ジョン・フォン・ノイマンのIQ：記録と伝説を分かつもの

記録が示すもの

記録には何もありません。知能テストの結果は、 John von Neumannの人生の公的記録には見当たりません。彼の同僚の回想録にも、Institute for Advanced Studyのキャリア記録にも、標準的な伝記にもありません。スタンフォード・ビネー法は彼が12歳でブダペストにいた1916年に登場しましたが、彼が受けたという証拠は皆無です。

彼はまた、歴史上の天才のIQに関する学術研究のベンチマークからも外れています。キャサリン・コックスの The Early Mental Traits of Three Hundred Geniuses (Stanford University Press, 1926) は、1450年から1850年までに生まれた著名人を、子供時代の記録から評価しました。フォン・ノイマンは1903年12月28日生まれです。私たちのガイドでは、 歴史的なIQ推定がどのように機能するか について、その手法と限界を解説しています。

結論として、誠実な答えは二つあります。数字は存在しない。しかし、比類なく詳細に記録された知性が存在します。

ブダペストの伝説と留意点

幼少期の逸話のほとんどは、ある一つのエッセイに由来する。「ジョン・フォン・ノイマンの伝説」と題され、 American Mathematical Monthly 誌の1973年号に掲載されたこのエッセイで、彼の弟子であった数学者ポール・ハルモスは、6歳のノイマンは8桁の数字の割り算を暗算でこなし、8歳で微積分を習得し、12歳でエミール・ボレルの Théorie des Fonctions を読破したと記している。

ハルモスはこれらの物語に「多くは文書化されておらず、検証不可能である」という注釈を添えている。こうした算術の偉業は、結果としてではなく、彼を知る人々が語り継ぐ伝承として読むべきである。

確実な記録は学生時代から始まる。フォン・ノイマンは1914年にブダペストのルター派ファショリ高校に入学。15歳で解析学者のセゲ・ガーボルから高等微積分を学んでいたが、少年のあまりの速さに衝撃を受けたセゲは、妻の回想によれば、目に涙を浮かべて帰宅したという。1926年、フォン・ノイマンはチューリッヒ工科大学（ETH）を化学工学の学位を取得して卒業し、同年、ブダペストで数学の博士号試験を最優秀の成績で通過した。当時22歳だった。

物理学者と数学者たちの言葉

最も説得力のある証言は、彼自身が卓越していた人々からのものである。ハルモスはフォン・ノイマンの師の一人であるジョージ・ポーヤの言葉を引用している。「ジョニーは私が恐れを感じた唯一の生徒だった」。ポーヤが講義中に未解決の問題に触れると、翌日にはその青年が紙切れに解決策を書き殴って現れることがよくあったという。

後にノーベル物理学賞を受賞したハンス・ベーテは、1957年の Life 誌で次のように語った。「フォン・ノイマンのような脳は、人間を超越した種族の存在を示唆しているのではないかと、時折考えさせられることがある」。同じブダペスト出身のエドワード・テラーは、ジョージ・ダイソンの著書 Turing's Cathedral (2012年) の中で、「もし知的に超人的な種族が誕生するとすれば、そのメンバーはジョニー・フォン・ノイマンに似ているだろう」と述べている。

ハルモスは、最も有名なパズルの逸話も記録している。20マイル離れた場所にいる2人の自転車乗りが時速10マイルで互いに向かって走る間、ハエが時速15マイルで彼らの前輪の間を往復する。この問題の近道は、2人が1時間で出会うことを見抜き、ハエが15マイル飛ぶと計算することである。フォン・ノイマンは即座に答えた。トリックを知っていたのだろうと言われると、彼は「トリック？」と問い返し、「無限級数を足し合わせただけだよ」と説明した。

これらは評価や逸話であり、測定結果ではない。彼が同時代の最も鋭い科学者たちにどのような衝撃を与えたかを示す記録である。

彼を天才たらしめる業績

フォン・ノイマンの評価は、一人の著者が手掛けるにはあまりに多岐にわたる分野での業績に基づいている。

• 1928年、ゲーム理論。 論文「社会ゲームの理論」にて、2人零和ゲームにおけるミニマックス定理を証明した。
• 1932年、量子力学。 量子力学の数学的基礎 は、新しい物理学に厳密な公理的枠組みを与えた。ハルモスは、彼のエルゴード理論に関する1932年の論文だけでも、「彼が数学において不滅であることを保証するのに十分だった」と評した。
• 1933年、プリンストン。 高等研究所の終身教授職を受諾した。
• 1944年、経済学。 ゲームの理論と経済行動は、経済学者オスカー・モルゲンシュテルンとの共著でプリンストン大学出版局から刊行され、ゲーム理論を学問として確立した。
• マンハッタン計画。 インプロージョン型爆弾の爆縮レンズの背後にある数学的モデルを開発した。
• 1945年、コンピューティング。 101ページにわたる彼の First Draft of a Report on the EDVACは、1945年6月30日に配布され、プログラム内蔵方式コンピュータ設計の最初の公刊された記述を含んでいた。これは現在、フォン・ノイマン・アーキテクチャと呼ばれている。

1955年3月に原子力委員会に参加。1956年にエンリコ・フェルミ賞と自由勲章を受賞した。1957年2月8日、53歳で癌により死去。

アインシュタイン、チューリング、ゲーデルと並ぶフォン・ノイマン

同僚たちが巨星であったため、比較がなされるのは当然である。同じくIQが記録されていないアルバート・アインシュタイン（「 Einstein's IQ」参照）は、高等研究所で彼と共に研究した。 Einstein vs. von Neumann は、二人の業績を並べて比較する。一方、 Alan Turing との組み合わせは、両者とも現代コンピュータの理論を確立したという点で主題が近く、「 Turing vs. von Neumann. 」を参照されたい。また、Kurt Gödel は、研究所のもう一人の同僚であり、「von Neumann vs. Gödel」で対比されている。.

IQでは、これらの論争を解決することはできません。4人の男性のいずれも、検証済みのスコアを持っていません。フォン・ノイマンが際立っているのは、純粋数学、物理学、経済学、兵器設計、コンピュータアーキテクチャという、それぞれの研究の最前線におけるその広範な能力です。より広い分野については、以下を参照してください。 数学者のIQランキング および 物理学者のIQランキング.

なぜ数字が当てはまらないのか

仮に今日フォン・ノイマンをテストできたとしましょう。ウェクスラー成人知能検査第4版では、全検査IQのスコアが40から160の範囲で報告されています。 160 という結果は、約31,600人に1人を表すに過ぎません。テスト項目の方が先に尽きてしまい、フォン・ノイマンを測り切ることはできないでしょう。

その天井を超える数値は、算術を破壊します。平均100、標準偏差15の現代の尺度において、IQが 200 であるとすれば、地球の人口のほぼ10倍にあたる約760億人に1人の割合を表すことになります。そのような人物のための規範を持つテストは存在しないため、オンライン上のその範囲の数値は、統計という名の賛辞に過ぎません。

真のスコアには、いずれの方向にも約5ポイントの信頼区間が付随します。実際の測定値でさえ、出回っているような単一の正確な数字ではなく、範囲で示されるはずです。

本記事の評価方法

私たちは一次資料のテスト結果を探しましたが、見つかりませんでした。そのため、以下の文書化されたソースのみに依存しました：ハルモスの1973年のエッセイ、以下の誌面に印刷された同僚の引用、 Life (1957年) およびダイソンの「Institute」のコンピュータ・プロジェクトに関する歴史、Institute for Advanced Studyの伝記、そして出版された著作物そのものです。逸話は逸話として明記しています。学術的な発表が皆無であるため、推定値の割り当ては行いません。

編集基準：歴史的人物に対するIQの数値は遡及的な推定であり、その旨を明記しています。存命中の人物のスコアは、本人が開示した場合、または信頼できるメディアが報じた場合にのみ掲載されます。訂正について： 編集部に連絡する.