他17岁前的记录将其评为125分，根据17岁至26岁的记录评为140分，而她认为证据的可靠性仅为0.43。她称125是一个保守的评分。网上看到的165是她的修正估计值，而非测量值。
概览
| 预估智商 | 125（至17岁）和140（17-26岁），考克斯1926年 |
|---|---|
| 估计依据 | 传记记录；评估人员对如何衡量音乐成就存在分歧；数据可靠性0.43 |
| 测得分数 | 无记录 |
| 出生 – 去世 | 1685年3月21日（旧历），艾森纳赫 – 1750年7月28日，莱比锡 |
| 领域 | 作曲；管风琴和键盘 |
| 标志性成就 | 《平均律键盘曲集》, 《马太受难曲》, 《B小调弥撒曲》 |
| 可比拟的头脑 | 莫扎特, 贝多芬 |
是的，巴赫在考克斯的研究中
出生于1685年的巴赫，属于凯瑟琳·考克斯在 《三百位天才的早期心理特征》 （斯坦福大学出版社，1926年）一书中所使用的1450年至1850年时间窗口，他是其301名研究对象之一。他的案例研究位于童年评分在120到130之间的章节中。数据为：17岁前为125，17岁至26岁为140。他的生平和音乐在我们的 Bach profile.
考克斯以0.43的可靠性量表对这两个数字背后的证据进行了评级，这是一个很低的分数。莫扎特的记录获得了0.75。由于记录稀少会拉低估计值，考克斯本人也承认了这一点，因此巴赫的数据基础比莫扎特更脆弱，最好将其解读为下限。
为什么考克斯称125是保守的
评估人员意见不一，考克斯在一句话中解释了原因：“就巴赫而言，评估人员之间的分歧源于如何衡量音乐成就的问题。”在1926年，没有人知道音乐创作与一般智力之间的关系。考克斯选择了谨慎，写道125“对于我们有记录的巴赫来说，看起来是一个保守的评分。”
她并没有止步于此。同一段话还称赞年轻的巴赫具有“天才人物的许多个人特征”：强烈的兴趣和持续性、抱负、独立性、决心和毅力。她补充说，这些特质伴随着高水平的创作和卓越的表演。换句话说，125是一个因文献缺失而设定的下限，而非对这个人的最终判定。
童年时期的证据
考克斯所依据的记录很少，因为巴赫的早年生活很艰难。他的母亲于1694年去世，父亲于1695年2月去世。10岁时，他去奥尔德鲁夫与长兄约翰·克里斯托弗一起生活。关于那几年的最著名故事是，男孩秘密抄写了一份他哥哥禁止他使用的手稿，因为乐谱很珍贵，纸张也很昂贵。
到1700年4月3日，他正在吕内堡圣米迦勒学校学习。1703年1月，还不到18岁，他被任命为魏玛的宫廷音乐家，同年8月14日，他成为阿恩施塔特新教堂的管风琴师。1705年，他出发前往吕贝克聆听迪特里克·布克斯特胡德的演奏，单程约450公里，据传是步行前往。
作为认知的对位法
成年后的记录是巴赫的智力难以反驳之处。1747年5月7日，在波茨坦，腓特烈大帝给了他一个复杂冗长的主题，巴赫在键盘上即兴创作了一首三声部赋格曲。国王要求六个声部。巴赫婉拒了即兴创作，随后在纸上推导出来，并于当年9月作为《6声部里切卡尔》发表。 音乐奉献.
六条独立的旋律线，每条都遵循对位法规则并融合为一个和谐整体，构成了极其困难的约束问题。 平均律钢琴曲集，勃兰登堡协奏曲，以及 马太受难曲，B小调弥撒以及 赋格的艺术 在大规模上运用了同样的准则。1979年，认知科学家道格拉斯·霍夫斯塔特（Douglas Hofstadter）创作了 哥德尔、埃舍尔、巴赫，这部1980年普利策非虚构类作品奖得主，围绕着巴赫的卡农曲与形式逻辑之间的平行关系展开。
165的数值
在线列表通常给出巴赫的智商为165。这个数字是考克斯（Cox）在二级表格中重现的可靠性修正估计值，是她对完整记录可能产生结果的推算。它将巴赫与莫扎特和贝多芬并列，并消除了童年时期评级中25分的差距。考克斯记录在案的判断仍为125和140。关于这些数字在现代量表上的含义，请参阅 智商 140 以及 智商 125.
作曲家中的巴赫
据心理学家迪恩·基思·西蒙顿（Dean Keith Simonton）称，考克斯的样本包括11位古典作曲家。巴赫125的童年评级低于 莫扎特的 150和 贝多芬的 135。同年出生的乔治·弗里德里希·亨德尔（George Frideric Handel）评分为145和155。在17至26岁时，巴赫和贝多芬并列为140。
这个排名所反映的文书记录情况可能与音乐成就一样多。考克斯对巴赫记录的评分仅为.43，她自己的分析也发现，较弱的记录会导致较低的估计值。请参阅 亨德尔对比巴赫, 莫扎特对比巴赫 以及完整的 按估计智商排名的作曲家.
这些数字所遗漏的内容
巴赫育有20个孩子，其中7个与玛丽亚·芭芭拉所生，13个与安娜·玛格达莱娜所生，并从1723年直到1750年去世一直担任莱比锡的托马斯教堂合唱团指挥。这些都没有在智商量表中体现。作品的后世影响也没有体现：巴赫复兴运动直到菲利克斯·门德尔松（Felix Mendelssohn）在1829年指挥了 马太受难曲 之后才形成声势。考克斯评估的是文献中所能展现的那个男孩。而音乐展示了其余的一切。
我们是如何核实的
我们阅读了1926年文本中巴赫的案例研究和考克斯的评分者讨论，确认了他处于120–130章节的排名及其两个评分，并将作曲家样本与西蒙顿2009年的综述进行了交叉核对。关于评估逝者智商的普遍局限性，请参阅 历史智商估计是如何运作的.
常见问题解答
巴赫的智商是多少？
不存在测试。凯瑟琳·考克斯（Catharine Cox）1926年的研究根据他17岁前的记录估计为125，根据他17至26岁间的记录估计为140，且证据的可信度她仅评为.43。流行列表上的165是她的修正估计值，这是一种统计推算而非事实发现。
巴赫是天才吗？
是的。他曾即兴创作了一首由腓特烈大帝给出的主题的三声部赋格，并在几个月内出版了六声部版本，他的作品范围从 平均律钢琴曲集 到B小调弥撒。考克斯谨慎的125反映的是贫乏的童年记录，而非其成就的规模。
谁的智商更高，巴赫还是莫扎特？
根据考克斯的数据，是莫扎特：150和155，对比巴赫的125和140。这种比较很牵强。莫扎特的童年由其父亲和戴恩斯·巴林顿（Daines Barrington）等外部观察者记录；巴赫的童年留下的文件很少，而考克斯已经表明，更完整的记录会产生更高的估计值。
约翰·塞巴斯蒂安·巴赫是否被收录在考克斯的300位天才研究中？
是的。巴赫出生于1685年，是考克斯的301名研究对象之一，其案例研究属于童年时期评分在120到130之间的群体。他的评分为125和140。考克斯指出评分者之间存在分歧，因为他们无法就如何衡量音乐成就达成一致。
为什么巴赫的估计值比亨德尔低？
考克斯对同年出生的亨德尔给出的评分为145和155，并没有直接解释这一差距。她的方法中两个特点很重要。她的评分者对如何权衡巴赫的音乐成就存在分歧，且她认为巴赫童年记录的可靠性仅为.43，在这个水平上她的估计值往往偏低。
来源
- 凯瑟琳·M·考克斯（Catharine M. Cox），《天才的遗传研究，第二卷：三百位天才的早期心理特征》（斯坦福大学出版社，1926年），全文 — 巴赫的案例研究（AI智商125，AII智商140，可靠性.43）；考克斯关于评分者分歧和“安全评分”的讨论；亨德尔的评分
- 迪恩·基思·西蒙顿（Dean Keith Simonton），《回望：古典音乐中的创造性天才》，《心理学家》（英国心理学会），2009年12月 — 考克斯为11位古典作曲家评分；用于对比的莫扎特和贝多芬估计值
- 约翰·塞巴斯蒂安·巴赫 — 维基百科 — 出生与死亡；1694–1695年成为孤儿；奥尔德鲁夫；1700年吕内堡；1703年魏玛和阿恩施塔特；吕贝克之行；1723年任托马斯教堂合唱团指挥；20个孩子；1829年复兴
- 音乐奉献 — 维基百科 — 1747年5月7日拜访腓特烈大帝；即兴创作三声部赋格；1747年9月出版六声部利切卡尔
- 哥德尔、埃舍尔、巴赫 — 维基百科 — 霍夫斯塔特，1979年；1980年普利策非虚构类作品奖；卡农形式
- 考克斯对1450年至1850年间出生的301位杰出天才的智商估计（二级列表） — 考克斯修正数据的二级列表（巴赫为165）
编辑标准：历史人物的智商数据是回顾性估算，并已标记；在世人员的分数仅在当事人自行披露或权威媒体报道时出现。更正： 联系编辑.