Emmy Noether: 전기, 업적 및 영원한 유산

Noether는 1933년까지 Göttingen 수학과의 주요 회원으로 남았으며, 그녀의 학생들은 때때로 '노에터 보이즈'라고 불렸다. 1924년, 네덜란드 수학자 B. L. van der Waerden이 그녀의 원 안으로 들어왔고 곧 Noether의 사상을 주도적으로 설명하는 인물이 되었다. 그녀의 업적은 그의 영향력 있는 1931년 교과서 'Moderne Algebra'의 제2권의 토대가 되었다. 1932년 Zürich의 국제 수학자 회의에서 그녀의 전체 주소를 할 무렵, 그녀의 대수학적 능력은 전 세계적으로 인정받았다. 그 다음 해, 독일의 나치 정부는 대학 직책에서 유대인들을 해임했고, Noether는 펜실베이니아의 Bryn Mawr College에 직책을 맡기 위해 미국으로 이주했다. 그곳에서 그녀는 Marie Johanna Weiss와 Olga Taussky-Todd를 포함한 대학원 및 박사후 여성들을 가르쳤다. 동시에 그녀는 뉴저지의 Princeton Institute for Advanced Study에서 강의하고 연구를 진행했다.

Noether의 수학적 업적은 세 가지 '시대'로 나뉜다. 첫 번째 시대(1908–1919)에 그녀는 대수적 불변식과 수 체의 이론에 기여했다. 변분법의 미분 불변식에 대한 그녀의 업적인 Noether 정리는 '현대 물리학의 발전을 지도하는 데 있어 가장 중요한 수학 정리 중 하나'로 불려왔다. 두 번째 시대(1920–1926)에 그녀는 '[추상] 대수학의 면모를 바꾼' 업적을 시작했다. 그녀의 고전적인 1921년 논문 'Idealtheorie in Ringbereichen'(환 영역의 이데알 이론)에서 Noether는 교환 환에서의 이데알 이론을 광범위한 응용이 있는 도구로 발전시켰다. 그녀는 상향 연쇄 조건을 우아하게 활용했으며, 이를 만족하는 대상들은 그녀를 기리기 위해 Noetherian으로 명명되었다. 세 번째 시대(1927–1935)에 그녀는 비교환 대수와 초복소수에 관한 저작을 발표했으며 군의 표현 이론을 가군과 이데알의 이론과 통일했다. 자신의 저작 외에도 Noether는 자신의 주요 업적에서 멀리 떨어진 분야인 대수적 위상수학과 같은 다양한 분야에서 다른 수학자들이 발표한 여러 연구 분야에 대한 공로를 인정받았다.