Al-Juarismi: el erudito que da nombre a dos términos

Abra cualquier libro de texto de informática y encontrará su nombre, sutilmente latinizado en una palabra tan común que ya no se lee como un nombre: algoritmo. Abra un libro de texto de álgebra y lo encontrará de nuevo, incrustado en el propio título de la disciplina, álgebra, derivado de la palabra árabe para «restauración» que aparece en el título de su libro más famoso. Muhammad ibn Musa al-Juarismi es una de las pocas figuras históricas cuya influencia sobrevive no en monumentos ni retratos —no existe ninguno fiable—, sino integrada directamente en el vocabulario de dos disciplinas completas.

Un erudito de Corasmia

Muhammad ibn Musa al-Juarismi nació alrededor del año 780 d. C., probablemente de origen persa, y tomó su nombre —«el nativo de Corasmia»— de la región de Corasmia, que abarcaba territorio en lo que hoy son Uzbekistán y Turkmenistán. Se sabe poco más sobre sus primeros años de vida o su educación en el registro histórico; emerge en la historia documentada como un erudito adulto que ya trabajaba en Bagdad, entonces la capital intelectual del mundo islámico bajo el califato abasí.

La Casa de la Sabiduría

Los años más productivos de Al-Juarismi, aproximadamente entre el 813 y el 833 d. C., los pasó en la Casa de la Sabiduría de Bagdad, un importante centro de enseñanza establecido bajo el patrocinio del califa al-Mamún. Allí trabajó junto a otros destacados eruditos de la época, incluidos los hermanos Banu Musa, en un entorno dedicado tanto a la investigación original como a la traducción sistemática de manuscritos científicos en sánscrito y griego al árabe. Este doble papel —traductor e investigador original— situó a Al-Juarismi en la coyuntura exacta donde la geometría griega, heredada de Euclides y Ptolomeo, se encontró con la aritmética y la astronomía indias, una síntesis que dio forma a todo lo que escribió posteriormente. La propia Casa de la Sabiduría funcionaba menos como una biblioteca única que como una institución de investigación completa, atrayendo a eruditos de diversos orígenes y religiones a un proyecto compartido, financiado por el califa, de traducir y ampliar el conocimiento científico del mundo antiguo, y la posición de Al-Juarismi en ella le dio acceso a material de origen que pocos eruditos en otras partes del siglo IX podrían haber reunido por sí mismos.

El libro que dio nombre a una disciplina

Alrededor del año 820 d. C., Al-Juarismi completó la obra por la que mejor se le recuerda: Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala, o Compendio de cálculo por compleción y comparación. El libro no fue escrito como una abstracción pura; era explícitamente práctico, ofreciendo métodos para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas y aplicándolas a problemas concretos en el derecho sucesorio islámico, el comercio y la agrimensura —el tipo de cálculos que un comerciante, juez o agrimensor de la época necesitaba realmente—. Su título aportó el término «al-jabr», que significa aproximadamente «restauración» o «compleción», refiriéndose a la operación de mover un término restado al otro lado de una ecuación para hacerlo positivo: la maniobra matemática que los traductores latinos convirtieron finalmente en la palabra «álgebra».

Numerales, astronomía y geografía

La segunda gran contribución de Al-Juarismi vino a través de un tratado separado sobre aritmética que introdujo el sistema de numeración decimal hindú, incluido el uso del cero como marcador de posición, a un público más amplio fuera de la India, sentando las bases para su eventual adopción en todo el mundo islámico y, a través de la traducción al latín, en la Europa medieval: el mismo sistema numérico utilizado hoy a nivel mundial. También compiló tablas astronómicas que sintetizaban datos astronómicos griegos e hindúes, escribió sobre la construcción y el uso del astrolabio y produjo el Libro de la descripción de la Tierra en el 833 d. C., una obra geográfica sustancialmente revisada y corregida que actualizó y mejoró los mapas anteriores de Ptolomeo, proporcionando coordenadas para aproximadamente 2404 lugares en todo el mundo conocido.

Un final incierto

Los registros históricos de la muerte de Al-Juarismi son tan escasos como los de su nacimiento; generalmente se entiende que murió alrededor del año 850 d. C., en Bagdad, aunque los detalles precisos de sus últimos años no están bien documentados. Esta escasez de detalles biográficos no es inusual para los eruditos de su época y región, donde la producción intelectual se registraba con mucho más cuidado que la biografía personal, un patrón que deja a Al-Juarismi conocido casi en su totalidad a través de la durabilidad de sus ideas en lugar de a través de cualquier narrativa personal.

La traducción al latín y un nombre convertido en palabra

El tratado de álgebra de Al-Juarismi fue traducido al latín en el siglo XII y se convirtió en un texto fundamental en las universidades europeas, donde se conservaron copias en bibliotecas como las de Cambridge y Oxford. A través de esta transmisión latina, «al-jabr» se convirtió en «álgebra», y el nombre latinizado del propio Al-Juarismi —traducido como «Algorismus» o «Algorithmi» en los manuscritos medievales— se asentó finalmente en la palabra moderna «algoritmo», ahora el término más importante en la ciencia informática, que describe cualquier procedimiento bien definido y paso a paso para resolver un problema, que es precisamente el tipo de método sistemático que los libros de aritmética y álgebra de Al-Juarismi fueron diseñados para enseñar.

Por qué Muhammad es llamado un genio

El argumento a favor del genio de Al-Juarismi descansa menos en cualquier prueba deslumbrante que en un acto de organización: tomó técnicas aritméticas y de resolución de ecuaciones dispersas e informalmente resueltas que circulaban por las tradiciones matemáticas griegas, indias y babilónicas y las sistematizó en un método general y enseñable independiente de cualquier ejemplo numérico específico: el paso esencial que separa una colección de problemas resueltos de una disciplina matemática real. Ese instinto sistematizador es precisamente lo que ha llegado a significar la palabra «algoritmo», derivada de su nombre, y es la razón por la que los historiadores de las matemáticas lo consideran un fundador del álgebra como campo formal en lugar de ser simplemente un colaborador. La advertencia honesta es que Al-Juarismi no inventó la resolución de ecuaciones de la nada —los matemáticos babilonios, griegos e indios, incluido Brahmagupta, ya habían trabajado con métodos para resolver ecuaciones específicas siglos antes— y su propio sistema numérico fue, en sí mismo, tomado y popularizado de fuentes indias en lugar de inventado por él. Su genio, más precisamente, fue el genio del sintetizador y sistematizador: reconocer qué técnicas dispersas merecían ser unificadas en un método general y escribirlas con suficiente claridad como para que sobrevivieran a un milenio de traducción en tres idiomas y dos civilizaciones.

Legado

Casi todos los cursos de álgebra universitaria todavía comienzan, en efecto, con el método de Al-Juarismi del siglo IX para completar el cuadrado, y casi todos los programas informáticos ejecutan lo que su propio nombre se convirtió: un algoritmo. Pocos eruditos en la historia han tenido dos ramas separadas del pensamiento moderno nombradas, aunque sea indirectamente, en honor a su propio trabajo: un testimonio de cuán profundamente los hábitos mentales sistemáticos de un solo erudito de Bagdad remodelaron las matemáticas y, siglos después, la informática.