Elwyn Berlekamp: Die Mathematik des Gewinnens

Ein Mathematiker aus Berkeley forderte einst einen japanischen Go-Meister zu einer Reihe von Endspielen heraus – keine vollständigen Partien, nur die Schlussstellungen, bei denen eine lebenslange, trainierte Intuition entscheidend sein sollte. Er gewann sieben in Folge. David Eisenbuds Zusammenfassung ist die treffendste Beschreibung der gesamten Karriere von Elwyn Berlekamp: „Es war Mathematik gegen Intuition, und die Mathematik gewann.“ Derselbe Instinkt brachte fehlerkorrigierende Codes in die Voyager-Raumsonde, in Compact Discs und schließlich in einen der profitabelsten Hedgefonds, die je gegründet wurden.

Dover, Ohio

Elwyn Ralph Berlekamp wurde am 6. September 1940 in Dover, Ohio, als Sohn von Waldo Berlekamp, einem Pfarrer der United Church of Christ deutscher Abstammung, und Loretta Kimmel Berlekamp geboren. Die Familie zog in den Norden von Kentucky, wo er ab 1954 die Fort Thomas Highlands High School besuchte, Klassensprecher war und wettkampfmäßig schwamm. Er wählte das MIT, nach eigener Aussage teilweise deshalb, weil es kein American-Football-Team hatte.

Am MIT gehörten zu seinen Professoren im ersten Jahr John Forbes Nash Jr. Er wurde 1961 in seinem letzten Studienjahr Putnam Fellow, erwarb bis 1962 Bachelor- und Masterabschlüsse in Elektrotechnik und promovierte 1964 mit einer Dissertation über Blockcodierung mit rauschfreier Rückkopplung. Seine Betreuer waren Robert Gallager, Peter Elias, Claude Shannon und John Wozencraft – ein Aufsichtskomitee, das den Begründer der Informationstheorie und drei der Personen enthielt, die das Feld um ihn herum aufbauten. Er absolvierte 1960 und 1962 ein Praktikum bei den Bell Labs unter John Larry Kelly Jr.

Rauschen überlebbar machen

Berlekamp lehrte von 1964 bis 1966 Elektrotechnik in Berkeley, ging als mathematischer Forscher zu den Bell Labs und kehrte 1971 als Professor für Mathematik und Informatik nach Berkeley zurück, wo er mehr als zwanzig Doktoranden betreute. 1968 veröffentlichte er Algebraic Coding Theory, das noch immer als grundlegendes Lehrbuch des Fachgebiets gilt.

Die Algorithmen tragen seinen Namen mit ungewöhnlicher Dichte. Der Berlekamp-Algorithmus faktorisiert Polynome über endlichen Körpern und wird weiterhin in der Kryptographie verwendet. Die Berlekamp-Massey- und Berlekamp-Welch-Algorithmen machten die Reed-Solomon-Fehlerkorrektur praktikabel – weshalb eine zerkratzte Compact Disc immer noch spielt und warum ein Signal aus dem äußeren Sonnensystem verständlich ankommt. Es gibt auch die Berlekamp-Rabin- und Berlekamp-Zassenhaus-Algorithmen sowie den Berlekamp-Van Lint-Seidel-Graphen. Nur wenige Mathematiker haben ihren Nachnamen mit so vielen verschiedenen Arbeitswerkzeugen verbunden.

Spiele als Mathematik

Die zweite Karriere hätte für sich allein gereicht. Zusammen mit John Horton Conway und Richard K. Guy schrieb Berlekamp Winning Ways for Your Mathematical Plays – zwei Bände bei Academic Press im Jahr 1982, erweitert auf vier in den Jahren 2001–04 –, die die kombinatorische Spieltheorie als Disziplin begründeten. Die Widmung lautet: „Für Martin Gardner, der mehr Mathematik zu mehr Millionen Menschen gebracht hat als jeder andere.“ Er folgte darauf mit Mathematical Go (1994) zusammen mit David Wolfe, dem Werk hinter jenen sieben direkten Endspielsiegen, und The Dots-and-Boxes Game (2000), das einen Zeitvertreib für Schulkinder nahm und demonstrierte, dass es ein ernsthaftes mathematisches Objekt war.

Mit Tom Rodgers gründete er Gathering 4 Gardner, die zweijährliche Konferenz für Freizeitmathematik zu Ehren von Martin Gardner, und saß jahrelang in deren Vorstand.

Das Geld

Mitte der 1980er Jahre gründete und leitete Berlekamp Cyclotomics, Inc., das aufgebaut wurde, um seine fehlerkorrigierenden Codes ordnungsgemäß zu implementieren, anstatt anderen dabei zuzusehen, wie sie sie schlecht implementierten. Es produzierte die NASA-Standard-Encoder und -Decoder, die immer noch an Bord von Voyager I und II arbeiten. Kodak kaufte das Unternehmen 1985 und benannte es in Kodak Berkeley Research um.

Dann das seltsamste Kapitel. 1989 kaufte Berlekamp eine Mehrheitsbeteiligung an Axcom, einer scheiternden Handelsfirma, schrieb deren Algorithmen um und erzielte im ersten Jahr eine Rendite von 55 Prozent. 1990 verkaufte er seinen Anteil an James Simons für das Sechsfache dessen, was er bezahlt hatte. Das umgebaute System wurde zur Grundlage für den Medallion Fund von Renaissance Technologies, den erfolgreichsten quantitativen Fonds der Geschichte. Er leitete auch von 1994 bis 1998 den Vorstand des Mathematical Sciences Research Institute und führte die Spendenaktion, die es um die Ernennung von David Eisenbud zum Direktor herum stabilisierte.

Warum Elwyn ein Genie genannt wird

Die spezifische Fähigkeit ist ungewöhnlich leicht zu benennen: Berlekamp konnte Spiele in Algebra umwandeln. Jede wichtige Sache, die er tat, ist dieselbe Operation, die auf ein anderes Objekt angewendet wurde. Ein fehlerkorrigierender Code ist ein Spiel gegen Rauschen, und er fand die Gewinnstrategie. Ein Go-Endspiel ist ein Spiel gegen einen Menschen, und er zerlegte es in unabhängige Teilpositionen mit berechenbaren Werten und schlug einen Profi siebenmal hintereinander. Ein Finanzmarkt ist ein Spiel gegen andere Händler, und er schrieb die Gleichungen um und erzielte 55 Prozent. Richard Karp, der in Berkeley an seiner Seite arbeitete, beschrieb „einen neugierigen und kraftvollen Geist“ und „eine brillante Person, die in allem, was sie versuchte, immer effektiv war“ – und hob etwas Selteneres als rohe Fähigkeit hervor: ein Talent, schwierige Mathematik mit „echter Präzision, aber auf eine Weise, die tatsächlich charmant ist“, zu präsentieren. Winning Ways ist der Beweis; es ist ein rigoroser grundlegender Text, den die Leute zum Vergnügen lesen.

Die ehrliche Qualifizierung betrifft eher die Art als den Grad. Berlekamp war kein Erbauer großer theoretischer Gebäude nach dem Vorbild seines Betreuers Claude Shannon, der ein Feld aus dem Nichts schuf. Er war ein Problemlöser und ein Algorithmiker ersten Ranges, und seine tiefste Arbeit – die kombinatorische Spieltheorie – wurde gemeinsam mit Conway und Guy verfasst, wobei Conway die Maschinerie der surrealen Zahlen lieferte, die der Theorie ihre Grundlagen gab. Sein Name ist eher mit Methoden verbunden als mit Theoremen, die die Mathematik neu ordnen. Aber die Methoden sind tragende Infrastruktur: Das Argument, dass die Reed-Solomon-Dekodierung für das tägliche Leben wichtiger ist als die meisten gefeierten reinen Ergebnisse, ist nicht schwer zu führen. David Pattersons Erinnerung an ihn – „eine brillante Person, fürsorglicher Vater, versierter Jongleur“ mit „einem großartigen Sinn für Humor“ – fängt das Ungewöhnliche ein, nämlich dass nichts davon ihn seine Leichtigkeit zu kosten schien.

Vermächtnis

Berlekamp wurde 1977 in die National Academy of Engineering gewählt, 1996 zum Fellow der American Academy of Arts and Sciences ernannt, 1999 in die National Academy of Sciences gewählt und wurde 2012 Fellow der American Mathematical Society. Er erhielt 1991 die IEEE Richard W. Hamming Medal, 1993 den Claude E. Shannon Award – benannt nach seinem eigenen Doktorvater – und 1998 den Golden Jubilee Award der IEEE Information Theory Society. Er starb am 9. April 2019 in seinem Haus in Piedmont, Kalifornien, im Alter von achtundsiebzig Jahren an den Folgen einer Lungenfibrose. Er hinterlässt seine Frau Jennifer, die er 1964 kennenlernte, und ihre drei Kinder. Seine Codes laufen immer noch auf einer Raumsonde in vierundzwanzig Milliarden Kilometern Entfernung.