Ivo Schneider: Come il caso è diventato matematica

Nel 1972, uno storico della matematica di Monaco di trentaquattro anni ricevette un invito a Princeton da Thomas S. Kuhn. Kuhn, allora il filosofo della scienza vivente più influente, aveva pubblicato La struttura delle rivoluzioni scientifiche un decennio prima ed era interessato a come i concetti matematici cambiano effettivamente. Ivo Schneider aveva appena completato un'abilitazione proprio su quella questione, tracciando la trasformazione del concetto di probabilità da Pascal a Laplace. L'anno trascorso nel New Jersey collocò uno specialista tedesco in matematica del XVII e XVIII secolo all'interno del movimento intellettuale che stava riscrivendo il modo in cui veniva fatta la storia della scienza stessa.

Monaco, 1938

Ivo Hans Schneider è nato il 1° settembre 1938 a Monaco, tre settimane prima della firma dell'Accordo di Monaco nella sua città natale. Ha studiato matematica e fisica all'Università Ludwig-Maximilians, conseguendo il diploma nel 1963. È rimasto lì per il suo dottorato, completato nel 1968 sotto la supervisione di Helmuth Gericke e Karl Stein — il primo uno storico della matematica, il secondo un analista complesso in attività, una combinazione che ha plasmato permanentemente il metodo di Schneider. Avrebbe sempre scritto di storia della matematica come matematica, non come un episodio di storia culturale illustrato con equazioni.

De Moivre

Il soggetto della tesi era Abraham de Moivre, il rifugiato ugonotto che trascorse la sua vita a Londra insegnando matematica nei caffè e che oggi è ricordato principalmente per un teorema limite e una formula sulle radici complesse dell'unità. Lo studio di Schneider ha ricostruito l'intera opera di De Moivre. Ha trattato il lavoro sulla teoria delle equazioni, inclusa la costruzione di particolari forme risolvibili e la scoperta di equazioni reciproche. Ha trattato il lavoro sulle serie — il teorema polinomiale che generalizza l'espansione binomiale di Newton e la teoria delle serie ricorrenti che De Moivre sviluppò specificamente perché i calcoli di probabilità lo richiedevano. E ha trattato la probabilità stessa: le approssimazioni ai coefficienti binomiali, lo scambio con James Stirling sulle serie asintotiche e il teorema limite che porta il nome di De Moivre.

Il punto interpretativo che Schneider ha tratto da questo materiale era che "il calcolo delle probabilità, che lo occupò dal 1708 in poi, divenne col tempo sempre più il centro delle indagini di De Moivre" — e, cosa fondamentale, che De Moivre portò la probabilità fuori dal tavolo da gioco e nel mondo, applicandola alle rendite e all'aspettativa di vita utilizzando i dati sulla mortalità. Quella riorientamento della materia, dal divertimento alla scienza attuariale, è uno degli eventi decisivi nella storia della matematica applicata, e il resoconto di Schneider al riguardo è diventato lo standard.

Da Pascal a Laplace

La sua abilitazione del 1972 ha ampliato la stessa questione in un arco completo: lo sviluppo del concetto matematico di probabilità da Pascal a Laplace. Questo è il periodo in cui una parola che significava "degno di approvazione" ha acquisito un significato numerico, in cui l'aspettativa è stata formalizzata, in cui è apparsa la legge dei grandi numeri e in cui l'intero apparato è stato infine applicato all'analisi di errori e osservazioni. La carriera successiva di Schneider è stata in gran parte un'elaborazione di questo territorio, estendendosi in avanti nella storia delle applicazioni della probabilità nella fisica — ha scritto su Rudolf Clausius e la teoria cinetica — e verso l'esterno negli impegni filosofici che hanno plasmato il modo in cui i singoli matematici inquadravano i loro problemi.

Archimede e gli strumenti

Schneider non si è limitato al periodo moderno. Nel 1979 ha pubblicato uno studio su Archimede come ingegnere e matematico, ed è tornato ripetutamente alle leggende che si sono accumulate attorno ad Archimede — gli specchi ustori, il bagno, la leva che avrebbe spostato il mondo — trattandole come oggetti di analisi storica a pieno titolo piuttosto che come aneddoti decorativi da ripetere o sfatare. Ha anche lavorato su un argomento che gli storici della matematica spesso trascurano: gli strumenti di misurazione effettivamente utilizzati dai matematici applicati. È caratteristico di lui che pensasse che l'ottone e il bosso contassero quanto le dimostrazioni.

Carriera e onorificenze

Schneider ha ricoperto una cattedra aggiunta in storia delle scienze naturali alla LMU di Monaco dal 1978 al 1980, una cattedra ordinaria lì dal 1980 al 1995, e la cattedra di storia della scienza all'Università della Bundeswehr di Monaco dal 1995 fino al suo pensionamento nel 2003. Ha ricevuto il Premio Rudolf Kellermann per la storia della tecnologia nel 1971, è stato eletto all'Académie Internationale d'Histoire des Sciences nel 1984, ha ricevuto un dottorato onorario dall'Università di Tecnologia ed Economia di Budapest nel 2004 ed è stato insignito dell'Ordine al Merito della Repubblica Federale di Germania nel 2013.

Perché Ivo è chiamato un genio

La qualità intellettuale in mostra nel lavoro di Schneider è specifica ed esigente: la ricostruzione matematica. Per scrivere correttamente la storia della probabilità, uno studioso deve essere in grado di seguire le manipolazioni asintotiche di De Moivre, gli argomenti limite di Bernoulli e l'analisi degli errori di Laplace nelle loro forme originali e spesso scoraggianti, capire perché un autore del XVII secolo ha inquadrato un problema in un modo che ora sembra perverso, e poi spiegare il tutto a lettori che possiedono i concetti moderni che all'autore mancavano. La maggior parte degli storici della scienza non può fare la matematica; la maggior parte dei matematici non può sopprimere il quadro moderno abbastanza a lungo da vedere cosa pensasse realmente l'autore storico. Schneider poteva fare entrambe le cose, e l'invito di Kuhn a Princeton è stato un riconoscimento da parte del principale teorico del cambiamento concettuale che qui c'era qualcuno che faceva la versione empirica di quel lavoro al massimo livello.

Il contro-argomento è che questa è erudizione piuttosto che creazione. Schneider non ha dimostrato alcun teorema e non ha fondato alcun campo; il suo oggetto di studio è il genio di altre persone, e il suo contributo è la precisione al riguardo. Le sue onorificenze — un premio di storia della tecnologia, un dottorato onorario, un ordine federale al merito, l'appartenenza a un'accademia di storici — sono i riconoscimenti di un professionista distinto in una piccola disciplina, non i segni di una figura trasformativa. Non ha scritto alcun libro che abbia riorientato il suo campo come ha fatto quello di Kuhn. Sarebbe più preciso descriverlo come una delle due o tre persone che hanno reso la storia della probabilità una disciplina rigorosa piuttosto che un genere di aneddoti, e notare che questo risultato è più silenzioso, più duraturo e molto più difficile di quanto sembri.

Eredità

La storiografia moderna della probabilità — la comprensione di come un concetto sia passato dai dadi alla demografia alla fisica statistica in centocinquant'anni — poggia sostanzialmente sulle fondamenta che Schneider ha gettato tra il 1968 e l'inizio degli anni '90. La sua ricostruzione di De Moivre rimane il resoconto di riferimento di un matematico che era stato ridotto, nella maggior parte dei libri di testo, a una formula e una nota a piè di pagina. E lo standard che ha stabilito a Monaco, che uno storico della matematica deve innanzitutto essere in grado di fare la matematica, continua a definire la scuola tedesca.