1970年のユークリッド3球面におけるあらゆるコンパクト曲面の極小埋め込みの構築は、定平均曲率を持つ周期曲面を理解するための基本的な枠組みを確立した。それ以来、H. ブレイン・ローソン(H. Blaine Lawson)は、代数サイクル、リーマン幾何学、偏微分方程式、葉層構造に関する広範な研究を生み出し、現代の幾何学的トポロジーと解析学を大きく形作ってきた。
学問的基盤
1942年にノリスタウンで生まれたハーバート・ブレイン・ローソン・ジュニアは、ブラウン大学で初期の教育を受け、1964年に応用数学とロシア文学の学位を取得して卒業した。博士課程のためにスタンフォード大学に移り、ロバート・オッサーマン(Robert Osserman)の指導の下、1969年に博士号を取得した。その後、カリフォルニア大学バークレー校に加わり、教授に昇進した後、1978年にストーニーブルック大学に移籍した。現在も同大学で数学の特別教授(Distinguished Professor)として在籍している。
幾何学と多様体
ローソンの研究は、複数の複素変数と較正幾何学に及んでいる。F. リース・ハーヴェイ(F. Reese Harvey)との共同研究により、複素解析的多様体の境界となる部分多様体を特定し、体積を最小化する重要な部分多様体のクラスを確立した。1982年に発表されたこの研究は、最終的に素粒子物理学におけるM理論の発展に影響を与えた。S.-T. ヤウ(S.-T. Yau)と共に、分割定理を含む負曲率を持つ多様体の研究に貢献した。さらに、ミハイル・グロモフ(Mikhael Gromov)との正スカラー曲率を持つ多様体に関する研究では、ディラック演算子を用いて、そのような計量が多様体のスピン・コボルディズム類に依存することを示した。
代数サイクルとトポロジー
1989年の代数サイクルとホモトピー理論に関する論文で、ローソンは代数幾何学のための新しいホモロジー理論を定義した。エリック・フリードランダー(Eric Friedlander)と共同で、代数多様体に対するモルフィック・コホモロジーを開発し、サイクル族に対する移動補題(Moving Lemma)を証明することに成功した。彼の広範な業績には、マリー=ルイーズ・ミシェルソン(Marie-Louise Michelsohn)と共著したスピン幾何学に関する書籍も含まれており、これはアティヤ=シンガーの指数定理、K理論、クリフォード代数のための技術的リソースとして役立っている。
国際的な貢献
主要な所属機関以外でも、ローソンは国際的な研究施設で長期の客員研究員を務めてきた。これには、プリンストンの高等研究所(Institute for Advanced Study)、パリ近郊の高等科学研究所(IHÉS)、リオデジャネイロの純粋応用数学研究所(IMPA)、京都大学数理解析研究所(RIMS)、ムンバイのタタ基礎研究所(TIFR)が含まれる。
基本情報
- 生年月日: 1942年、ノリスタウン - 国籍: アメリカ合衆国 - 学歴: ブラウン大学 (1964年)、スタンフォード大学 (1969年) - 現在の役職: 特別教授、ストーニーブルック大学 - 主要な賞: ルロイ・P・スティール賞 (1975年) - 専門職団体: アメリカ数学会 (2013年)、アメリカ芸術科学アカデミー
よくある質問
### ローソンの主な研究分野は何ですか?
極小曲面、代数サイクル、リーマン幾何学、葉層構造などの分野を専門としている。
### ローソンはどこで教授を務めましたか?
カリフォルニア大学バークレー校およびストーニーブルック大学で教職に就いた。
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