Allen Liu

艾伦·刘（Allen Liu）是一位来自美国的数学天才。他在2014年、2015年和2016年代表美国赢得了至少三枚国际数学奥林匹克竞赛金牌。在奥林匹克竞赛历史上，仅有不到五十名选手获得过三枚金牌，这一门槛要求参赛者在中学阶段连续数年保持顶尖的竞技水平。

数学早慧是天才研究中被探索得最充分的领域，例如“数学早慧青年研究”（Study of Mathematically Precocious Youth）项目已对此进行了半个世纪的跟踪调查。其预测价值虽真实存在但并不完美：许多早期的佼佼者最终离开了该领域，而许多伟大的数学家在童年时期并未被识别为天才。

有据可查的记录与家庭轶事的区别在于，记录者在事件发生时进行了书面记载。艾伦的成就是由出版的参考资料记录的，并附有日期和数据，这正是我们索引中每一条条目的标准。当来源中对年龄或日期存在争议时，本页面遵循已发表的记录并注明，而不是选择更引人注目的数字。

此类记录很少能保持不变。随着训练方法、教练指导和竞赛途径传播到更多国家，定义早期成就的年龄门槛不断降低，每一代数学天才都比上一代更快达到这一标准。艾伦的纪录是否已被打破已在上方注明；而该成就本身已锁定在特定日期，并作为已确立的记录存在。