יעקב ברנולי: המתמטיקאי שבייית את המקריות
> ג'יימס ברנולי הוא החבר הראשון במשפחה המהוללת בשם זה שקשור להיסטוריה של המתמטיקה.
יעקב ברנולי – הידוע גם כג'יימס או ז'אק – היה מתמטיקאי שוויצרי והראשון ממשפחתו המפורסמת שהשיג בולטות מתמשכת בתחום. הוא נולד בבזל ב-1654, ונגד רצון אביו, הפך לאחד המתמטיקאים הגדולים של המאה השבע-עשרה, כשהוא מניח את היסודות לתורת ההסתברות ותורם תרומות מכריעות לחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טורים אינסופיים וחקר עקומות.
משפחה ומקורות
אביו, ניקולאוס ברנולי, היה צאצא של ארבעה דורות של סוחרים ורוקחים משגשגים; אמו של ג'יימס, מרגרטה שונאואר, הייתה בתו של בנקאי. משפחות שני ההורים היו בולטות בפוליטיקה המקומית. הברנולים ימשיכו לייצר שושלת של מתמטיקאים הפרוסה על פני שלושה דורות, אך יעקב היה הראשון ששבר את המסורת המשפחתית של מסחר ונכנס לעולם המדע הטהור.
Twenty questions, eight minutes on the clock, and a percentile measured against everyone who has taken it. No sign-up.
Take the IQ test →קריירה מוקדמת ומסעות
כמו אחיו הצעיר, יוהאן, ג'יימס נטש את הדיסציפלינה שנבחרה עבורו על ידי אביו – תאולוגיה – והקדיש את עצמו ללימודי מתמטיקה, פיזיקה ואסטרונומיה. ג'יימס טייל רבות ברחבי אירופה, שם נפגש עם מיטב החוקרים של זמנו, ואז חזר לשוויץ ב-1682. הוא הבטיח משרה כפרופסור למתמטיקה באוניברסיטת בזל ב-1687, תפקיד בו החזיק עד מותו ב-1705.
מלחמות החשבון ושיתוף פעולה עם לייבניץ
ג'יימס ויוהאן היו בין הראשונים להכיר בפוטנציאל של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, במיוחד כפי שפותח על ידי לייבניץ, והיו התומכים הנלהבים ביותר שלו. בעבודה משותפת, הברנולים הצליחו לפתור בעיות שהביכו אפילו את ניוטון. מערכת היחסים של האחים הייתה תחרותית באופן מפורסם ולעיתים עוינת בגלוי – יריבות שדחפה את שניהם לפרודוקטיביות יוצאת דופן, גם כשהיא קלקלה את יחסיהם האישיים ללא תקנה.
Ars Conjectandi והולדת ההסתברות
הישגו המשמעותי ביותר של ג'יימס ברנולי היה ה-_Ars Conjectandi_ שלו, או _אמנות הניחוש_. פורסם לאחר מותו ב-1713, ה-_Ars Conjectandi_ הוא אבן הפינה של תורת ההסתברות המודרנית. למרות שעקרונותיו הבסיסיים הוצעו לראשונה על ידי פסקל ופרמה, הטיפול האלגנטי והמקיף של ברנולי קידם באופן דרמטי את הדיוק וההשפעה של חשבון ההסתברויות. הוא הכיל את מה שידוע כיום כהתפלגות ברנולי, וחשוב מכך, את ההוכחה הקפדנית הראשונה לחוק המספרים הגדולים – המשפט העומד בבסיס כל הסטטיסטיקה המודרנית.
לייבניץ הצהיר כי לבקשתו ג'יימס ברנולי חקר את נושא ההסתברות. טענה זו אינה מאושרת על ידי התכתובת שלהם, המצביעה על כך שג'יימס כמעט השלים את עבודתו לפני שנודע לו שלייבניץ שמע משהו על כך. יעקב ברנולי מת בבזל ב-1705, כשהוא מותיר אחריו גוף עבודה שעיצב את המתמטיקה לדורות.