简短回答： 巴赫从未参加过IQ测试。凯瑟琳·考克斯1926年的研究是唯一的学术来源，根据其17岁前的记录给予125分，17至26岁记录给予140分，但其依据的可靠性仅为0.43。她称125是一个保守的估值。网上看到的165是她修正后的估计值，并非测量值。
一览
| 估计IQ | 125（至17岁）和140（17-26岁），考克斯1926年研究 |
|---|---|
| 估值基础 | 传记记录；评估员对音乐成就的权重存在分歧；数据可靠性0.43 |
| 测量分数 | 无记录 |
| 出生 – 逝世 | 1685年3月21日（旧历），艾森纳赫 – 1750年7月28日，莱比锡 |
| 领域 | 作曲；管风琴和键盘乐器 |
| 代表作品 | 平均律钢琴曲集， 马太受难曲，B小调弥撒曲 |
| 可比肩的头脑 | 莫扎特, 贝多芬 |
是的，巴赫在考克斯的研究中
巴赫生于1685年，处于凯瑟琳·考克斯所选定的1450年至1850年时间窗口内，收录于 The Early Mental Traits of Three Hundred Geniuses （Stanford University Press, 1926）一书，他是书中301名研究对象之一。他的案例分析位于童年时期被评为120至130分的章节中。具体数字为：17岁前为125，17至26岁为140。他的生平和音乐将在我们的 Bach profile.
考克斯将支持这两个数字的证据可靠性定为0.43，这是一个较低的分数。莫扎特的记录获得了0.75。考克斯本人曾表示，薄弱的记录会拉低估计值，因此巴赫的数字基础比莫扎特更不稳定，最好将其解读为基准值。
为何考克斯称125为保守估值
评估员们意见不一，考克斯在一句话中解释了原因：“就巴赫而言，评估员之间的分歧源于如何权衡音乐成就的问题。”在1926年，没人知道音乐创作与一般智力之间有何关联。考克斯选择了谨慎，写道125分“对于我们有记录可查的巴赫来说，似乎是一个保守的估值”。
她并没有就此罢休。同一段落将这位年轻的巴赫誉为具备“许多天才的个人特征”：专注力和兴趣的持续性、野心、独立性、决心和毅力。她补充说，这些特质伴随着高水准的创作和卓越的演奏能力。换句话说，125只是一个因文献缺失而设定的下限，而非对这位伟人的最终评判。
少年时期的证据
考克斯所依据的记录很少，因为巴赫的早年生活十分艰辛。他的母亲于1694年去世，父亲于1695年2月去世。10岁时，他去奥尔德鲁夫与长兄约翰·克里斯托弗同住。那几年最著名的故事是，男孩偷偷抄写了哥哥禁止他使用的手稿，因为乐谱很珍贵，纸张也很昂贵。
到1700年4月3日，他已在吕内堡的圣米迦勒学校学习。1703年1月，未满18岁的他被任命为魏玛的宫廷乐手，并于同年8月14日成为阿恩施塔特新教堂的管风琴师。1705年，他出发前往吕贝克聆听迪特里克·布克斯特胡德的演奏，单程约450公里，据传是徒步前往的。
作为认知的对位法
巴赫的智力在成年后的记录中难以辩驳。1747年5月7日，在波茨坦，腓特烈大帝给了他一个悠长且复杂的乐思，巴赫在键盘上即兴创作了一首三声部赋格。国王要求六声部。巴赫婉拒了即兴演奏，但在纸上将其写出，并于当年9月以《6声部的里切尔卡》之名发表于 音乐的奉献.
六条独立的线条，每条都遵循对位法规则并融合为一种和声，构成了一个极其困难的约束问题。 平均律键盘曲集、《勃兰登堡协奏曲》、 马太受难曲、《b小调弥撒》以及 赋格的艺术 在大规模上应用了同样的纪律。1979年，认知科学家道格拉斯·霍夫施塔特构建了 哥德尔、埃舍尔、巴赫（1980年普利策非虚构类作品奖得主），围绕巴赫的卡农与形式逻辑之间的相似性展开。
165这一数字
在线列表通常给巴赫的IQ定为165。这个数字是考克斯在辅助表格中经过可靠性修正后的估计值，是她对完整记录可能产生的结果进行的推算。它将巴赫与莫扎特和贝多芬并列，并消除了童年评分中25分的差距。考克斯记录在案的判断仍为125和140。关于这些数字在现代量表上的意义，请参阅 IQ 140 和 IQ 125.
作曲家中的巴赫
据心理学家迪恩·基思·西蒙顿称，考克斯的样本包括11位古典作曲家。巴赫125的童年评分低于 莫扎特的 150和 贝多芬的 135。同年出生的乔治·弗里德里希·亨德尔评分为145和155。在17至26岁期间，巴赫和贝多芬并列为140。
这一排名既反映了文书工作，也反映了音乐水平。考克斯对巴赫记录的评分为.43，她自己的分析发现，记录越少，估计值就越低。参见 亨德尔与巴赫, 莫扎特与巴赫 以及完整的 按估计IQ排名的作曲家.
该数字遗漏了什么
巴赫育有20个孩子，与玛丽亚·芭芭拉育有7个，与安娜·玛格达莱娜育有13个，并从1723年到1750年去世一直担任莱比锡的托马斯合唱团指挥。这些在IQ量表上都无法体现。作品在身后的影响力也无法体现：巴赫复兴是在费利克斯·门德尔松指挥了 马太受难曲 之后才真正形成规模。考克斯评估的是文献中所呈现的那个少年。音乐展示了其余的一切。
我们是如何核实的
我们阅读了1926年文本中巴赫的案例研究和考克斯的评分者讨论，确认了他被归入120-130章节以及他的两个评分，并将作曲家样本与西蒙顿2009年的回顾进行了交叉比对。关于为逝者评分的一般性局限，请参阅 历史IQ估值的工作原理.
常见问题
巴赫的IQ是多少？
不存在任何测试。凯瑟琳·考克斯1926年的研究根据他17岁前的记录估计为125，根据17至26岁间的记录估计为140，而她评估这些证据的可靠性仅为.43。流行列表上的165是她修正后的估计值，更多是一种统计推算，而非研究发现。
巴赫是天才吗？
是的。他即兴创作了一首三声部赋格，其主题由腓特烈大帝提供，随后在几个月内出版了六声部版本，他的作品涵盖了 平均律钢琴曲集 到B小调弥撒曲。考克斯谨慎给出的125分反映的是其少年时期记录的匮乏，而非他成就的规模。
巴赫和莫扎特，谁的IQ更高？
根据考克斯的数据，莫扎特为150和155，巴赫为125和140。这种比较并不充分。莫扎特的童年由其父亲以及像戴恩斯·巴灵顿这样的外部观察者记录；巴赫的少年时代鲜有资料留存，而考克斯也表明，记录越充分，估值往往越高。
约翰·塞巴斯蒂安·巴赫是否被包含在考克斯对300位天才的研究中？
是的。出生于1685年的巴赫是考克斯研究的301位对象之一，其童年评价处于120到130区间。他的得分是125和140。考克斯指出，评价者之间存在分歧，因为他们无法决定如何衡量音乐成就。
为什么巴赫的估值低于亨德尔？
考克斯对同年出生的亨德尔评价为145和155，并没有直接解释这一差距。她的方法有两个关键点。评价者们对如何衡量巴赫的音乐成就意见不一，且她认为巴赫少年时期的记录可靠性仅为0.43，这种水平往往会导致她的估值偏低。
来源
- 凯瑟琳·M·考克斯，《天才的遗传研究》第二卷：三百位天才的早期智力特征（斯坦福大学出版社，1926年），全文 — 巴赫案例研究（AI IQ 125，AII IQ 140，可靠性0.43）；考克斯关于评价者分歧及“安全评价”的讨论；亨德尔的评价
- 迪恩·基思·西蒙顿，“回顾：古典音乐中的创造性天才”，《心理学家》（英国心理学会），2009年12月 — 考克斯评估的11位古典作曲家；莫扎特和贝多芬的估值比较
- 约翰·塞巴斯蒂安·巴赫 — Wikipedia — 出生与死亡；1694–1695年沦为孤儿；奥尔德鲁夫；1700年吕内堡；1703年魏玛与阿恩施塔特；吕贝克之行；1723年担任教堂领唱；20个孩子；1829年的复兴
- 音乐的奉献 — Wikipedia — 1747年5月7日拜访腓特烈大帝；即兴创作三声部赋格；1747年9月出版六声部利切卡尔
- 哥德尔、埃舍尔、巴赫 — Wikipedia — 侯世达著，1979年；1980年普利策非虚构类作品奖；卡农形式
- 考克斯对1450年至1850年间出生的301位杰出天才的IQ估值（二级制表） — 考克斯修正数据的二级制表（巴赫 165）
编辑标准：历史人物的IQ数据为回顾性估值，均已标明；活人的分数仅在本人披露或权威媒体报道时出现。勘误： 联系编辑.