短い回答： クルト・ゲーデル（1906–1978）には記録されたIQスコアはなく、心理学者による発表された推定値もない。1906年生まれの彼は、キャサリン・コックスによる1926年の研究対象外である。彼の知性の尺度はその業績にある。1929年の学位論文における完全性定理、そして25歳で発表した不完全性定理である。これは、算術を語るのに十分なほど豊かな無矛盾の形式体系は、すべての算術的真理を証明できないことを示した。
一目でわかる
| 推定IQ | 学術的推定なし |
|---|---|
| 推定の根拠 | なし。コックスの1450–1850年範囲後の1906年生まれ。公開されたテスト結果なし |
| 測定スコア | 記録なし |
| 生没年 | 1906年4月28日、ブリュン（現ブルノ）– 1978年1月14日、プリンストン |
| 分野 | 数理論理学、集合論、哲学、宇宙論 |
| 代表的な業績 | 不完全性定理（1931年） |
| 受賞歴 | アルバート・アインシュタイン賞（1951年）、アメリカ国家科学賞（1974年） |
| 並ぶ知性 | アラン・チューリング, ジョン・フォン・ノイマン |
記録の内容
ゲーデルは1906年4月28日、オーストリア＝ハンガリー帝国のブリュン（現在のチェコ共和国ブルノ）で生まれた。ビネー＝シモン尺度が登場した翌年のことである。彼の生涯においてIQテストは学校や軍隊に普及したが、彼自身のテスト結果は公開されたことがない。キャサリン・コックスの1926年の推定は1850年生まれまでの人物を対象としている。学術的な数値は存在せず、当サイトも Kurt Gödel profile 数値を捏造することはない。
残されているのは、幼少期からの激しい知的好奇心の兆候である。家族は彼を「Herr Warum（なぜなぜ君）」と呼び、絶え間ない質問をしていたからだ。弟のルドルフは、ラテン語の課題で常に最高評価を得ており、ギムナジウムの最終学年までに大学レベルの数学を修得していたことを回想している。こうした記録が存在する場合にどのように推定値が算出されるかについては、以下を参照のこと。 歴史的なIQ推定値の解説.
1929–1931年：26歳以前の2つの定理
18歳でウィーン大学に入学したゲーデルは、物理学から数学へ転向し、ルドルフ・カルナップとハンス・ハーンから論理学を学んだ。ハーンが指導した1929年の学位論文では、一階述語論理の完全性定理を証明した。すなわち、論理的に妥当な命題はすべて導出可能であるというものだ。博士号は1930年に授与された。
その年の9月、ケーニヒスベルクでの会議において、彼は3日目の円卓会議で第1不完全性定理を発表した。ジョン・フォン・ノイマンを除いて注目を集めることはほとんどなかったが、ノイマンはゲーデルを脇に連れ出し、その後独自に第2定理を導出し、1930年11月20日に彼に手紙を送った。論文『プリンキピア・マテマティカおよび関連体系における形式的に決定不能な命題について I』は、以下の雑誌に掲載された。 『Monatshefte für Mathematik und Physik』 1931年のことである。それは、数学全体の公理系を完全かつ証明可能に整合させるというダフィット・ヒルベルトのプログラムが、達成不可能であることを示した。ゲーデルは25歳だった。我々の解説記事 不完全性定理 がその議論を詳述している。
集合論とアインシュタインの宇宙
ゲーデルは論理学にとどまらなかった。1938年から1940年の間に、彼は選択公理と連続体仮説が標準的な集合論の公理と矛盾しないことを証明し、ヒルベルトの有名な23の問題の最初の問題の半分を解決した。1949年、アルベルト・アインシュタインの70歳の誕生日プレゼントとして、彼は回転する宇宙を記述するアインシュタイン方程式の解を提示した。その宇宙では、原則として自分自身の過去へ遡ることが可能である。
彼のキャリアは順調だった。1933年にプリンストンのInstitute for Advanced Studyを初めて訪れ、1946年には常任研究員、1953年には教授となった。1951年にアルベルト・アインシュタイン賞を、1974年にアメリカ国家科学賞を受賞した。
アインシュタインとの散歩
研究所で、ゲーデルとアインシュタインは通勤を共にし、彼らが何を語り合っていたのかは同僚たちの憶測の的だった。経済学者のオスカー・モルゲンシュテルンは、アインシュタインが人生の終わりに、自分の研究はもはや大した意味を持たず、ただ「ゲーデルと一緒に歩いて帰る特権を得るために」研究所に来ているのだと語ったと回想している。
1947年12月5日、アインシュタインとモルゲンシュテルンは、ゲーデルの米国市民権試験の証人として同行した。ゲーデルは彼らに、憲法の中に国が独裁国家になることを許しかねない矛盾を見つけたと語った。これは後に「ゲーデルの抜け穴」として知られるようになった。これはテストのスコアではない。世紀の最も有名な科学者が、隣を歩くことを選んだ同僚に対して抱いた深い洞察である。
なぜオンラインのIQスコアはゲーデルに当てはまらないのか
私たちがレビューした人気のリスト（Reader's DigestからParade、HistorySnobに至るまで）では、ゲーデルに数値は記載されておらず、他の場所で見つかる数字には根拠がない。より深い問題は適合性である。現代のIQテストは、時間制限の下で語彙、ワーキングメモリ、処理速度、視覚パズルをサンプリングするものであり、WAIS-IVでのフルスケールの最大値は160である。参照： IQ 160の意味.
ゲーデルの際立った才能は、緩やかで徹底的な精密さであった。彼は何年も一つの問いに取り組み、出版は控えめだった。「この命題は証明不可能である」という命題をエンコードし、そこから定理を抽出できるような精神を検出するために設計されたサブテストなど存在しなかった。
ゲーデル対チューリング、フォン・ノイマン、アインシュタイン
ゲーデルの最も近い知的同族は、彼の上に積み上げた人々である。 アラン・チューリングの1936年の論文「計算可能数について」は、架空の機械を用いてヒルベルトの決定問題に答えたもので、ゲーデルが切り開いた攻撃線を押し進めるものだった。 ジョン・フォン・ノイマン は、1930年の発表を最初に理解した聴衆だった。どちらも記録されたIQは持たず、 アインシュタインの 広く引用される160という数字も同様に根拠がない。
記録を比較する： チューリング対ゲーデル と アインシュタイン対ゲーデル、あるいは主要な人物の順位を確認する： 数学者のIQランキング.
スコアが捉えられないもの
ゲーデルの晩年は深刻な病に悩まされ、1978年1月14日にプリンストンで亡くなった。彼の名声は、その結論がいまだに論理学、コンピュータ科学、哲学において解明され続けている少数の論文に基づいている。IQスコアは、たとえ実在したとしても、彼が一回の試行でどれだけ早くパズルを解いたかを表すに過ぎない。彼の業績は、もっと稀なものを示している。それは、証明そのものに限界を証明する能力である。私たちはテスト記録や公表された推定値を調査したが、一つも見つからなかった。そのため、Stanford Encyclopedia of Philosophy、MacTutorアーカイブ、標準的な伝記に依拠している。
よくある質問
クルト・ゲーデルのIQはいくらでしたか？
ゲーデルのIQスコアはこれまで公表されたことがなく、学者による遡及的な推定もなされていない。彼は1906年生まれであり、キャサリン・コックスの1926年の研究の対象期間外である。人気のあるリストで彼に数値を割り当てるものはほとんどなく、割り当てるものも出典を明記していない。彼の定理こそが、彼の能力を証明する記録である。
クルト・ゲーデルは天才でしたか？
はい。23歳で一階述語論理の完全性定理を証明し、25歳で不完全性定理を発表し、形式的証明の限界を明らかにしました。その後、連続体仮説が集合論の公理系と矛盾しないことを証明し、アインシュタイン方程式の回転宇宙解を見つけました。
ゲーデルとアインシュタイン、IQが高かったのは？
どちらにも文書化されたIQスコアは存在せず、数値的な比較は不可能です。アインシュタインの有名な160という数字には根拠がありません。文書化されているのはアインシュタインの敬意であり、オスカー・モルゲンシュテルンによると、アインシュタインは晩年、研究所に通う主な理由はゲーデルと歩いて帰る特権のためだったと語っています。
ゲーデルの不完全性定理は何を証明したのか？
第一定理は、基本的な算術を表現できるほど強力で矛盾のない形式体系には、証明できない真の命題が含まれることを示しました。第二定理は、そのような体系は自身の無矛盾性を証明できないことを示しました。これらは、数学のすべてを完全で無矛盾な公理系の上に築くというダフィット・ヒルベルトの希望を打ち砕きました。
出典
- クルト・ゲーデル — Wikipedia — 年譜、「Herr Warum（なぜ君）」、博士号、IASでの職務、受賞歴、モルゲンシュテルンの証言、市民権取得の審問
- クルト・ゲーデル — Stanford Encyclopedia of Philosophy (ジュリエット・ケネディ) — ウィーンでの研究、ハーンとカルナップ、不完全性、回転宇宙
- クルト・ゲーデル — MacTutor History of Mathematics, セント・アンドルーズ大学 — 弟ルドルフによる学業の回想、アインシュタイン賞およびアメリカ国家科学賞
- ゲーデルの不完全性定理 — Wikipedia — 1930年ケーニヒスベルク、1930年11月20日付のフォン・ノイマンの手紙、1931年の出版、ヒルベルト・プログラム
- Simonton, D. K. (2020). Galton, Terman, Cox: The Distinctive Volume II in Genetic Studies of Genius. Gifted Child Quarterly — コックスの調査対象となった出生年（1450年～1850年）
編集方針：歴史上の人物のIQ数値は遡及的な推定値であり、その旨を明記しています。存命人物のスコアは、本人が公表した場合、または信頼できるメディアが報じた場合にのみ記載します。訂正： 編集部へ連絡.