Tiankai Liu

刘天凯是一位来自美国的数学神童。他在2001年、2002年和2004年为美国赢得了至少三枚国际数学奥林匹克竞赛金牌。在奥赛历史上，仅有不到五十名选手获得过三枚金牌，这标志着其在中学阶段连续多年展现出的卓越天赋与稳定发挥。

数学早慧是神童研究中最深入的领域之一，由“数学早慧青年研究”（Study of Mathematically Precocious Youth）等项目追踪了半个世纪。其作为预测指标的价值真实但并不绝对：许多早期的佼佼者最终离开了数学领域，而许多伟大的数学家在童年时期也并未被识别为神童。

区分档案记录与家庭轶事的关键在于当时的第三方书面记录。刘天凯的成就记录在权威出版文献中，并附有日期与数据，这也是本名录每一条目的收录标准。若来源中对年龄或日期存在争议，本页将遵循出版记录，并注明争议点，而非刻意追求更具冲击力的数字。

此类记录很少能长期保持不变。随着训练方法、教练水平以及竞赛普及度的提高，定义早期成就的年龄门槛不断降低，每一代数学神童达成目标的时间都在提前。刘天凯的纪录是否已被刷新已在上方标注；而这一成就本身及其发生的时间点，作为历史记录将永久留存。