将一个立方体分成两个其他立方体，或将四次方、或一般地将任何高于二次方的幂分成同次方的两个幂是不可能的，我确实找到了这个问题的一个绝妙证明，但页边的空间太窄无法容纳它。
Pierre de Fermat 法语：；1607年10月31日至12月6日之间—1665年1月12日，是法国图卢兹高等法院的律师，也是一位数学家，他因对无穷小微积分的早期发展做出的贡献而受到认可，包括他的相等性技巧。特别地，他因发现了一种求曲线最大和最小纵坐标的原始方法而得到认可，这种方法类似于当时未知的微分学，以及他在数论研究中的成就。他在解析几何、概率论和光学方面做出了显著贡献。他最以Fermat光传播原理和数论中的Fermat大定理而闻名，他在Diophantus《算术》副本的页边空白处描述了这个定理。
传记
Fermat于1607年出生在法国Beaumont-de-Lomagne——Fermat出生的15世纪晚期大宅现已成为博物馆。他来自Gascony地区，他的父亲Dominique Fermat是一位富有的皮革商人，并曾三次担任Beaumont-de-Lomagne的四位领事中的一位（每次一年）。他的母亲是Claire de Long。Pierre有一个兄弟和两个姐妹，几乎肯定是在他的出生地长大的。关于他学校教育的证据很少，但他可能曾就读于Montauban的Collège de Navarre。
他从1623年开始就读于Orléans大学，并于1626年获得民法学士学位，之后移居Bordeaux。在Bordeaux，他开始了他最初的严肃数学研究，1629年他将他对Apollonius《平面轨迹论》的复原本副本交给了那里的一位数学家。显然，在Bordeaux他与Beaugrand有联系，在这段时间他进行了关于最大值和最小值的重要工作，他将这些工作交给了Étienne d'Espagnet，后者显然与Fermat共享数学兴趣。在那里，他受到了François Viète工作的深刻影响。
1630年，他购买了图卢兹高等法院的顾问官职，并于1631年5月由大会议厅宣誓就职。他终身担任这个职位。通过这一职位，Fermat有权将他的名字从Pierre Fermat改为Pierre de Fermat。1631年6月1日，Fermat与Louise de Long结婚，她是他母亲Claire de Fermat（娘家姓de Long）的第四代表亲。Fermat夫妇有八个孩子，其中五个活到成年：Clément-Samuel、Jean、Claire、Catherine和Louise。
Fermat精通六种语言——法语、拉丁语、Occitan语、古典希腊语、意大利语和西班牙语，他因其在多种语言中的书面韵文而受到赞扬，他对希腊文本修订的建议也倍受欢迎。他主要通过信件与朋友交流他的工作，通常很少或根本不包含他定理的证明。在与朋友的某些信件中，他探索了许多微积分的基本思想，这早于Newton或Leibniz。Fermat是一位受过培训的律师，把数学更多地看作是一种爱好而不是职业。尽管如此，他对解析几何、概率论、数论和微积分做出了重要贡献。保密在当时的欧洲数学圈中很常见。这自然导致了与Descartes和Wallis等同时代人的优先权争议。
Anders Hald写道，"Fermat数学的基础是古典希腊论著与Vieta新代数方法的结合。"
工作
Fermat在解析几何方面的开创性工作《Methodus ad disquirendam maximam et minimam et de tangentibus linearum curvarum》于1636年以手稿形式流传，基于1629年取得的成果，早于Descartes著名的《La géométrie》（1637年）的出版，该著作利用了他的工作。这份手稿于1679年在《Varia opera mathematica》中以《Ad Locos Planos et Solidos Isagoge（平面和立体轨迹导论）》的名义出版。
在《Methodus ad disquirendam maximam et minimam》和《De tangentibus linearum curvarum》中，Fermat开发了一种相等性方法，用于确定各种曲线的最大值、最小值和切线，这等同于微分学。在这些著作中，Fermat获得了一种求各种平面和立体图形的重心的技巧，这导致了他在求积方面的进一步工作。
Fermat是已知最早计算一般幂函数积分的人。使用他的方法，他能够将这一计算简化为几何级数的和。所得的公式对Newton，然后对Leibniz有所帮助，当他们独立地发展微积分基本定理时。
在数论中，Fermat研究了Pell方程、完全数、相亲数以及后来被称为Fermat数的数。正是在研究完全数时，他发现了Fermat小定理。他发明了一种因数分解方法——Fermat因数分解法——并推广了无穷递降法的证明，他用这种方法证明了Fermat直角三角形定理，该定理包含了Fermat大定理在n=4情况下的推论。Fermat开发了二平方定理和多边形数定理，该定理指出每个数都是三个三角形数、四个平方数、五个五边形数等的和。
尽管Fermat声称已经证明了他所有的算术定理，但他的证明记录甚少。包括Gauss在内的许多数学家对他的几项声明表示怀疑，特别是考虑到某些问题的难度和Fermat可用的有限数学方法。他著名的大定理首先由他的儿子在他父亲的Diophantus版本副本的页边空白处发现，其中包括页边空间太小而无法容纳证明的说法。看起来他从未向Marin Mersenne提及过这个定理。它于1994年首次被Sir Andrew Wiles证明，使用的技巧是Fermat无法获得的。
尽管他仔细研究了Diophantus并从中获得灵感，但Fermat开创了一个不同的传统。Diophantus满足于为他的方程找到单一解决方案，即使它是不希望的分数解。Fermat只对他的Diophantus方程的整数解感兴趣，他寻求所有可能的通解。他经常证明某些方程没有解，这通常会让他的同时代人感到困惑。
通过他们1654年的通信，Fermat和Blaise Pascal帮助奠定了概率论的基础。从这次简短但富有成效的关于点的问题的合作中，他们现在被认为是概率论的共同奠基人。Fermat因进行有史以来第一次严格的概率计算而受到赞扬。在这次计算中，一位职业赌徒问他，为什么如果他在四次掷骰子中至少投出一个六点他会从长远来看赢钱，而在24次掷两个骰子中至少投出一个双六则会输钱。Fermat从数学上展示了为什么会出现这种情况。
物理学中的第一个变分原理由Euclid在其《反射学》中阐述。它说，对于从镜子反射的光的路径，入射角等于反射角。Alexandria的Hero后来证明了这条路径给出了最短的长度和最短的时间。Fermat对此进行了完善和推广，提出"光沿着花费时间最少的路径在两个给定点之间传播"，现在被称为最少时间原理。为此，Fermat被认可为物理学中基本的最小作用原理的历史发展中的关键人物。Fermat原理和Fermat泛函这两个术语是为了表彰他在这一角色中的贡献而命名的。
去世
Pierre de Fermat于1665年1月12日在现在的Tarn部门的Castres去世。图卢兹历史最久、最负盛名的高中以他的名字命名：Lycée Pierre-de-Fermat。法国雕塑家Théophile Barrau创作了一座大理石雕像《Hommage à Pierre Fermat》作为对Fermat的致敬，现在位于Capitole de Toulouse。
- Pierre de Fermat的埋葬地点在Castres的Place Jean Jaurés。牌匾的翻译：在这个地方于1665年1月13日埋葬了Pierre de Fermat，Chambre de l'Édit的顾问（这是由南特敕令建立的法院）和伟大的数学家，因他的定理而闻名，an + bn ≠ cn，当n>2
- Beaumont-de-Lomagne中的Fermat纪念碑
- Capitole de Toulouse中Salle Henri-Martin的胸像
- Fermat于1660年3月4日手写的全息遗嘱——保存在图卢兹的Haute-Garonne部门档案馆
对他工作的评价
与René Descartes一起，Fermat是17世纪上半叶两位领先的数学家之一。根据Peter L. Bernstein的说法，Fermat"是一位具有罕见力量的数学家。他是解析几何的独立发明者，他对微积分的早期发展做出了贡献，他进行了关于地球重量的研究，并从事光折射和光学工作。在与Blaise Pascal进行的长期通信过程中，他对概率论做出了重要贡献。但Fermat最伟大的成就是在数论领域。"
关于Fermat在分析中的工作，Isaac Newton写道，他自己关于微积分的早期思想直接来自于"Fermat的切线绘制方法"。
关于Fermat的数论工作，20世纪数学家André Weil写道："我们拥有的他处理第一类曲线的方法是非常连贯的；它仍然是现代此类曲线理论的基础。它自然地分为两部分；第一部分...可以方便地称为上升方法，与通常被正确认为是Fermat自己的下降法相对照。"关于Fermat对上升法的使用，Weil继续说："新奇之处在于Fermat对它的使用范围大大扩展，使他至少在部分上获得了通过系统使用标准三次曲线上有理点的群论性质所能获得的等价物。"凭借他对数字关系的天赋和他证明许多定理的能力，Fermat本质上创造了现代数论。
