מקס פלאנק

מקס פלאנק (Max Planck)

מקס קרל ארנסט לודוויג פלאנק (Max Karl Ernst Ludwig Planck; באנגלית: /plɑːŋk/; בגרמנית: [ˈmaks ˈplaŋk]; 23 באפריל 1858 – 4 באוקטובר 1947) היה פיזיקאי תיאורטי גרמני. הוא זכה בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1918 "על השירותים שהעניק לקידום הפיזיקה באמצעות גילוי מנות האנרגיה".

פלאנק תרם תרומות רבות פיזיקה התיאורטית, בעיקר בתפקידו כמנסח תורת הקוונטים ואחד ממייסדי הפיזיקה המודרנית, אשר חוללו מהפכה בהבנת תהליכים אטומיים ותת-אטומיים. הוא ידוע בשל קבוע פלאנק,

h

{\displaystyle h}

, שהוא בעל חשיבות יסודית לפיזיקה הקוונטית, ואשר בו השמש לגזירת קבוצת יחידות, הנקראות כיום יחידות פלאנק, המובעות במונחים של קבועים פיזיקליים. קשר פלאנק, E=

h

{\displaystyle h}

ν, קובע שאנרגיית הפוטון יחסית לתדירותו.

פלאנק כיהן פעמיים כנשיא אגודת קייזר וילהלם. בשנת 1948 שוצמנה האגודה ל"חברה על שם מקס פלאנק" (Max-Planck-Gesellschaft), והיום היא כוללת 83 מוסדות המייצגים מגוון רחב של דיסציפלינות מדעיות.

חיים מוקדמים והשכלה

מקס קרל ארנסט לודוויג פלאנק נולד ב-23 באפריל 1858 בקיל (Kiel), בנם של יוהאן יוליוס ווילהלם פלאנק ואשתו השנייה, אמה פאציג. הוא הוטבל בשם קרל ארנסט לודוויג מרקס פלאנק; מבין שמותיו הפרטיים, מרקס צוין כ"שם הקריאה". אולם, עד גיל עשר חתם בשם מקס והשתמש בו במשך כל שארית חייו.

פלאנק בא ממשפחה מסורתית ומשכילה. סבא רבא שלו מצד אביו וסבו היו שניהם פרופסורים לתאולוגיה באוניברסיטת גטינגן (University of Göttingen); אביו היה פרופסור למשפטים באוניברסיטת קיל ובאוניברסיטת לודוויג מקסימיליאן במינכן (Ludwig-Maximilians-Universität München). אחד מדודיו היה גם הוא שופט.

פלאנק היה הילד השישי במשפחה, אם כי שניים מאחיו היו מנישואיו הראשונים של אביו. מלחמות היו נפוצות בשנותיו המוקדמות של פלאנק, ואחד מזכרונותיו המוקדמים היה צעדת חיילים פרוסים ואוסטרים לתוך קיל במהלך מלחמת שלזוויג השנייה ב-1864.

ב-1867 עברה המשפחה למינכן, שם נרשם פלאנק לגימנסיה מקסימיליאנום (Maximiliansgymnasium). שם התגלו כישרונותיו המתמטיים בגיל מוקדם, והוא הגיע בהמשך לחסותו של הרמן מילר (Hermann Müller), מתמטיקאי שהתעניין בנער ולימד אותו אסטרונומיה ומכניקה וכן מתמטיקה. ממילר למד פלאנק לראשונה את חוק שימור האנרגיה. כך בא פלאנק לראשונה במגע עם תחום הפיזיקה. פלאנק סיים את לימודיו מוקדם, בגיל 17.

פלאנק מחונן במוזיקה; הוא לקח שיעורי שירה וניגן בפפסנתר, בעוגב ובצ'לו, והלחין שירים ואופרות. לפי האנציקלופדיה בריטניקה, "הייתה לו מתנה של שמיעה אבסולוטית והוא היה פסנתרן מצוין שמצא מדי יום שלווה ועונג ליד המקלדת, כשהוא נהנה במיוחד מיצירותיהם של שוברט וברהמס".

ב-1874 נרשם פלאנק לאוניברסיטת לודוויג מקסימיליאן במינכן. תחת השגחתו של פרופסור פיליפ פון יולי (Philipp von Jolly), ערך פלאנק את הניסויים היחידים בקריירה המדעית שלו, כאשר חקר את דיפוזיה של מימן דרך פלטינה מחוממת, אך לאחר מכן עבר לפיזיקה תיאורטית. יולי ייעץ לפלאנק שלא להיכנס לפיזיקה תיאורטית; פלאנק נזכר שב-1878 טען יולי שהפיזיקה כמעט מושלמת, ושהיא "מדע מפותח מאוד, מבוגר כמעט לחלוטין, שדרך ההישג העטרת של גילוי עקרון שימור האנרגיה יקבל בקרוב מאד את צורתו היציבה הסופית".

ב-1877 נסע פלאנק לאוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין (Friedrich Wilhelm University of Berlin) לשנת לימודים אחת אצל הפיזיקאים הרמן פון הלמהולץ (Hermann von Helmholtz) וגוסטב קירכהוף (Gustav Kirchhoff) והמתמטיקאי קרל ויירשטראס (Karl Weierstrass). הוא כתב שהלמהולץ מעולם לא היה מוכן לגמרי, דיבר לאט, חישב לא נכון בלי סוף ושעמם את מאזיניו, בעוד שקירכהוף דיבר בהרצאות מוכנות בקפידה שהיו יבשות ומונוטוניות. הוא הפך במהרה לחבר קרוב של הלמהולץ. בזמן שהותו שם הוא קיבל על עצמו תוכנית של לימוד עצמי ברובו של כתבי רודולף קלאוזיוס (Rudolf Clausius), מה שהוביל אותו לבחור بترמודינמיקה כתחומו.

באוקטובר 1878 עבר פלאנק את בחינות ההסמיכה שלו ובפברואר 1879 הגן על התזה שלו Über den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie (על החוק השני של תורת החום המכנית). הוא לימד בקצרה מתמטיקה ופיזיקה בבית ספרו הקודם במינכן.

עד שנת 1880, פלאנק השיג את שני התארים האקדמיים הגבוהים ביותר שהוצעו באירופה. הראשון היה תואר דוקטור לאחר שהשלים את עבודתו המפרטת את מחקרו ותורת התרמודינמיקה. לאחר מכן הציג את תזת ההביליטציה שלו שכותרתה Gleichgewichtszustände isotroper Körper in verschiedenen Temperaturen (מצבי שיווי משקל של גופים איזוטרופיים בטמפרטורות שונות).

קריירה ומחקר

ב-1880 הפך פלאנק למרצה פרטי (Privatdozent) באוניברסיטת לודוויג מקסימיליאן במינכן, והמתין עד שהוצעה לו משרה אקדמית. למרות שהקהילה האקדמית התעלמה ממנו בתחילה, הוא קידם את עבודתו בתחום תורת החום וגילה זה אחר זה את אותו פורמליזם תרמודינמי כמו גיבס מבלי להיות מודע לכך. הרעיונות של קלאוזיוס על אנטרופיה תפסו תפקיד מרכזי בעבודתו.

באפריל 1885 מונה פלאנק לפרופסור חבר לפיזיקה תיאורטית באוניברסיטת קיל. בהמשך הגיעו עבודות נוספות על אנטרופיה וטיפול בה, במיוחד כפי שיושמה בכימיה פיזיקלית. הוא פרסם את "המסה על תרמודינמיקה" ב-1897. הוא הציע בסיס תרמודינמי לתורתו של סוואנטה ארניוס (Svante Arrhenius) על דיסוציאציה אלקטרוליטית.

ב-1889 מונה פלאנק כיורשו של מקומו של קירכהוף באוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין – ככל הנראה הודות להתערבותו של הלמהולץ – ועד 1892 הפך לפרופסור מן המניין. ב-1907 הוצעה לו משרתו של לודוויג בולצמן (Ludwig Boltzmann) בווינה, אך הוא דחה אותה כדי להישאר בברלין. במהלך 1909, כפרופסור באוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין, הוזמן להיות מרצה ע"ש ארנסט קמפטון אדמס לפיזיקה תיאורטית באוניברסיטת קולומביה בניו יורק. סדרת הרצאותיו תורגמה ופורסמה במשותף על ידי פרופסור א. פ. ווילס מאוניברסיטת קולומביה. הוא פרש מברלין ב-10 בינואר 1926, וירש אותו ארווין שרדינגר (Erwin Schrödinger).

### פרופסור באוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין

כפרופסור באוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין, הצטרף פלאנק לאגודה הפיזיקלית המקומית. מאוחר יותר הוא כתב על תקופה זו: "באותם ימים הייתי בעיקר הפיזיקאי התיאורטי היחיד שם, ומכאן שהדברים לא היו כל כך קלים עבורי, כי התחלתי להזכיר אנטרופיה, אבל זה לא היה אופנתי במיוחד, שכן זה נחשב לרוח רפאים מתמטית". הודות ליוזמתו, התאחדו אגודות הפיזיקה המקומיות השונות בגרמניה ב-1898 כדי ליצור את האגודה הפיזיקלית הגרמנית (Deutsche Physikalische Gesellschaft, DPG); מ-1905 עד 1909 היה פלאנק הנשיא.

פלאנק החל בסדרת הרצאות בת שישה סמסטרים על פיזיקה תיאורטית, "יבשות, מעט חסרות אישיות" לדברי ליזה מייטנר (Lise Meitner), "ללא שימוש בפתקים, מבלי לעשות טעויות, מבלי לגמגם מעולם; המרצה הטוב ביותר ששמעתי מעולם" לדברי משתתף אנגלי, ג'יימס ר. פארטינגטון (James R. Partington), הממשיך: "תמיד היו רבים שעמדו מסביב לחדר. מכיוון שחדר ההרצאות היה מחומם היטב ודי חנוק, חלק מהמאזינים היו נופלים מדי פעם לרצפה, אבל זה לא הפריע להרצאה." פלאנק לא הקים "בית ספר" של ממש; מספר סטודנטים לתארים מתקדמים שלו היה כ-20 בלבד, ביניהם:

### אנטרופיה

תרמודינמיקה, הידועה גם כ"תורת החום המכנית" בסוף המאה ה-19, צמחה בתחילת מאה זו מתוך ניסיון להבין את תפקודם של מנועי קיטור ולשפר את נצילותם. בשנות ה-40 של המאה ה-19, כמה חוקרים גילו וניסחו באופן בלתי תלוי את חוק שימור האנרגיה, הידוע כיום גם כחוק הראשון של התרמודינמיקה. ב-1850 ניסח רודולף קלאוזיוס את מה שנקרא החוק השני של התרמודינמיקה, הקובע כי העברה רצונית (או ספונטנית) של אנרגיה אפשרית רק مجرد جسم חם יותר لجسم קר יותר, ולא להפך. באנגליה באותה תקופה הגיע ויליאם תומ,ס (William Thomson) לאותה מסקנה.

קלאוזיוס הכלל את הנסוח שלו יותר ויותר והעלה ניסוח חדש ב-1865. לשם כך, הוא הציג את מושג האנטרופיה, שאותו הגדיר כמדד לאספקת החום ההפיכה ביחס לטמפרטורה המוחלטת.

הניסוח החדש של החוק השני, התקף עד היום, היה: "אנטרופיה יכולה להיווצר, אך לעולם לא להיהרס". קלאוזיוס, שעבודתו קרא פלאנק כסטודנט צעיר במהלך שהותו בברלין, יישם בהצלחה חוק טבע חדש זה על תהליכים מכניים, תרمو-אקטריים וכימיים.

בתזתו ב-1879 סיכם פלאנק את כתביו של קלאוזיוס, הצביע על סתירות ואי-דיוקים בניסוחם ולאחר מכן הבהיר אותם. בנוסף, הוא הכלל את תקפות החוק השני לכל התתהליכים בטבע; קלאוזיוס הגביל את יישומו לתהליכים הפיכים ותהליכים תרמיים. יתרה מכך, פלאנק התעסק באינטנסיביות במושג החדש של אנטרופיה והדגיש שאנטרופיה אינה רק תכונה של מערכת פיזיקלית, אלא בו-זמנית מדד לאי-ההפיכות של תהליך: אם אנטרופיה נוצרת בתהליך, הוא בלתי הפיך, שכן אי אפשר להרוס אנטרופיה לפי החוק השני. בתהליכים הפיכים, האנטרופיה נותרת קבועה. הוא הציג עובדה זו בפירוט ב-1887 בסדרת מסות שכותרתן "על עקרון הגדלת האנטרופיה".

במחקרו על מושג האנטרופיה, פלאנק לא הלך בעקבות הפירוש המולקולרי וההסתברותי ששלט באותה תקופה, שכן אלו אינם מספקים הוכחה מוחלטת לאוניברסליות. במקום זאת, הוא דבק בגישה פנומנולוגית והיה ספקן גם כלפי אטומיזם. למרות שבהמשך זנח גישה זו במהלך עבודתו על חוק הקרינה, עבודתו המוקדמת מראה באופן מרשים את האפשרויות של התרמודינמיקה בפתרון בעיות פיזיקו-כימיות קונקרטיות.

הבנתו של פלאנק את האנטרופיה כללה את ההכרה בכך שמקסימום האנטרופיה תואם למצב שיווי המשקל. המסקנה הנלווית כי ידיעת האנטרופיה מאפשרת לגזור את כל חוקי מצבי שיווי המשקל התרמודינמיים תואמת להבנה המודרנית של מצבים כאלה. לכן בחר פלאנק בתהליכי שיווי משקל כמוקד מחקרו, ועל בסיס תזת ההביליטציה שלו, חקר את דו-קיום של מצבי צבירה ושיווי משקל של תגובות גז, למשל. עבודה זו בחזית התרמודינמיקה הכימית זכתה לתשומת לב רבה בשל העבודה הכימית שהתרחבה במהירות באותה תקופה.

באופן בלתי תלוי בפלאנק, ג'וזיה ווילارد גיבס (Josiah Willard Gibbs) גילה גם הוא כמעט את כל הידע שפלאנק צבר על תכונות שיווי המשקל הפיזיקו-כימיים ופרסם אותם החל משנת 1876 ואילך. פלאנק לא היה מודע למסות הללו, והן לא הופיעו בגרמנית אלא ב-1892. עם זאת, שני המדענים ניגשו לנושא בדרכים שונות, בעוד שפלאנק התמודד עם תתהליכים בלתי הפיכים, גיבס הסתכל על שיווי משקל. גישה זו הצליחה לבסוף לנצח בשל פשטותה, אך לגישתו של פלאנק מיוחסת האוניברסליות הגדולה יותר.

### אלקטרוליטים ותמיסות

בנוסף למחקרו על אנטרופיה, הקדיש פלאנק את העשור הראשון של הקריירה המדעית שלו לחקר תהליכים חשמליים בתמיסות. בתקופה זו הצליח לגזור תיאורטית את הקשר בין מוליכות לדילול של תמיסות, ובכך הניח את היסודות לתורת האלקטרוליטים המודרנית. הוא הצליח גם לספק גזירה תיאורטית לתנאים השולטים בשינויי נקודות הקיפאון והרתיחה של תמיסות דלילות, תופעות שגולו אמפירית על ידי פרנסואה-מארי ראול (François-Marie Raoult) ויאקובוס הנריכוס ואן טוף (Jacobus Henricus van 't Hoff) ב-1886.

### קרינת גוף שחור

ב-1894 הפנה פלאנק את תשומת לבו לבעיית קרינת הגוף השחור. הבעיה נוסחה על ידי קירכהוף ב-1859: "כיצד תלויה עוצמת הקרינה האלקטרומגנטית הנפלטת מגוף שחור (בולע מושלם, הידוע גם כרדיאטור חלל) בתדר הקרינה (כלומר, צבע האור) ובטמפרטורת הגוף?". השאלה נחקרה ניסויית, אך אף טיפול תיאורטי לא הסכים עם העדויות שנצפו ניסויית. וילהלם וין הציע את חוק וין, שניבא נכון את ההתנהגות בתדרים גבוהים, אך נכשל בתדרים נמוכים. חוק ריילי-ג'ינס, גישה נוספת לבעיה, הסכים עם תוצאות ניסוייות בתדרים נמוכים, אך יצר את מה שנודע לימים כ"קטסטרופה האבטרה-סגולה" בתדרים גבוהים, כפי שניבאה הפיזיקה הקלאסית. אולם, בניגוד לספרי לימוד רבים, זו לא הייתה מוטיבציה עבור פלאנק.

הפתרון המוצע הראשון של פלאנק לבעיה ב-1899 נבע ממה שכינה "עקרון אי-הסדר האלמנטרי", שאפשר לו לגזור את חוק וין ממספר הנחות לגבי האנטרופיה של מתנד אידיאלי, ובכך יצר את מה שכונה חוק וין-פלאנק. עם זאת, עד מהרה נמצא שהעדויות הניסוייות לא אישרו כלל את החוק החדש, לתסכולו של פלאנק. הוא תיקן את גיסתו וכעת גזר את הגרסה הראשונה של חוק קרינת הגוף השחור המפורסם של פלאנק, אשר תיאר בבירור את ספקטרום הגוף השחור שנצפה ניסויית. הוא הוצע לראשונה בפגישה של ה-DPG ב-19 באני 1900 ופורסם ב-1901. (גזירה ראשונה זו לא כללה קוונטיזציה של אנרגיה, ולא השתמשה במכניקה סטטיסטית, שאליה החזיק סלידה.) בנובמבר 1900 תיקן פלאנק את הגרסה הראשונה הזו, תוך הסתמכות על הפרשנות הסטטיסטית של בולצמן לחוק השני של התרמודינמיקה כדרך להשגת הבנה בסיסית יותר של העקרונות שמאחורי חוק הקרינה שלו. פלאנק חשד עמוקות בהשלכות הפילוסופיות והפיזיקליות של פרשנות כזו לגישתו של בולצמן; לפיכך ההסתמכות שלו עליהן הייתה, כפי שניסח זאת מאוחר יותר, "מעשה של ייאוש... הייתי מוכן להקריב כל אחת מההשקפות הקודמות שלי על הפיזיקה".

ההנחה המרכזית מאחורי הגזירה החדשה שלו, שהוצגה ל-DPG ב-14 בדצמבר 1900, הייתה ההשערה, הידועה כיום כפוסטולט של פלאנק, לפיה אנרגיה אלקטרומגנטית יכולה להיפלט רק بصورة קוונטית, במילים אחרות, האנרגיה יכולה להיות רק כפולה של יחידה אלמנטרית:

E = h ν

{\displaystyle E=h\nu }

כאשר h הוא קבוע פלאנק, הידוע גם כקבוע הפעולה של פלאנק (שהוכנס כבר ב-1899), ו-ν היא תדירות הקרינה. שימו לב שיחידות האנרגיה האלמנטריות הנדונות כאן מיוצגות על ידי hν ולא סתם על ידי ν. פיזיקאים קוראים כיום לקוונטים הללו פוטונים, ולפוטון בתדר ν תהיה אנרגיה ספציפית וייחודית משלו. האנרגיה הכוללת בתדר ההוא שווה אפוא ל-hν כפול מספר הפוטונים בתדר ההוא. הוא הסביר: "חום קורן אינו זרימה רציפה וניתנת לחלוקה אינסופית. ... יש להגדיר אותו כחומר בלתי רציף, המורכב מיחידות שכולן דומות זו לזו." הוא קרא לקוונטים "הפנינים של העולם האטומי."

בהתחלה שקל פלאנק שקוונטיזציה היא רק "הנחה פורמלית גרידא... למעשה לא חשבתי על זה הרבה..."; כיום הנחה זו, שאינה תואמת את הפיזיקה הקלאסית, נחשבת ללידתה של הפיזיקה הקוונטית ולהישג האינטלקטואלי הגדול ביותר בקריירה של פלאנק. (בולצמן דן במאמר תיאורטי ב-1877 באפשרות שמצבי האנרגיה של מערכת פיזיקלית יהיו בדידים). גילוי קבוע פלאנק אפשר לו להגדיר קבוצה אוניברסלית חדשה של יחידות פיזיקליות (כגון אורך פלאנק ומסאת פלאנק), שכולן מבוססות על קבועים פיזיקליים בסיסיים, שעליהם מבוססת חלק ניכר מתורת הקוונטים. בדיון עם בנו בדצמבר 1918 תיאר פלאנק את תגליתו כ'תגלית מדרגה ראשונה, שניתן להשוות אולי רק לתגליות של ניוטון'. כהוקרה על תרומתו הבסיסית של פלאנק לענף פיזיקה חדש, הוא זכה בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1918; הוא קיבל את הפרס ב-1919.

לאחר מכן, ניסה פלאנק להבין את משמעות מנות האנרגיה, אך ללא הועיל. "הניסיונות חסרי התועלת שלי לשלב מחדש באיזשהו אופן את קוונט הפעולה בתורה הקלאסית נמשכו מספר שנים וגרמו לי טרחה רבה." אפילו מספר שנים לאחר מכן, פיזיקאים אחרים כמו ריילי, ג'ינס ולורנץ קבעו את קבוע פלאנק לאפס כדי ליישר קו עם הפיזיקה הקלאסית, אך פלאנק ידע היטב שלקבוע זה יש ערך מדויק שאינו אפס. "אני לא מסוגל להבין את עקשנותו של ג'ינס – הוא דוגמה לתאורטיקן שכזה שלא צריך להתקיים לעולם, אותו הדבר שהיה היגל לפילוסופיה. גרוע מכך עבור העובדות אם הן אינן מתאימות."

מקס בורן כתב על פלאנק: "הוא היה, באופיו, בעל דעות שמרניות; לא היה בו שום דבר מהמהפכן והוא היה ספקן לחלוטין לגבי השערות. עם זאת, אמונתו בכוחו המחייב של ההיגיון הלוגי מהעובדות הייתה כל כך חזקה שהוא לא היסס להכריז על הרעיון המהפכני ביותר שהרעיד אי פעם את הפיזיקה."

### איינשטיין ותורת היחסות

ב-1905 פרסם אלברט איינשטיין (Albert Einstein) שלושה מאמרים בכתב העת Annalen der Physik. פלאנק היה בין המעטים שזיהו מיד את חשיבות תורת היחסות הפרטית. הודות להשפעתו, תורה זו התקבלה עד מהרה באופן נרחב בגרמניה. פלאנק תרם גם משמעותית להרחבת תורת היחסות הפרטית. לדוגמה, הוא ניסח מחדש את התורה במונחים של פעולה קלאסית.

השערתו של איינשטיין על מנות אור (פוטונים), המבוססת על גילויו של היינריך הרץ (Heinrich Hertz) ב-1887 (וחקירה נוספת של פיליפ לנארד) של האפקט הפוטואלקטרי, נדחתה בתחילה על ידי פלאנק. הוא לא היה מוכן לזרוק לחלוטין את תורת האלקטרודינמיקה של מקסוול. "תורת האור תיזרק לא אחורה בעשורים, אלא במאות שנים, אל העידן שבו כריסטיאן הויגנס העז להילחם נגד תורת הפליטה האדירה של אייזק ניוטון..."

ב-1910 הצביע איינשטיין על ההתנהגות האנומלית של חום סגולי בטמפרטורות נמוכות כדוגמה נוספת לתופעה שמתנגדת להסבר על ידי הפיזיקה הקלאסית. פלאנק ו-ואלטר נרנסט (Walther Nernst), שביקשו להבהיר את מספר הסתירות ההולך וגדל, ארגנו את ועידת סולווה הראשונה (בריסל 1911). בפגישה זו הצליח איינשטיין לשכנע את פלאנק.

בינתיים, מונה פלאנק לדקאן אוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין, ובכך התאפשר לו למנות את איינשטיין לברלין ולהקים עבורו משרת פרופסורה חדשה (1914). עד מהרה הפכו שני המדענים לחברים קרובים ונפגשו לעתים קרובות כדי לנגן יחד מוזיקה.

### מלחמת העולם הראשונה

עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה, תמך פלאנק בהתרגשות הכללית של הציבור, וכתב כי "מלבד הרבה שהוא נורא, יש גם הרבה שהוא גדול ויפה באופן בלתי צפוי: הפתרון החלק של הבעיות הפוליטיות הפנימיות הקשות ביותר על ידי איחוד כל המפלגות (ו)... האדרה של כל דבר טוב ואצילי." פלאנק גם חתם על "מניфеסט ה-93 אינטלקטואלים" הידוע לשמצה, פלאייר של תעמולת מלחמה פולמוסית (בעוד שאיינשטיין שמר על גישה פציפיסטית מוחלטת שכמעט הובילה למאסרו, ונחסך ממנה רק הודות לאזרחותו השווייצרית).

ב-1915, כאשר איטליה עדיין הייתה מעצמה נייטרלית, הצביע פלאנק בהצלחה בעד מאמר מדעי מאיטליה, שקיבל פרס מהאקדמיה המדעית של פרוסיה, שבה היה פלאנק אחד מארבעה נשיאים קבועים.

### תקופת הפוסט-מלחמה ורפובליקת ויימאר

בשנות הפוסט-מלחמה הסוערות, פלאנק, כעת הסמכות הגבוהה ביותר של הפיזיקה הגרמנית, הנפיק את הסיסמה "התמד והמשך לעבוד" לעמיתיו.

באוקטובר 1920, הקימו הוא ופריץ האבר (Fritz Haber) את ה-Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft (עמותת החירום של המדע הגרמני), שמטרתה לספק תמיכה פיננסית למחקר מדעי. חלק ניכר מהכסף שתחלק העמותה גויס בחו"ל.

פלאנק החזיק בתפקידי מנהיגות באוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין, באקדמיה הפרוסית למדעים, באגודה הפיזיקלית הגרמנית ובאגודת קייזר וילהלם (ששמה שונה לחברת מקס פלאנק ב-1948). בתקופה זו תנאי הכלכלה בגרמניה היו כאלה שהוא בקושי יכל לבצע מחקר.

בתקופה שבין המלחמות, הפך פלאנק לחבר במפלגת העם הגרמנית, מפלגתו של חתן פרס נובל לשלום גוסטב שטרסמן (Gustav Stresemann), אשר שאפה למטרות ליברליות במדיניות הפנים ולמטרות רוויזיוניסטיות למדי במדיניות סביב העולם.

פלאנק לא הסכים עם הנהגת זכות בחירות אוניברסלית ובהמשך הביע את הדעה שהדיקטטורה הנאצית נבעה מ"עליית שלטון ההמונים."

### מכניקת הקוונטים

בסוף שנות ה-20, נילס בוהר (Niels Bohr), ורנר הייזנברג (Werner Heisenberg) ווולפגנג פאולי (Wolfgang Pauli) גיבשו את פרשנות קופנהגן של מכניקת הקוונטים, אך היא נדחתה על ידי פלאנק, וגם על ידי שרדינגר, לאואה ואיינשטיין. פלאנק ציפה שתורת הגלים תהפוך בקצור את תורת הקוונטים – הילד שלו עצמו – למיותרת. עם זאת, לא כך היה הדבר. עבודה נוספת רק שימשה להדגיש את החשיבות המרכזית המתמשכת של תורת הקוונטים, אפילו מול הסלידות הפילוסופיות שלו ושל איינשטיין. כאן חווה פלאנק את אמיתות תצפיתו הקודמת מתוך מאבקו בהשקפות הישנות יותר בשנותיו הצעירות: "אמת מדעית חדשה אינה מנצחת בכך שהיא משכנעת את מתנגדיה וגורמת לכם לראות את האור, אלא משום שמתנגדיה מתים בסופו של דבר, ודור חדש גדל המכיר אותה." הציטוט, אף על פי שצוטט לעתים קרובות, כלל מספר דוגמאות נגדיות עוד בתקופתו של פלאנק עצמו. לקח רק 10 שנים עד ש-75% מהמדענים הבריטים קיבלו באופן כללי את רעיונותיו של צ'ארלס דרווין (Charles Darwin) מ"מוצא המינים" וההיסטוריון המדעי א. ברנרד כהן ציין כי, בניגוד לכך, רעיונותיו של פלאנק עצמו התקבלו באופן כללי על ידי בני גילו. טקטוניקת הלוחות לקחה גם היא רק עשור כדי לאומץ על ידי גאולוגים כפי שמעיד השימוש בה בספרי לימוד. מחקרו של ק. בראד וריי (K. Brad Wray) על היסטוריית הרעיונות המדעיים הראה שמדענים מבוגרים נוטים רק במעט פחות לקבל קונספטואליזציות חדשות.

### הדיקטטורה הנאצית ומלחמת העולם השנייה

כאשר הנאצים עלו לשלטון ב-1933, פלאנק היה בן 74. הוא היה עדים לחברים ועמיתים יהודים רבים שגורשו מתפקידיהם והושפלו, ولمאות מדענים שהגרו מגרמניה הנאצית. הוא ניסה שוב "להתמד ולהמשיך לעבוד" וביקש ממדענים ששקלו להגר להישאר בגרמניה. למרות זאת, הוא עזר לאחיינו, הכלכלן הרמן קרנולד, להגר לונדון לאחר מעצרו. הוא קיווה שהמשבר ידעך בקרוב והמצב הפוליטי ישתפר.

אוטו האן ביקש מפלאנק לאסוף פרופסורים גרמנים ידועים על מנת לפרסם קריאה פומבית נגד היחס לפרופסורים יהודים, אך פלאנק ענה, "אם אתה מסוגל לאסוף היום 30 גברים כאלה, אז מחר יבואו 150 אחרים וידברו נגד זה, כי הם להוטים לקחת על עצמם את תפקידיהם של האחרים." תחת הנהגתו של פלאנק, אגודת קייזר וילהלם (KWG) נמנעה מעימות גלוי עם המשטר הנאצי, למעט בנוגע ליהודי פריץ האבר. במאי 1933, ביקש פלאנק וקיבל ראיון עם קנצלר גרמניה שמונה לאחרונה אדולף היטלר כדי לדון בנושא, ואמר לו כי "ההגירה הכפויה של יהודים תהרוג את המדע הגרמני ויהודים יכולים להיות גרמנים טובים", שעליו ענה הקנצלר "אבל אין לנו שום דבר נגד היהודים, רק נגד קומוניסטים". פלאנק לא צלח לפיכך, שכן תשובה זו "לקחה ממנו כל בסיס למשא ומתן נוסף", שכן עבור היטלר "היהודים הם כולם קומוניסטים, ואלה הם [אויביו]." בשנה הבאה, 1934, מת האבר בגלות.

שנה לאחר מכן, פלאנק, שהיה נשיא ה-KWG מאז 1930, ארגן בסגנון פרובוקטיבי מעט פגישת הנצחה רשמית להאבר. הוא הצליח גם לאפשר בחשאי למספר מדענים יהודים להמשיך לעבוד במכוני ה-KWG במשך מספר שנים. ב-1936 הסתיימה תקופת כהונתו כנשיא ה-KWG, והממשלה הנאצית הפעילה עליו לחץ להימנע מחיפוש תקופת כהונה נוספת.

כאשר האקלים הפוליטי בגרמניה הפך לעוין יותר ויותר, יוהנס שטרק, נציג בולט של ה-Deutsche Physik ("פיזיקה גרמנית", המכונה גם "פיזיקה ארית") תקף את פלאנק, ארנולד זומרפלד והייזנברג על כך שהמשיכו ללמד את תורותיו של איינשטיין, וכינה אותם "יהודים לבנים". ה-"Hauptamt Wissenschaft" (משרד המדע של הממשלה הנאצית) פתח בחקירה על שורשיו של פלאנק, וטענו שהוא "1/16 יהודי", אך פלאנק הכחיש זאת.

ב-1938 חגג פלאנק את יום הולדתו ה-80. ה-DPG ערכה חגיגה, שבה הוענקה מדליית מקס פלאנק (שנוסדה כמדליה הגבוהה ביותר על ידי ה-DPG ב-1928) לפיזיקאי הצרפתי לואי דה ברו". בסוף 1938, האקדמיה הפרוסית איבדה את עצמאותה הנותרת והשתלטה על ידי הנאצים, כחלק מתהליך ה"גלייכשאלטונג" (אחידות) שלהם. פלאנק מחה בהתפטרותו מתפקיד הנשיא. הוא המשיך לנסוע לעתים קרובות, ונשא הרצאות ציבוריות רבות, כגון הרצאתו על דת ומדע, וחמש שנים לאחר מכן, הוא היה בכושר מספיק כדי לטפס על פסגות בגובה 3,000 מטר באלפים.

במהלך מלחמת העולם השנייה, מספר משימות ההפצצה ההולכות וגדלות של בעלות הברית נגד ברלין הכריחו את פלאנק ואשתו לעזוב זמנית את העיר ולגור בכפר. ב-1942 כתב: "בתוכי גדל רشה לוהט להתמיד במשבר הזה ולחיות מספיק כדי להיות מסוגל להיות עדים לנקודת המפנה, תחילת עלייה חדשה." בפברואר 1944, ביתו בברלין נהרס לחלוטין בהתקפה אווירית, מה שהשמיד את כל הרשומות המדעיות וההתכתבויות שלו. מקלט הכפר שלו אוים על ידי ההתקדמות המהירה של צבאות בעלות הברית משני הצדדים.

ב-1944, נעצר בנו של פלאנק, ארווין, על ידי הגסטפו בעקבות ניסיון ההתנקשות בהיטלר בקשר ה-20 ביולי. הוא הועמד למשפט ונדון למוות על ידי בית הדין העממי באוקטובר 1944. ארווין נתלה בכלא פלוצנזה בברלין בינואר 1945. מותו של בנו הרס חלק גדול מרצונו של פלאנק לחיות.

חיים אישיים ומוות

במרץ 1887 נישא פלאנק למארי מרק (1861–1909), אחות של חבר לבית הספר, ועבר איתה לדירת שכירות משנה בקיל. היו להם ארבעה ילדים: קרל (1888–1916), התאומים אמה (1889–1919) וגרטה (1889–1917), וארווין (1893–1945).

לאחר שגרה בדירה בברלין, משפחת פלאנק גרה בוילה בברלין-גרונוואלד, וואנגנהיימשטראסה 21. פרופסורים נוספים של אוניברסיטת פרידריך וילהלם בברלין גרו בסביבה, ביניהם התאולוג אדולף פון הרנאק, שהפך לחבר קרוב של פלאנק. במהרה הפך בית פלאנק למרכז חברתי ותרבותי. מדענים ידועים רבים, כמו אלברט איינשטיין, אוטו האן וליזה מייטנר היו מבקרים תכופים. מסורת הנגינה המשותפת כבר הוקמה בביתו של הלמהולץ.

מארי פלאנק מתה ביולי 1909, ככל הנראה משחפת.

במרץ 1911 נישא פלאנק לאשתו השנייה, מרגה פון הסלין (1882–1948); בדצמבר נולד ילדו החמישי, הרמן.

במהלך מלחמת העולם הראשונה, בנו השני של פלאנק, ארווין, נלקח בשוי על ידי הצרפתים ב-1914, בעוד שבנו הבכור, קרל, נהרג בקרב בוורדן. גרטה מתה ב-1917 בזמן שילדה את ילדה הראשון. אחותה מתה באותו אופן שנתיים לאחר מכן, לאחר שנישאה לאלמנה של גרטה. שתי הנכדות ששרדו נקראו על שם אמהותיהן.

בינואר 1945, ארווין פלאנק, שאליו היה קרוב במיוחד, נדון למוות על ידי בית הדין העממי בגלל השתתפותו בניסיון שנכשל להתנקש בהיטלר ביולי 1944. ארווין הוצא להורג ב-23 בינואר 1945.

לאחר סיום מלחמת העולם השנייה, הובאו פלאנק, אשתו השנייה ובנם לקרוב משפחה בגטינגן, שם מת פלאנק ב-4 באוקטובר 1947. הוא קבור בבית העירוני שטדטפרידהוף בגטינגן.

בניגוד לבוהר, פלאנק האמין ש"העולם החיצון הוא משהו בלתי תלוי באדם, משהו מוחלט, והחיפוש אחר החוקים החלים על מוחלט זה הופיע... כמרדף המדעי הנשגב ביותר בחיים."

איינשטיין, במבוא לספרו של פלאנק "לאן הולך המדע?", כינה אותו "אחד מאותם מעריטים בודדים במקדש המדע שעדיין יישארו אם מלאך אלוהים ירד ויגרש מהמקדש את כל אותם מדענים פחותים, שבלחצים אחרים עשויים להפוך לפוליטיקאים או לקברניטי תעשייה."

השקפות דתיות

פלאנק היה חבר בכנסייה הלותרנית בגרמניה. הוא היה סובלני מאוד כלפי השקפות דתיות שונות. בהרצאה ב-1937 שכותרתה "Religion und Naturwissenschaft" ("דת ומדע"), דן פלאנק בסמלים דתיים כייצוגים שדרכם המאמינים מתקרבים לאלוהים, תוך אזהרה מפני התייחסות לסמלים אלה כזהים למציאות האלוהית. הוא ביקّر הן את ההתקפות האтеיסטיות על האמונה הדתית והן את ההגזמה בהערצת סמלים דתיים. פלאנק טען בצורה רחבה יותר שדת ומדע תואמים זה את זה, וכתב כי הם "אינם מוציאים זה את זה אלא" "משלימים ומותנים זה את זה הדדית."

פלאנק אמר ב-1944, "כאדם שהקדיש את כל חייו למדע הצלול ביותר, לחקר החומר, אני יכול לומר לך כתוצאה ממחקרי על אטומים זאת: אין חומר כזה. כל החומר נוצר וקיים רק מכוחו של כוח המביא את חלקיק האטום לרטט ומחזיק את מערכת השמש הזעירה הזו של האטום יחד. עלינו להניח מאחורי כוח זה את קיומו של רוח מודעת ואינטליגנטית [במקור: Geist]. רוח זו היא המטריצה של כל החומר."

פלאנק טען שמושג האלוהים חשוב הן לדת והן למדע, אך בדרכים שונות: "גם הדת וגם המדע דורשים אמונה באלוהים. עבור מאמינים, אלוהים נמצא בהתחלה, وعבור פיזיקאים הוא נמצא בסוף כל השיקולים... עבור הראשונים הוא היסוד, עבור האחרונים, הכתר של בניין כל השקפת עולם מכללת".

יתרה מכך, פלאנק כתב,

> ..."להאמין" פירושו "להכיר כאמת", וידע הטבע, המתקדם ברציפות במסלולים בטוחים באופן שאין להכחישו, הפך לבלתי אפשרי לחלוטין עבור אדם בעל הכשרה מסוימת במדע הטבע להכיר כמבוסס על אמת את הדיווחים הרבים על אירועים חריגים הסותרים את חוקי הטבע, של ניסים שעדיין נחשבים בדרך כלל לתמיכות ואישורים חיוניים של דוקטרינות דתיות, ואשר בעבר היו מקובלים כעובדות טהורות ופשוטות, ללא ספק או ביקורת. האמונה בניסים חייבת לסגת צעד אחר צעד בפני מדע המתקדם באכזריות ובאמינות ואיננו יכולים לפקפק בכך שוודאי ייעלם לחלוטין במוקדם או במאוחר.

היסטוריון המדע הנודע ג'ון ל. היילבורן איין את השקפותיו של פלאנק על אלוהים כדאיזם. זה היה אפיון מלומד של התיאולוגיה של פלאנק ולא זיהוי דתי שפלאנק מתועד כמי שאימץ לעצמו. היילבורן מספר עוד כי, לעת זקנה, פלאנק ציין שאף על פי שתמיד היה דתי עמוק, הוא לא האמין "באלוהים אישי, קל וחומר באלוהים נוצרי."

### מעבר פילוסופי לריאליזם מדעי

אף על פי שפלאנק החל את הקריירה שלו כתומך בפוזיטיביזם של ארנסט מאך, גילויו של קוונט הפעולה הוביל אותו לאמץ את הריאליזם המדעי. הוא טען ש"תמונת העולם" של הפיזיקה חייבת להתבסס על מציאויות אובייקטיביות הקיימות באופן בלתי תלוי בתצפית אנושית.

עמדה פילוסופית זו הובילה לקרע ציבורי מפורסם עם מאך ב-1908. אמונתו של פלאנק ביקום אובייקטיבי וסיבתי המוגדר על ידי "מוחלטים" הייתה גורם מרכזי בתמיכתו המוקדמת והאיתנה בתורת היחסות של איינשטיין. אולם, אותו ריאליזם עצמו הפך אותו בהמשך למבקר בולט של האופי ההסתברותי של פרשנות קופנהגן שקודמה על ידי נילס בוהר.

### חיי מוזיקה ושמיעה אבסולוטית

פלאנק היה מוזיקאי מוכשר שהחזיק בשמיעה אבסולוטית. הוא היה פסנתרן, נגן עוגב וצ'לן שהלחין את האופרה Die Liebe im Walde במהלך שנות האוניברסיטה שלו.

לאורך כל חייו, ביתו בברלין הפך למוקד תרבותי שבו ארח ערבים מוזיקליים שבועיים. מפגשים אלה כללו לעתים קרובות את אלברט איינשטיין בכינור ואת הכנר הנודע יוזף יואכים. פלאנק ציין פעם שחוקי הפיזיקה וחוקי ההרמוניה ייצגו שניהם דרכים שונות להבנת מוחלטים אוניברסליים.

הכרה

### חברויות

### מסדרים

### פרסים

הנצחה

ב-1953 כיבד דואר גרמניה המערבית את מקס פלאנק בבול של 30 פפניג בסדרה "אנשים מההיסטוריה של ברלין."

- מ-1957 עד 1971, מטבעות ה-2-מאורק של הפדרציה כללו את דיוקנו של מקס פלאנק.

- ב-1958 נחשף לוח הנצחה בחצר הקדמית של אוניברסיטת הומבולדט של ברלין.

- ב-1958 העניקה החברה על שם מקס פלאנק פסלון חזה של פלאנק, שנוצר ב-1939, לאגודה הפיזיקלית של ה-GDR. פסלון החזה מוצג בחדר התצוגה של המגנוסהאוס מאז 1991.

- ב-1970 נקראו המכתש הירחי פלאנק והעמק הסמוך ואליס פלאנק על שמו של פלאנק.

- ב-1983 הנפיקה ה-GDR מטבע הנצחה של 5 מארק לציון יום הולדתו ה-125. זה לא היה מטבע במחזור, אלא נמכר בעיקר עבור מטבע חוץ.

- ב-1989 נחשף לוח הנצחה בברלין במעונו לשעבר של פלאנק בברלין-גרונוואלד.

- ב-2008 הונפקו בול דואר מיוחד ומטבע הנצחה כסף של 10 יורו לציון יום הולדתו ה-150.

- ב-2013 נפתח מכון מקס פלאנק לפריד בנורו-מדעים בג'ופיטר, פלורידה.

- ב-2014 חגגה גוגל את יום הולדתו ה-156 של פלאנק עם Google Doodle ב-23 באפריל.

- ב-2022 הוצב פסלון החזה שלו בולהלה.

פרסומים

- Planck, M. (1900a). "Über eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung". Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 2: 202–204. Translated in ter Haar, D. (1967). "On an Improvement of Wien's Equation for the Spectrum" (PDF). The Old Quantum Theory (PDF). Pergamon Press. pp. 79–81. LCCN 66029628. Archived from the original (PDF) on 13 February 2024. Retrieved 31 December 2025.

- Planck, M. (1900b). "Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspectrum". Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 2: 237. Translated in ter Haar, D. (1967). "On the Theory of the Energy Distribution Law of the Normal Spectrum" (PDF). The Old Quantum Theory. Pergamon Press. p. 82. LCCN 66029628. Archived from the original (PDF) on 20 September 2016. Retrieved 5 April 2014.

- Planck, M. (1900c). "Entropie und Temperatur strahlender Wärme" [Entropy and Temperature of Radiant Heat]. Annalen der Physik. 306 (4): 719–737. Bibcode:1900AnP...306..719P. doi:10.1002/andp.19003060410.

- Planck, M. (1900d). "Über irreversible Strahlungsvorgänge" [On Irreversible Radiation Processes]. Annalen der Physik. 306 (1): 69–122. Bibcode:1900AnP...306...69P. doi:10.1002/andp.19003060105.

- Planck, M. (1901). "Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum". Annalen der Physik. 309 (3): 553–563. Bibcode:1901AnP...309..553P. doi:10.1002/andp.19013090310. Translated in Ando, K. "On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum" (PDF). Archived from the original (PDF) on 6 October 2011. Retrieved 13 October 2011.

- Planck, M. (1903). Treatise on Thermodynamics. Ogg, A. (transl.). London: Longmans, Green & Co. OL 7246691M.

- Planck, M. (1906). Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung. Leipzig: J.A. Barth. LCCN 07004527.

- Planck, M. (1914). The Theory of Heat Radiation. Masius, M. (transl.) (2nd ed.). P. Blakiston's Son & Co. OL 7154661M.

- Planck, M. (1915). Eight Lectures on Theoretical Physics. Translated by Albert Potter Wills.

- Planck, M. (1908). Prinzip der Erhaltung der Energie.

- Planck, M. (1943). "Zur Geschichte der Auffindung des physikalischen Wirkungsquantums". Naturwissenschaften. 31 (14–15): 153–159. Bibcode:1943NW.....31..153P. doi:10.1007/BF01475738. S2CID 44899488.