Ivo Schneider: Como o acaso se tornou matemática

Em 1972, um historiador da matemática de Munique de trinta e quatro anos recebeu um convite para Princeton de Thomas S. Kuhn. Kuhn, então o filósofo da ciência vivo mais influente, havia publicado A Estrutura das Revoluções Científicas uma década antes e estava interessado em como os conceitos matemáticos realmente mudam. Ivo Schneider acabara de concluir uma habilitação precisamente sobre essa questão, rastreando a transformação do conceito de probabilidade de Pascal a Laplace. O ano que passou em Nova Jersey colocou um especialista alemão em matemática dos séculos XVII e XVIII dentro do movimento intelectual que estava reescrevendo a forma como a própria história da ciência era feita.

Munique, 1938

Ivo Hans Schneider nasceu em 1 de setembro de 1938 em Munique, três semanas antes de o Acordo de Munique ser assinado em sua cidade natal. Ele estudou matemática e física na Universidade Ludwig-Maximilians, obtendo seu diploma em 1963. Permaneceu lá para seu doutorado, concluído em 1968 sob a supervisão de Helmuth Gericke e Karl Stein — o primeiro um historiador da matemática, o segundo um analista complexo em atividade, uma combinação que moldou permanentemente o método de Schneider. Ele sempre escreveria sobre a história da matemática como matemática, não como um episódio da história cultural ilustrado com equações.

De Moivre

O tema da dissertação foi Abraham de Moivre, o refugiado huguenote que passou sua vida em Londres ensinando matemática em cafeterias e que agora é lembrado principalmente por um teorema limite e uma fórmula sobre raízes complexas da unidade. O estudo de Schneider reconstruiu toda a obra de De Moivre. Ele tratou do trabalho sobre a teoria das equações, incluindo a construção de formas solúveis particulares e a descoberta de equações recíprocas. Ele tratou do trabalho sobre séries — o teorema polinomial generalizando a expansão binomial de Newton e a teoria das séries recorrentes que De Moivre desenvolveu especificamente porque os cálculos de probabilidade exigiam isso. E ele tratou da probabilidade em si: as aproximações aos coeficientes binomiais, o intercâmbio com James Stirling sobre séries assintóticas e o teorema limite que leva o nome de De Moivre.

O ponto interpretativo que Schneider extraiu desse material foi que "o cálculo de probabilidades, que o ocupou de 1708 em diante, tornou-se com o tempo cada vez mais o centro das investigações de De Moivre" — e, crucialmente, que De Moivre tirou a probabilidade da mesa de jogo e a levou para o mundo, aplicando-a a anuidades e expectativa de vida usando dados de mortalidade. Essa reorientação do assunto, da diversão para a ciência atuarial, é um dos eventos decisivos na história da matemática aplicada, e o relato de Schneider sobre isso tornou-se o padrão.

De Pascal a Laplace

Sua habilitação de 1972 ampliou a mesma questão em um arco completo: o desenvolvimento do conceito matemático de probabilidade de Pascal a Laplace. Este é o período em que uma palavra que significava "digno de aprovação" adquiriu um significado numérico, em que a expectativa foi formalizada, em que a lei dos grandes números apareceu e em que todo o aparato foi finalmente aplicado à análise de erros e observações. A carreira subsequente de Schneider foi em grande parte uma elaboração deste território, estendendo-se para a história das aplicações da probabilidade na física — ele escreveu sobre Rudolf Clausius e a teoria cinética — e para fora, nos compromissos filosóficos que moldaram como os matemáticos individuais formulavam seus problemas.

Arquimedes e os instrumentos

Schneider não se limitou ao período moderno. Em 1979, ele publicou um estudo sobre Arquimedes como engenheiro e matemático, e retornou repetidamente às lendas que se acumularam em torno de Arquimedes — os espelhos ustórios, o banho, a alavanca que moveria o mundo — tratando-as como objetos de análise histórica por direito próprio, em vez de anedotas decorativas a serem repetidas ou desmascaradas. Ele também trabalhou em um assunto que os historiadores da matemática frequentemente negligenciam: os instrumentos de medição realmente usados pelos matemáticos aplicados. É característico dele que ele pensasse que o latão e o buxo importavam tanto quanto as provas.

Carreira e honrarias

Schneider ocupou um cargo de professor adjunto em história das ciências naturais na LMU de Munique de 1978 a 1980, um cargo de professor titular lá de 1980 a 1995, e a cátedra de história da ciência na Universidade das Forças Armadas Federais de Munique de 1995 até sua aposentadoria em 2003. Ele recebeu o Prêmio Rudolf Kellermann de história da tecnologia em 1971, foi eleito para a Académie Internationale d'Histoire des Sciences em 1984, recebeu um doutorado honorário da Universidade de Tecnologia e Economia de Budapeste em 2004 e foi agraciado com a Ordem do Mérito da República Federal da Alemanha em 2013.

Por que Ivo é chamado de gênio

A qualidade intelectual exibida no trabalho de Schneider é específica e exigente: reconstrução matemática. Para escrever a história da probabilidade corretamente, um estudioso deve ser capaz de seguir as manipulações assintóticas de De Moivre, os argumentos de limite de Bernoulli e a análise de erros de Laplace em suas formas originais e muitas vezes intimidadoras, entender por que um autor do século XVII formulou um problema de uma maneira que agora parece perversa, e então explicar tudo para leitores que possuem os conceitos modernos que faltavam ao autor. A maioria dos historiadores da ciência não consegue fazer a matemática; a maioria dos matemáticos não consegue suprimir a estrutura moderna por tempo suficiente para ver o que o autor histórico realmente pensava. Schneider conseguia fazer ambos, e o convite de Kuhn para Princeton foi um reconhecimento pelo principal teórico da mudança conceitual de que ali estava alguém fazendo a versão empírica desse trabalho no mais alto nível.

O contra-argumento é que isso é erudição em vez de criação. Schneider não provou nenhum teorema e não fundou nenhum campo; seu assunto é o gênio de outras pessoas, e sua contribuição é a precisão sobre isso. Suas honrarias — um prêmio de história da tecnologia, um doutorado honorário, uma ordem federal de mérito, a participação em uma academia de historiadores — são os reconhecimentos de um profissional distinto em uma pequena disciplina, não as marcas de uma figura transformadora. Ele não escreveu nenhum livro que reorientasse seu campo da maneira que o de Kuhn fez. Seria mais preciso descrevê-lo como uma das duas ou três pessoas que tornaram a história da probabilidade uma disciplina rigorosa em vez de um gênero de anedotas, e notar que essa conquista é mais silenciosa, mais duradoura e muito mais difícil do que parece.

Legado

A historiografia moderna da probabilidade — a compreensão de como um conceito passou dos dados para a demografia e para a física estatística em cento e cinquenta anos — baseia-se substancialmente nas fundações que Schneider estabeleceu entre 1968 e o início da década de 1990. Sua reconstrução de De Moivre permanece o relato de referência de um matemático que havia sido reduzido, na maioria dos livros didáticos, a uma fórmula e uma nota de rodapé. E o padrão que ele estabeleceu em Munique, de que um historiador da matemática deve primeiro ser capaz de fazer a matemática, continua a definir a escola alemã.