Emmy Noether : Biographie, Réalisations et Héritage Durable

Noether est restée un membre éminent du département de mathématiques de Göttingen jusqu'en 1933 ; ses étudiants étaient parfois appelés les « Noether Boys ». En 1924, le mathématicien néerlandais B. L. van der Waerden a rejoint son cercle et est rapidement devenu le principal exposant des idées de Noether ; ses travaux ont formé la base du second volume de son influent manuel de 1931, Moderne Algebra. Au moment de son allocution plénière au Congrès international des mathématiciens de 1932 à Zürich, son acuité algébrique était reconnue à travers le monde. L'année suivante, le gouvernement nazi allemand a expulsé les Juifs des postes universitaires, et Noether a déménagé aux États-Unis pour accepter un poste au Bryn Mawr College en Pennsylvanie. Là, elle a enseigné des femmes diplômées et postdoctorales, notamment Marie Johanna Weiss et Olga Taussky-Todd. En même temps, elle a donné des cours et mené des recherches à l'Institut d'étude avancée de Princeton, New Jersey.

L'œuvre mathématique de Noether a été divisée en trois « époques ». Dans la première (1908–1919), elle a contribué aux théories des invariants algébriques et des corps de nombres. Son travail sur les invariants différentiels dans le calcul des variations, le théorème de Noether, a été qualifié de « l'un des plus importants théorèmes mathématiques jamais prouvés pour guider le développement de la physique moderne ». Au cours de la deuxième époque (1920–1926), elle a entrepris un travail qui « a transformé l'algèbre [abstraite] ». Dans son article classique de 1921 Idealtheorie in Ringbereichen (Théorie des idéaux dans les domaines d'anneaux), Noether a développé la théorie des idéaux dans les anneaux commutatifs en un outil aux applications très variées. Elle a fait un usage élégant de la condition de chaîne ascendante, et les objets la satisfaisant sont nommés Noethériens en son honneur. Au cours de la troisième époque (1927–1935), elle a publié des travaux sur les algèbres non commutatives et les nombres hypercomplexes et a unifié la théorie des représentations de groupes avec la théorie des modules et des idéaux. En plus de ses propres publications, Noether était généreuse avec ses idées et est créditée de plusieurs lignes de recherche publiées par d'autres mathématiciens, même dans des domaines éloignés de son travail principal, comme la topologie algébrique.