סרגיי ברנשטיין
סרגיי נתנוביץ' ברנשטיין (אוקראינית: Сергій Натанович Бернштейн, לפעמים מצוטט בצורה ברנשטיין; 5 במרץ 1880 – 26 באוקטובר 1968) היה מתמטיקאי אוקראיני-סובייטי ממוצא יהודי, הידוע תרומותיו לתורת המשוואות הדיפרנציאליות החלקיות, גאומטריה דיפרנציאלית, תורת ההסתברות ותורת הקירוב.
חייו
ברנשטיין נולד למשפחה יהודית של פיזיולוג אוקראיני בולט, נתן ברנשטיין, באודסה. סרגיי גדל באודסה, אך אביו נפטר ב-4 בפברואר 1891, זמן קצר לפני שמלאו לו 11 שנים. הוא סיים את לימודי התיכון ב-1898. לאחר מכן, על פי בקשת אמו, נסע עם אחותו הבכורה לפריז. אחותו למדה ביולוגיה בפריז ולא חזרה לאוקראינה, אלא עבדה במכון פסטר. לאחר שנה של לימודי מתמטיקה בסורבון, החליט ברנשטיין שהוא מעדיף להיות מהנדס, ונרשם לבית הספר הגבוה לחשמל. עם זאת, הוא המשיך להיות מעוניין במתמטיקה וביל שלושה סמסטרים באוניברסיטת גטינגן, החל מסתיו 1902, שם לימודיו הופקחו על ידי דויד הילברט. ברנשטיין חזר לפריז והגיש את עבודת הדוקטורט שלו "Sur la nature analytique des solutions des équations aux dérivées partielles du second ordre" לסורבון באביב 1904. הוא חזר לרוסיה ב-1905 ולימד באוניברסיטת חרקוב מ-1908 עד 1933. הוא מונה לפרופסור מן המניין ב-1920. מאוחר יותר עבד במכון המתמטי של האקדמיה למדעים של ברית המועצות בלנינגרד, וגם לימד באוניברסיטה ובמכון הפוליטכני. מינואר 1939, ברנשטיין עבד גם באוניברסיטת מוסקבה. הוא ואשתו פונו לבורובו, קזחסטן ב-1941. מ-1943 הוא עבד במכון המתמטי במוסקבה, וערך את כלל כתביו של צ'בישב. ב-1947 הוא פוטר מהאוניברסיטה ומונה לראש המחלקה לתורת הפונקציות הקונסטרוקטיבית במכון סטקלוב. הוא נפטר במוסקבה ב-1968.
עבודתו
### משוואות דיפרנציאליות חלקיות
בעבודת הדוקטורט שלו, שהוגשה ב-1904 לסורבון, פתר ברנשטיין את הבעיה התשע-עשרה של הילברט בנוגע לפתרון אנליטי של משוואות דיפרנציאליות אליפטיות. עבודתו המאוחרת הוקדשה לבעית הגבול של דיריכלה עבור משוואות אליפטיות לא ליניאריות, שבה, בפרט, הוא הציג הערכות א-פריוריות.
### תורת ההסתברות
ב-1917, הציע ברנשטיין את היסודות האקסיומטיים הראשונים של תורת ההסתברות, המבוססים על מבנה האלגברה התחתית. מאוחר יותר הוחלפה גישתו על ידי גישת התורה המידתית של קולמוגורוב.
בשנות ה-20, הוא הציג שיטה להוכחת משפטי הגבול עבור סכומים של משתנים אקראיים תלויים.
### תורת הקירוב
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →באמצעות יישום פולינומי ברנשטיין, הניח את היסודות לתורת הפונקציות הקונסטרוקטיבית, תחום החוקר את הקשר בין תכונות החלקות של פונקציה לקירוביה על ידי פולינומים. בפרט, הוא הוכיח את משפט הקירוב של ויירשטראס ב-1912 ומשפט ברנשטיין (תורת הקירוב). פולינומי ברנשטיין גם מהווים את הבסיס המתמטי עבור עקומות בזייה, שמאוחר יותר הפכו חשובות בגרפיקה ממוחשבת.
הקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים
ברנשטיין היה דובר מוזמן בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים (ICM) בקיימברידג', אנגליה ב-1912 ובבולוניה ב-1928, ודובר מרכזי בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים בציריך. הרצאתו המרכזית Sur les liaisons entre quantités aléatoires נקראה על ידי בוהוסלב הוסטינסקי.
כיבודים ופרסים
- חבר האקדמיה למדעים של ברית המועצות (1929)
- חבר האגודה המתמטית הגרמנית (1926)
- חבר האגודה המתמטית הצרפתית (1944)
- דוקטור לשם כבוד של אוניברסיטת אלג'יר (1944)
- דוקטור לשם כבוד של אוניברסיטת פריז (1945)
- חבר זר של האקדמיה הצרפתית למדעים (1955)
- עיטור דגל האדום של העמל (1944)
פרסומים
- ס. נ. ברנשטיין, כלל כתבים (רוסית): כרך 1, תורת הפונקציות הקונסטרוקטיבית (1905–1930), תורגם: ועדת האנרגיה האטומית, ספרינגפילד, וירג'יניה, 1958
- כרך 2, תורת הפונקציות הקונסטרוקטיבית (1931–1953)
- כרך 3, משוואות דיפרנציאליות, חשבון וריאציות וגאומטריה (1903–1947)
- כרך 4, תורת ההסתברות. סטטיסטיקה מתמטית (1911–1946)
- ס. נ. ברנשטיין, תורת ההסתברויות (רוסית), מוסקבה, לנינגרד, 1946