מרילין ווס סאוונט
מרילין ווס סאוונט (/ˌvɒs səˈvɑːnt/ VOSS sə-VAHNT; נולדה בשם מרילין מאך; ב-11 באוגוסט 1946) היא פובליציסטית אמריקאית שיש לה את מנת המשכל (IQ) הגבוהה ביותר שנרשמה בספר השיאים של גינס, קטגוריה תחרותית שהפרסום פרש ממנה מאז. מאז 1986 היא כותבת את הטור "שאל את מרילין", טור יומי במגזין Parade שבו היא פותרת חידות ועונה על שאלות בנושאים שונים, ואשר פרסם את בעיית מונטי הול בשנת 1990.
ביוגרפיה
מרילין ווס סאוונט נולדה בשם מרילין מאך ב-11 באוגוסט 1946, בסנט לואיס, מיזורי, להורים יוסף מאך ומרינה רוס סאוונט. סאוונט אומרת שיש לשמור על שמות משפחה טרום נישואין, כאשר בנים לוקחים את שם אביהם ובנות את שם אימם. המילה סאוונט, שפירושה אדם בעל למדנות, מופיעה פעמיים במשפחתה: שם הנעורים של סבתה האם היה מריה סאוונט, וסבה האם היה יוסף רוס סאוונט (נולד ג'וזפה סאוונט רוס), שניהם מלנזו, איטליה. אביה נולד בגלדבק, פרוסיה, להורים צ'כים שנולדו בביטובני ובורובני. היא ממוצא איטלקי וצ'כי. סברו בעבר שהיא צאצאית של הפיזיקאי והפילוסוף ארנסט מאך, אך זה הופרך על ידי רשומת הטבילה של סבה.
היא למדה במכללה הקהילתית מרמק ולמדה פילוסופיה באוניברסיטת וושינגטון בסנט לואיס, אך פרשה שנתיים לאחר מכן כדי לעזור בעסק ההשקעות המשפחתי. סאוונט עברה לניו יורק בשנות ה-80 כדי לפתח קריירה בכתיבה. לפני שהחלה לכתוב את "שאל את מרילין", היא כתבה את תחרות ה-I.Q. של אומני, עבור מגזין אומני, שכללה חידות מנת משכל והסברים על אינטליגנציה ובדיקתה.
סאוונט נישאה לרוברט ג'ארוויק (1946–2025), אחד ממפתחי לב המלאכותי ג'ארוויק-7, ב-23 באוגוסט 1987, ומונתה למנכ"לית הכספים של ג'ארוויק הארט, בע"מ. היא כיהנה בדירקטוריון של המועצה הלאומית לחינוך כלכלי, בוועדות הייעוץ של האגודה הלאומית לילדים מחוננים והמוזיאון הלאומי להיסטוריה של נשים, וכעמיתה בוועדת החקירה הספקנית. Toastmasters International קראה לה אחת מ"חמש הדוברות המצטיינות של 1999", וב-2003 הוענק לה תואר דוקטור לשם כבוד בספרות מקולג' ניו ג'רזי.
עלייה לתהילה וציון מנת המשכל
סאוונט נכללה בספר השיאים של גינס תחת "ה-IQ הגבוה ביותר" מ-1985 עד 1989 ונכנסה להיכל התהילה של ספר השיאים של גינס ב-1988. גינס פרש את הקטגוריה "ה-IQ הגבוה ביותר" ב-1990 לאחר שהסיק שמבחני ה-IQ אינם אמינים מספיק כדי לקבוע בעל שיא בודד. הרישום משך תשומת לב לאומית.
גינס ציין את ביצועיה של ווס סאוונט בשני מבחני אינטליגנציה, מבחן סטנפורד-בינה ומבחן מגה. היא עברה את מבחן סטנפורד-בינה, הגרסה השנייה מ-1937, בגיל 10: היא אומרת שמבחנה הראשון היה בספטמבר 1956 ומדד את גילה השכלי ב-22 שנים ו-10 חודשים, מה שהניב ציון של 228. נתון זה נרשם בספר השיאים של גינס; הוא גם רשום בקטעים הביוגרפיים בספריה וניתן על ידה בראיונות.
המבחן השני שדיווח עליו גינס היה מבחן המגה, שנערך באמצע שנות ה-80. מבחן המגה מניב ציוני IQ סטנדרטיים שמתקבלים על ידי כפל ציון ה-z הנורמליזציה של הנבחן, או הנדירות של ציון המבחן הגולמי, בסטייה סטנדרטית קבועה והוספת המכפלה ל-100, כאשר ציון הגולמי של סאוונט דווח על ידי הופלין כ-46 מתוך 48 אפשריים, עם ציון z של 5.4, וסטייה סטנדרטית של 16, מה שהניב IQ של 186. מבחן המגה נמתח ביקורת על ידי פסיכולוגים מקצועיים כמעוצב וניקודו באופם לא נכון, "לא פחות מריסוק מספרים".
סאוונט רואה במבחני IQ מדדים למגוון יכולות מנטליות וחושבת שאינטליגנציה כוללת גורמים רבים כל כך ש"ניסיונות למדדה הם חסרי תועלת". היא הייתה חברה באגודות ה-IQ הגבוה מנזה אינטרנשיונל והמגה סוסייטי.
"שאל את מרילין"
לאחר שנכללה בספר השיאים של גינס לשנת 1986, פרייד פרסם פרופיל שלה יחד עם בחירה של שאלות מקוראי פרייד ותשובותיה. פרייד המשיך לקבל שאלות, כך ש"שאל את מרילין" נוצר.
היא השתמשה בטור שלה כדי לענות על שאלות בנושאים אקדמיים רבים; לפתור חידות לוגיות, מתמטיות או אוצר מילים שהציבו קוראים; לענות על בקשות לעצה באמצעות לוגיקה; ולתת חידות ובחינות שהמציאה בעצמה. מלבד הטור המודפס השבועי, "שאל את מרילין" היה טור מקוון יומי שהוסיף לגרסה המודפסת על ידי פתרון תשובות שנויות במחלוקת, תיקון טעויות, הרחבת תשובות, פרסום מחדש של תשובות קודמות, ופתרון שאלות נוספות. לא פורסמו טורים חדשים באינטרנט מאז 30 באוקטובר 2022.
שלושה מספריה (שאל את מרילין, עוד מרילין, ובהחלט, אני עבור מונוגמיה) הם אוספים של שאלות ותשובות מ"שאל את מרילין". כוחה של החשיבה הלוגית כולל רבות משאלות ותשובות מהטור.
טורים מפורסמים
### בעיית מונטי הול
סאוונט נשאלה את השאלה הבאה בטור שלה ב-9 בספטמבר 1990:
> נניח שאתה בתוכנית משחק, וניתנת לך הבחירה בין שלוש דלתות. מאחורי אחת הדלתות רכב, ומאחורי האחרת, עזים. אתה בוחר דלת, נאמר מספר 1, והמנחה, שיודע מה מאחורי הדלתות, פותח דלת אחרת, נאמר מספר 3, שמאחוריה עז. הוא אומר לך, "האם ברצונך לבחור בדלת מספר 2?" האם זה מועיל לך להחליף את בחירתך בדלתות?
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →שאלה זו נקראת בעיית מונטי הול בשל דמיונה לתרחישים בתוכנית המשחק בואו נעשה עסק, שאירח מונטי הול. זו הייתה בעיה לוגית ידועה לפני שהשתמשו בה ב"שאל את מרילין". היא אמרה שיש להחליף את הבחירה לדלת מספר 2 כי יש לה הסתברות של 2⁄3 להצלחה, בעוד שלדלת מספר 1 יש רק 1⁄3. לסכם, 2⁄3 מהזמן דלת מספר 3 שנפתחה תצביע על מיקום הדלת עם הרכב (הדלת שלא בחרת וזו שהמנחה לא פתח). רק 1⁄3 מהזמן דלת מספר 3 שנפתחת תטעה אותך לשנות מהדלת המנצחת לדלת המפסידה. ההסתברויות הללו מניחות שאתה משנה את בחירתך כל פעם שדלת מספר 3 נפתחת, ושהמנחה תמיד פותח דלת עם עז. תשובה זו עוררה מכתבים מאלפי קוראים, כמעט כולם טענו שלדלתות מספר 1 ו-2 יש סיכוי שווה להצלחה. טור המשך שאישר את עמדתה שירת רק להגביר את הוויכוח והפך במהרה למאמר ראשי בעמוד הראשון של הניו יורק טיימס. פרייד קיבל כ-10,000 מכתבים מקוראים שחשבו שהחישוב שלה שגוי.
בגרסה ה"סטנדרטית" של הבעיה, המנחה תמיד פותח דלת מפסידה ומציע החלפה. בגרסה הסטנדרטית, תשובתה של סאוונט נכונה. עם זאת, הניסוח של הבעיה כפי שהוצגה בטורה מעורפל. התשובה תלויה באסטרטגיה שהמנחה עוקב אחריה. אם המנחה פועל לפי אסטרטגיה של הצעת החלפה רק אם הניחוש הראשוני נכון, ברור שיהיה לא מועיל לקבל את ההצעה. אם המנחה פשוט בוחר דלת באקראי, השאלה שונה מאוד מהגרסה הסטנדרטית. סאוונט טיפלה בבעיות אלה על ידי כתיבת הדברים הבאים במגזין פרייד, "התשובה המקורית מגדירת תנאים מסוימים, החשובים שבהם הם שהמנחה תמיד פותח במתכוון דלת מפסידה. כל שאר דבר הוא שאלה אחרת."
היא פירטה את ההיגיון שלה בטור המשך שני וקרא למורים בבתי ספר להראות את הבעיה לכיתות. בטורה האחרון על הבעיה, היא נתנה את תוצאותיהם של יותר מ-1,000 ניסויים בבתי ספר. רוב המגיבים כעת מסכימים עם הפתרון המקורי שלה, כאשר מחצית מהמכתבים הפורסמים מצהירים שהמחברים שינו את דעתם.
### בעיית "שני בנים"
בדומה לבעיית מונטי הול, בעיית "שני בנים" או "האח השני" קדמה ל"שאל את מרילין", אך עוררה מחלוקת בטור, כשהופיעה לראשונה שם ב-1991–1992 בהקשר של גורי ביגל חדשים:
> סוחרת אומרת לך שיש לה שני גורי ביגל חדשים להראות לך, אבל היא לא יודעת אם הם זכרים, נקבות, או זוג. אתה אומר לה שאתה רוצה רק זכר, והיא מתקשרת לאיש שמקלח אותם. "האם לפחות אחד הוא זכר?" היא שואלת אותו. "כן!" היא מודיעה לך בחיוך. מה ההסתברות שהשני הוא זכר?
כשסאוונט ענתה "אחד מתוך שלוש", קוראים כתבו שההסתברויות הן 50-50. בטור המשך, היא הגנה על תשובתה, ואמרה, "אם היינו יכולים לנער זוג גורים מכוסה כמו קוביות, היו ארבע דרכים שבהם הם יכלו לנחות", בשלוש מהן לפחות אחד הוא זכר, אבל רק באחת מהן אף אחד אינו זכר.
הבלבול נובע כאן מכיוון שהמקלח לא נשאל אם הגור שהוא אוחז הוא זכר, אלא אם לפחוט אחד הוא זכר. אם הגורים מסומנים (A ו-B), לכל אחד יש 50% הסתברות להיות זכר באופן עצמאי. עצמאות זו מוגבלת כאשר לפחוט A או B הוא זכר. עכשיו, אם A אינו זכר, B חייב להיות זכר, ואם B אינו זכר, A חייב להיות זכר. הגבלה זו מוכנסת על ידי האופן שבו השאלה מסודרת והיא עלולה להיות עלולה להיות פסולה – מטעות אנשים לתשובה השגויה של 50%. ראה פרדוקס הילד או הבת לפרטי הפתרון.
הבעיה הופיעה שוב ב-1996–97 עם שני מקרים מוצבים זה לצד זה:
> נניח שאישה וגבר (שאינם קשורים) כל אחד יש להם שני ילדים. אנחנו יודעים שלפחות אחד מילדי האישה הוא בן ושהילד הבכור של הגבר הוא בן. האם ניתן להסביר מדוע ההסתברות שהאישה יש לה שני בנים אינה שווה להסתברות שהגבר יש לו שני בנים? מורה האלגברה שלי מתעקש שההסתברות גבוהה יותר שהגבר יש לו שני בנים, אבל אני חושב שההסתברויות עשויות להיות זהות. מה אתה חושב?
סאוונט הסכימה עם המורה, ואמרה שההסתברות הייתה רק 1 מתוך 3 שהאישה יש לה שני בנים, אבל 1 מתוך 2 שהגבר יש לו שני בנים. קוראים טענו ל-1 מתוך 2 בשני המקרים, מה שעורר טורי המשך. לבסוף, היא החלה סקר, וביקשה מנשים קוראות עם בדיוק שני ילדים, לפחות אחד מהם זכר, למסור את מין שני הילדים. מתוך 17,946 נשים שענו, 35.9%, כ-1 מתוך 3, היו להן שני בנים.
משפט אחרון של פרמה
כמה חודשים אחרי שאנדרו ויילס אמר שהוכיח את משפט אחרון של פרמה, סאוונט פרסמה את הספר הבעיה המתמטית המפורסמת בעולם (אוקטובר 1993), שסוקר את ההיסטוריה של משפט אחרון של פרמה כמו גם בעיות מתמטיות אחרות. מבקרים שאלו את ביקורתה על ההוכחה של ויילס, ושאלו אם היא מבוססת על הבנה נכונה של אינדוקציה מתמטית, הוכחה בדרך השלילה, ומספרים מדומים.
במיוחד נמתחה ביקורת על הצהרתה של סאוונט שההוכחה של ויילס צריכה להידחות בשל שימושה בגאומטריה לא אוקלידית. סאוונט אמרה שכיוון ש"שרשרת ההוכחה מבוססת בגאומטריה היפרבולית (לובצ'בסקיאנית)", וכי ריבוע העיגול נחשב כ"בלתי אפשרי מפורסם" למרות שהוא אפשרי בגאומטריה היפרבולית, אז "אם אנחנו דוחים שיטה היפרבולית לריבוע העיגול, אנחנו גם צריכים לדחות הוכחה היפרבולית של משפט אחרון של פרמה."
מומחים ציינו חוסר התאמות בין שני המקרים, מבדילים בין שימוש בגאומטריה היפרבולית ככלי להוכחת משפט אחרון של פרמה לבין שימוש בה כהקשר לריבוע העיגול: ריבוע העיגול בגאומטריה היפרבולית הוא בעיה שונה מריבוע העיגול בגאומטריה אוקלידית, בעוד שמשפט אחרון של פרמה אינו ספציפי לגאומטריה. סאוונט נמתחה לביקורת על דחיית גאומטריה היפרבולית כבסיס מספק להוכחת ויילס, כאשר מבקרים ציינו שתורת הקבוצות אקסיומטית (ולא גאומטריה אוקלידית) היא כעת הבסיס המקובל להוכחות מתמטיות, ושתורת הקבוצות מספיק חזקה כדי לכלול גם גאומטריה אוקלידית ולא אוקלידית כמו גם הוספת מספרים.
סאוונט חזרה בה מהטיעון בהוספת יולי 1995, ואמרה שהיא רואה את המשפט כ"אתגר אינטלקטואלי - 'למצוא הוכחה נוספת באמצעות רק כלים זמינים לפרמה במאה ה-17.'" עם זאת, ההוכחה המקורית של ויילס, שהוצגה ב-1993, נמצאה כמכילה שגיאה במהלך תהליך ביקורת עמיתים, מה שהצריך תיקון עוקב על ידי ויילס וריצ'רד טיילור, שהוביל לבסוף לקבלת ההוכחה ב-1994.
הספר נלווה בהקדמה מהורהרת מאת מרטין גרדנר, שהתבסס על טיוטה מוקדמת של הספר שלא הכילה אף אחת מהדעות השנויות במחלוקת.
פרסומים
1985 – תחרות ה-I.Q. של אומני (McGraw-Hill) ISBN 9780070393776
- 1990 – בניית המוח: תרגול עצמך להיות חכם יותר (נכתב בשיתוף עם לאונור פליישר) ISBN 9780553353488
- 1992 – שאל את מרילין: תשובות לשאלים הנשאלות ביותר באמריקה (St. Martin's Press) ISBN 9780312081362
- 1993 – הבעיה המתמטית המפורסמת בעולם: ההוכחה של משפט אחרון של פרמה ומסתורים מתמטיים אחרים (St. Martin's Press) ISBN 9780312106577
- 1994 – עוד מרילין: חלקם אוהבים אותה בהירה! הטוב ביותר מהמכתבים ב"שאל את מרילין" שפורסמו במגזין Parade מ-1992-1994 (St. Martin's Press) ISBN 9780312113841
- 1994 – "שכחתי הכל מהלמדתי בבית הספר!": קורס חזרה כדי לעזור לך לשחזר את החינוך שלך
- 1996 – בהחלט אני עבור מונוגמיה: אני גם עבור שלום נצחי וסיום מיסים (St. Martin's Press) ISBN 9780312146931
- 1996 – כוחה של החשיבה הלוגית: שיעורים קלים באמנות ההיגיון...ועובדות קשות על היעדרה בחיינו ISBN 9780312139858
- 2000 – אמנות האיות: השיגעון והשיטה ISBN 9780393322088
- 2002 – גדילה: ילדות אמריקאית קלאסית (W. W. Norton) ISBN 9780393051254