בלז פסקל

בלז פסקל (Blaise Pascal)

פורטל הכנסייה הקתולית - פורטל פילוסופיה - v - t - e

בלז פסקל (19 ביוני 1623 – 19 באוגוסט 1662) היה מתמטיקאי, פיזיקאי, ממציא, פילוסוף וסופר קתולי צרפתי.

פסקל היה ילד פלא שקיבל חינוך מאביו אטיין פסקל, גובה מיסים ברואן. עבודתו המתמטית המוקדמת ביותר עסקה בגאומטריה проєקטיבית; הוא כתב חיבור משמעותי בנושא חתכים חרוטיים בגיל 16. בהמשך התכתב עם פייר דה פרמה על תורת ההסתברות, והשפיע רבות על התפתחות הכלכלה המודרנית ומדעי החברה. בשנת 1642 החל בעבודה חלוצית על מכונות חישוב (שנקראו מחשבוני פסקל ובהמשך פסקליין), מה שהציב אותו כאחד משני הממציאים הראשונים של מחשב מכני.

כמו בן דורו רנה דקארט (René Descartes), פסקל היה גם חלוץ במדעי הטבע והיישומיים. פסקל כתב להגנת השיטה המדעית והפיק תוצאות שנויות במחלוקת רבות. הוא תרם תרומות חשובות לחקר הנוזלים, והבהיר את מושגי הלחץ והריק על ידי הכללת עבודתו של אוונג'ליסטה טוריצ'לי (Evangelista Torricelli). יחידת ה-SI ללחץ נקראת על שמו של פסקל. בעקבות טוריצ'לי וגלילאו גליליי (Galileo Galilei), בשנת 1647, הוא הפריך את טענותיהם של אריסטו ודקארט שהתעקשו שהטבע סולד מהריק.

הוא מוגדר גם כממציא התחבורה הציבורית המודרנית, לאחר שיסד את ה-carrosses à cinq sols, שירות התחבורה הציבורית המודרני הראשון, זמן קצר לפני מותו ב-1662.

בשנת 1646, הוא ואחותו ז'קלין הזדהו עם התנועה הדתית בתוך הקתוליות שנודעה בפי מתנגדיה כיאנסניזם. בעקבות חוויה דתית בסוף 1654, החל לכתוב חיבורים משפיעים בפילוסופיה ותאולוגיה. שתי יצירותיו המפורסמות ביותר מתוארכות לתקופה זו: "המכתבים הפרובינציאליים" (Lettres provinciales) ו"ההגות" (Pensées), כאשר הראשונה עוסקת בסכסוך שבין היאנסניסטים לישואיטים. האחרונה כוללת את ההתערבות של פסקל, הידועה במקור כ"הדיوان על המכונה", טיעון הסתברותי פידאיסטי מדוע יש להאמין באלוהים. באותה שנה כתב גם חיבור חשוב על המשולש האריתמטי. בין השנים 1658 ו-1659 כתב על הציקלואיד ועל השימוש בו לחישוב נפחם של גופים מוצקים. בעקבות מספר שנות מחלה, פסקל נפטר בפריז בגיל 39.

חיים מוקדמים וחינוך

פסקל נולד בלרמון-פראן (Clermont-Ferrand), השוכנת בחבל אוברן (Auvergne) שבצרפת, על יד המאסיף סנטראל. הוא איבד את אמו, אנטואנט בגון (Antoinette Begon), בגיל שלוש. אביו, אטיין פסקל (Étienne Pascal), שהיה גם מתמטיקאי חובב, שימש כשופט מקומי וחבר ב"אצולת הגלימה" (Noblesse de Robe). לפסקל היו שתי אחיות, ז'קלין הצעירה וז'ילבר (Gilberte) הבכורה.

### מעבר לפריז

בשנת 1631, חמש שנים לאחר מות אשתו, עבר אטיין פסקל עם ילדיו לפריז. המשפחה שהגיעה לא מכבר שכרה עד מהרה את לואיז דלפול (Louise Delfault), משרתת שהפכה בסופו של דבר לחברה מרכזית במשפחה. אטיין, שלא נישא מחדש, החליט שהוא לבדו יחנך את ילדיו.

פסקל הצעיר הפגין יכולת אינטלקטואלית יוצאת דופן, עם נטייה מדהימה למתמטיקה ומדע. אטיין ניסה למנוע מבנו ללמוד מתמטיקה; אך עד גיל 12, פסקל גילה מחדש בכוחות עצמו, באמצעות פחם על רצפת אריחים, את 32 ההצעות הגאומטריות הראשונות של אוקלידס, ולכן קיבל לידיו עותק של "יסודות" אוקלידס.

מאמר על חרוטים

נושא שעניין במיוחד את פסקל היה עבודה של דזארג' (Desargues) על חתכים חרוטיים. בעקבות מחשבתו של דזארג', פסקל בן ה-16 הפיק, כאמצעי הוכחה, חיבור קצר על מה שכונה המשושה המיסטי, Essai pour les coniques (מאמר על חרוטים) ושלח אותו – עבודתו הרצינית הראשונה במתמטיקה – לאב מרסן (Père Mersenne) בפריז; הוא ידוע עד היום כמשפט פסקל. הוא קובע שאם משושה חסום במעגל (או בחרוק), אזי שלוש נקודות החיתוך של הצלעות הנגדיות נמצאות על ישר אחד (המכונה קו פסקל).

עבודתו של פסקל הייתה מוקדמת כל כך עד שרנה דקארט היה משוכנע שאביו של פסקל כתב אותה. כאשר מרסן הבטיח לו שאכן מדובר בתוצר של הבן ולא של האב, השיב דקארט: "אני לא מוצא מוזר שהוא הציע הוכחות לגבי חרוטים המתאימות יותר מאלה של הקדמונים", והוסיף, "אך ניתן להציע עניינים אחרים הקשורים לנושא זה שבקושי יעלו על דעתו של ילד בן 16".

### עזיבת פריז

בצרפת של אותה תקופה, משרות ותפקידים יכלו להימכר ולהיקנות – וכך אכן היה. בשנת 1631 מכר אטיין את תפקידו כנשיא השני של ה-Cour des Aides תמורת 65,665 ליברות. הכסף הושקע באיגרת חוב ממשלתית שסיפקה, אם לא הכנסה ראוותנית, אז בוודאי הכנסה נוחה שאפשרה למשפחת פסקל לעבור לפריז וליהנות ממנה, אך ב-1638 הקרדינל רישלייה (Cardinal Richelieu), שהיה נואש לכסף לצורך ניהול מלחמת שלושים השנים, חדל מלשלם את איגרות החוב של הממשלה. לפתע, הונו של אטיין פסקל צנח כמעט מ-66,000 ליברות לפחות מ-7,300.

כמו רבים אחרים, אטיין נאלץ לבסוף להימלט מפריז בשל התנגדותו למדיניות הפיסקלית של רישלייה, והשאיר את שלושת ילדיו בהשגחת שכנתו מאדאם סנקוט (Madame Sainctot), אישה יפהפייה בעלת עבר ידוע לשמצה שניהלה אחד מהסלונים הנוצצים והאינטלקטואליים ביותר בכל צרפת. רק כאשר ז'קלין הפגינה כישרון רב במחזה ילדים בנוכחותו של רישלייה, זכה אטיין לחנינה. עם הזמן, אטיין שב למעמדו הטוב אצל הקרדינל ובשנת 1639 מונה לנציב המיסים מטעם המלך בעיר רואן – עיר שרישומי המסים שלה, הודות למרידות, היו בתוהו ובוהו מוחלט.

### פסקליין

בשנת 1642, במאמץ להקל על חישובו וחישובו מחדש האינסופי והמפרך של אביו לגבי מיסים שחויבו ושולמו (עבודה שאליה גויס פסקל הצעיר), בנה פסקל, שטרם מלאו לו 19 שנים, מחשב מכני המסוגל לבצע חיבור וחיסור, שנקרא מחשב פסקל או הפסקליין. מתוך שמונה פסקליינים הידועים ששרדו, ארבעה מוחזקים במוзеאון האמנויות והמקצועות (Musée des Arts et Métiers) בפריז ואחד נוסף במוזיאון צווינגר (Zwinger) בדרזדן שבגרמניה, המציגים שניים ממחשביו המכניים המקוריים.

על אף שמכונות אלו הן סנוניות חלוציות ל-400 שנה נוספות של פיתוח שיטות חישוב מכניות, ובמידה מסוימת לתחום הנדסת המחשבים המאוחר יותר, המחשב נכשל כהצלחה מסחרית גדולה. בין היתר משום שעוד היה מגושם למדי לשימוש מעשה, אך כנראה בעיקר משום שהיה יקר באופן יוצא דופן, הפסקליין הפך למעשה ללא יותר מאשר צעצוע וסמל סטטוס עבור עשירים מאוד בצרפת ובמקומות אחרים באירופה. הוא גם הציג את המחשב המכני הראשון לכריסטינה, מלכת שדיה (Christina, Queen of Sweden) ב-1652. פסקל המשיך לבצע שיפורים בעיצובו במהלך העשור הבא, והוא מתייחס לכ-50 מכונות שנבנו על פי עיצובו. הוא בנה 20 מכונות גמורות במהלך 10 השנים הבאות.

מתמטיקה

### הסתברות

בשנת 1654, בהמרצת ידידו האביר דה מרה (Chevialier de Méré), התכתב פסקל עם פייר דה פרמה על נושא בעיות הימורים, ומתוך שיתוף פעולה זה נולדה התאוריה המתמטית של ההסתברות. הבעיה המסוימת הייתה זו של שני שחקנים שרצו לסיים משחק בטרם עת ובהינתן הנסיבות הנוכחיות של המשחק, רצו לחלק את הקופה בצורה הוגנת, בה T-מle הסיכוי שיש לכל אחד מהם לנצח במשחק מאותה נקודה. המושג של תוחלת פותח מתוך דיון זה. ג'ון רוס (John Ross) כותב: "תורת ההסתברות והתגליות שלאחריה שינו את האופן שבו אנו מתייחסים לאי-ודאות, סיכון, קבלת החלטות, וליכולתו של הפרט ושל החברה להשפיע על מהלך האירועים העתידיים". פסקל, בחיבורו "ההגות", השתמש בטיעון הסתברותי, ההתערבות של פסקל, כדי להצדיק אמונה באלוהים ובחיים סגולים. עם זאת, פסקל ופרמה, אף על פי שעשו עבודה מוקדמת חשובה בתורת ההסתברות, לא פיתחו את התחום רחוק מדי. כריסטיאן הויגנס (Christiaan Huygens), שלמד על הנושא מתוך התכתבותם של פסקל ופרמה, כתב את הספר הראשון בנושא. דמויות מאוחרות יותר שהמשיכו את פיתוח התאוריה כוללות את אברהם דה מואבר (Abraham de Moivre) ופייר-סימון לפלאס (Pierre-Simon Laplace). העבודה שביצעו פרמה ופסקל על חשבון ההסתברויות הציבה יסודות חשובים לניסוח החשב האינפיניטסימלי על ידי לייבניץ (Leibniz).

### חיבור על המשולש האריתמטי

החיבור של פסקל Traité du triangle arithmétique, שנכתב ב-1654 אך פורסם לאחר מותו ב-1665, תיאר תצוגה טבלאית נוחה למקדמים בינומיים שאותה כינה המשולש האריתמטי, אך כיום נקרא משולש פסקל. המשולש ניתן לייצוג גם כך:

הוא הגדיר את המספרים במשולש באמצעות רקורסיה: קרא למספר בשורה ה-(m + 1) ובעמודה ה-(n + 1) בשם tmn. אזי tmn = tm−1,n + tm,n−1, עבור m = 0, 1, 2, ... ו-n = 0, 1, 2, ... תנאי השפה הם tm,−1 = 0, t−1,n = 0 עבור m = 1, 2, 3, ... ו-n = 1, 2, 3, ... יוצר הבסיס t00 = 1. פסקל סיים בהוכחה,

t

m n

=

( m + n ) ( m + n - 1 ) ⋯ ( m + 1 )

n ( n - 1 ) ⋯ 1

.

{\displaystyle t_{mn}={\frac {(m+n)(m+n-1)\cdots (m+1)}{n(n-1)\cdots 1}}.}

באותו חיבור, פסקל נתן ניסוח מפורש של עקרון האינדוקציה המתמטית. ב-1654 הוא הוכיח את זהות פסקל המקשרת בין סכומי החזקות ה-p של n המספרים השלמים החיוביים הראשונים עבור p = 0, 1, 2, ..., k.

באותה שנה חווה פסקל חוויה דתית, וזנח ברובו את עבודתו במתמטיקה.

### ציקלואיד

בשנת 1658, בעודו סובל מכאב שיניים, החל פסקל לשקול מספר בעיות הנוגעות לציקלואיד. כאב השיניים שלו נעלם, והוא פירש זאת כסימן משמים להמשיך במחקרו. שמונה ימים לאחר מכן השים את חיבורו וכדי לפרסם את התוצאות, הציע תחרות.

פסקל הציע ثلاث שאלות הנוגעות למרכז הכובד, השטח והנפח של הציקלואיד, כאשר הזוכה או הזוכים יקבלו פרסים של 20 ו-40 דובלונים ספרדיים. פסקל, ז'יל דה רוברוואל (Gilles de Roberval) ופייר דה קרקאווי (Pierre de Carcavi) שימשו כשופטים, ואף אחת משתי ההגשות (מאת ג'ון וואליס ואנטואנט דה ללובייר) לא נמצאה מתאימה. בזמן שהתחרות הייתה בעיצומה, כריסטופר רן (Christopher Wren) שלח לפסקל הצעה להוכחה של תיקון הציקלואיד; רוברוואל טען מיד שהוא ידע על ההוכחה במשך שנים. וואליס פרסם את הוכחתו של רן (תוך מתן קרדיט לרן) בחיבורו Tractus Duo, ובכך העניק לרן עדיפות להוכחה המפורסמת הראשונה.

פיזיקה

פסקל תרם למספר תחומים בפיזיקה, בעיקר לתחומי מכניקת הזורמים והלחץ. לכבוד תרומותיו המדעיות, שמו של פסקל ניתן ליחידת הלחץ של ה-SI ולחוק פסקל (עקרון חשוב בהידרוסטטיקה). הוא הציג צורה פרימיטיבית של רולטה וגלגל הרולטה בחיפושו אחר מכונת תנועה נצחית. קתדרות בלז פסקל (Blaise Pascal Chairs) מוענקות למדענים בינלאומיים מצטיינים כדי לקיים את מחקריהם בחבל איל-דה-פראנס (Ile de France).

### דינמיקת זורמים

עבודתו בתחומי ההידרודינמיקה וההידרוסטטיקה התרכזה בעקרונות של נוזלים הידראוליים. המצאותיו כוללות את המכבש ההידראולי (המשתמש בלחץ הידראולי להכפלת כוח) ואת המזרק. הוא הוכיח שלחץ הידרוסטטי אינו תלוי במשקל הנוזל אלא בהפרש הגבהים. לטענתו, הוא הדגים עקרון זה על ידי חיבור צינור דק לחבית מלאה במים ומילוי הצינור במים עד לגובה הקומה השלישית של בניין. הדבר גרם לחבית לדלוף, במה שנודע כניסוי החבית של פסקל.

### ריק

עד שנת 1647, פסקל שמע על ניסוייו של אוונג'ליסטה טוריצ'לי בבדיקה עם ברומטרים. לאחר ששחזר ניסוי שכלל הצבת צינור מלא בכספית הפוך בקערה של כספית, פסקל תהה איזה כוח החזיק חלק מהכספית בצינור ומה מילא את החלל שמעל הכספית בצינור. באותה תקופה, רוב המדענים, כולל דקארט, האמינו בפלנום, כלומר חומר בלתי נראה כלשהו מילא את כל המרחב, במקום ריק ("הטבע סולד מהריק"). הדבר התבסס על ההנחה האריסטוטלית שכל דבר בתנועה הוא חומר, המונע על ידי חומר אחר. יתר על כן, אור עבר דרך צינור הזכוכית, מה שהצביע על כך שחומר כמו אתר ולא ריק מילא את החלל.

בעקבות ניסויים נוספים ברוח זו, בשנת 1647 הפיק פסקל את Experiences nouvelles touchant le vide ("ניסויים חדשים הנוגעים לריק"), שפירט כללים בסיסיים המתארים באיזו מידה נוזלים שונים יכולים להיתמך על ידי לחץ האוויר. הוא סיפק גם סיבות מדוע אכן מדובר בריק מעל עמודת הנוזל בצינור ברומטר. עבודה זו לוותה ב-Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs ("דין וחשבון על הניסוי הגדול בשיווי משקל בנוזלים") שפורסם ב-1648.

ניסוי לחץ אוויר ראשונים לעומת גובה

הריק הטוריצ'ליאני מצא שלחץ האוויר שווה למשקל של 30 אינץ' של כספית. אם לאוויר יש משקל סופי, אטמוספירת כדור הארץ חייבת להיות בעלת גובה מקסימלי. פסקל הניח שאם זה נכון, לחץ האוויר על הר גבוה חייב להיות נמוך מאשר בגובה נמוך יותר. הוא גר בסמוך להר פוי דה דום (Puy de Dôme), שגובהו 4,790 רגל (1,460 מ'), אך בריאותו הייתה לקויה, כך שלא יכול היה לטיפס עליו. ב-19 בספטמבר 1648, לאחר חודשים רבים של דחיפה ידידותית אך עקשנית מצד פסקל, פלורין פריֶה (Florin Périer), בעלה של אחותו הבכורה של פסקל ז'ילבר, הצליח סוף סוף לבצע את משימת גילוי העובדות החיונית לתאוריה של פסקל. הדין וחשבון, שנכתב על ידי פריֶה, אומר:

> מזג האוויר היה מסופק בשבת שעברה...[אך] בסביבות השעה חמש באותו בוקר...הפוי-דה-דום היה גלוי...לכן החלטתי לנסות את מזלי. מספר אנשים חשובים בעיר קלרמון ביקשו ממני ליידע אותם מתי אבצע את העלייה...שמחתי מאוד שחשו איתי בעבודה גדולה זו... ...בשעה שמונה נפגשנו בגני האחים המינימים, שיש להם הגובה הנמוך ביותר בעיר....תחילה שפכתי 16 פאונד של כספית...לתוך כלי...ואז לקחתי מספר צינורות זכוכית...כל אחד באורך ארבעה רגליים ואטום הרמטית בקצה אחד ופתוח בשני...ואז הנחתי אותם בכלי [של כספית]...מצאתי שהכספית עמדה על 26" ו-3+1⁄2 קווים מעל הכספית בכלי...חזרתי על הניסוי פעמיים נוספות כשאני עומד באותו מקום...[הם] הניבו את אותה תוצאה בכל פעם...

חיברתי אחד הצינורות לכלי וסימנתי את גובה הכספית ו...ביקשתי מהאב שסטן (Chastin), אחד האחים המינימים...לצפות האם יחולו שינויים כלשהם במהלך היום...לקחתי את הצינור השני וחלק מהכספית...והלכתי לפסגת הפוי-דה-דום, גבוה בכ-500 פאתום מהמנזר, שם בניסוי...מצאתי שהכספית הגיעה לגובה של 23" ו-2 קווים בלבד...חזרתי על הניסוי חמש פעמים בזהירות...כל אחת בנקודות שונות בפסגה...מצאתי את אותו גובה של כספית...בכל מקרה ומקרה...

פסקל שחזר את הניסוי בפריז על ידי נשיאת ברומטר אל ראש מגדל הפעמונים בכנסיית סן-ז'אק-דה-לה-בושרי (Saint-Jacques-de-la-Boucherie), בגובה של כ-50 מטרים. הכספית ירדה שני קווים. הוא מצא בשני הניסויים ועלייה של 7 פאתום מורידה את הכספית בחצי קו. הערה: פסקל השתמש ב-pouce וב-ligne עבור "אינץ'" ו-"קו", וב-toise עבור "פאתום".

בתשובה לאטיין נואל (Étienne Noël), שהאמין בפלנום, כתב פסקל, תוך הד הדדים של מושגי מדע ומפריכות עכשוויים: "על מנת להראות שהיפותזה היא ברורה מאליה, אין די בכך שכל התופעות נובעות ממנה; אלא, אם היא מובילה למשהו המנוגד לתופעה יחידה אחת, די בכך כדי לבסס את השקריות שלה".

חיי הבגירות: דת, ספרות ופילוסופיה

### המרה דתית

בחורף 1646, אביו בן ה-58 של פסקל שבר את מפרקת הירך שלו כאשר מעד ונפל על רחוב מושלג ברואן; בהתחשב בגילו של האיש ובמצב הרפואה במאה ה-17, מפרקת ירך שבורה עלולה להיות מצב חמור מאוד, אולי אף קטלני. רואן הייתה ביתם של שניים מהרופאים הטובים ביותר בצרפת, דסלנד (Deslandes) ודֶה לה בוטייה (de la Bouteillerie). אטיין פסקל המבוגר "לא נתן לאף אחד מלבד האנשים הללו לטפל בו...זו הייתה בחירה טובה, כי הזקן ששרד ויכול היה ללכת שוב..." עם זאת, הטיפול והשיקום לקחו שלושה חודשים, ובמהלכם הפכו לה בוטייה ודסלנד למבקרים קבועים.

שני האברים היו חסידיו של ז'אן גילבר (Jean Guillebert), תומך של קבוצת פילוג מתוך ההוראה הקתולית הידועה כיאנסניזם. כת קטנה זו עדיין עשתה פריצות דרך מפתיעות בקהילה הקתולית הצרפתית באותה תקופה. היא דגלה באוגוסטיניזם קפדני. בלז דיבר עם הרופאים בתדירות גבוהה, ולאחר הטיפול המוצלחות שלהם באביו, לווה מהם עבודות של מחברים יאנסניסטיים. בתקופה זו חוותה פסקל סוג של "הדרה ראשונה" והחל לכתוב על נושאים תאולוגיים במהלך השנה שלאחר מכן.

פסקל התרחק ממעורבות דתית ראשונית זו וחווה מספר שנים של מה שכמה ביוגרפים כינו "תקופת העולם" שלו (1648–54). אביו נפטר ב-1651 והשאיר את ירושתו לפסקל ולאחותו ז'קלין, שעבורה שימש פסקל כאפוטרופוס. ז'קלין הודיעה כי בקרוב תהפוך למועמדת למנזר היאנסניסטי של פור-רויאל (Port-Royal). פסקל נפגע עמוקות והיה עצוב מאוד, לא בגלל בחירתה, אלא בגלל מצבו הבריאותי הרע והכרוני; הוא נזקק לה בדיוק כפי שהיא נזקקה לו.

> לפתע פרצה מלחמה בבית משפחת פסקל. בלז הפציר בז'קלין לא לעזוב, אך היא הייתה עיקשת. הוא ציווה עליה להישאר, אך גם זה לא עבד. בבסיס העניין הזה עמד...הפחש של בלז מפני נטישה...אם ז'קלין תיכנס לפור-רויאל, היא תצטרך להשאיר מאחור את ירושתה...[אך] שום דבר לא ישנה את דעתה.

עד סוף אוקטובר 1651, הושגה הפסקת אש בין האח לאחות. בתמורה לקצבה שנתית בריאה, ז'קלין העבירה את חלקה בירושה לאחיה. ז'ילבר כבר קיבלה את ירושתה בצורת נדוניה. בתחילת ינואר, ז'קלין יצאה לפור-רויאל. באותו יום, לדברי ז'ילבר לגבי אחיה, "הוא פרש בעצב רב לחדריו מבלי לראות את ז'קלין, שהמתינה בחדר האורחים הקטן..." בתחילת יוני 1653, לאחר מה שבוודאי נראה כמו הטרדות אינסופיות מצד ז'קלין, פסקל חתם רשמית על העברת כל ירושת אחותו לפור-רויאל, אשר עבורו, "החל להריח כמו כת". כשהוא משולל משני שלישים מעזבון אביו, פסקל בן ה-29 נידון כעת לעוני מעודן.

למשך זמן מה, פסקל המשיך לנהל חיים של רווק. במהלך ביקורים אצל אחותו בפור-רויאל ב1654, הוא הפגין בוז לענייני העולם אך לא נמשך לאלוהים.

מוריאל (Memorial)

ב-23 בנובמבר 1654, בין השעות 10:30 ל-12:30 בלילה, חוותה פסקל חוויה דתית עזה וכתב מיד פתק קצר לעצמו שהחל: "אש. אלוהי אברהם, אלוהי יצחק, אלוהי יעקב, לא של הפילוסופים והמלומדים..." והסתיים בציטוט תהילים קי"ט 16: "את חוקיך אשכח ולא אשכח דברך. אמן." נראה שהוא תפר בזהירות את המסמך הזה אל תוך מעילו והעביר אותו תמיד כאשר החליף בגדים; משרتת גילה זאת רק במקרה לאחר מותו. פיסת טקסט זו ידועה כיום בשם ה-Memorial (האנדרטה/הזיכרון). הסיפור על תאונת כרכרה שהובילה לחוויה המתוארת ב-Memorial שנוי במחלוקת בקרב חוקרים מסוימים. אמונתו ומחויבותו הדתית התחדשו, פסקל ביקר במנזר המבוגר מבין השניים בפור-רויאל למסע נסיגה של שבועיים בינואר 1655. במשך ארבע השנים הבאות, הוא נסע באופן קבוע בין פור-רויאל לפריז. בדיוק בנקודה זו, מיד לאחר המרתו, החל לכתוב את יצירתו הספרותית המרכזית הראשונה על דת, המכתבים הפרובינציאליים.

ספרות

בספרות, פסקל נחשב לאחד הסופרים החשובים ביותר של התקופה הקלאסית הצרפתית והוא נקרא כיום כאחד מגדולי המאסטרים של הפרוזה הצרפתית. סימור איטון (Seymour Eaton) כינה אותו "הגדול מכל ההוגים הצרפתים". השימוש שלו בסאטירה ושנינות השפיע על פולמיקאים מאוחרים יותר.

### המכתבים הפרובינציאליים

החל משנים 1656–57, פסקל פרסם את התקפתו הבלתי נשכחת על קזואיסטיקה, שיטה אתית פופולרית שהשתמשו בה הוגים קתולים בתקופה המודרנית המוקדמת (במיוחד הישואיטים, ובמיוחד אנטוניו אסكובאר). פסקל גינה את הקזואיסטיקה כשימוש גרידא בהיגיון מורכב כדי להצדיק רפיון מוסרי וכל מיני חטאים. סדרת 18 המכתבים פורסמה בין השנים 1656 ל-1657 תחת שם העט לואי דה מונטלט (Louis de Montalte) והרגיזה את לואי הארבעה עשר. המלך צווה לגרוס את הספר ולשרוף אותו ב-1660. ב-1661, בעיצומה של מחלוקת הפורמולרי, בית הספר היאנסניסטי בפור-רויאל הוקע ונסגר; אלו שהיו מעורבים בבית הספר נאלצו לחתום על בולה אפיפיורית מ-1656 המגנה את תורתו של יאנסן ככפירה. המכתב האחרון של פסקל, ב-1657, קרא תיגר על אלכסנדר השביעי עצמו. אפילו האפיפיור אלכסנדר, למרות שהתנגד להם פומבי, שוכנע בכל זאת על ידי טיעוניו של פסקל.

מלבד השפעתם הדתית, המכתבים הפרובינציאליים היו פופולריים כיצירה ספרותית. השימוש של פסקל בהומור, לעג, וסאטירה אכזרית בטיעוניו הפך את המכתבים למוכנים לצריכה ציבורית והשפיע על הפרוזה של כותבים צרפתים מאוחרים יותר כמו וולטייר (Voltaire) וז'אן-ז'אק רוסו (Jean-Jacques Rousseau).

במכתבים הפרובינציאליים פסקל מספק את התנצלותו המצוטטת לעתים קרובות על כתיבת מכתב ארוך, כיוון שלא היה לו זמן לכתוב מכתב קצר יותר. מתוך מכתב XVI, בתרגומו של תומאס מ'קרי (Thomas M'Crie): 'אבות נכבדים, המכתבים שלי לא נהגו להיות כה מפורטים, או ללכת כל כך צמוד זה לזה. חוסר זמן חייב לשמש כתירוץ לשגיאות אלו. המכתב הנוכחי הוא ארוך מאוד, פשוט משום שלא היה לי פנאי לקצרו.'

שארל פרו (Charles Perrault) כתב על המכתבים: "הכל נמצא שם – טוהר השפה, אצילות המחשבה, מוצקות בהיגיון, עדינות בבדיחות הדעת, ולאורך כל הדרך agrément שאי אפשר למצוא בשום מקום אחר."

### פילוסופיה

אמיל פאגה (Émile Faguet) כינה את פסקל "אחד מגדולי הפילוסופים הצרפתים". פסקל היה דואליסט ומדען שהלך בעקבות רנה דקארט.

פילוסופיה של הדת

עם זאת, פסקל התעניין יותר מכל בפילוסופיה של הדת, וכתב שהפילוסופיה של דקארט הייתה "חատרת ולא בטוחה". הוא כתב עוד: "אני לא יכול לסלוח לדקארט. בכל הפילוסופיה שלו הוא היה מוכן לחלוטין לוותר על אלוהים, אך הוא לא יכול היה להימנע מללת לו להכניס את העולם לתנועה; לאחר מכן הוא לא היה זקוק לאלוהים יותר".

פסקל התנגד הן לרציונליזם של אנשים כמו דקארט, כשהצהיר "ההיגיון אינו יכול להחליט דבר כאן", והן לאפיסטמולוגיה הנגדית העיקרית, האמפיריציזם, כשהעדיף את הפידאיזם. מבחינת פסקל, טבעו של אלוהים היה כזה שהוכחות אינן יכולות לגלות אותו. בני אדם "נמצאים בחושך ומנוכרים מאלוהים" משום "שהוא הסתיר את עצמו מידיעתם". התאולוגיה הפסקליאנית צמחה מתוך נקודת מבטו כי בני אדם, לפי ווד (Wood), "נולדים לעולם דו-פרצופי המעצב אותנו לסובייקטים דו-פרצופיים ולכן אנו מוצאים שקל לדחות את אלוהים ללא הרף ולרמות את עצמנו לגבי חטאינו אנו".

ההגות (Pensées)

> האדם אינו אלא קנה, החלש ביותר בטבע, אך הוא קנה חושב.

— בלז פסקל, ההגות, מס' 200

יצירתו התאולוגית המשפיעה ביותר של פסקל, שנקראה לאחר מותו Pensées ("הגות"), נחשבת באופן נרחב ליצירת מופת ולציון דרך בפרוזה הצרפתית. כאשר העיר על קטע מסוים (הגות מס' 72), סנט-בב (Sainte-Beuve) שיבח אותו כדפים היפים ביותר בשפה הצרפתית. וויל דוראנט (Will Durant) הילל את ההגות כ"ספר הרהוט ביותר בפרוזה הצרפתית".

ההגות לא הושלמה לפני מותו. היא נועדה להיות בדיקה והגנה מתמשכת ועקבית על האמונה הנוצרית, עם הכותרת המקורית Apologie de la religion Chrétienne ("הגנה על הדת הנוצרית"). הגרסה הראשונה של scraps נייר רבים שנמצאו לאחר מותו הופיעה בדפוס כספר ב-1669 בשם Pensées de M. Pascal sur la religion, et sur quelques autres sujets ("הגות של מר פסקל על דת, ועל כמה נושאים אחרים") וזמן קצר לאחר מכן הפכה לקלאסיקה.

אחת האסטרטגיות המרכזיות של ה-Apologie הייתה להשתמש בפילוסופיות הסותרות של פירוניזם וסטואיזם, המותאמות אישית על ידי מונטן מצד אחד, ואפיקטטוס מצד שני, כדי להביא את הבלתי מאמין לייאוש ובלבול כה גדולים עד שיאמץ את אלוהים.

פילוסופיה של המתמטיקה

תרומתו המרכזית של פסקל לפילוסופיה של המתמטיקה הגיעה עם De l'Esprit géométrique ("על הרוח הגאומטרית"), שנכתב במקור כהקדמה לספר לימוד גאומטריה עבור אחד מבית הספר המפורסמים Petites écoles de Port-Royal ("הבתי ספר הקטנים של פור-רויאל"). היצירה לא פורסמה עד למעלה ממאה שנים לאחר מותו. כאן, פסקל בחן את סוגיית גילוי האמיתות, בטענה שהאידיאל של שיטה כזו יהיה לבסס את כל ההצעות על אמتות שכבר נקבעו. עם זאת, במקביל, הוא טען שהדבר בלתי אפשרי מכיוון שאמיתות שנקבעו כאלה ידרשו אמיתות אחרות כדי לגבות אותן – ולכן אין להגיע לעקרונות ראשונים. על בסיס זה, פסקל טען שההליך המשמש בגאומטריות היה מושלם ככל האפשר, כאשר עקרונות מסוימים מונחים מראש והצעות אחרות מפותחות מהם. למרות זאת, לא הייתה דרך לדעת האם העקרונות המונחים היו נכונים.

פסקל השתמש גם ב-De l'Esprit géométrique כדי לפתח תאוריה של הגדרה. הוא הבדין בין הגדרות שהן תוויות קונבנציונליות המוגדרות על ידי הכותב לבין הגדרות הנמצאות בתוך השפה ומובנות לכולם משום שהן מציינות באופן טבעי את מושאן. הסוג השני יהיה אופייני לפילוסופיה של האסנציאליזם. פסקל טען שרק הגדרות מהסוג הראשון היו חשובות למדע ולמתמטיקה, וטען שתחומים אלו צריכים לאמץ את הפילוסופיה של הפורמליזם כפי שניסח אותה דקארט.

ב-De l'Art de persuader ("על אמנות השכנוע"), פסקל העמיק בשיטה האקסיומטית של הגאומטריה, במיוחד בשאלה כיצד אנשים משתכנעים באקסיומות שעליהן מבוססות מסקנות מאוחרות יותר. פסקל הסכים עם מונטן כי השגת ודאות באקסיומות ובמسكנות אלו באמצעות שיטות אנושיות היא בלתי אפשרית. הוא טען שעקרונות אלו ניתנים לתפיסה רק באמצעות אינטואיציה, וכי עובדה זו הדגישה את הצורך בכניעה לאלוהים בחיפוש אחר אמיתות.

עבודות אחרונות ומוות

T. S. Eliot תיאֵר אותו בשלב זה של חייו כ"איש העולם בקרב סגפנים, וסגפן בקרב אנשי העולם." אורח החיים הסגפני של פסקל נבע מהאמונה שזה טבעי והכרחי עבור אדם לסבול. בשנת 1659, פסקל חלה קשות. בשנותיו האחרונות, הוא ניסה לעתים קרובות לדחות את הטיפולים של רופאים שלו, ואמר: "אל תרחמו עלי, המחלה היא המצב הטבעי של הנוצרים, משום שבה אנו נמצאים, כפי שתמיד עלינו להיות, בסבל של רעות, בשלילת כל הטובות וההנאות של החושים, משוחררים מכל התשוקות הפועלות לאורך החיים, ללא שאפתנות, ללא חמדנות, בציפייה מתמדת למוות." מתוך רצון לחקות את עניות הרוח של ישו, ברוח של קנאה וצדקה, פסקל אמר שאם אלוהים יאפשר לו להחלים ממחלתו, הוא יהיה נחוש "לא תהיה לי שום משרה או עיסוק אחר להמשך חיי מלבד שירות העניים."

לואי הארבעה עשר דיכא את התנועה היאנסניסטית בפור-רויאל ב-1661. בתגובה, כתב פסקל את אחת מעבודותיו האחרונות, Écrit sur la signature du formulaire ("כתב על חתימת טופס"), שהפציר ביאנסניסטים לא להיכנע. בהמשך אותה שנה נפטרה אחותו ז'קלין, מה ששכנע את פסקל להפסיק את פולמוסו על היאנסניזם.

### ממציא התחבורה הציבורית

ההישג המרכזי האחרון של פסקל, שחזר לגאוניותו המכנית, היה חנוכת אחד משירותי התחבורה הציבורית היבשתיים הראשונים, ה-carrosses à cinq sols, רשת של מרכבות מרובות מושבים רתומות לסוסים שהסיעו נוסעים בחמישה קווים קבועים. פסקל גם ייעד את עקרונות התפעול ששימשו בהמשך לתכנון תחבורה ציבורית; למרכבות היה קו קבוע, מחיר קבוע (חמישה sols, מכאן השם), והן יצאו גם אם לא היו נוסעים. הקווים לא הצליחו מסחרית, והקו האחרון נסגר עד 1675. למרות זאת, הוא תואר כממציא התחבורה הציבורית.

### מחלה ומוות

בשנת 1662, מחלתו של פסקל הפכה לאלימה יותר, ומצבו הרגשי החמיר משמעותית מאז מות אחותו. כשהוא מודע לכך שבריאותו דועכת במהירות, הוא ביקש לעבור לבית חולים לחולים חסרי מרפא, אך הרופאים שלו הכריזו שהוא בלתי יציב מכדי שישנו אותו. בפריז ב-18 באוגוסט 1662, פסקל נכנס לעוויתות וקיבל את טקס המשיחה האחרונה. הוא נפטר למחרת בבוקר, מילותיו האחרונות היו "שאל אלוהים לעולם לא יעזוב אותי", והוא נקבר בבית הקברות של סן-אטיין-דו-מון (Saint-Étienne-du-Mont).

נתיחת גופה שבוצעה לאחר מותו חשפה בעיות חמורות בקיבתו ובאיברים אחרים בבטנו, יחד עם נזק למוחו. למרות הנתיחה, סיבת בריאותו הלקויה מעולם לא נקבעה במדויק, למרות שההשערות מתרכזות בשחפת, סרטן הקיבה, או שילוב של השניים. כאבי הראש שהשפיעו על פסקל מיוחסים בדרך כלל לנגע במוחו.

מורשת

אחת מהאוניברסיטאות של קלרמון-פראן, צרפת – אוניברסיטת בלז פסקל (Université Blaise Pascal) – נקראת על שמו. Établissement scolaire français Blaise-Pascal בלובומבאשי, הרפובליקה הדמוקרטית של קונגו, נקרא על שם פסקל.

סרטו של אריק רוהמר (Eric Rohmer) משנת 1969 "הלילה שלי אצל מוד" (My Night at Maud's) מבוסס על עבודתו של פסקל. רוברטו רוסليني (Roberto Rossellini) ביים סרט ביוגרפי, בלז פסקל, ששודר במקור בטלוויזיה האיטלקית ב-1971. פסקל היה נושא המהדורה הראשונה של התיעודי של ה-BBC Two משנת 1984, ים האמונה (Sea of Faith), שהוצג על ידי דון קופיט (Don Cupitt). הזיקית בסרט המונפש "פלונטר" (Tangled) נקראת על שם פסקל.

שפת תכנות נקראת על שם פסקל. בשנת 2014, Nvidia הכריזה על מיקרו-ארכיטקטורה חדשה של פסקל, שנקראת על שם פסקל. כרטיסי המסך הראשונים הכוללים את פסקל שחררו ב-2016.

המשחק משנת 2017 Nier: Automata כולל דמויות רבות הקרויות על שם פילוסופים מפורסמים; אחת מהן היא מכונה פציפיסטית בעלת תודעה בשם פסקל, המשמשת כדמות תמיכה מרכזית. פסקל יוצר כפר למכונות לחיות בשלום עם האנדרואידים שהם במלחמה איתם ומתפקד כדמות הורית עבור מכונות אחרות המנסות להתרגל לאינדיבידואליות החדשה שלהן.

הלוטרה בסדרת Animal Crossing נקראת על שם פסקל.

הכוכב הלכת המזערי 4500 פסקל נקרא לכבודו.

האפיפיור פאולוס השישי, באנציקליקה Populorum progressio, שפורסמה ב-1967, מצטט את ההגות של פסקל:

> הומניזם אמיתי מצביע על הדרך לאלוהים ומכיר במשימה אליה אנו קרואים, המשימה המציעה לנו את המשמעות האמיתית של חיי אדם. האדם אינו המדד האולטימטיבי של האדם. האדם הופך לאדם אמיתי רק על ידי מעבר מעבר לעצמו. בלשונו של פסקל: "האדם עולה לאין שיעור על האדם."

בשנת 2023, האפיפיור פרנציסקוס הוציא איגרת שליחים, Sublimitas et miseria hominis, המוקדשת לבלז פסקל, לציון המאה הרביעית להולדתו.

פסקל השפיע הן על הסוציולוג הצרפתי פייר בורדייה (Pierre Bourdieu), שקרא על שמו את ה-Pascalian Meditations (1997), והן על הפילוסוף הצרפתי לואי אלתוסר (Louis Althusser).

עבודות

Essai pour les coniques [מאמר על חרוטים] (1639)

- Experiences nouvelles touchant le vide [ניסויים חדשים הנוגעים לריק] (1647)

- Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs [דין וחשבון על הניסוי הגדול בשיווי משקל בנוזלים] (1648)

- Traité du triangle arithmétique [חיבור על המשולש האריתמטי] (נכתב בסביבות 1654; פורסם 1665)

- Lettres provinciales [המכתבים הפרובינציאליים] (1656–57)

- De l'Esprit géométrique [על הרוח הגאומטרית] (1657 או 1658)

- Traité des sinus du quart de cercle [fr] [חיבור על הסינוס של רבע המעגל] (1658)

- Écrit sur la signature du formulaire (1661)

- Pensées [הגות] (לא הושלם במותו; פורסם 1670)

- Discours sur les passions de l'amour [דיון על תשוקת האהבה] (זיוף אפשרי)

- Ecrits sur la grace [כתבים על החסד]