Sarah J. Greenwald: La matematica alla lavagna

Da qualche parte in un episodio di Futurama, su una lavagna sullo sfondo, c'è un frammento di matematica etichettato come il "teorema di Greenwald". È lì perché il produttore esecutivo dello show, David X. Cohen, lo ha messo lì, come riconoscimento alla matematica che aveva passato anni a documentare le battute che i suoi sceneggiatori nascondevano nei loro copioni. Sarah J. Greenwald è una geometra riemanniana che lavora sugli orbifold. È anche la persona che ha stabilito che un cartone animato della domenica sera è una delle aule di matematica più efficaci in America.

Charlotte, Union, Penn

Greenwald è nata a Charlotte, nella Carolina del Nord, nel 1969. Ha iniziato con l'ingegneria ed è passata alla matematica su consiglio di un consulente: voleva, secondo le sue stesse parole, capire i principi alla base delle equazioni piuttosto che applicarli semplicemente. Ha conseguito una laurea in matematica presso l'Union College nel 1991, laureandosi summa cum laude, e un dottorato di ricerca presso l'Università della Pennsylvania nel 1998 sotto la guida di Wolfgang Ziller.

La sua tesi si intitolava Diametri di spazi di Alexandrov sferici e orbifold a curvatura costante uno. Gli orbifold sono gli oggetti naturali quando uno spazio ha simmetria con punti fissi: un cono piuttosto che un foglio liscio, uno spazio che sembra localmente geometria ordinaria divisa per un gruppo finito. Sono inevitabili nella geometria moderna e nella fisica dello spaziotempo, e si comportano in modi che l'intuizione riemanniana non prevede. Il lavoro di Greenwald riguardava quanto grande possa essere tale spazio, misurato dal diametro, date le restrizioni di curvatura. Il suo interesse di ricerca più ampio è chiaramente indicato nel suo profilo di facoltà: la geometria dell'universo.

Appalachian State

È professoressa di matematica presso l'Appalachian State University e docente affiliata in studi di genere, donne e sessualità, una nomina congiunta che non è decorativa. I suoi interessi di ricerca pubblicati coprono le connessioni tra matematica e società, donne e minoranze nella matematica, la pedagogia dell'insegnamento e dell'apprendimento e la cultura popolare. È redattrice associata della newsletter dell'Association for Women in Mathematics e ha servito come membro eletto del Consiglio dell'American Mathematical Society dal 2021 al 2024.

La sua convinzione dichiarata sull'argomento è ampia piuttosto che ristretta: "La matematica è pervasiva nella società moderna", ha scritto; "è quasi impossibile trovare un campo di studio accademico che non utilizzi la matematica".

Il problema dei Simpson

I Simpson hanno, nel corso di decenni di episodi, continuato a contrabbandare matematica nei loro copioni: equazioni sulle lavagne, allusioni lanciate nei dialoghi, formule che lampeggiano sullo schermo per un secondo e mezzo e non vengono mai spiegate. Greenwald, con Andrew Nestler, ha costruito simpsonsmath.com per catalogare e spiegare questi riferimenti, e li ha trasformati in materiale didattico.

L'intuizione sottostante è pedagogicamente seria. Gli studenti arrivano in un'aula di matematica con le difese alzate: la materia è difficile, aliena e qualcosa in cui altre persone sono brave. Una battuta in uno show che guardano già smantella questo in un modo che nessuna lezione può fare, perché stabilisce che la matematica è parte della cultura che già abitano piuttosto che un paese straniero. Il lavoro ha portato direttamente a un progetto parallelo su Futurama, che si è rivelato ancora più ambizioso matematicamente, e all'apparizione di Greenwald nel documentario 'Futurama': Bite My Shiny Metal X, oltre alla consulenza su Flatland: The Movie.

Accesso

Il terzo pilastro della sua carriera è strutturale. Con i colleghi Amber Mellon e Jill Thomley ha creato un distintivo di merito in matematica per le Girl Scout e ha prodotto una serie di interviste video con donne in carriere STEM che erano state Girl Scout: un design che chiude il cerchio, mostrando alle ragazze che ottengono il distintivo cosa hanno realizzato le persone che lo hanno ottenuto prima di loro.

Ha anche lavorato come redattrice di materiale di riferimento su larga scala, co-curando con Thomley l'Encyclopedia of Mathematics and Society in tre volumi, nominata Miglior Riferimento del 2011 dal Library Journal, insieme a un'edizione Singles in sei volumi; e co-curando il volume Springer del 2018 Women in Mathematics: Celebrating the Centennial of the Mathematical Association of America.

I riconoscimenti corrispondono esattamente a questo profilo. Ha ricevuto l'Henry L. Alder Award della Mathematical Association of America, che onora l'insegnamento distinto da parte di un membro di facoltà universitario all'inizio della carriera, nel 2005; il Service Award dell'Association for Women in Mathematics nel 2018; l'elezione come AWM Fellow nel 2020; e la nomina come MAA Pólya Lecturer per il 2021-22.

Perché Sarah è chiamata genio

Le fonti non usano la parola e sarebbe impreciso insistervi. Ciò che il record mostra è una geometra lavoratrice di solida posizione specialistica che ha fatto qualcosa di genuinamente originale in un dominio adiacente, e il resoconto onesto è che la seconda cosa, non la prima, è il motivo per cui chiunque al di fuori della geometria riemanniana ha sentito parlare di lei.

La qualità specifica è una sorta di immaginazione traduttiva. Riconoscere che i cartoni animati televisivi contengono un curriculum utilizzabile, e poi fare il lavoro poco glamour di catalogare, verificare e costruire materiale didattico da esso, richiede di vedere valore pedagogico dove la professione vedeva rumore. È un'intuizione che sembra modesta con grandi conseguenze: ha cambiato il modo in cui un sottoinsieme di matematici pensa alla divulgazione, ed è per questo che un teorema fittizio porta il suo nome su una lavagna di Futurama. Il distintivo delle Girl Scout e la serie di interviste mostrano lo stesso istinto: localizzare il punto in cui la vita esistente di una persona tocca già la matematica e costruire il ponte lì invece di aspettarsi che attraversino senza aiuto.

Il controargomento è semplice. La sua ricerca geometrica è specialistica e ben considerata piuttosto che definitoria del campo; nessun suo teorema ha reindirizzato la geometria riemanniana, e il teorema di Greenwald è una battuta televisiva, non un risultato. I suoi premi sono per l'insegnamento, il servizio e la difesa (l'Alder, il Service Award dell'AWM, la borsa di studio AWM), che è un riflesso accurato di dove risiede la sua distinzione e non una categoria inferiore, ma è una categoria diversa dall'eminenza nella ricerca. La descrizione veritiera è un'eccellenza sostenuta nell'educazione matematica e nell'impegno pubblico, basata su una base di ricerca genuina, piuttosto che un genio matematico acclamato.

Eredità

Il materiale di simpsonsmath.com viene utilizzato nelle aule ben oltre l'Appalachian State, e l'approccio che ha dimostrato (estrarre la cultura popolare per contenuti matematici legittimi) è stato ampiamente imitato. L'Encyclopedia of Mathematics and Society rimane un riferimento standard. Il distintivo delle Girl Scout viene ancora guadagnato. E c'è un monumento duraturo e leggermente assurdo: finché qualcuno riguarderà Futurama, un teorema con il suo nome continuerà a lampeggiare sullo sfondo della battuta di qualcun altro.