La Medaglia Fields assegnata nel 1982 a William Thurston ha riconosciuto una trasformazione singolare nello studio delle varietà tridimensionali. Nato a Washington, D.C. nel 1946, Thurston ha modificato la traiettoria della topologia dimostrando che la geometria iperbolica occupava una posizione centrale nella struttura delle 3-varietà, stabilendo un quadro rigoroso che ha governato il settore per i decenni successivi.
Formazione accademica e primi lavori
Thurston ha conseguito la laurea al New College of Florida nel 1967. Ha successivamente completato il dottorato all'Università della California, Berkeley nel 1972, scrivendo una tesi sulle foliazioni delle varietà tridimensionali. Dopo un anno trascorso presso l'Institute for Advanced Study e un altro al Massachusetts Institute of Technology, ha ottenuto una cattedra di professore all'Università di Princeton nel 1974. All'inizio degli anni '70 ha ottenuto risultati importanti nella teoria delle foliazioni, smentendo specificamente la convinzione prevalente secondo cui gli invarianti di Godbillon–Vey fossero limitati a valori interi.
La congettura di geometrizzazione
A partire dalla metà degli anni '70, Thurston è stato un pioniere nell'applicazione della geometria iperbolica alle 3-varietà. Il suo lavoro sul complemento del nodo a otto, che ha decomposto in tetraedri iperbolici ideali, ha fornito le basi per il suo teorema di iperbolizzazione per le varietà di Haken. Spesso definito il Teorema del Mostro a causa della sua complessa dimostrazione, questo lavoro ha dimostrato che le 3-varietà iperboliche chiuse esistono in abbondanza. Queste intuizioni sono culminate nella congettura di geometrizzazione, la quale postula che tutte le 3-varietà possano essere partizionate in pezzi appartenenti a otto distinte geometrie modello.
Leadership istituzionale e carriera successiva
Thurston ha lavorato come professore all'Università della California, Berkeley dal 1992 al 1997, periodo durante il quale ha anche diretto il Mathematical Sciences Research Institute. In seguito è entrato a far parte della facoltà dell'Università della California, Davis, dal 1996 al 2003, prima di concludere la sua carriera all'Università Cornell, dove è rimasto dal 2003 fino alla sua morte nel 2012. È stato un precoce sostenitore dell'utilizzo della potenza di calcolo per la ricerca matematica, incoraggiando in particolare lo sviluppo del software SnapPea.
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Nel corso della sua carriera, Thurston ha ricevuto numerosi riconoscimenti, tra cui il Premio Oswald Veblen per la Geometria nel 1976 e l'Alan T. Waterman Award nel 1979. È stato eletto membro della National Academy of Sciences e dell'American Academy of Arts and Sciences. Il suo lavoro è rimasto influente molto dopo la sua morte nel 2012, come evidenziato dall'assegnazione postuma del Premio Steele per un contributo fondamentale alla ricerca nello stesso anno.
Sintesi dei dati
- Nato: 1946, Washington, D.C. - Deceduto: 2012, Rochester - Laurea triennale: New College of Florida, 1967 - Dottorato: Università della California, Berkeley, 1972 - Medaglia Fields: 1982 - Cattedre di rilievo: Princeton, UC Berkeley, Cornell - Settore principale: Topologia - Affiliazione: National Academy of Sciences
Domande frequenti dei lettori
### Che cos'è la congettura di geometrizzazione?
È un'ipotesi matematica, formulata da Thurston, la quale afferma che ogni varietà tridimensionale può essere decomposta in pezzi che ammettono ciascuno una di otto specifiche strutture geometriche.
### Quali premi ha ricevuto William Thurston?
I suoi riconoscimenti includono il Premio Oswald Veblen per la Geometria (1976), l'Alan T. Waterman Award (1979), la Medaglia Fields (1982), il Premio Joseph Doob (2005) e il Premio Steele (2012).
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